貴州省畢節(jié)市金沙縣2023-2024學(xué)年九年級上冊1月月考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

貴州省畢節(jié)市金沙縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項：1．答題時，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．3．答非選擇題時，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1．反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限2．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．用配方法解方程，配方后結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．一個不透明的袋子中只裝有紅球和黃球，這些球除顏色外都相同．將袋子中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回袋子中．不斷重復(fù)這一過程，摸出1000次球，發(fā)現(xiàn)有800次摸到紅球．從口袋中隨機摸一次，摸到紅球的概率大約為（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.85．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，E為AB的中點，連接OE．若菱形的周長為72，則OE的長為（）A．3 B．6 C．9 D．126．關(guān)于x的方程的根的情況，下列說法正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法確定7．如圖，直線，直線a，b相交于點，且與分別相交于點B，C和點D，E．若，，則DE的長為（）第7題圖A． B． C． D．8．下列說法不正確的是（）A．對角線互相垂直的矩形是正方形 B．對角線相等的菱形是正方形C．四邊都相等的四邊形是正方形 D．鄰邊相等的矩形是正方形9．已知方程的兩根是，則的值是（）A． B． C． D．10．若點均在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．11．反比例函數(shù)和在第一象限的圖象如圖所示，是曲線上的一點，過點作軸于點，交曲線于點，則的面積為（）第11題圖A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，D，E分別是的邊AB，BC上的點，相交于點．若，則（）第12題圖A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．線段AC，BD為矩形ABCD的對角線，若，則BD的長為______．14．若反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，函數(shù)值隨值的增大而增大，則的取值范圍是______．15．將分別標(biāo)有“醉”“美”“貴”“州”四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些小球除漢字以外其他完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字能組成“貴州”的概率是______．16．如圖，小明測得大樹AB與教學(xué)樓的水平距離BC為6m，大樹的影子一部分落在地面上，一部分落在教學(xué)樓的墻上，且墻上的影子CD為1.6m，此時小明拿起一根高2m的竹竿豎直地放置在水平地面上，測量出影子長1m，則大樹AB高_(dá)_____m．三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（12分）按要求解下列方程：（1）（因式分解法）；（2）（公式法）．18．（10分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，連接DE，且．（1）求證：；（2）若，求BC的長．19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在格點上．（1）以原點O為位似中心畫，使它與△ABC位似，且相似比為1：2；（2）寫出點的坐標(biāo)：______．20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象相交于A（4，m），B（－12，－3）兩點，直線AB交y軸于點C．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集為______．21．（10分）威寧火腿是貴州的傳統(tǒng)特產(chǎn)之一，距今已有600多年的歷史．某火腿經(jīng)銷商統(tǒng)計了某款威寧火腿今年4月份到6月份的銷售量，該款火腿4月份的銷售量為150kg，6月份的銷售量為216kg，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．（1）求該款火腿4月份到6月份銷售量的月增長率．（2）若該款火腿的進(jìn)價為120元/kg，經(jīng)在市場中測算，當(dāng)售價為160元/kg時，月銷售量為200kg，且在此基礎(chǔ)上，售價每上漲0.5元/kg，則月銷售量將減少1kg．為使月銷售利潤達(dá)到9800元，則該款火腿的實際售價應(yīng)定為多少元？（利潤＝售價－進(jìn)價）22．（10分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查（被調(diào)查學(xué)生必選且僅選一項），并根據(jù)收集到的信息繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息，解答下列問題： （1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整（需寫出計算過程）；（2）若從對校園安全知識達(dá)到“基本了解”程度的3名女生和2名男生中，隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．23．（12分）如圖，過菱形ABCD的頂點A作AE⊥BC于點E，延長BC至點F，使CF＝BE，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若BF＝16，DF＝8，求CD的長．24．（12分）心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)課的40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y（注意力指標(biāo)數(shù)越大，注意力越集中）隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB，BC均為線段，CD為雙曲線的一部分）．（1）開始上課后，第5分鐘與第30分鐘相比較，哪個時間學(xué)生的注意力更集中？（2）一道數(shù)學(xué)競賽題需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)不能低于36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題？請說明理由．25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，，∠ADC＝90°，AC⊥BC．（1）求證：．（2）若CD＝6cm，AD＝8cm，點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC向終點C運動．當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，兩點都停止運動，設(shè)運動時間為ts．①當(dāng)t為何值時，四邊形APQC的面積等于cm2？②當(dāng)t的值為______時，以B，P，Q三點為頂點的三角形與△ADC相似．

九年級數(shù)學(xué)（北師大版）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DABDCABCDCAC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．6 14． 15． 16．13.6三、解答題（本大題共9小題，共98分）17．解：（1）原方程可變形為．，即．或．∴．（2）．這里．∴，∴，即．18．（1）證明：∵，∴．（2）解：∵，∴，而，∴，∴．19．解：（1）如圖，即為所畫．（2）或20．解：（1）∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴．將代入一次函數(shù)，得解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）x＞4或－12＜x＜021．解：（1）設(shè)該款火腿4月份到6月份銷售量的月增長率為．依題意，得，解得（不合題意，舍去）．答：該款火腿4月份到6月份銷售量的月增長率為．（2）設(shè)該款火腿的實際售價為元依題意，得．整理，得，解得．答：該款火腿的實際售價應(yīng)定為190元．22．解：（1）∵接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有（人），∴“不了解”的人數(shù)為（人）．補全條形統(tǒng)計圖如圖所示（2）用列表法列出所有可能的結(jié)果如下：女1女2女3男1男2女1——（女1，女2）（女1，女3）（女1，男1）（女1，男2）女2（女2，女1）——（女2，女3）（女2，男1）（女2，男2）女3（女3，女1）（女3，女2）——（女3，男1）（女3，男2）男1（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）——（男1，男2）男2（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）（男2，男1）——由表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有12種．∴（恰好抽到1名男生和1名女生）．23．（1）證明：∵于點，∴．∵四邊形ABCD為菱形，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴四邊形AEFD為平行四邊形．又∵，∴平行四邊形AEFD為矩形．（2）解：∵四邊形ABCD為菱形，∴．設(shè)，則．在中，根據(jù)勾股定理，得，即解得，∴的長為10．24．解：（1）設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為．把點代入，得，解得，∴．設(shè)C，D所在雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為把點代入，得，∴．當(dāng)時，；當(dāng)時，．∵，∴第30分鐘學(xué)生的注意力更集中．（2）能．理由：令，則，解得．令，則，解得∵（分鐘