人教版2024年高考一輪復(fù)習(xí)物理《第37講 靜電力的性質(zhì)》復(fù)習(xí)講義

第37講靜電力的性質(zhì)

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

考點(diǎn)一電荷守恒定律庫(kù)侖定律

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1電荷守恒定律

知識(shí)點(diǎn)2庫(kù)侖定律

【提升?必考題型歸納】

考向1庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題

考向2庫(kù)侖力作用下的加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向

知識(shí)點(diǎn)2電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

【提升?必考題型歸納】

考向1疊加法求電場(chǎng)強(qiáng)度

考向2對(duì)稱(chēng)法求電場(chǎng)強(qiáng)度

考向3補(bǔ)償法求電場(chǎng)強(qiáng)度

考向4微元法求電場(chǎng)強(qiáng)度

?考點(diǎn)三電場(chǎng)線(xiàn)

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)2常見(jiàn)的電場(chǎng)線(xiàn)

知識(shí)點(diǎn)3"電場(chǎng)線(xiàn)+運(yùn)動(dòng)軌跡”組合模型

【提升?必考題型歸納】

考向1電場(chǎng)線(xiàn)的應(yīng)用

考向2電場(chǎng)線(xiàn)+運(yùn)動(dòng)軌跡''組合模型

真題感悟

00??

1、理解和掌握庫(kù)侖定律，并會(huì)用庫(kù)侖定律處理有關(guān)帶電體的平衡和加速問(wèn)題。

2、理解和掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的概念，并會(huì)求解有關(guān)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問(wèn)題。

3、理解和掌握電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)，并會(huì)根據(jù)其特點(diǎn)處理有關(guān)問(wèn)題。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對(duì)電場(chǎng)力性質(zhì)的考查非

(1)庫(kù)侖定律2023年山東卷第11題常頻繁，大多在選擇題中出

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度2023年湖北卷第3題現(xiàn)，題目難度各省份大多不是

(3)電場(chǎng)線(xiàn)2023年海南卷第12題太難，主要圍繞著電場(chǎng)線(xiàn)展開(kāi)

考查有關(guān)電場(chǎng)力的性質(zhì)。

O

考點(diǎn)一電荷守恒定律庫(kù)侖定律

.夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1電荷守恒定律

1.內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,

或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分,在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變。

2.起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。

3.帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子。

知識(shí)點(diǎn)2庫(kù)侖定律

1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正

比，與它們的距離的二次方成反比。作用力的方向在它們的連線(xiàn)上。

2.表達(dá)式：F=k誓，式中k=9.0x109Nm2/C2,叫作靜電力常量。

3.適用條件：(1)真空中:(2)點(diǎn)電荷。

4.當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離r-0時(shí)，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)

為趨于無(wú)限大。

5.對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。

甲乙

①同種電荷：FVk誓；②異種電荷：F>k￥。

6.庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題

(1)四步解決庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題:

根據(jù)問(wèn)題需要確定研究對(duì)象，

“整體法”或“隔離法”，必要

四交替使用整體法和隔離法

對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，

世意多了一個(gè)庫(kù)侖力

j斷出研究對(duì)象的受力示意圖

4列

平衡方程求解

⑵三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題：

①平衡條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷平衡的位置

是另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)為零的位置。

②平衡規(guī)律：

［兩同夾異k^<一^修望〉(三點(diǎn)共線(xiàn))

<-——平衡規(guī)律匕r~~

(兩大夾小kf券用漆乂近小遠(yuǎn)大)

(3)利用三角形相似法處理帶電小球的平衡問(wèn)題:

常見(jiàn)模型幾何三角形和力的矢量三角形比例關(guān)系

GTF

~OA^~OB~~d

S必

-m-g=F=--產(chǎn)--

h----d----r

gg=工=F

OCOAAC

也￡=2L=￡

OCOBBC

一提升?必考題型歸納

考向1庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題

1.如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊P和小球Q均可視為點(diǎn)電荷，電荷量相同。置

于粗糙水平面上的斜面體傾角為0、質(zhì)量為M,將小物塊P放在粗糙的斜面體上。

當(dāng)小球Q放在與P等高（PQ連線(xiàn)水平）時(shí)，P靜止且受斜面體的摩擦力為0,

斜面體保持靜止，此時(shí)經(jīng)測(cè)量小物塊與小球Q的距離為r。設(shè)靜電力常量為k,

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球Q所帶電荷量為Jan°B.P對(duì)斜面體的壓力為F『mgcosO

C.斜面體對(duì)地面的壓力為（M+m）gD.斜面體受到地面的摩擦力為0

【答案】C

【詳解】A.以P為研究對(duì)象，受到重力mg、斜面體的支持力FN和庫(kù)侖力F,

由平衡條件得F=mgtanO；

FN=/號(hào)根據(jù)庫(kù)侖定律得八過(guò)聯(lián)立解得…?、座還故A錯(cuò)誤；

cos0rVk

B.由牛頓第三定律得P對(duì)斜面體的壓力為尸=&=鳥(niǎo)故B錯(cuò)誤；

C.以斜面體和P整體為研究對(duì)象，由平衡條件得地面對(duì)斜面體的摩擦力為Ff=F

地面對(duì)斜面體的支持力為FNi=（M+m）g根據(jù)牛頓第三定律得斜面體受到地面的

摩擦力為F,斜面體對(duì)地面壓力為FNi'=FNi=（M+m）g故C正確，D錯(cuò)誤。故選

Co

2.如圖所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑輪0,在定滑輪的正下方C處

固定一帶正電的點(diǎn)電荷，不帶電的小球A與帶正電的小球B通過(guò)跨過(guò)定滑輪的

絕緣輕繩相連。開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)在圖示位置靜止，0B1BC.若B球所帶的電荷量緩

慢減少（未減為零），在B球到達(dá)0點(diǎn)正下方前，下列說(shuō)法正確的是（）

A.A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量B.此過(guò)程中A球保持靜止?fàn)顟B(tài)

C.此過(guò)程中點(diǎn)電荷對(duì)B球的庫(kù)侖力逐漸增大D.此過(guò)程中滑輪受到輕繩

的作用力逐漸減小

【答案】AB

【詳解】A.開(kāi)始時(shí)B球受力如圖所示

由幾何關(guān)系知％g>T而T=%g,則A正確;

BC.假設(shè)此過(guò)程中A球保持靜止?fàn)顟B(tài)，由于B球所帶的電荷量緩慢減少，B球

緩慢下擺，B球受力平衡，根據(jù)三角相似有占=與=等由于砥g、OB、OC

(JLJnC(7C

均不變，BC逐漸減小，則輕繩拉力T不變，假設(shè)成立，庫(kù)侖力F逐漸減小，B

正確，C錯(cuò)誤；

D.由于輕繩拉力T不變，NA08逐漸減小，輕繩OA、OB的拉力的合力逐漸增

大，即滑輪受到輕繩的作用力逐漸增大，D錯(cuò)誤。故選AB。

考向2庫(kù)侖力作用下的加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

3.如圖所示，光滑絕緣水平面上有質(zhì)量分別為用和2〃7的小球A、B,兩小球帶

異種電荷。將方向水平向右、大小為F的力作用在8上，當(dāng)A、8間的距離為L(zhǎng)時(shí),

兩小球可保持相對(duì)靜止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使兩小球間的

距離保持為2L并相對(duì)靜止，則外力的大小應(yīng)為()

〃〃嫁

A.上尸B.C.D.

16842

【答案】B

【詳解】當(dāng)方向水平向右、大小為尸的力作用在B上，A、8間的距離為L(zhǎng)時(shí)，

F=3ma]

有切必若改用方向水平向左的力作用在A上，兩小球間的距離保持為2乙并

,=ma.

1}1

居=3/叫

~1

相對(duì)靜止時(shí)，有kqyq2_聯(lián)立可得居=$尸

W=2

故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。

4.質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C用三根長(zhǎng)度均為1的絕緣絲線(xiàn)相互連

接，放置在光滑絕緣的水平面上，A球的電荷量為+q。在C球上施加一個(gè)水平

向右的恒力F之后，三個(gè)小球一起向右運(yùn)動(dòng)，三根絲線(xiàn)剛好都伸直且沒(méi)有彈力，

F的作用線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與A、B間的絲線(xiàn)相交于絲線(xiàn)的中點(diǎn)，如圖所示。已知

靜電力常量為k,下列說(shuō)法正確的是（）

A.B球的電荷量可能為+2q

B.C球的電荷量為一2q

C.三個(gè)小球一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為綽

mr

D.恒力F的大小為噂仁

r

【答案】BC

【詳解】A.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，A球的電荷量和B球的電荷量相同，故A錯(cuò)誤;

BC.設(shè)C球的電荷量大小為qc,以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，B球?qū)球的庫(kù)侖斥力為

&=竽，C球?qū)球的庫(kù)侖引力為％=華由題意可知小球運(yùn)動(dòng)的加速度方向

o

與F的作用線(xiàn)平行，則有FCAsin30=FBA；

FcAC0s3（T=ma解得qc=2q；a=普？C球帶負(fù)電，故C球的電荷量為-2q,

tnr

故B、C正確；

D.以三個(gè)小球整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得F=3ma=3解故D

/?

錯(cuò)誤。故選BC。

考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度

.林1必鯉礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向

1.定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力F與它的電荷量q的比值。

F

2.定義式：E=[o單位為N/C或V/m。

3.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，E=*。

4.方向：規(guī)定正電蒞在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受靜曳力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。

5.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電

場(chǎng)強(qiáng)度的義量和，遵從平行四邊形定則。

知識(shí)點(diǎn)2電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

1.疊加法：多個(gè)點(diǎn)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)

強(qiáng)度的矢量和。

2.對(duì)稱(chēng)法：利用空間上對(duì)稱(chēng)分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電

場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。

3.補(bǔ)償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，然后再應(yīng)

用對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，有時(shí)還要用到微元思想。

4.微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律

求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱(chēng)性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。

.提立必考題型颯

考向1疊加法求電場(chǎng)強(qiáng)度

1.若田徑場(chǎng)跑道是圓形，在跑道上等間距的三個(gè)點(diǎn)A、B、C（其中C點(diǎn)為正南

點(diǎn)）上各固定一個(gè)帶均勻等量正電荷的籃球，如圖所示。設(shè)單個(gè)帶電籃球在田徑

場(chǎng)中心產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為品，則這三個(gè)帶電籃球在跑道上的正北點(diǎn)產(chǎn)生的合

場(chǎng)強(qiáng)大小E為（）

A.B.（瑪C.2綜D.3EO

【答案】B

【詳解】設(shè)圓形跑道半徑為R，每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量為。，根據(jù)題意有4=A名根

A

據(jù)幾何關(guān)系可知，A、B與正北點(diǎn)距離都為R,這三個(gè)帶電籃球在跑道上的正北

點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小為

"圣8s+==故選B。

2.如圖所示，真空中有一個(gè)三棱錐ABC-O,三棱錐各邊長(zhǎng)均為L(zhǎng),在A、B、C

三點(diǎn)分別放置電荷量為島的正點(diǎn)電荷，現(xiàn)在要外加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使。點(diǎn)的場(chǎng)

強(qiáng)為0,則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為（

Q36kq口36kq

【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系可知三棱錐的高與邊長(zhǎng)的夾角符合cose=9則三個(gè)點(diǎn)電

荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E=3X公"COS0=拜應(yīng)外加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

為0,則外加電場(chǎng)為緣組。故選D。

考向2對(duì)稱(chēng)法求電場(chǎng)強(qiáng)度

3.半徑為R的絕緣圓環(huán)固定放置，圓心為O,環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的負(fù)

電荷.如圖所示，在A、B兩處分別取走弧長(zhǎng)為Ar（Ar?R）的圓弧，圓環(huán)上剩余

電荷的分布不變，G、Q分別是A、B間兩段圓弧的中點(diǎn)，已知403=60。，靜

電力常量為k,則圓環(huán)上剩余電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.忌邛，由0指向C,

2兀N

B.—竺。，由0指向G

2兀N

C.6呼,由o指向C

兀R'

D.，"。,由o指向a

兀R3

【答案】A

【詳解】假設(shè)把取走的電荷放置到原位置，AB兩處的電荷在0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分

別為針?biāo)?/p>

48兩處的電荷在。點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為馬=2￡,cos30°方向由。指向a,整個(gè)圓環(huán)在

。點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0,則圓環(huán)上剩余的電荷的場(chǎng)強(qiáng)的大小為當(dāng)=當(dāng)方向由。指向C2,

綜合可得&=邈挈故選A。

4.電荷量為+Q的點(diǎn)電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R,點(diǎn)電荷與圓

心O連線(xiàn)垂直薄板，A點(diǎn)位于點(diǎn)電荷與圓心O連線(xiàn)的中點(diǎn)，B與A關(guān)于O對(duì)稱(chēng),

A.圓形薄板所帶電荷量為+Q

B.圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為挈，方向水平向左

C.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為挈，方向水平向右

D.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為罌，方向水平向右

yK

【答案】BD

【詳解】AB.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，而點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為X?

方向水平向右則可知圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為挈，方向水平

向左，知圓形薄板帶正電；若圓形薄板所帶電荷量集中在圓心0,則電荷量大小

應(yīng)為。，而實(shí)際上圓形薄板的電荷量是均勻分布在薄板上的，除了圓心。處距

離A點(diǎn)的距離與點(diǎn)電荷+Q距離0點(diǎn)的距離相同外,其余各點(diǎn)距離0點(diǎn)的距離都

大于R，若將電荷量。均勻的分布在薄板上，則根據(jù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)

公式或二女/可知，合場(chǎng)強(qiáng)一定小于E,因此可知圓形薄板所帶電荷量一定大于

+Q,故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.B點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)與A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則可知圓形薄板在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

E1=k*方向水平向右

而點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為《人懸=女磊，方向水平向右則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度

的疊加法則可得B點(diǎn)得電場(chǎng)強(qiáng)度為&=琢+琢=%導(dǎo)+%焉=罌，方向水平向

AyKyK

右故C錯(cuò)誤，D正確故選BD。

考向3補(bǔ)償法求電場(chǎng)強(qiáng)度

5.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電

場(chǎng).如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，其電荷量為q,球面半徑為R,

CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心。的軸線(xiàn)，在軸線(xiàn)上有M、N兩點(diǎn)，0M=0N=2R.已

知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）

C-■-￡D

,4R2-A

【答案】A

【詳解】假設(shè)在。點(diǎn)有一個(gè)完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，設(shè)完整球殼在N

點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為氏，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Eg右半球殼

在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,,,根據(jù)電場(chǎng)疊加原理J+E右=4根據(jù)題意

心條根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知右半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和左球殼在M點(diǎn)

產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)大小相等即4=E解得感=鳥(niǎo)-￡,A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。

2.K

6.已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的

點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同.如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的

電荷，在過(guò)球心。的直線(xiàn)上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，。和B、B和A間的距離均為R.

現(xiàn)以0B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔,已知靜電力常量為k,球的體積公式為

則A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（）

3kQ

D.

16R?

【答案】B

【詳解】由題意知，半徑為R的均勻帶電球體在A點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)

「

整=前kQ=今kQ挖出的小球半徑為R因?yàn)殡姾删鶆蚍植?，其帶電荷?/p>

4/吁k2

Q1率二LQ=2則其在A點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)%=k。'

：=d=說(shuō)所以

3

剩余部分帶電體在A點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)E=%-%=等-照=翳

1OAJOA

故選B。

考向4微元法求電場(chǎng)強(qiáng)度

7.如圖所示，長(zhǎng)為41,傾角為37。的光滑絕緣細(xì)桿AD垂直穿過(guò)半徑為1、帶電

量為一Q的固定大圓環(huán)圓心0,細(xì)桿上B、0、C三點(diǎn)等分細(xì)桿長(zhǎng)度。現(xiàn)從細(xì)桿

的頂端A無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m,帶電量為+q的套在細(xì)桿上的可視為點(diǎn)

電荷的小滑環(huán)。已知靜電力常量為k,重力加速度為g,sin37o=0.6,cos37*0.8,

大圓環(huán)上的電荷均勻分布，小滑環(huán)上的電荷不影響電場(chǎng)分布，則下列說(shuō)法正確的

是（）

A

B

____________

A.大圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為冬

B.小滑環(huán)在B點(diǎn)的加速度大小為且華

4ml

C.小滑環(huán)從B到C的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功為名攀

D.小滑環(huán)在D點(diǎn)的速度大小為

【答案】D

【詳解】A.由題意可知08=：x4/=/圓環(huán)上電荷分布均勻，取環(huán)上一點(diǎn)，設(shè)其

電荷量為Qi，該點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為「="7產(chǎn)=正/,Qi在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為

月=氏8=&皋以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，0A方向?yàn)檎较蚪軸，Qi在B點(diǎn)產(chǎn)生

的場(chǎng)強(qiáng)在X軸方向的分量為a、=Ecos45=當(dāng)善大圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小

E=t七=塔故A錯(cuò)誤；

/=14/

B.小滑環(huán)在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得留+,〃gsin37="〃解得“=回華+1g故B

4團(tuán)廠5

錯(cuò)誤；

C.由對(duì)稱(chēng)性可知B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等/c=0小滑環(huán)從B到C的過(guò)程中電場(chǎng)力所

做的功唯,=9〃叱=0

故C錯(cuò)誤；

D.由對(duì)稱(chēng)性可得庫(kù)侖力做功叼叼。+%。=。從A到D,由動(dòng)能定理得

,^.4/-sin37+%+%>=；〃％解得%故D正確。故選D。

8.如圖所示，一半徑為r的圓環(huán)上均勻分布著正電荷，電量為+Q,x軸垂直于

環(huán)面且過(guò)圓心0.在X軸上距圓心O距離s處有一點(diǎn)P,則

八+。

—LJ—p—；

\o

V

A.0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低

B.從0點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小

「kQs

C.P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小&=/,

（r2+?）2

E-kQs

D.P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小上,，

（產(chǎn)+*）2

【答案】BD

【詳解】A.圓環(huán)上均勻分布著正電荷，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，圓環(huán)上各電荷在。點(diǎn)

產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相互抵消，合場(chǎng)強(qiáng)為零.圓環(huán)上各電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度在x軸有向右

的分量，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右，根據(jù)順著電場(chǎng)線(xiàn)

方向電勢(shì)降低，可知在x軸上。點(diǎn)的電勢(shì)最高.故A錯(cuò)誤.

B.O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，無(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)也為零，所以從。點(diǎn)沿x軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)

先增大后減小.故B正確.

CD.設(shè)圓環(huán)上足夠小的圓弧上的電量為q，的電荷，在x軸上P點(diǎn)產(chǎn)生的沿x軸

上的場(chǎng)強(qiáng)為：E'=k-^cos0,其中廣，=戶(hù)臣，=M、，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求

E-kQs

和可得P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大?。荷弦?2，〈故C錯(cuò)誤，D正確.

（產(chǎn)+$2）2

考點(diǎn)三電場(chǎng)線(xiàn)

礎(chǔ)知識(shí)梳里

知識(shí)點(diǎn)1電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)

1.定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向,在電場(chǎng)中畫(huà)出一

些曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致,曲線(xiàn)的疏密表

示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

2.電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)

(1)不閉合：電場(chǎng)線(xiàn)起始于至里芭(或無(wú)限遠(yuǎn)

處)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)

(2)不相交：在電場(chǎng)中電場(chǎng)線(xiàn)不也交

電

場(chǎng)

線(xiàn)(3)同一電場(chǎng)中.電場(chǎng)線(xiàn)密的地方場(chǎng)強(qiáng)大

的

特

點(diǎn)(4)電場(chǎng)線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的物

強(qiáng)方向

(5)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低

(6)電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面在相交處垂宜

知識(shí)點(diǎn)2常見(jiàn)的電場(chǎng)線(xiàn)

1.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線(xiàn)的比較

比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線(xiàn)分布圖

沿連線(xiàn)先變小后變大

電荷連線(xiàn)上的

電場(chǎng)強(qiáng)度0點(diǎn)最小，但不為零0點(diǎn)為零

中垂線(xiàn)上的0點(diǎn)最大，向外逐0點(diǎn)最小，向外先

電場(chǎng)強(qiáng)度漸減小變大后變小

關(guān)于0點(diǎn)對(duì)A與A：B與B\C與C，

稱(chēng)位置的電

等大同向等大反向

場(chǎng)強(qiáng)度

2.電場(chǎng)線(xiàn)的應(yīng)用(涉及電勢(shì)部分將在下一節(jié)進(jìn)一步研究)

?；正電荷的受力方向和電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切;

T線(xiàn)方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電;

力的方向:場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切線(xiàn)方向相反。

一「

場(chǎng)

線(xiàn)

線(xiàn)

密處電

場(chǎng)強(qiáng)

君場(chǎng)

如

疏

電受

荷

大

場(chǎng)

強(qiáng)

度小

進(jìn)而

力

判斷電場(chǎng)，

和

加

速度

大小

強(qiáng)度的大小的

sssts，瓶場(chǎng)癡耘而冠贏彳蘸鈍一百曲

mu閡線(xiàn)密的地方比疏的地方降低更快。；

判斷等勢(shì)

面的疏密

知識(shí)點(diǎn)3"電場(chǎng)線(xiàn)+運(yùn)動(dòng)軌跡”組合模型

模型特點(diǎn):當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條與電場(chǎng)線(xiàn)不重合的曲線(xiàn)時(shí),

這種現(xiàn)象簡(jiǎn)稱(chēng)為“拐彎現(xiàn)象''，其實(shí)質(zhì)為“運(yùn)動(dòng)與力”的關(guān)系。運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的知

識(shí)分析：

（1）“運(yùn)動(dòng)與力兩線(xiàn)法”——畫(huà)出“速度線(xiàn)''（運(yùn)動(dòng)軌跡在某一位置的切線(xiàn)）與“力

線(xiàn)''（在同一位置電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向且指向軌跡的凹側(cè)），從二者的夾角情況來(lái)分析

帶電粒子做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況。

（2）“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、電場(chǎng)的方向、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題目中

相互制約的三個(gè)方面。若已知其中一個(gè)，可分析判定各待求量;若三個(gè)都不知（三不

知），則要用“假設(shè)法”進(jìn)行分析。

.強(qiáng)升二必考題型歸納

考向1電場(chǎng)線(xiàn)的應(yīng)用

1.如圖所示，在真空中固定兩個(gè)等量的異號(hào)點(diǎn)電荷+Q和一Q,0點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷

連線(xiàn)的中點(diǎn)，MN為過(guò)0點(diǎn)的一條線(xiàn)段，且M點(diǎn)與N點(diǎn)關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。P點(diǎn)與

M點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷的連線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。則下列說(shuō)法正確的是（）

-Q0」+Q

N9

A.P、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

B.M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.將試探電荷從M點(diǎn)沿直線(xiàn)移到P點(diǎn)的過(guò)程中，電荷所受電場(chǎng)力先減小后

增大

D.將帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)沿直線(xiàn)移到N點(diǎn)的過(guò)程中，電荷的電勢(shì)能一

直減少

【答案】B

【詳解】A.畫(huà)出過(guò)M、N的等勢(shì)面，如圖所示

根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低可得，M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤;

B.等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的分布具有一定的對(duì)稱(chēng)性，如圖所示

由圖可得M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故B正確；

C.將試探電荷從M點(diǎn)沿直線(xiàn)移到P點(diǎn)的過(guò)程中，由B分析中圖可知，電場(chǎng)強(qiáng)

度先增大后減小，則電荷所受電場(chǎng)力先增大后減小，故C錯(cuò)誤；

D.將帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)沿直線(xiàn)移到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做負(fù)功,

則電勢(shì)能一直增大，故D錯(cuò)誤。故選B。

2.如圖所示，兩等量同種點(diǎn)電荷+q（q〉0）固定在菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C上。E、

F是該菱形對(duì)角線(xiàn)AC與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，0點(diǎn)為內(nèi)切圓的圓心，a、b、c、d四

點(diǎn)為切點(diǎn)?，F(xiàn)有一帶正電的點(diǎn)電荷從E點(diǎn)由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的是（）

a

W一工一務(wù)c

B

A.a、b、c、d四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.D、0、B三點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.點(diǎn)電荷在從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功

D.點(diǎn)電荷從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中速度一直增大

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)等量同種電荷周?chē)碾妶?chǎng)線(xiàn)分布圖

a、b、c、d四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但是方向不同，A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的方向以及電場(chǎng)線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知D和B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，但是低

于。點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；

C.帶正電點(diǎn)電荷在從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中受到的電場(chǎng)力向右，所以此過(guò)程

中電場(chǎng)力做正功，C正確；

D.帶正電點(diǎn)電荷從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中受到的電場(chǎng)力先向右，后向左，所

以電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，點(diǎn)電荷的速度先增大后減小，D錯(cuò)誤。故選C。

考向2電場(chǎng)線(xiàn)+運(yùn)動(dòng)軌跡”組合模型

3.如圖，是利用高壓電場(chǎng)來(lái)干燥中藥的基本原理圖.在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄

層中藥材，針狀電極0和平板電極MN接高壓直流電源,其間產(chǎn)生非勻強(qiáng)電場(chǎng)E；

水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電荷，另一端帶等量負(fù)電荷;

水分子在電場(chǎng)力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電

場(chǎng)區(qū)域從而達(dá)到快速干燥的目的。已知虛線(xiàn)ABCD是某一水分子從A處由靜止

開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)軌跡.則下列說(shuō)法正確的是（）

o

高

壓

直

流

電

源

A.水分子在B處時(shí)，上端帶負(fù)電荷，下端帶正電荷

B.在水分子運(yùn)動(dòng)軌跡上，B、C和D三點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系為為<%<%

C.如果把高壓直流電源的正、負(fù)極反接，此裝置達(dá)不到干燥的作用

D.水分子在B處時(shí)，帶負(fù)電荷一端受到的電場(chǎng)力大于帶正電荷一端受到的

電場(chǎng)力

【答案】AD

【詳解】AD.因?yàn)樗肿釉陔妶?chǎng)力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去，水分

子所受電場(chǎng)力的合力向上，水分子在B處時(shí)，上端電場(chǎng)線(xiàn)密，電場(chǎng)力大，上端

帶負(fù)電荷，下端電場(chǎng)線(xiàn)疏，電場(chǎng)力小，下端帶正電荷，故AD正確；

B.沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)逐漸降低，所以在水分子運(yùn)動(dòng)軌跡上，B、C和D三

點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系為外>%>外，故B錯(cuò)誤；

C.如果把高壓直流電源的正負(fù)極反接，電場(chǎng)強(qiáng)度方向向上，上端帶正電荷所受

電場(chǎng)力大，水分子從A處開(kāi)始將向上運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到干燥作用，故C錯(cuò)誤。故

選AD。

4.真