一元一次方程行程問題復習專題

一元一次方程——行程問題專題

復習趁熱打鐵?甲乙兩人從相距10千米的兩地相向而行，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，那么______小時后兩人相遇。問題1問題2甲乙兩人從相距10千米的兩地同向而行，甲在后面追乙，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，那么______小時后甲追上乙。210

典例分析?例1：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行40千米，開出5小時后，一列火車以每小時90千米的速度也從甲地開往乙地，在甲、乙兩地的終點處火車追上汽車，甲、乙兩地相距多少千米？甲地乙地汽車先行路程汽車后行路程火車行駛路程解：設經(jīng)過x小時火車追上汽車，那么得，答：甲、乙兩地相距360千米.解：設甲、乙兩地相距x千米，那么得，答：甲、乙兩地相距360千米.更上一層樓練習1：A、B兩地相距420千米，快車和慢車分別從A、B兩地相向而行，快車每小時行80千米，慢車每小時行40千米。(1)請問經(jīng)過多長時間兩車相遇？(2)請問經(jīng)過了多長時間后兩車相距60千米？快車路程慢車路程AB快車慢車420千米解：設經(jīng)過x小時兩車相遇，那么得答：經(jīng)過3.5小時兩車相遇.AB快車慢車60千米420千米快車路程慢車路程AB快車慢車60千米420千米快車路程慢車路程解：設經(jīng)過x小時兩車相距60千米ⅰ）兩車相遇前相距60千米得ⅱ）兩車相遇后相距60千米得答：經(jīng)過3小時或4小時，兩車相距60千米.例2：數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為-24和6，點A以3個單位/秒的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸向左運動.(1)運動開始前，A、B兩點的距離為______；線段AB的中點所表示的數(shù)為______

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(2)它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是多少？(3)經(jīng)過多少秒，A、B兩點到原點的距離相等？

典例分析?-246AB030-9更上一層樓練習2：數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別是6，-8，點M從A點出發(fā)，速度為2個單位長度/秒，點N從B點出發(fā)，速度為3個單位長度/秒.(1)假設點M與點N都向右運動，求經(jīng)過多長時間點N追上點M？(2)點P從原點出發(fā)，速度為1個單位長度/秒，假設點M、N、P同時都向右運動，求經(jīng)過多長時間點P到點M、N的距離相等？解：(1)設經(jīng)過x秒N追上M，則得答：經(jīng)過14秒N追上M.M6-8N得，x=14或x=2/3(2)設經(jīng)過x秒，PM=PN此時，M對應的數(shù)為-8+3x

P對應的數(shù)為xN對應的數(shù)為6+2x令小結

在列一元一次方程解行程問題時1.我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關系2.找到適合題意的等量關系式3.設出適合的未知數(shù),列出方程4.解方程5.作答思考題：如圖，在長方形ABCD中，AD=16cm，AB=12cm。動點P從點A出發(fā)，沿AB，BC邊向點C以2cm/s的速度運動；動點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以1cm/s的速度運動。P，Q同時開始運動，用t〔s〕表示移動時間。(1)請用含t的代數(shù)式表示以下線段的長度：當點P在AB上運動時，AP=______PB=______當點P在BC上運動時，PB=______PC=______(2)當點P在AB上運動時，t為何值時，能使