14-2-1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣高一數(shù)學(xué)系列（蘇教版2019必修第二冊(cè)）

14.2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2.了解抽簽法的操作流程3.了解隨機(jī)數(shù)表法的操作流程4.了解抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)缺點(diǎn)，并合理選擇情景創(chuàng)設(shè)思考1要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？答：不需要．只要將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道．思考2在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對(duì)蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測(cè)驗(yàn)．調(diào)查者通過(guò)電話簿和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表．調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大(57%)，但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選(62%)．你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？答：在1936年電話和汽車(chē)只有少數(shù)富人擁有，僅抽取這些富人作為民意調(diào)查的個(gè)體，導(dǎo)致樣本的代表性不強(qiáng)，所以由樣本數(shù)據(jù)得出的結(jié)論可能不正確．合作探究思考3假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你應(yīng)怎樣處理才能從總體中抽出高質(zhì)量的樣本？答將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明的盒子里，“攪拌均勻”，即使每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽中，然后不放回地抽?。〗Y(jié)為了使樣本具有好的代表性，設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，最重要的是要將總體“_____________”，即使每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽中．?dāng)嚢杈鶆驍?shù)學(xué)探究簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．總體：統(tǒng)計(jì)中所考察對(duì)象的某一數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合個(gè)體：構(gòu)成總體的每一個(gè)元素樣本：從總體中抽取的若干個(gè)個(gè)體進(jìn)行考察，這若干個(gè)個(gè)體所構(gòu)成的集合樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目數(shù)學(xué)探究根據(jù)你的理解，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的；（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣；（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為.最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種—抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.數(shù)學(xué)探究案例一、為了了解高一(1)班50名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢查。(2)如何抽取呢？請(qǐng)問(wèn)：抽簽法(1)此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？5010數(shù)學(xué)探究開(kāi)始抽簽法50名同學(xué)從1到50編號(hào)制作1到50號(hào)簽將50個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束數(shù)學(xué)探究抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出k次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的k個(gè)個(gè)體取出。（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量k）開(kāi)始50名同學(xué)從1到50編號(hào)制作1到50號(hào)簽將50個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束數(shù)學(xué)應(yīng)用開(kāi)始編號(hào)制簽攪勻抽簽取出個(gè)體結(jié)束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出k次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的k個(gè)個(gè)體取出。（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量k）課堂達(dá)標(biāo)案例二、要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取10袋進(jìn)行檢驗(yàn)，若用抽簽法抽取，請(qǐng)說(shuō)出其過(guò)程。將800袋牛奶編號(hào)將這800個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上將號(hào)簽放在同一不透明箱中，并攪拌均勻從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出10次將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的10個(gè)個(gè)體取出答：思考:你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?數(shù)學(xué)應(yīng)用思考:你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?優(yōu)點(diǎn):當(dāng)總體個(gè)數(shù)較少時(shí),抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入樣的機(jī)會(huì)相等.缺點(diǎn):(1)當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí),制作號(hào)簽的成本將會(huì)增加,使得抽簽法成本高(費(fèi)時(shí)、費(fèi)力);(2)號(hào)簽很多時(shí),把它們“攪拌均勻”就比樣困難,結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入樣的可能性相等,從而使產(chǎn)生壞樣本(即代表性差的樣本)的可能性增加.數(shù)學(xué)應(yīng)用第一步,先將800袋牛奶編號(hào),可以編為000,001,…,799.第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù),例如選出第8行第7列的數(shù)7.隨機(jī)數(shù)表法思考：有其他簡(jiǎn)單的方法嗎？(為了便于說(shuō)明,下面摘取了表的第6行至第10行）.1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步,從選定的數(shù)7開(kāi)始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個(gè)三位數(shù)785,由于785＜799,說(shuō)明號(hào)碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916＞799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,…,依次下去,直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出,這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本.數(shù)學(xué)應(yīng)用①對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致);②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始;③從選定的數(shù)開(kāi)始按一定方向讀下去,若得到的號(hào)碼在編號(hào)中,則取出;若在不編號(hào)中或前面已經(jīng)取出,則跳過(guò);如此進(jìn)行下去,直到取滿(mǎn)為止;④根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：編號(hào)選數(shù)取號(hào)抽取課堂達(dá)標(biāo)下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；②盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；③從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。〢.①B.②C.③D.以上都不對(duì)C想一想：什么樣的總體適宜簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)。課堂達(dá)標(biāo)2、今年某市有