1.4整式乘法（1）教案北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

整式乘除整式的乘法（第1課時(shí)）一.課標(biāo)與教材分析：(一)課標(biāo)要求：1.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式2.能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.（2）情感與態(tài)度：體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗(yàn).(二)教材分析：本節(jié)課是七下教材第一章《整式的乘法》第4節(jié)的第1課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和代數(shù)式之后編排的，本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是通過(guò)實(shí)例引入了整式的乘法，經(jīng)歷探索、驗(yàn)證單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，正確理解法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算。在此過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生理解算理，體會(huì)乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想。本節(jié)知識(shí)既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也為下面學(xué)習(xí)乘法公式、整式除法以及八年級(jí)學(xué)習(xí)因式分解打好基礎(chǔ).在教學(xué)過(guò)程中，教師可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.推導(dǎo)滲透類比思想的培養(yǎng)。三.教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程.思想方法分析：學(xué)生在經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程中，理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗(yàn).十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是學(xué)生的思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，通過(guò)經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和應(yīng)用意識(shí)，通過(guò)學(xué)生對(duì)例題的計(jì)算得出結(jié)果的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和運(yùn)算能力，通過(guò)學(xué)生的交流探究解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。四.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)知道的：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等內(nèi)容，了解有關(guān)運(yùn)算律和法則，同時(shí)在前面幾節(jié)課又學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方法則，具備了類比有理數(shù)運(yùn)算進(jìn)行整式運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生能解決的：能獨(dú)立完成計(jì)算，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題需要教師指導(dǎo)解決的：學(xué)生經(jīng)歷獲得法則的過(guò)程，真正理解算理五.教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：在具體情境中了解單項(xiàng)式乘法的意義，理解單項(xiàng)式乘法法則，會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.3．情感與態(tài)度：體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗(yàn).創(chuàng)新支點(diǎn)：體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗(yàn)六.教學(xué)評(píng)價(jià)：通過(guò)活動(dòng)一、二的學(xué)習(xí)達(dá)成對(duì)目標(biāo)1評(píng)價(jià)。通過(guò)活動(dòng)二的學(xué)習(xí)達(dá)成對(duì)目標(biāo)2、3的評(píng)價(jià)。通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)反饋，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。教學(xué)方法與媒體：自主探索與合作交流相結(jié)合，多媒體七.教學(xué)過(guò)程：(一)、構(gòu)建動(dòng)場(chǎng)（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閱雾?xiàng)式乘法最終落腳于冪的運(yùn)算，所以通過(guò)兩個(gè)練習(xí)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)，這是正確進(jìn)行整式乘法的前提.問(wèn)題1讓學(xué)生從語(yǔ)言和字母兩個(gè)方面來(lái)敘述冪的運(yùn)算性質(zhì)，是為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)符號(hào)感.練習(xí)2的四個(gè)小題需要用到冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，其中第4小題含有字母，目的是通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，有利于幫助學(xué)生體會(huì)到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.）問(wèn)題1：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：（1）(－a5)3（2）(－a2b)4(3)(－2a)2(－3a2)3(4)(－yn)2yn1問(wèn)題2：（情境）七年級(jí)七班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有米的空白,你能表示出兩幅畫的面積嗎？第一幅畫的面積是：米2第二幅畫的面積是：米2以上求矩形的面積時(shí)，所遇到的，是什么運(yùn)算？學(xué)生回答：因?yàn)橐蚴蕉际菃雾?xiàng)式，所以它們相乘是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算。引入新課：我們知道，整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，從這節(jié)課起我們就來(lái)研究整式的乘法，先學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式。設(shè)計(jì)意圖：以上設(shè)計(jì)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出了單項(xiàng)式乘法，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并能解決生活中的問(wèn)題.教師通過(guò)不斷地追問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，在此過(guò)程中展示新知識(shí)形成的過(guò)程.兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)置體現(xiàn)了由數(shù)到字母的過(guò)渡，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.教師追問(wèn)的主要目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表示圖畫面積的式子是兩個(gè)單項(xiàng)式的積，引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再次追問(wèn)單項(xiàng)式的定義，目的是讓學(xué)生了解單項(xiàng)式是由字母因數(shù)和數(shù)字因數(shù)兩部分組成的，為后面概括單項(xiàng)式乘法法則做好鋪墊.x米mx米(二)．自主學(xué)習(xí)、x米mx米活動(dòng)一：探索單項(xiàng)式乘法法則（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題1，讓學(xué)生獨(dú)立思考自主探究，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，在探究中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律，獲得體驗(yàn).教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并理解算理，在探究的基礎(chǔ)上運(yùn)用自己的語(yǔ)言描述單項(xiàng)式乘法的法則.這樣設(shè)計(jì)的主要目的是讓學(xué)生理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程，而不是僅僅背過(guò)法則，使學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程同時(shí)成為提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的過(guò)程.）1.對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果，可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由？2.類似地，3a2b·2ab3和（xyz）·y2z可以表達(dá)的更簡(jiǎn)單一些嗎？3.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？4.在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？活動(dòng)二：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則的應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法法則后，及時(shí)通過(guò)一組練習(xí)幫助學(xué)生熟悉法則的應(yīng)用及每一步的算理，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式.這樣通過(guò)練習(xí)，不僅使學(xué)生掌握了乘法法則，而且學(xué)會(huì)反思，積累解題經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展他們有條理的思考能力.例1計(jì)算練習(xí)：1、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做次運(yùn)算，它工作秒，可做多少次運(yùn)算？3、一個(gè)長(zhǎng)方體形儲(chǔ)貨倉(cāng)長(zhǎng)為4×103㎝，寬為3×103㎝，高為5×102㎝，求這個(gè)貨倉(cāng)的體積。(1)通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則實(shí)際分為三部分

①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；此時(shí)應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把系數(shù)的絕對(duì)值相乘

②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法；（容易將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆）

③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因式．

(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則．

(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式．(三)．綜合建模:（一）.整體建構(gòu)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲（設(shè)計(jì)意圖：旨在使本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識(shí)才能形成能力；使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用）知識(shí)方面：思想方法：（二）.當(dāng)堂測(cè)試（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課主要訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力，必須要求學(xué)生能夠明確算理，準(zhǔn)確作答，為下節(jié)課學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘