第3節(jié)三角形的內(nèi)角和第1課時(shí)三角形的內(nèi)角和案例一（課件）

同學(xué)們，老師非常高興能和大家一起在數(shù)學(xué)的海洋里遨游，去探索一個(gè)又一個(gè)新的奧秘。咱們班的同學(xué)特別愛(ài)動(dòng)腦筋，敢大膽發(fā)言，我堅(jiān)信一定能和同學(xué)們合作愉快，你們有信心嗎？課前談話(huà)請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形？

下面這些是我們?cè)缫颜J(rèn)識(shí)的平面圖形。復(fù)習(xí)引入那你能告訴大家，長(zhǎng)方形有什么特征嗎？

★長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，有4個(gè)角，4個(gè)角都是直角。

這4個(gè)角一共是多少度呢？

★360°。復(fù)習(xí)引入你是怎么算的？

★90°×4＝360°。360°相當(dāng)于幾個(gè)平角？

★2個(gè)平角。復(fù)習(xí)引入為什么？復(fù)習(xí)引入

通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)，同學(xué)們了解到長(zhǎng)方形4個(gè)內(nèi)角的和是360°，那么三角形有幾個(gè)內(nèi)角？它的內(nèi)角的和又是多少度呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。三角形的內(nèi)角和復(fù)習(xí)引入有誰(shuí)能告訴我三角形的內(nèi)角指的是哪些角？復(fù)習(xí)引入“三角形的內(nèi)角和”這句話(huà)是什么意思？

★就是三個(gè)內(nèi)角一共的度數(shù)。

誰(shuí)能大膽地猜一猜，三角形的內(nèi)角和是多少度？

★180°。復(fù)習(xí)引入還有不同的意見(jiàn)嗎？贊成三角形的內(nèi)角和是180°的請(qǐng)舉手。

有這么多同學(xué)都贊成三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，三角形的內(nèi)角和真的像同學(xué)們說(shuō)的那樣一定都是180°嗎？復(fù)習(xí)引入同學(xué)們能夠用什么樣的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和是180°呢？

請(qǐng)同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪個(gè)組的方法多且富有新意。探究新知誰(shuí)愿意給大家介紹一下，你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的？★我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出和是180°。探究新知你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？哪個(gè)小組的同學(xué)想來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們得到的結(jié)果？

你們覺(jué)得這個(gè)小組的方法怎么樣？探究新知還有不同的方法嗎？

★先假設(shè)是180°，測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù)，算出第三個(gè)角的度數(shù)，再用量角器測(cè)量驗(yàn)證第三個(gè)角是否是算出的結(jié)果。探究新知那你測(cè)量的兩個(gè)角分別是多少度？怎么算出第三個(gè)角的度數(shù)？和量角器測(cè)量出的結(jié)果一樣嗎？

這個(gè)小組的方法也巧妙，誰(shuí)還有不同的方法？

★用剪拼的方法。探究新知是怎樣剪拼的呢？誰(shuí)想上臺(tái)來(lái)展示給我們大家瞧一瞧?！锇讶切蔚娜齻€(gè)角剪下來(lái)后拼成了一個(gè)平角。探究新知你剪的是什么三角形？

★銳角三角形。

那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)男同學(xué)拿出鈍角三角形，女同學(xué)拿出直角三角形，迅速剪下三個(gè)角，看能否拼成一個(gè)平角。探究新知可以拼成平角嗎？

★可以。

那我們就說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180°。探究新知那么，還有其他的方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

★折，將三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角。

你是怎樣折的？快上來(lái)展示給我們大家瞧一瞧！探究新知還有其他方法嗎？★根據(jù)“長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°”推理出三角形的內(nèi)角和是180°。探究新知小結(jié)：

剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出，無(wú)論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是180°，讓我們大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。

請(qǐng)大家繼續(xù)閱讀教材內(nèi)容，如果有疑問(wèn)，可以小組討論。探究新知

1.能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個(gè)角的度數(shù)？

（1）在下圖中，∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度數(shù)。

∠2＝180°﹣140°﹣25°＝15°解決問(wèn)題（2）把下面這個(gè)三角形沿虛線(xiàn)剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？180°解決問(wèn)題2.判斷。

（1）等腰三角形一定是銳角三角形。（）

（2）等腰直角三角形的底角一定是45度。

（）

（3）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）

（4）一個(gè)三角形至少有一個(gè)角是直角。（）解決問(wèn)題×√××3.填空。

（1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是（）度。

（2）在三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＋∠C＝（）。

（3）在三角形中至少應(yīng)該有（）個(gè)銳角。解決問(wèn)題18090°

兩3.填空。

（4）在三角形ABC中，∠A＝25°，∠C＝26°，∠B＝（），是一個(gè)（）三角形。

（5)一個(gè)頂角是50°的等腰三角形的底角是()。(6)等邊三角形的每個(gè)角都是()。解決問(wèn)題129°鈍角65°

60°4.同學(xué)們根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°和等腰三角形、等邊三角形的知識(shí)解決了上面的問(wèn)題，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看這是一個(gè)什么圖形？解決問(wèn)題剪下一個(gè)角也是一個(gè)