機(jī)場(chǎng)停機(jī)位分配管理的分析及優(yōu)化分析研究 航空航天專業(yè)

摘 要隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的騰飛越來越多的人選擇乘飛機(jī)出行，中國(guó)民航得到了快速發(fā)展。雖然我國(guó)民航業(yè)務(wù)量不斷增加，但是本文主要借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)論文和參考文獻(xiàn)，結(jié)合自身知識(shí)儲(chǔ)備，將首要目標(biāo)定位于保障停機(jī)位的利用效率，并建立了優(yōu)化模型，重點(diǎn)探討該模型的相關(guān)約束條件，同時(shí)以此為基礎(chǔ)對(duì)模型參數(shù)加以確定，為了保證求解算法的合理性，特選擇了可以在各個(gè)研究方向都必須應(yīng)用的遺傳算法，并對(duì)其進(jìn)行了進(jìn)一步分析與研究，最后結(jié)合機(jī)位分配模型之約束條件與優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)計(jì)算法并通過案例形式加以驗(yàn)證，提出對(duì)停機(jī)位分配問題的改進(jìn)方向。關(guān)鍵詞：停機(jī)位；機(jī)位分配；遺傳算法ABSTRACTAsmoreandmorepeopleinChina'seconomytakeoffandtravelbyplane,China'scivilaviationhasdevelopedrapidly.AlthoughthevolumeofcivilaviationtrafficinChinacontinuestoincrease,everyunitincivilaviationfacesenormouschallengesandshouldersheavyresponsibilities.Civilairportsareveryimportantinstitutionsincivilaviationtransportation.However,theairportisalarge-scaleconstructionprojectthattakesalongtimetocomplete,anditisfarbehindthedevelopmentofChina'scivilaviationbusiness.speed.ThemostrestrictivefactorsforthedevelopmentofcivilaviationinChinahavealsoemerged,whichisthelimitedresourcesoftheairport.Itcanbefoundthatwhilecontinuouslyexpandingtheresourcesoftheairport,itisalsoanimportantpartofthedevelopmentofcivilaviationinChinatodevelopanefficientandreasonablemethodofallocatingairportresources.Thereasonableallocationoftheparkingspaceshasbecomeakeyfactorinimprovingtheefficiencyandprofitabilityoftheairport.Consideringtheindividualabilityandtheoperabilityoftheresearch,anoptimizationmodelwiththeprimarygoalofutilizationefficiencyoftheparkingspaceisestablished.Theconstraintsoftheparkingspaceallocationproblemmodelarediscussedindetail,andthemodelparametersareestablished.Intheselectionofreasonablealgorithm,thegeneticalgorithmthatcanbeappliedinvariousresearchdirectionsisselectedandintroducedindetail.Then,accordingtotheoptimizationobjectivesandconstraintsoftheallocationmodel,thealgorithmisdesignedandused.Thecaseisanalyzedandverified,andtheimprovementdirectionoftheallocationoftheparkingspaceisproposed.Keywords:ate;Stand;Gateassignment;GeneticAlgorith目錄1緒論 11.1研究背景及意義 11.2國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究闡述 11.3研究主要內(nèi)容 22關(guān)于機(jī)場(chǎng)停機(jī)位的系統(tǒng)分析和建模 32.1機(jī)場(chǎng)各部分功能分析 32.2停機(jī)位分配問題的描述 62.3約束條件 82.4停機(jī)位分配問題模型的建立 83停機(jī)位分配問題的遺傳算法設(shè)計(jì) 133.1遺傳運(yùn)算算子理論 133.2設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù) 133.3選擇算子設(shè)計(jì) 143.4設(shè)計(jì)交叉算子 153.5設(shè)計(jì)變異算子 174停機(jī)位分配模型算例及驗(yàn)證 184.1單目標(biāo)停機(jī)位分配模型算例 184.2單目標(biāo)停機(jī)位最優(yōu)分配模型的驗(yàn)證 214.3本章小結(jié) 215結(jié)論和展望 235.1結(jié)論 235.2展望 23參考文獻(xiàn) 24致謝 26

1緒論1.1研究背景及意義因?yàn)槲覈?guó)經(jīng)濟(jì)水平越來越高，普通大眾都具備經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，所以我國(guó)民航業(yè)得到了巨大的發(fā)展。根據(jù)國(guó)2000萬的機(jī)場(chǎng)2017年我國(guó)有24個(gè)機(jī)場(chǎng)旅客年吞吐量超過2000萬人次，針對(duì)上述航班數(shù)量和流量都非常巨大的機(jī)場(chǎng)，能否有效管理是對(duì)其運(yùn)行和安全部門的巨大考驗(yàn)。。1.2國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究闡述1.2.1國(guó)外相關(guān)研究闡述1988年RobertP.Brazile和KathleenM.Swigger創(chuàng)立一個(gè)將飛機(jī)地面滑行路線選擇和停機(jī)位分配相互統(tǒng)籌的專家系統(tǒng)，四年后，G..DGosling再次建立以專家系統(tǒng)為基礎(chǔ)的機(jī)位分配模型。隨后，Srihari和Muthukrishnan還建立了機(jī)位預(yù)分配的專家智能系統(tǒng)，而且還對(duì)分配方案的敏感性進(jìn)行了分析。J.Jong-meng和Y.Chang-Yoon在九七年建立了一個(gè)基于停機(jī)位時(shí)間進(jìn)行分配的專家系統(tǒng)。L.Soi-Hoi、C.JiaMeng和F.Henry（2002年）建立了一個(gè)與人工智能相結(jié)合的機(jī)位分配專家系統(tǒng)。H.Ding，A.Lim和B.Rodrigues（2005年）等在先用貪婪算法(GreedyAlgorithm)使得未分配機(jī)位的航班數(shù)量達(dá)到最少，然后使用啟發(fā)式優(yōu)化算法，使得旅客行走路程最短。在停機(jī)位分配方面的探討與研究之所以發(fā)展的如此之快，是因?yàn)閲?guó)外專家在解決問題時(shí)考慮周全，但是專家的系統(tǒng)推理也具有局限性，部分專家會(huì)規(guī)定一些不合適的推理規(guī)則就可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。早在1984年就有Babic等學(xué)者建立了機(jī)位分配模型，其優(yōu)化目標(biāo)為乘客步行距離最短，并且用傳統(tǒng)的分枝定界法求解模型。隨后Mangoubi和Mathaisel(1985年)，建立一個(gè)和前面相似的模型，將轉(zhuǎn)機(jī)旅客步行距離考慮進(jìn)去，求解的方法用的是混合的啟發(fā)式與線性規(guī)劃法相結(jié)合。但是，上述規(guī)劃模型的目的都比較相似，一般主要集中為兩種：一種是盡可能減小旅客行走路程，另一種是盡可能縮短機(jī)位的空閑時(shí)間。由此可見，這些方法的實(shí)踐意義相對(duì)較低，因?yàn)楹瘮?shù)模型設(shè)置的較為簡(jiǎn)單，在現(xiàn)實(shí)的停機(jī)位分配中容易受到航班延誤的影響，一旦延誤情況發(fā)生就會(huì)導(dǎo)致大面積航班分配不到停機(jī)位。因此，學(xué)者們把機(jī)位分配的隨機(jī)因素融入后續(xù)研究中。JiefengXu和GlennBailey（2001年）提出了一個(gè)新的模型，其目標(biāo)為旅客到達(dá)其相關(guān)航班全部相關(guān)時(shí)間，此模型是一個(gè)基于日到發(fā)旅客流的數(shù)據(jù)的機(jī)場(chǎng)停機(jī)位配置，動(dòng)態(tài)配置機(jī)場(chǎng)停機(jī)位給預(yù)定航班。YuCheng（1997年）設(shè)計(jì)了一個(gè)專家系統(tǒng)和數(shù)學(xué)優(yōu)化相互融合的算法，這種算法不僅對(duì)大部分不確定因素進(jìn)行了細(xì)致的描述，而且在計(jì)算效率方面也非常突出，能夠有助于統(tǒng)一解決各種復(fù)雜問題，但是與專家系統(tǒng)相比，這種推論系統(tǒng)缺少有效性和完美度，并且其把問題融合的過程也不夠精確，因此此方法也不是最有效的。對(duì)于國(guó)內(nèi)的機(jī)場(chǎng)在借鑒國(guó)外停機(jī)位分配方法時(shí)要考慮到我國(guó)機(jī)場(chǎng)停機(jī)位分配和機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的真實(shí)情況，因?yàn)閲?guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)的航站樓大小、停機(jī)位的分布、近進(jìn)方式和航線都與國(guó)外情況不同，所以需要根據(jù)實(shí)際情況靈活的運(yùn)用。與國(guó)外相比國(guó)內(nèi)在停機(jī)位分配方面的研究起步較晚，但因?yàn)橘N合我國(guó)機(jī)場(chǎng)的實(shí)際情況，所以我國(guó)學(xué)者對(duì)這方面的研究相比國(guó)外學(xué)者的研究就更加實(shí)際和有效，他們的研究成果就會(huì)被充分利用在實(shí)際的機(jī)場(chǎng)運(yùn)行之中。1.2.2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀我國(guó)對(duì)于機(jī)場(chǎng)停機(jī)位分配問題的研究之所以發(fā)展的如此之快是因?yàn)閲?guó)家對(duì)民航的重視，發(fā)展了許多有實(shí)力的科研單位，如中國(guó)民航局第二研究所和許多中國(guó)民航高等院校的科研機(jī)構(gòu)。雖然目前國(guó)內(nèi)對(duì)該方面的研究落后于國(guó)外，但是我相信在不遠(yuǎn)的未來一定會(huì)將這種形勢(shì)顛倒過來。我國(guó)對(duì)停機(jī)位分配問題的研究也是多種多樣，例如有以停機(jī)位占用空閑時(shí)間大小為目標(biāo)的；有以旅客平均行走距離多少為目標(biāo)的；還有以停機(jī)位占用效率為目標(biāo)的等等。大多數(shù)文章都是以建立模型然后舉例驗(yàn)證這種方法來提高停機(jī)位利用效率來說明其研究的有效性。張學(xué)明和施法中（2000年）基于機(jī)位分配多規(guī)則和多樣性的特點(diǎn)，結(jié)合知識(shí)庫和關(guān)系數(shù)據(jù)庫實(shí)現(xiàn)了三級(jí)推理的機(jī)位自動(dòng)專家系統(tǒng)，其分配原理包括粗略分配、條件過濾、沖突處理。周至和孟波（2004年）給出了一種關(guān)系數(shù)據(jù)庫的通用知識(shí)庫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用拆分規(guī)則，使系統(tǒng)能更好的表達(dá)事物—規(guī)則體系知識(shí)，并且提高了推理過程。文軍和孫宏（2004年）通過分析航班占用機(jī)位的特性，基于“先到先服務(wù)”的規(guī)則，設(shè)計(jì)了機(jī)位分配問題的排序模型，引入機(jī)位標(biāo)號(hào)和航班標(biāo)號(hào)函數(shù)，建立了標(biāo)號(hào)算法。田晨（2005年）在論文中研究了大型機(jī)場(chǎng)的機(jī)位分配問題，建立了均衡使用機(jī)位的目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮多種要素，設(shè)立目標(biāo)約束條件，并用遺傳算法求解。文軍和李冰（2005年）把停機(jī)位的分配轉(zhuǎn)化為圖著色，建立機(jī)位分配問題的圖著色模型，引入時(shí)間片概念，搜索機(jī)位分配的時(shí)間沖突集合，給出機(jī)位分配定點(diǎn)續(xù)列著色算法。王力（2006年）提出以旅客滿意度和機(jī)位匹配為優(yōu)化目標(biāo)的機(jī)位分配模型，同時(shí)加入了航班的優(yōu)先級(jí)順序，并用禁忌搜索算法進(jìn)行求解。王力（2007年）對(duì)國(guó)內(nèi)的繁忙的機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，模擬出了機(jī)位優(yōu)化分配方案。文軍（2010年），基于時(shí)間片概念提出的停機(jī)位分配的圖著色模型，應(yīng)用遺傳算法解決圖著色模型的K-頂點(diǎn)著色問題，并進(jìn)行了算例驗(yàn)證。1.3研究主要內(nèi)容本文主要借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)論文和參考文獻(xiàn)，結(jié)合自身知識(shí)儲(chǔ)備，將首要目標(biāo)定位于保障停機(jī)位的利用效率，并建立了優(yōu)化模型，重點(diǎn)探討該模型的相關(guān)約束條件，同時(shí)以此為基礎(chǔ)對(duì)模型參數(shù)加以確定，為了保證求解算法的合理性，特選擇了可以在各個(gè)研究方向都必須應(yīng)用的遺傳算法，并對(duì)其進(jìn)行了進(jìn)一步分析與研究，最后結(jié)合機(jī)位分配模型之約束條件與優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)計(jì)算法并通過案例形式加以驗(yàn)證。2關(guān)于機(jī)場(chǎng)停機(jī)位的系統(tǒng)分析和建模通常情況下，絕大多數(shù)的民用航空機(jī)場(chǎng)都是由航站樓、停機(jī)坪、滑行道以及跑道共同組成的，如圖1所示。機(jī)場(chǎng)內(nèi)最長(zhǎng)的一個(gè)超長(zhǎng)的區(qū)域叫做跑道是用來給飛機(jī)提供起飛降落服務(wù)的，滑行道是連接停機(jī)坪到跑道的通路，機(jī)場(chǎng)規(guī)模的不同也導(dǎo)致滑行道的長(zhǎng)短數(shù)量的不同。為了讓降落的航空器迅速離開跑道減少影響后續(xù)起飛降落的航班，在跑道的進(jìn)出口和中段處有很多條滑行道和跑道連接在一起，它們被稱作聯(lián)絡(luò)道。民用航空機(jī)場(chǎng)最大的一塊場(chǎng)地被稱作停機(jī)坪，之所以將停機(jī)坪分割成數(shù)量不等的停機(jī)位，就是因?yàn)闄C(jī)場(chǎng)停機(jī)位是保障旅客和飛機(jī)各種地面活動(dòng)的主要場(chǎng)所。圖1 典型機(jī)場(chǎng)平面圖在中型機(jī)場(chǎng)和大型機(jī)場(chǎng)大多數(shù)時(shí)候停機(jī)坪區(qū)域最為繁忙，該場(chǎng)地主要保障了以下三項(xiàng)工作的順利進(jìn)行：一是航空器的不定期停駐；二是裝運(yùn)和卸載郵件與客貨；三是航空器的維修、護(hù)理和加油等工作。2.1機(jī)場(chǎng)各部分功能分析2.1.1跑道作為民用航空機(jī)場(chǎng)組成部分中最重要的一個(gè)部分，跑道是當(dāng)之無愧的重中之重，因?yàn)榕艿朗枪┖娇掌髌痫w加速和著陸減速的道路。飛機(jī)在降落時(shí)觸地會(huì)產(chǎn)生巨大的沖擊力減速時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大的摩擦力，因此民用航空跑道大多都被進(jìn)行過鋪筑。在跑道的兩側(cè)鋪設(shè)了道肩和側(cè)安全道是擔(dān)心飛機(jī)在側(cè)滑時(shí)沖出跑道對(duì)旅客的安全財(cái)產(chǎn)造成損害。在機(jī)場(chǎng)跑道的兩端設(shè)置了安全道，當(dāng)飛機(jī)在過早接地或延遲起飛時(shí)保證了飛機(jī)不會(huì)沖出跑道。跑道的方位的確定基本上都是依據(jù)當(dāng)?shù)貧夂蚝蜋C(jī)場(chǎng)周圍建筑物來確定的，例如沈陽桃仙機(jī)場(chǎng)的北面有大興安嶺一條自西南向西北延伸的山脈，南面有長(zhǎng)白山山脈也是一條自西南向西北延伸的山脈常年盛行西南風(fēng)，所以機(jī)場(chǎng)跑道在設(shè)計(jì)開發(fā)時(shí)就自西北向東南方向建立。不同的跑道設(shè)施決定了不同的跑道性能，不同的跑道性能決定了什么等級(jí)的飛機(jī)可以在跑道上降落，國(guó)際民航組織根據(jù)這一特征將機(jī)場(chǎng)分類，也就是我們常說的飛行區(qū)等級(jí)。編碼是機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)，編碼主要包括跑道性能和障礙物限制兩個(gè)部分。因?yàn)轱w機(jī)的大小形態(tài)不同所以跑道和滑行道的寬度也是一個(gè)重要的限制因素，這部分用字母表示。它們相應(yīng)數(shù)據(jù)如表1所示：表1 民用機(jī)場(chǎng)跑道分類等級(jí)數(shù)字跑道長(zhǎng)度（米）字母（米）主輪距（米）翼展（米）1234<800800-12001200-1800>1800ABCDE<4.54.5-66-99-149-14<55-2424-3636-5252-602.1.2滑行道機(jī)場(chǎng)內(nèi)給起飛飛機(jī)提供滑行到跑道上和著陸飛機(jī)脫離跑道的通道被稱作滑行道。除此之外，飛行區(qū)、停機(jī)位區(qū)、維修區(qū)、候機(jī)樓區(qū)之間的連接通道也稱作滑行道，讓機(jī)場(chǎng)每個(gè)部分都連接起來最大化的提高機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的效率并增大容量。但滑行道不應(yīng)繁瑣或過長(zhǎng)是因?yàn)榭紤]到了飛機(jī)燃油消耗和旅客行走距離的因素。2.1.3停機(jī)坪上文我們已經(jīng)提到停機(jī)坪的重要作用，在鋪筑該場(chǎng)地的過程中，不但需要充分比較維修設(shè)備和機(jī)型大小的不同，而且還要考慮安全間隔。在飛機(jī)試車的時(shí)候如果遭受到當(dāng)?shù)卮箫L(fēng)天氣的影響，那么飛機(jī)極有可能發(fā)生側(cè)滑，也就很有可能對(duì)滑行道上的飛機(jī)，對(duì)停放在旁邊的飛機(jī)，很有可能威脅到機(jī)務(wù)人員或者地面設(shè)備的安全。通常情況下，絕大部分停機(jī)坪都被分解成數(shù)個(gè)停機(jī)位，其規(guī)格大小也隨著飛機(jī)機(jī)型的大小而同比設(shè)置。大多數(shù)機(jī)場(chǎng)中，停機(jī)位的大小都會(huì)按照一定的規(guī)則排列并進(jìn)行編號(hào)，停機(jī)位的方位也會(huì)按照滑行道和航站樓的方向來確定因?yàn)椴煌耐C(jī)位可以停靠的機(jī)型是不一樣的，定義停機(jī)位型號(hào)時(shí)按照可允許停靠的最大機(jī)型命名，例如大機(jī)型停機(jī)位不僅可以停靠大型機(jī)也可以?？恐行C(jī)型。在整個(gè)機(jī)場(chǎng)中，停機(jī)坪的區(qū)域面積最大，因此，以航站樓和停機(jī)坪之間的距離遠(yuǎn)近為依據(jù)，可以把停機(jī)位劃分為遠(yuǎn)機(jī)位與近機(jī)位兩大類，一般而言，搭乘近機(jī)位的旅客可以通過廊橋進(jìn)行上下，相對(duì)比較方便，所謂遠(yuǎn)機(jī)位，就是?？课恢镁嚯x候機(jī)樓較遠(yuǎn)的停機(jī)位，不能靠廊橋上下旅客，一般這種情況下乘客所在的登機(jī)口都在航站樓第一層，并且要乘坐擺渡車經(jīng)由滑行道至停機(jī)位登機(jī)。當(dāng)航班流量不大的時(shí)候，為了提高旅客的舒適度，一般都是以近機(jī)位為第一選擇，關(guān)于如何分配遠(yuǎn)機(jī)位，筆者認(rèn)為需要著重考慮以下幾個(gè)方面的因素：1.重點(diǎn)考慮機(jī)型的大小問題，對(duì)于部分機(jī)型過大而無法在近機(jī)位停靠或者高度與廊橋規(guī)格不相符的機(jī)型，只能安排在遠(yuǎn)機(jī)位；2.如果航空器對(duì)場(chǎng)地要求過高，如需要開展除冰、飛機(jī)出現(xiàn)故障需要檢修等大型作業(yè)時(shí)，不能?？吭诮鼨C(jī)位，只能?？吭谶h(yuǎn)機(jī)位。3.貨機(jī)航班不需要進(jìn)行旅客上下機(jī)的操作，因此不需要占用近機(jī)位以及廊橋的資源。4.因?yàn)楹秸緲堑拇笮⌒螤詈茈y改變，近機(jī)位資源和廊橋資源也有限并且造價(jià)都很高，所以在流量越來越大的今天不可能把每個(gè)航班都安排在近機(jī)位，也沒有必要這樣做。經(jīng)過上面的分析我們不難發(fā)現(xiàn)，機(jī)場(chǎng)停機(jī)位資源是極為有限的資源尤其是近機(jī)位資源。所以這體現(xiàn)了如何合理有效的分配好停機(jī)位是當(dāng)前民航大發(fā)展的趨勢(shì)下的重中之重，這需要許多部門的配合來完成也跟他們自身的切身利益有關(guān)。因此，目前各個(gè)國(guó)家在機(jī)場(chǎng)資源如何分配的研究過程中，最關(guān)注的問題之一就是如何合理分配停機(jī)位，其中，最為典型的分布方式如圖2所示。圖2 機(jī)場(chǎng)機(jī)位分布圖2.2停機(jī)位分配問題的描述所謂機(jī)位分配問題，就是指所有航空器只要進(jìn)場(chǎng)，就需要為其安排相應(yīng)的停機(jī)位。但是，在同一時(shí)段內(nèi)，每個(gè)停機(jī)位只能安排至多一個(gè)航空器進(jìn)行?？浚恳粋€(gè)飛機(jī)都需要執(zhí)行兩個(gè)航班，一個(gè)是降落在停機(jī)位上，另一個(gè)是從停機(jī)位起飛，這就是所謂的航班對(duì)。我們用機(jī)位占用時(shí)間來表示一架飛機(jī)在停機(jī)位中停靠的時(shí)間，一旦有航空器占用某個(gè)停機(jī)位，該停機(jī)位就不可能再?？科渌w機(jī)，除非該航班飛機(jī)起飛并離開停機(jī)位，才可以經(jīng)過管制員的指令或者調(diào)整來安排另一航班占用該停機(jī)位。具體作業(yè)活動(dòng)流程我們用圖3予以表示：圖圖3 停機(jī)位主要活動(dòng)柜流程圖2.2.1關(guān)于停機(jī)位的特點(diǎn)與構(gòu)成要素1.一般而言，一旦我們?cè)谕C(jī)坪上鋪筑了停機(jī)位，也就意味著其編號(hào)、大小以及位置都不會(huì)再發(fā)生太大變化。2.由于每種航空器的機(jī)型大小各異，我們?cè)诖_定停機(jī)位中可以停靠的最大機(jī)型時(shí)，主要以可以?？康淖畲笮偷暮娇掌鳛闇?zhǔn)。之所以這樣設(shè)定是因?yàn)橥C(jī)位只能?？勘仍试S機(jī)型小的飛機(jī)。國(guó)際民航組織就針對(duì)飛行區(qū)等級(jí)分類設(shè)定了嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，具體如表3所示：表3國(guó)際民航組織飛行區(qū)等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)組織代碼翼展（單位：米）落架外輪外沿間距（單位：米）A<15<3.5BCDEF3.正如上文所言，在同一時(shí)段內(nèi)，每個(gè)停機(jī)位只能安排至多一個(gè)航空器進(jìn)行?？?，而每一個(gè)飛機(jī)都需要執(zhí)行兩個(gè)航班，一個(gè)是降落在停機(jī)位上，另一個(gè)是從停機(jī)位起飛，這就是所謂的航班對(duì)。我們用機(jī)位占用時(shí)間來表示一架飛機(jī)在停機(jī)位中?？康臅r(shí)間。一旦有航空器占用某個(gè)停機(jī)位，該停機(jī)位就不可能再?？科渌w機(jī)，不過如果時(shí)間間隔沒有重疊，那么也能夠停靠其他機(jī)型允許的飛機(jī)，這就是停機(jī)位的分時(shí)共享性。4.因?yàn)楹桨嘣诮德浜推痫w之前都要進(jìn)行檢查、加油、配備廊橋等必須的要求，所以停機(jī)位上的這些設(shè)備也會(huì)成為限制某些機(jī)型不能?？康南拗茥l件。5.在一個(gè)水平位置上的兩個(gè)或多個(gè)停機(jī)位，如果都停靠了大機(jī)型的飛機(jī)，那么極有可能發(fā)生刮蹭這種相互影響的情況，但是如果其中一個(gè)停機(jī)位?？看髾C(jī)型，另一個(gè)相鄰的停機(jī)位?？勘人〉臋C(jī)型，這樣就會(huì)極大的降低刮蹭和相互影響的概率。6.管理機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的過程中，由于國(guó)內(nèi)國(guó)際航班的不同，保障流程也不盡相同，會(huì)將停機(jī)位分別設(shè)置成國(guó)際航班或者國(guó)內(nèi)航班的專用機(jī)位。2.2.2關(guān)于航班的特點(diǎn)和構(gòu)成要素作為航空公司而言，需要制定專門計(jì)劃，來為每架飛機(jī)合理安排各個(gè)時(shí)刻的運(yùn)輸任務(wù)，而執(zhí)行任務(wù)的每一架飛機(jī)都會(huì)有專門的標(biāo)識(shí)代碼，稱為航班號(hào)。航班所飛行的航線是固定的、預(yù)先設(shè)計(jì)好的，每趟航班只能由一架飛機(jī)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)，除特殊情況外都會(huì)按照航班計(jì)劃中的時(shí)間起飛著陸。但航班并不是只有這些特性，除此之外，航班還有其他的特性：1. 時(shí)序性：航空公司在計(jì)劃每趟航班的過程中，都需要將起飛與降落的具體時(shí)刻予以標(biāo)明，同時(shí)前者一定要早于后者，以確保飛機(jī)有足夠的時(shí)間來進(jìn)行運(yùn)輸。2. 匹配性：無論是全世界哪一個(gè)機(jī)場(chǎng)，每一個(gè)進(jìn)場(chǎng)航班都一定與一個(gè)離港航班相對(duì)應(yīng)，這兩個(gè)航班構(gòu)成了一個(gè)航班對(duì)，并且是由同一架飛機(jī)執(zhí)飛的。對(duì)應(yīng)的是在機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的過程中，會(huì)自然而然的把航班對(duì)分配到相應(yīng)的停機(jī)位，而不是把每個(gè)航班都分配出去。3. 隨機(jī)性：即使航空公司把航班計(jì)劃做的再詳細(xì)全面，也不可能讓所有航班按時(shí)按計(jì)劃飛行。因?yàn)榭偸菚?huì)有一些不可控的因素來影響飛行計(jì)劃，如雷暴導(dǎo)致的航班延誤、航空器在高空發(fā)動(dòng)機(jī)起火、遇到劫機(jī)歹徒等，都會(huì)對(duì)航班的正常執(zhí)行產(chǎn)生重要影響。2.3約束條件各個(gè)航班能否及時(shí)合理地在相應(yīng)的停機(jī)位上做出安排，往往取決于三個(gè)因素：一個(gè)是航班計(jì)劃，第二個(gè)是停機(jī)位資源量，最后一個(gè)則是實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)。因此，約束條件非常復(fù)雜多樣，作為機(jī)場(chǎng)公司而言，日益增長(zhǎng)的航班量會(huì)增加公司收益，但只有合理有效的分配停機(jī)位才能讓公司收益最大化。所以不能只考慮眼前航班的分配要把24小時(shí)的流量全部考慮進(jìn)去，同時(shí)還需要進(jìn)一步考慮旅客利益和航空公司的經(jīng)濟(jì)效益，在停機(jī)位分配過程中選擇最合理的方法和原則，當(dāng)前常見的約束條件主要包括以下幾個(gè)方面：1. 航班和停機(jī)位只能一一對(duì)應(yīng)。2. 正常情況下，其他飛機(jī)是不可以?？吭谝呀?jīng)被占用的停機(jī)位中，但是在不重疊的時(shí)間間隔中可以?？科渌麢C(jī)型允許的飛機(jī)。3. 同當(dāng)即將起飛的飛機(jī)離開停機(jī)位時(shí)，不能馬上安排另一架飛機(jī)停靠在該機(jī)位，除非已經(jīng)超過安全時(shí)間間隔。4. 如果停機(jī)位較小，任何情況下都不可以?？繖C(jī)型較大的飛機(jī)。除了上述基本約束條件之外，在對(duì)停機(jī)位進(jìn)行分配的過程中，還需要重點(diǎn)考慮許多附加條件，尤其是需要嚴(yán)格遵循優(yōu)先級(jí)原則，通常情況下，載有重要乘客的航空器要優(yōu)先于一般航班，情況比較緊急的航班（如航空器出現(xiàn)故障或者失火現(xiàn)象、恐怖分子劫機(jī)等等）比一般航空器優(yōu)先；執(zhí)行緊急救援救災(zāi)任務(wù)的航空器比一般航空器優(yōu)先；其次就是按機(jī)型大小、定期或不定期和國(guó)內(nèi)國(guó)外航班來比較，如國(guó)際定期大型航空器的航班最優(yōu)先安排，以此類推。此外，在停機(jī)位的分配上，除了要滿足上面陳述的所有約束條件之外，對(duì)于某些大型航空公司還會(huì)在機(jī)場(chǎng)所在城市建立基地，即專屬停機(jī)位等，其他航空公司的飛機(jī)一般情況下不得?？?。2.4停機(jī)位分配問題模型的建立2.4.1模型假設(shè)條件在真實(shí)的機(jī)場(chǎng)運(yùn)行中停機(jī)位分配問題實(shí)時(shí)的結(jié)果，即使航班相同，在不同時(shí)刻也很有可能停靠在不同停機(jī)位上，之所以會(huì)產(chǎn)生這種狀況是因?yàn)橥C(jī)位分配問題是一個(gè)多目標(biāo)多約束的優(yōu)化問題，所以其結(jié)果是具有多態(tài)性和非穩(wěn)定性的。眾所周知的是民用機(jī)場(chǎng)24小時(shí)都不關(guān)閉，而且因?yàn)楹桨噙M(jìn)出港的實(shí)時(shí)時(shí)間大多數(shù)情況下都與航班計(jì)劃不同，所以在實(shí)際的停機(jī)位調(diào)配中，需要對(duì)航班進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。由此可見，由于民用機(jī)場(chǎng)的連續(xù)性，導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)內(nèi)所有的工作都具備連續(xù)性，包括停機(jī)位的分配工作。因?yàn)橥C(jī)位分配任務(wù)具有以上的特點(diǎn)，所以在建立函數(shù)模型時(shí)為了能使它合理也使得函數(shù)模型求解快捷，更為了我們的研究方向明確，引入了以下7點(diǎn)假設(shè)。1.對(duì)一個(gè)有限時(shí)段假設(shè)：在上面的討論中我們知道，停機(jī)位分配是不間斷的前后影響的一個(gè)過程，所以在理論上不會(huì)有最優(yōu)解出現(xiàn)。但是如果把一天24小時(shí)拆分成幾個(gè)部分來考察，將24小時(shí)分成幾個(gè)具體時(shí)間段內(nèi)，那么就會(huì)求出最優(yōu)的解。2.滿足容量假設(shè)：如果機(jī)場(chǎng)的停機(jī)位容量不能滿足機(jī)場(chǎng)的航班流量，那么機(jī)場(chǎng)停機(jī)位就不能為所有航班提供服務(wù)，也就不能找到最優(yōu)解。所以我們需要假設(shè)機(jī)場(chǎng)的停機(jī)位容量大于機(jī)場(chǎng)的實(shí)時(shí)流量，也就是說每個(gè)航班都會(huì)被分配到一個(gè)停機(jī)位。3.航班規(guī)范假設(shè)：每個(gè)停機(jī)位上的航班都是由前序航班降落然后后續(xù)航班起飛離開機(jī)場(chǎng)，雖然這兩個(gè)航班的航班號(hào)不同，但是這兩個(gè)航班實(shí)際只由這一架飛機(jī)執(zhí)行，這就是航班對(duì)。每架飛機(jī)停靠在各自停機(jī)位上的時(shí)間被稱作機(jī)位占用時(shí)間，所以在停機(jī)位分配模型中停機(jī)位的使用對(duì)象為航班對(duì)。4.機(jī)型類別假設(shè)：在四年的學(xué)習(xí)民航知識(shí)的生活中，學(xué)習(xí)和了解到現(xiàn)在有六種國(guó)際通用機(jī)型，結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況，我們發(fā)現(xiàn)我國(guó)的客機(jī)基本上都是中大型機(jī)私人飛機(jī)均為小型機(jī)，所以我們假設(shè)我們所研究問題的機(jī)型只分大中小三種。5.信息完備性假設(shè)：假設(shè)1中我們把研究問題的時(shí)間進(jìn)行了分段假設(shè)，在這基礎(chǔ)之上，可以假設(shè)我們已經(jīng)明確掌握了所有時(shí)間段中，每個(gè)航班的機(jī)位資源信息和航班對(duì)信息。6.安全時(shí)間間隔假設(shè)：當(dāng)停機(jī)位被占用時(shí)，其他飛機(jī)不能?？吭谶@個(gè)停機(jī)位上，只有當(dāng)這趟航班滑出停機(jī)位后，才可以由管制員發(fā)布指令將此停機(jī)位安排給另一航班使用，這就是安全時(shí)間間隔，研究過程中我們可以將安全時(shí)間間隔確定為某個(gè)特定的數(shù)值。2.4.2關(guān)于模型的數(shù)據(jù)規(guī)定在模型真正建立之前，我們應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)要假設(shè)或者定義模型中可能運(yùn)用的各項(xiàng)數(shù)據(jù)或者符號(hào)：1. 航班對(duì)數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)以上對(duì)研究問題的假設(shè)，設(shè)在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)停靠在某個(gè)機(jī)場(chǎng)的航班對(duì)數(shù)為M，我們將在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)所有進(jìn)入這個(gè)機(jī)場(chǎng)的所有航班對(duì)按照進(jìn)入停機(jī)位的時(shí)間順序進(jìn)行排序，用hi表示這個(gè)機(jī)場(chǎng)內(nèi)的第i個(gè)航班。假設(shè)這個(gè)機(jī)場(chǎng)的某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的航班對(duì)集合為HBD,則集合可以表示為：HBD=hi1≤i≤M,i∈Z（2）（3）（4）（5）

Eij代表航班對(duì)i在停機(jī)位j的進(jìn)入Dij代表航班對(duì)i在停機(jī)位j的離開Bi代表航班對(duì)i在特定停機(jī)位進(jìn)行?？縋ij代表某停機(jī)位j2. 停機(jī)位數(shù)據(jù)：（1）設(shè)在某個(gè)機(jī)場(chǎng)的停機(jī)位數(shù)為N，并且N<M，用aj表示這個(gè)機(jī)場(chǎng)內(nèi)的第j個(gè)停機(jī)位，假設(shè)這個(gè)機(jī)場(chǎng)集合為TJW,則集合可以表示為：TJW=aj1≤j≤N,j∈Z3. 其他數(shù)據(jù)：（1）

xij表示航班分配結(jié)果，如果航班對(duì)i分配到停機(jī)位j上面，則令xij=1（2） ST表示在同一個(gè)停機(jī)位?？康膬蓚€(gè)相鄰航班之間的時(shí)間間隔。（3）

Skj表示停機(jī)位j上面k航班對(duì)所占用機(jī)位的時(shí)間。其中1kK,kZ,K2.4.3模型目標(biāo)函數(shù)的確定結(jié)合上述論文中介紹的確定方法，我們應(yīng)當(dāng)先詳細(xì)分類目標(biāo)函數(shù)，然后再研究停機(jī)位分配問題，通過查閱近幾十年的文獻(xiàn)期刊不難發(fā)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)有以下幾種：1. 以機(jī)場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，通俗來說就是提升旅客乘機(jī)體驗(yàn)，對(duì)于停機(jī)位方向的研究來說也就是盡量減低旅客的行走距離，以此為目標(biāo)建立以下的目標(biāo)函數(shù)：其中ri為航班對(duì)i所有進(jìn)出港旅客的總的數(shù)量，lj的步行總距離。2. 我們將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為最大化均衡使用各停機(jī)位，也就是說在停機(jī)位相關(guān)保障人員和保障資源到位且確定的基礎(chǔ)上，最科學(xué)、最合理地分配機(jī)位，在這個(gè)前提下，可以建立如下的目標(biāo)函數(shù)：上述公式中且m>i。3.如果將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為停機(jī)位的實(shí)際使用效率，可以建立目標(biāo)函數(shù)如下所示：按照上面的公式，在理解與計(jì)算之后能夠得出如下結(jié)論：即中型停機(jī)位的使用效率要大于小型停機(jī)位，而大型停機(jī)位的使用效率要大于中型停機(jī)位，這樣可以對(duì)三種類型停機(jī)位的使用效率進(jìn)行大小排序，這種復(fù)雜的機(jī)會(huì)選擇函數(shù)模型，要求我們?cè)趯?duì)函數(shù)模型的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)機(jī)會(huì)成本予以充分考慮，以保證盡可能與實(shí)際情況相符。通過查閱之前的論文和文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，目前在如何分配機(jī)場(chǎng)停機(jī)位的研究中，有基于旅客行走距離的目標(biāo)函數(shù)模型、有基于停機(jī)位利用效率為目標(biāo)的函數(shù)模型還有基于停機(jī)位均衡利用為目標(biāo)的函數(shù)模型，但這些函數(shù)模型都有一個(gè)特點(diǎn)就是都為單目標(biāo)函數(shù)模型。因?yàn)閱文繕?biāo)函數(shù)模型在實(shí)際生活中難以全面體現(xiàn)，因此本文以上述模型為基礎(chǔ)，提出了能夠更加均衡使用各停機(jī)位，并且大大提升整體利用效率的新型優(yōu)化模型，具體優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如下所示：目標(biāo)函數(shù)：（2.4）（式2.4）中各個(gè)符號(hào)的意義詳見2.4.1節(jié)，其中S（2） 模型約束條件：xij∈Mxij1 （2.6）i1D

（2.7）Sij,Dij,2.4.4模型目標(biāo)函數(shù)求解運(yùn)用數(shù)學(xué)分析當(dāng)中的知識(shí)，對(duì)于多目標(biāo)函數(shù)模型的求解方法都是先將多目標(biāo)模型簡(jiǎn)化成數(shù)個(gè)單目標(biāo)函數(shù)，并且把求最大值的問題轉(zhuǎn)化成求最小值的問題，目標(biāo)函數(shù)具體如下：（2.9）在面對(duì)多目標(biāo)函數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單，最實(shí)用的協(xié)調(diào)方法就是加權(quán)法，因此，我們可以利用加權(quán)法獲取協(xié)調(diào)解，并把上面的多目標(biāo)函數(shù)予以轉(zhuǎn)化，形成下列單目標(biāo)函數(shù)：（2.10）其中，為的是根據(jù)實(shí)驗(yàn)來選出的一組規(guī)范化的權(quán)證系數(shù)。以上即為本文所建立的M個(gè)航班對(duì)在N個(gè)停機(jī)位條件下的停機(jī)位分配問題的多目標(biāo)函數(shù)模型。3停機(jī)位分配問題的遺傳算法設(shè)計(jì)3.1遺傳運(yùn)算算子理論遺傳運(yùn)算的算子基本上運(yùn)用最多的三種算子如下：1.選擇算子：在生物學(xué)中只有優(yōu)秀的能適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體能存活下來，這是自然界對(duì)個(gè)體的選擇操作。選擇的目的是為了把染色體中優(yōu)秀的基因保存下來，把不適應(yīng)生存的基因淘汰出去，這樣優(yōu)秀的性狀就會(huì)得到遺傳。選擇的依據(jù)是個(gè)體中的適應(yīng)度。隨著遺傳算法研究的不斷進(jìn)步出現(xiàn)了很多種選擇的方式，如局部選擇法、隨機(jī)遍歷抽樣法以及適應(yīng)度比例法等。通常而言，輪盤賭選擇法是運(yùn)用遺傳算法的研究中最常用的方法。2.交叉算子：無論生物圈的哪種動(dòng)植物在進(jìn)化時(shí)都需要變異來對(duì)新個(gè)體的性狀產(chǎn)生影響，在基因的變異中最重要的發(fā)生概率最大的一種方式就是交叉變異。在遺傳算法中也一樣，遺傳算法中發(fā)生概率最大的也是交叉變異，是個(gè)體進(jìn)化的核心力量。所謂交叉，實(shí)際上是生物遺傳學(xué)中的概念之一，具體是指通過重組或者替換2個(gè)父代染色體中的某個(gè)或者某些基因，從而讓新個(gè)體擁有新性狀的過程。在遺傳算法的使用過程中，交叉的重要性無可比擬，也是產(chǎn)生新個(gè)體的主要手段。交叉算子與生物遺傳學(xué)中基因的交叉相同，都是把父輩的兩個(gè)染色體中的部分基因進(jìn)行交換并最終生成存在新性狀的新個(gè)體。通常情況下，在設(shè)計(jì)交叉算子時(shí)，主要包括兩部分內(nèi)容：一是對(duì)交叉位置加以確定，二是對(duì)交叉操作的方法加以確定。3.變異算子：在生物學(xué)中同樣的存在基因的變異，也就是基因突變。在遺傳算法中，所謂的變異就是指使用等位基因替換染色體中某個(gè)基因的過程。雖然變異運(yùn)算不屬于遺傳算法在新個(gè)體產(chǎn)生過程中運(yùn)用的主要手段，但卻是輔助方法，盡管基因非常小概率會(huì)出現(xiàn)變異現(xiàn)象，但卻是生物進(jìn)化中最必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。3.2設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)依據(jù)模型可以建立目標(biāo)函數(shù)如下所示：然后我們通過運(yùn)算的方式將其轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦碌膯文繕?biāo)優(yōu)化函數(shù)：最優(yōu)結(jié)果也就是求出函數(shù)中的最小結(jié)果，我們可以把目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為公式(2.2)的形式，在我們的實(shí)際操作中，適應(yīng)度函數(shù)模型可轉(zhuǎn)化為：（3.1）適應(yīng)度函數(shù)是體現(xiàn)個(gè)體適應(yīng)程度的函數(shù)，所以為了保證適應(yīng)度函數(shù)的非負(fù)性，我們引入了Lmax。Lmax是一個(gè)很大的數(shù)值，這樣就可以保證得出的適應(yīng)度函數(shù)值恒為一個(gè)正數(shù)。3.3選擇算子設(shè)計(jì)本文采用遺傳算法中被應(yīng)用最為廣泛的選擇算子來產(chǎn)生新一代個(gè)體，在進(jìn)行遺傳操作之前，每一代的最優(yōu)個(gè)體都會(huì)被保存下來。最優(yōu)個(gè)體不會(huì)被選擇出來進(jìn)行遺傳操作，如此一來，即便采用遺傳算法無法獲得最優(yōu)解，也能夠在整個(gè)湊所過程中尋求并得出相對(duì)而言的最佳解。假設(shè)個(gè)體i的適應(yīng)度是fi，則i的被選擇概率表示為根據(jù)上述算式可以得出如下結(jié)論：所謂概率，即整個(gè)群種中某個(gè)個(gè)體在適應(yīng)度方面的具體占有比例，個(gè)體被選擇概率通常隨著適應(yīng)度函數(shù)的變大而變大，如果這個(gè)概率足夠大，就無需再為了保存?zhèn)€體而采用遺傳操作方法。我們假設(shè)某群種的某代個(gè)體數(shù)量為八個(gè)，那么就可以以此為依據(jù)來計(jì)算選擇概率，具體如下表所示：表7種群個(gè)體選擇概率分布個(gè)體123456780.130.00.140.050.09從上表可以看出，該種群的五號(hào)個(gè)體的概率最大，由此可見，五號(hào)個(gè)體比其他個(gè)體具備更高的被選中概率，然后可以對(duì)這個(gè)群種中的個(gè)體積累概率進(jìn)行計(jì)算，并設(shè)為Ri，具體如表八所示：表8種群個(gè)體累積選擇概率分布個(gè)體12345678Ri50.520.720.860.911.00 選擇算子的運(yùn)算過程是首先根據(jù)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值，算出種群個(gè)體累積概率分布，然后隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)0-1之間的數(shù)mRimRi1，則選擇第i=1個(gè)個(gè)體作為下一代的一個(gè)新個(gè)體，然后將這個(gè)過程再重復(fù)進(jìn)行7次，這樣就得到下一代的一個(gè)新種群，并且種群個(gè)體數(shù)目和上一代一樣多。例如，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)0-1之間的數(shù)m=0.4，因?yàn)?.35(R3)m0.52(R4)4此操作，則又可以產(chǎn)生一個(gè)新個(gè)體。在對(duì)新個(gè)體進(jìn)行選擇的過程中，如果以上述適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，可以分兩個(gè)不同的階段進(jìn)行分析：一是運(yùn)算初期，如果存在某個(gè)個(gè)體在適應(yīng)度函數(shù)的數(shù)值方面明顯較大，這個(gè)個(gè)體就會(huì)一直保留在后面的運(yùn)算中，從而影響遺傳算法準(zhǔn)確搜索最優(yōu)解；二是運(yùn)算后期，因?yàn)檫z傳運(yùn)算已經(jīng)經(jīng)過了很多代，會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)個(gè)體雖然不同，但適應(yīng)度函數(shù)數(shù)值非常接近的狀況，所以在下一代的選擇過程中會(huì)影響最優(yōu)個(gè)體的入選。由此可見，我們?cè)谶z傳算法的各個(gè)時(shí)期，都應(yīng)當(dāng)在相應(yīng)尺度下對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行變換，從而將個(gè)體差異縮小或者增加，以便更加準(zhǔn)確的運(yùn)算和搜索全局最優(yōu)解。而變換適應(yīng)度尺度的方法有很多種，包括乘冪交換、指數(shù)變換以及線性變換等各種方法。為了保證算法設(shè)計(jì)盡量簡(jiǎn)單明了，我們可以選用乘冪變換方法：（3.2）其中f為本文中所設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)，m為實(shí)數(shù)，我們采用在遺傳后期擴(kuò)大適應(yīng)度函數(shù)的尺度，使算法向全局最優(yōu)解方向進(jìn)行搜索，在進(jìn)化了n代之后，使得m取一個(gè)大于1的定值。3.4設(shè)計(jì)交叉算子遺傳運(yùn)算前期階段，我們?cè)诮徊鏁r(shí)采用的交叉概率已經(jīng)固定，并且選擇了兩點(diǎn)交叉的交叉方法，而后期階段，選用的交叉算子為自適應(yīng)概率。：（3.3')'公式中fmax和favg分別代表群體中適應(yīng)度的最大值和最平均值；f'代表需交叉?zhèn)€體的適應(yīng)度值。kfavg f' fmax圖9自適應(yīng)交叉概率分布圖。染色體114234214染色體224142313交叉位置M點(diǎn)N點(diǎn)染色體314234314染色體424142213交叉位置M點(diǎn)N點(diǎn)3.5設(shè)計(jì)變異算子與設(shè)計(jì)交叉算子的過程類似，變異算子在設(shè)計(jì)過程中也是要分為兩個(gè)不同的階段：一是在前期階段，在變異運(yùn)算時(shí)必須要對(duì)變異概率加以固定；二是在后期階段，再設(shè)計(jì)變異算子時(shí)應(yīng)當(dāng)運(yùn)用自適應(yīng)方法。因此，變異算子的設(shè)計(jì)無論在概率設(shè)計(jì)方面，還是自適應(yīng)概率調(diào)整方面，都相似于交叉算子的設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)：（3.4'）'上述公式中fmax和favg分別代表群體中適應(yīng)度的最大值和最平均值；f'則代表需交叉?zhèn)€體的適應(yīng)度值。k'favg f' fmax圖10自適應(yīng)變異概率分布圖本文主要運(yùn)用了均勻變異法這種變異方法，具體操作方法如下：首先確定特定的范圍，然后在該范圍中尋找均勻分布且符合要求的隨機(jī)數(shù)，最后選擇特定的概率對(duì)某個(gè)體編碼串中所有的原有基因值加以替代。4停機(jī)位分配模型算例及驗(yàn)證4.1單目標(biāo)停機(jī)位分配模型算例如果選取很多航班對(duì)計(jì)劃為例，則會(huì)產(chǎn)生很大的計(jì)算量，因此在驗(yàn)證模型的過程中選擇使用的航班對(duì)只包括九個(gè)航班，可以用下表來表示其航班時(shí)間：表9航班時(shí)刻表航班對(duì)號(hào)碼使用機(jī)型進(jìn)港時(shí)間離港時(shí)間1L6:508:002M7.008:103S7:108:104S7:258:305M8:509:506M8:459:557L10:1511:208S10:2511:409S10:4012:00為了保證能夠最大化且最均衡的使用停機(jī)位，我們將目標(biāo)設(shè)定為停機(jī)位的使用效率和空閑時(shí)間，開始計(jì)算。首先要設(shè)定例子的參數(shù)，設(shè)定0.95的初始交叉概率和0.05的變異概率和十分鐘的安全間隔。假設(shè)某個(gè)機(jī)場(chǎng)可以為上述航班提供4個(gè)可以停靠的停機(jī)位,我們按照停機(jī)位的允許機(jī)型大小的順序進(jìn)行有大到小的編號(hào)，即編號(hào)后停機(jī)位的信息為：1號(hào)為大型(L)機(jī)位；2號(hào)機(jī)位和3號(hào)機(jī)位為中型(M)機(jī)位，共兩個(gè)；4號(hào)機(jī)位為小型(S)機(jī)位。因?yàn)槿魏我粋€(gè)停機(jī)位在同一時(shí)刻只能安排一架飛機(jī)?？吭诖送C(jī)位上（該停機(jī)位允許?？康臋C(jī)型），所以我們可以看出停機(jī)位具有向下兼容的特性，直白的說就是大型停機(jī)位可以?？看笮蜋C(jī)、中型機(jī)和小型機(jī)，中型停機(jī)位可以?？恐?、小型飛機(jī)，而小型停機(jī)位就僅僅能停放小型飛機(jī)。我們按進(jìn)場(chǎng)時(shí)間和機(jī)型大小運(yùn)用隨機(jī)抽樣遍歷法進(jìn)行停機(jī)位排序，得到了下面這種組合方式，也就是遺傳算法中的個(gè)體。表10航班對(duì)匹配數(shù)據(jù)配對(duì)航班號(hào)123456789機(jī)位編號(hào)124332142運(yùn)用第四章適應(yīng)度函數(shù)、選擇算子函數(shù)帶入數(shù)據(jù)計(jì)算，首先要保證適應(yīng)度函數(shù)值最大，帶入適應(yīng)性函數(shù)模型公式（3.1）我們以四號(hào)停機(jī)位為例計(jì)算函數(shù)值，因?yàn)長(zhǎng)為一個(gè)很大的數(shù)值，若要取適應(yīng)性函數(shù)值最大則公式中小括號(hào)中的得數(shù)最小，設(shè)函數(shù)中兩個(gè)權(quán)重?cái)?shù)值為0.65和0.35，大值數(shù)據(jù)為5000，M為航班對(duì)數(shù)在這個(gè)案例中為9，N是停機(jī)位號(hào)碼4，3號(hào)航班對(duì)占用4號(hào)停機(jī)位的時(shí)間為1，K為航班對(duì)總數(shù)9，因?yàn)?號(hào)航班已經(jīng)安排到四號(hào)機(jī)位所以xij為1，Skj為航班占用機(jī)位時(shí)間1，Bi為3號(hào)航班?？啃视捎?號(hào)航班為小機(jī)型所以Bi為3，Pi為4號(hào)機(jī)位使用效率由于4號(hào)機(jī)位為小機(jī)型機(jī)位所以Pi為1。帶入公式進(jìn)行計(jì)算得到適應(yīng)性函數(shù)值為2204.68。其次運(yùn)用選擇算子函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，帶入選擇算子函數(shù)模型公式（3.2）在此公式中f為適應(yīng)度函數(shù)值，m為1—0之間的隨機(jī)數(shù)0.4。帶入公式計(jì)算得到選擇算子函數(shù)值為1274.33，因?yàn)檫x擇算子函數(shù)值小于適應(yīng)性函數(shù)值，所以不必再重新選擇排列個(gè)體，在這個(gè)案例中也就是不用需要再把三號(hào)航班號(hào)排到五號(hào)停機(jī)位。按照這種方法不斷地建立新個(gè)體，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)值趨于一致時(shí)，運(yùn)用交叉算子和變異算子對(duì)個(gè)體進(jìn)行重新分配。對(duì)于這個(gè)模型我們定義交叉概率的參數(shù)為0.95，變異概率為0.05。交叉的位置是隨機(jī)的對(duì)應(yīng)的位置，上面的數(shù)據(jù)會(huì)變成如下的情況：表11配對(duì)航班號(hào)153426789機(jī)位編號(hào)124332142對(duì)于這個(gè)新表現(xiàn)型個(gè)體，我們發(fā)現(xiàn)5號(hào)航班對(duì)與2號(hào)航班對(duì)停機(jī)位進(jìn)行了交換，運(yùn)用適應(yīng)度函數(shù)模型計(jì)算，與趨于穩(wěn)定的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行比較，若新個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值小于趨于穩(wěn)定的適應(yīng)度函數(shù)值，則該個(gè)體應(yīng)該被淘汰，若新個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值大于趨于穩(wěn)定的適應(yīng)度函數(shù)值，則該個(gè)體為當(dāng)前的最優(yōu)解，但這并不是唯一一種交叉變換的形式，還要繼續(xù)生成新個(gè)體，然后再重復(fù)以上操作。變異和交叉不同，變異的幾率是很低的而且是一個(gè)基因的變異，是一個(gè)很小概率發(fā)生的情況。如下表所示表12配對(duì)航班號(hào)123456789機(jī)位編號(hào)224332142對(duì)于這個(gè)新個(gè)體，我們發(fā)現(xiàn)1號(hào)航班對(duì)由原先的1號(hào)停機(jī)位變異成了2號(hào)停機(jī)位，我們先不必考慮這種方法是否實(shí)際，只需要運(yùn)用適應(yīng)度函數(shù)模型進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算后我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)新個(gè)體的適應(yīng)度很小，所以應(yīng)該被淘汰。這不是唯一一種變異方式，還可以繼續(xù)變異成新的個(gè)體，然后再重復(fù)以上操作。由以上可以把各個(gè)步驟用流程圖體現(xiàn)出來，如下圖所示：流程圖開開始新個(gè)體計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值選擇算子運(yùn)算并生成新個(gè)體交叉算子運(yùn)算并生成新個(gè)體變異算子運(yùn)算并生成新個(gè)體比較適應(yīng)度函數(shù)值的大小比原函數(shù)值小比原函數(shù)值大最優(yōu)個(gè)體運(yùn)用這種方法，經(jīng)過計(jì)算后得到以下排序方法為最優(yōu)表現(xiàn)結(jié)果：表13航班機(jī)位分配最優(yōu)結(jié)果表現(xiàn)型停機(jī)位號(hào)停靠航班號(hào)11,722,6,934,543,184.2單目標(biāo)停機(jī)位最優(yōu)分配模型的驗(yàn)證因?yàn)楸疚陌咐^為簡(jiǎn)單，所以我們采用隨機(jī)遍歷抽樣法的方式進(jìn)行驗(yàn)證。將停機(jī)位分配的排序方式。都一一列舉出來，然后用停機(jī)位利用效率函數(shù)比較哪種排序方式更加合理。表14第一種排序方法停機(jī)位號(hào)停靠航班號(hào)11,5,722,6,.833,944停機(jī)位利用效率函數(shù)（2.2）在第一種排序方法中停機(jī)位數(shù)量N為4，航班對(duì)數(shù)M為實(shí)際停靠在停機(jī)位上的個(gè)數(shù)，如1號(hào)停機(jī)位是大型停機(jī)位可以?？看蟆⒅?、小型飛機(jī)所以M為3。Xij為1，規(guī)定大型機(jī)停靠的效率指標(biāo)Bi為1、中型機(jī)和小型機(jī)停靠的效率指標(biāo)Bi和Bi分別為2和3；三者的停機(jī)位基數(shù)分別為3、2、1。把數(shù)據(jù)帶入上述排序方法中可以得到：1號(hào)停機(jī)位的利用效率為36；2號(hào)停機(jī)位的利用效率為48；3號(hào)停機(jī)位的利用效率為32；4號(hào)停機(jī)位的利用效率為12。利用這種方法將每種排列方法的各個(gè)停機(jī)位都進(jìn)行利用效率的計(jì)算，將每種排序方法中的四個(gè)停機(jī)位利用效率求和，然后進(jìn)行比較停機(jī)位利用效率之和，取最大值為最佳的排序方法。結(jié)果發(fā)現(xiàn)運(yùn)用遺傳算法公式計(jì)算的結(jié)論是最佳排序方法。4.3本章小結(jié)本章主要是為了檢驗(yàn)遺傳算法的正確性和便捷程度，我們?cè)隍?yàn)證過程中，選取的航班計(jì)劃是由九個(gè)航班對(duì)共同組成的，并且按照停機(jī)位與機(jī)場(chǎng)航班一般流量之間的比例，從中選取4個(gè)最合適的停機(jī)位作為停機(jī)位，其中，四個(gè)停機(jī)位分別由一個(gè)大型機(jī)位、兩個(gè)中型機(jī)位和一個(gè)小型機(jī)位組成。選擇了以停機(jī)位空閑時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)該模型進(jìn)行了分析，運(yùn)用一個(gè)新個(gè)體的運(yùn)算步驟對(duì)遺傳算法的的流程進(jìn)行了總結(jié)，最后運(yùn)用停機(jī)位利用效率的模型對(duì)遺傳算法進(jìn)行了驗(yàn)證。經(jīng)過本章的舉例試驗(yàn)和計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)在設(shè)置了合理參數(shù)時(shí)，運(yùn)用遺傳算法能夠在分配停機(jī)位的過程中得到最優(yōu)解，盡管我們能夠合理應(yīng)用該算法，但是如果靠手算出最優(yōu)結(jié)果需要花費(fèi)大量的時(shí)間成本。算法的最優(yōu)解也符合機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的實(shí)際情況，所以我們本文所做的研究是具有實(shí)際意義的。

5結(jié)論和展望5.1結(jié)論本文主要借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)論文和參考文獻(xiàn)，結(jié)合自身知識(shí)儲(chǔ)備，將首要目標(biāo)定位于保障停機(jī)位的利用效率，并建立了優(yōu)化模型，重點(diǎn)探討該模型的相關(guān)約束條件，同時(shí)以此為基礎(chǔ)對(duì)模型參數(shù)加以確定。再運(yùn)用數(shù)學(xué)分析中的線型變換，將本文建立的多目標(biāo)停機(jī)位分配函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)停機(jī)位分配函數(shù)模型。函數(shù)模型中的不同參數(shù)和目標(biāo)權(quán)重是通過國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)分析后確定的，并通過舉例來探討研究停機(jī)位分配模型能否成功運(yùn)行求出最優(yōu)解。本文采用了運(yùn)用十分廣泛的遺傳算法來求解的，設(shè)計(jì)了遺傳算法。為了驗(yàn)證該算法結(jié)果的精準(zhǔn)性和實(shí)踐性，本文特意對(duì)其展開實(shí)例驗(yàn)證，特意選擇了組成航班對(duì)數(shù)量為九個(gè)的航班計(jì)劃，最終發(fā)現(xiàn)可以獲得分配停機(jī)位的最優(yōu)解，通過分析算法的整體運(yùn)行速度和最終分配結(jié)果，筆者進(jìn)一步對(duì)算法的優(yōu)劣勢(shì)做出了總結(jié)。5.2展望隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的騰飛中國(guó)民航也得到了巨大的發(fā)展，越來越多的人選擇乘飛機(jī)出行。停機(jī)位作為民用機(jī)場(chǎng)的核心資源擁有無法取代的重要作用，而停機(jī)位的分配問題可以說是機(jī)場(chǎng)運(yùn)行管理的重中之重。在本研究中，做出了很多方面的假設(shè)，可以輕而易舉的發(fā)現(xiàn)在機(jī)長(zhǎng)的開車滑行中不可能做到完全準(zhǔn)時(shí)分秒不差進(jìn)出停機(jī)位的操作，所以在對(duì)停機(jī)位分配問題的研究中還可以建立一個(gè)以航班實(shí)際進(jìn)出機(jī)位時(shí)間的約束條件，如發(fā)生了機(jī)長(zhǎng)操作失誤的情況可以將它立刻安排在另一個(gè)停機(jī)位，將距離較近的航班安排在該停機(jī)位上，這是本文可以深入研究的另一個(gè)方向。同時(shí)，在本文機(jī)位分配問題中，由于本文采用的建立新個(gè)體方式繁瑣，所以可以利用C語言程序編程，將全部的計(jì)算流程編程出來，就可以快速的搜索出最優(yōu)解。由于本文建立的停機(jī)位分配模型并非動(dòng)態(tài)的，所以在發(fā)生了突發(fā)情況時(shí)不能及時(shí)提出解決方案。因?yàn)楸疚脑趯?shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)控方面的研究幾乎是沒有的，所以機(jī)場(chǎng)單位能實(shí)時(shí)分配停機(jī)位也是本文應(yīng)該深入研究的一個(gè)方向。

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