山東省煙臺市萊州白沙中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

山東省煙臺市萊州白沙中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.程序框圖如圖21－1所示，則該程序運行后輸出的B等于()圖21－1A．7

B．15C．31

D．63參考答案：D無2.函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線

上，其中均大于0，則的最小值為A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：C略3.已知橢圓的左、右焦點分別為，焦距為．若直線與橢圓的一個交點滿足，則該橢圓的離心率等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.已知滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)從最小值連續(xù)變化到0時，所有滿足條件的點構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為（

）A．2

B．1

C．

D．參考答案：B5.某個家庭有2個孩子，其中有一個孩子為女孩，則另一個孩子也為女孩的概率為（

)A

B

C

D

參考答案：A6.已知命題，使，則(

)

A．，使

B．，使C．，使

D．，使參考答案：B7.下列等于1的積分是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.若變量滿足約束條件，則的最大值是

（

）A．12

B．26

C．28

D．33參考答案：C9.一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，已知這個球的表面積是12π，那么這個正方體的體積是（A）

（B）

（C）8

（D）24參考答案：C10.以下給出的是計算的值的一個程序框圖，如右圖所示，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為.若，則則角_________參考答案：略12.曲線的切線中,斜率最小的切線方程為___________參考答案：13.在x軸上的截距是﹣2，在y軸上的截距是2的直線方程是．參考答案：x﹣y+2=0【考點】直線的截距式方程．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】利用直線的截距式即可得出【解答】解：在x軸，y軸上的截距分別是﹣2，2的直線的方程是：+=1，化為x﹣y+2=0．故答案為：x﹣y+2=0．【點評】本題考查了直線的截距式，屬于基礎(chǔ)題．14.橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形，則離心率e=________。參考答案：

略15.已知直線與關(guān)于軸對稱，直線的斜率是

▲

參考答案：

略16.若拋物線上一點M與該拋物線的焦點F的距離，則點M到x軸的距離為。參考答案：解析：這里令則由拋物線定義得

∴∴∴點M到x軸的距離為.17.手表的表面在一平面上。整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上。從整點i到整點（i＋1）的向量記作，則＝

參考答案：解析：連接相鄰刻度的線段構(gòu)成半徑為的圓內(nèi)接正12邊形。相鄰兩個邊向量的夾角即為正12邊形外角，為30度。各邊向量的長為

。則.共有12個相等項。所以求得數(shù)量積之和為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分13分）已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：----------------------------------------2分(1)當(dāng)時，，令得---------------4分當(dāng)變化時，的變化情況如下表00-0+極大值極小值-------------------------------------------------------------------------6分的遞增區(qū)間是，；遞減區(qū)間是.--------------------7分（2）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

對任意的恒有，即對任意的恒有---------9分，而函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)當(dāng)時，函數(shù)取最大值。----------------------------------12分.----------------------------------------------------------------13分19.（12分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率e∈（，）．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；復(fù)合命題的真假；雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由p真與q真分別求得m的范圍，利用復(fù)合命題的真假判斷即可求得符合題意的實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：p真，則有9﹣m＞2m＞0，即0＜m＜3…2分q真，則有m＞0，且e2=1+=1+∈（，2），即＜m＜5…4分若p或q為真命題，p且q為假命題，則p、q一真一假．①若p真、q假，則0＜m＜3，且m≥5或m≤，即0＜m≤；…6分②若p假、q真，則m≥3或m≤0，且＜m＜5，即3≤m＜5…8分故實數(shù)m的取值范圍為0＜m≤或3≤m＜5…10分【點評】本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)，考查復(fù)合命題的真假判斷，考查集合的交補運算，屬于中檔題．20.如圖,在四棱錐P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB＝2,∠BAD＝60°.(1)求證：BD⊥平面PAC；(2)若PA＝AB,求PB與AC所成角的余弦值；(3)當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時,求PA的長.參考答案：(1)證明：因為四邊形ABCD是菱形,所以AC⊥BD.又因為PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BD,所以BD⊥平面PAC.(2)設(shè)AC∩BD＝O.因為∠BAD＝60°,PA＝AB＝2,所以BO＝1,AO＝CO＝.如圖,以O(shè)為坐標(biāo)原點,OB、OC所在直線及點O所在且與PA平行的直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz,則P(0,－,2),A(0,－,0),B(1,0,0),C(0,,0).

所以＝(1,,－2),＝(0,2,0).設(shè)PB與AC所成角為θ,則cosθ＝＝＝.(3)由(2)知＝(－1,,0).設(shè)P(0,－,t)(t＞0),則＝(－1,－,t).設(shè)平面PBC的法向量m＝(x,y,z),則·m＝0,·m＝0.所以令y＝,則x＝3,z＝,所以m＝.同理,可求得平面PDC的法向量n＝.因為平面PBC⊥平面PDC,所以m·n＝0,即－6＋＝0.解得t＝.

所以當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時,PA＝.21.本小題滿分12分）已知函數(shù)。

（1）若方程在上有解，求的取值范圍；

（2）在中，分別是所對的邊，當(dāng)（1）中的取最大值，且時，求的最小值。參考答案：解：（1），在內(nèi)有解…3

…5

（2），

或

……7

，當(dāng)且僅當(dāng)時有最大值1。

……9

，……………10

有最小值1，此時

…1222.在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E、F為AD的兩個三等分點，AC和BF交于點G，△BEG的外接圓為圓H．（1）求證：EG⊥BF；（2）若圓H與圓C無公共點，求圓C半徑的取值范圍．參考答案：考點：直線和圓的方程的應(yīng)用．專題：計算題；作圖題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：（1）在矩形ABCD中，以DA所在直線為x軸，以DA中點O為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，可得A（3，0），B（3，2），C（﹣3，2），F(xiàn)（﹣1，0），從而可得G點的坐標(biāo)為，由證明EG⊥BF；（2）寫出圓H方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=2，則由題意可得圓H內(nèi)含于圓C或圓H與圓C相離，從而得或，從而求解．解答：解：（1）證明：在矩形ABCD中，以DA所在直線為x軸，以DA中點O為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．由題意可知A（3，0），B（3，2），C（﹣3，2），F(xiàn)（﹣1，0）．所以直線AC和直線BF的方程分別為：x+3y﹣3=0，x﹣2y+1=0，由解得，所以G