四川省遂寧市雙溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

四川省遂寧市雙溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線截圓得到的弦長為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若,，，則下列向量中與相等的向量是（

）

A

B

C

D參考答案：A3.若直線與圓相切，則的值是A．1，

B．2，

C．1

D．參考答案：D4.在△中，點是斜邊的中點，點為線段的中點，則A.2

B.4

C.5

D.10

參考答案：D5.半徑為R的⊙O中內(nèi)接一個正方形，現(xiàn)在向圓內(nèi)任擲一個小豆，則小豆落在正方形內(nèi)的概率是（

）

A．

B．

C．

D．1-參考答案：A6.已知函數(shù)的圖像是下列四個圖像之一，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的圖像大致是（

）參考答案：B7.橢圓的中心在原點,焦點在x軸上，焦距為4,離心率為,則該橢圓的方程為（

）A．B．C．D．參考答案：C8.已知三棱錐S﹣ABC，滿足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若該三棱錐外接球的半徑為，Q是外接球上一動點，則點Q到平面ABC的距離的最大值為（）A．3 B．2 C． D．參考答案：D【考點】MK：點、線、面間的距離計算．【分析】由題意，三棱錐的外接球即為以SA，SB，SC為長寬高的正方體的外接球，求出球心到平面ABC的距離，即可求出點Q到平面ABC的距離的最大值．【解答】解：∵三棱錐S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，∴三棱錐的外接球即為以SA，SB，SC為長寬高的正方體的外接球，∵該三棱錐外接球的半徑為，∴正方體的體對角線長為2，∴球心到平面ABC的距離為×=∴點Q到平面ABC的距離的最大值為+=．故選：D．9.若直線過點M（1，2），N（4，2+），則此直線的傾斜角為（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：A【考點】直線的傾斜角．【專題】直線與圓．【分析】利用兩點的坐標(biāo)，求出直線的斜率，從而求出該直線的傾斜角．【解答】解：∵直線過點M（1，2），N（4，2+），∴該直線的斜率為k==，即tanα=，α∈[0°，180°）；∴該直線的傾斜角為α=30°．故選：A．【點評】本題考查了利用兩點的坐標(biāo)求直線的斜率與傾斜角的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．10.橢圓的一個焦點是(0,－2),則k的值為(

)A.1

B.－1

C.

D.－參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.lg5lg8000+3lg22+lg0.06-lg6=__________.參考答案：1原式=lg5(3+3lg2)+3lg22+lg=3(1-lg2)(1+lg2)+3lg22-2=3-2=1.12.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第2016個圖案中的白色地面磚有

參考答案：8066【考點】F1：歸納推理．【分析】通過觀察前幾個圖形中正六邊形地面磚的個數(shù)得，每一個圖形中的正六邊形地面磚個數(shù)都可以看成是一個等差數(shù)列的項，再利用等差數(shù)列的通項公式即可解決問題．【解答】解：第1個圖案中有白色地面磚6塊；第2個圖案中有白色地面磚10塊；第3個圖案中有白色地面磚14塊；…設(shè)第n個圖案中有白色地面磚n塊，用數(shù)列{an}表示，則a1=6，a2=10，a3=14，可知a2﹣a1=a3﹣a2=4，…可知數(shù)列{an}是以6為首項，4為公差的等差數(shù)列，∴an=6+4（n﹣1）=4n+2，n=2016時，a2016=8066．故答案為：8066．13.已知向量，若則的最小值為

參考答案：4.14.函數(shù)的圖像恒過定點A，若點A在直線上，其中則得最小值為

.參考答案：215.過點的直線與拋物線交于兩點，記線段的中點為，過點和這個拋物線的焦點的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)

__．參考答案：略16.數(shù)列1,2,3,4,5,…,n,的前n項之和等于

．參考答案：

17.拋擲紅、藍(lán)兩個骰子，事件A=“紅骰子出現(xiàn)點”，事件B=“藍(lán)骰子出現(xiàn)的點數(shù)是偶數(shù)”，求參考答案：1/6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知橢圓:兩個焦點之間的距離為2，且其離心率為.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若為橢圓的右焦點，經(jīng)過橢圓的上頂點B的直線與橢圓另一個交點為A，且滿足，求外接圓的方程.參考答案：解：(Ⅰ)

，

，

，

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

(Ⅱ)由已知可得，

設(shè)，則

，，

，即

，

代入，得：或

，即或.

當(dāng)為時，,的外接圓是以為圓心，以1為半徑的圓，該外接圓的方程為；

當(dāng)為時，，所以是直角三角形，其外接圓是以線段為直徑的圓.由線段的中點以及可得的外接圓的方程為.

綜上所述，的外接圓的方程為或.19.（本小題滿分14分）為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,老師上課時在黑板上寫出三個集合:,,;然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上,并將“”的值告訴了他們,要求他們各用一句話來描述,以便同學(xué)們能確定的值.以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述:甲:此數(shù)為小于6的正整數(shù);乙:A是B成立的充分不必要條件;丙:A是C成立的必要不充分條件.若老師評說三位同學(xué)說的都對.(1)試求實數(shù)的值;(2)求.參考答案：20.在平面直角坐標(biāo)系中，有兩定點和兩動點，且，直線與直線交點軌跡為曲線（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若直線分別與直線交于，在曲線上是否存在點，使得△的面積是△面積的4倍，若存在，求出點的橫坐標(biāo)，若不存在，說明理由．參考答案：（Ⅰ）因為，所以，設(shè)直線的方程為，直線的方程為，所以（5分）.（Ⅱ）假設(shè)存在則有，所以|EC|·|ED|=4|EA|·|EB|，所以(8分).設(shè)，則,或．所以存在這樣的點，它的橫坐標(biāo)為或(12分)21.已知兩條直線（1）若，求實數(shù)a的值；（2）若，求實數(shù)a的值.參考答案：(1)

(2)22.（本小題滿分12分）