四川省廣安市華鎣觀音溪初級中學高二數(shù)學文測試題含解析

四川省廣安市華鎣觀音溪初級中學高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若正實數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則()參考答案：C略2.復數(shù)(a，b∈R，i是虛數(shù)單位)，則a2－b2的()．A．0

B．1

C．2

D．－1參考答案：D略3.極坐標方程表示的圖形是（

）A．兩個圓

B．兩條直線C．一個圓和一條射線 C．一條直線和一條射線參考答案：C4.已知命題p：?x∈R，2x=5，則￢p為（）A．?x?R，2x=5 B．?x∈R，2x≠5C．?x0∈R，2=5 D．?x0∈R，2≠5參考答案：D【考點】全稱命題；命題的否定．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，即可得到結論．【解答】解：∵命題是全稱命題，∴根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得：￢p為?x0∈R，2≠5，故選：D．【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，要求熟練掌握特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，比較基礎．5.將數(shù)字“123367”重新排列后得到不同的偶數(shù)個數(shù)為（）A．72 B．120 C．192 D．240參考答案：B【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】根據(jù)題意，分2步進行分析：①．在2、6中任選1個安排在個位數(shù)字，②由倍分法分析前5個數(shù)位的排法數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分2步進行分析：①、要求為偶數(shù)，則其個位數(shù)字為2或6，有2種情況，②、將其余5個數(shù)字全排列，安排在前5個數(shù)位，由于其中有2個“3”，則前5個數(shù)位有=60種情況，則可以得到2×60=120個不同的偶數(shù)；故選：B【點評】本題考查排列、組合的應用，注意數(shù)字中有兩個“3”．6.正方體-中，與平面所成角的余弦值為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B略7.在各棱長都為的正三棱柱中，M為的中點，則M到BC的距離為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.將兩個數(shù)交換，使得，下列語句正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.設，則是偶函數(shù)的充分不必要條件是(

)ABCD參考答案：D10.已知點P在曲線y=上，θ為曲線在點P處的切線的傾斜角，則θ的取值范圍是（）A．[0，） B． C． D．參考答案：C【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】由導函數(shù)的幾何意義可知函數(shù)圖象在切點處的切線的斜率值即為其點的導函數(shù)值，結合函數(shù)的值域的求法利用基本不等式求出k的范圍，再根據(jù)k=tanθ，結合正切函數(shù)的圖象求出角θ的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得f′（x）=﹣，∵k=﹣≤﹣=﹣1，且k＜0，則曲線y=f（x）上切點處的切線的斜率k≥﹣1，又∵k=tanθ，結合正切函數(shù)的圖象：由圖可得θ∈[，π），故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為，且，若，則稱“甲乙心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________．參考答案：略12.連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次，則兩次正面都向上的概率是

參考答案：13.已知是定義在上的函數(shù)，且，，則的解集是

．參考答案：略14.如圖直三棱柱ABB1﹣DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一動點P，則△APC1周長的最小值是

．參考答案：5+【考點】點、線、面間的距離計算．【分析】不妨令CP=a，則DP=4﹣a，分別在直角三角形ADC中求AP，在直角三角形C1PC求出C1P，在直角三角形C1CA求出C1A，然后相交求周長．將周長表示為參數(shù)a的函數(shù)，由于a∈[0，4]，在這個區(qū)間上求出周長的最小值即可．【解答】解：DC上有一動點P，令CP=a，則DP=4﹣a，由于直三棱柱ABB1﹣DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，∴周長S=AP+C1P+C1A=++=++=++=++其中是+可以看作平面直角坐標系中（a，0）與兩點（4，﹣2）以及（0，1）兩點距離和的最小值，由圖形中點（a，0）恰好是過兩點（4，﹣2）與（0，1）的直線與x軸的交點時，上式的值最?。蓛牲c式知過兩點（4，﹣2）與（0，1）的直線的方程是3x+4y﹣4=0，其與x軸的交點是（，0），即當a=時，+的最小值為兩點（4，﹣2）與（0，1）的距離，其值為=5，故周長為5+故答案為5+15.若實數(shù)滿足，則的取值范圍

為

。參考答案：略16.若隨機變量，則，.已知隨機變量，則__________．參考答案：0.8185分析：根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性和特殊區(qū)間上的概率可求出和，然后求出這兩個概率的和即可．詳解：由題意得，∴，，∴．點睛：本題考查正態(tài)分布，考查正態(tài)曲線的對稱性和三個特殊區(qū)間上的概率，解題的關鍵是將所求概率合理地轉化為特殊區(qū)間上的概率求解．17.命題“對任何∈R，|－2|＋|－4|>3”的否定是

參考答案：存在∈R，使得|－2|＋|－4|≤3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知．（1）求sinB的值；（2）求c的值．參考答案：【考點】解三角形．【分析】（1）根據(jù)余弦函數(shù)在（0，π）的符號，結合cosA=＞0，可得A是銳角，再由同角三角函數(shù)關系求出sinA的值，最后利用正弦定理列式，可得sinB的值；（2）根據(jù)余弦定理，列出等式：a2=b2+c2﹣2bccosA，代入已知數(shù)據(jù)可得關于邊c的一元二次方程，然后解這個一元二次方程，可得c的值．【解答】解：（1）∵△ABC中，cosA=＞0，∴A為銳角，sinA==…根據(jù)正弦定理，得，∴，…∴…（2）根據(jù)余弦定理，得a2=b2+c2﹣2bccosA，∴9=4+c2﹣2×2c×，∴3c2﹣4c﹣15=0…解之得：c=3或c=﹣（舍去），∴c=3…19.(本小題滿分12分)已知圓N以N(2，0)為圓心，同時與直線都相切．（1）求圓N的方程；（2）是否存在一條直線同時滿足下列條件：①直線分別與直線交于A，B兩點，且AB中點為E；②直線被圓N截得的弦長為2．若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由．參考答案：（1）∵圓N與直線相切，∴半徑r＝＝．

所以圓N的方程為(x－2)2+y2＝2．

（2）假設存在直線滿足兩個條件，顯然斜率存在，

設的方程為，

因為被圓N截得的弦長為2，所以圓心到直線的距離等于1，即，解得，

當時，顯然不合AB中點為的條件，矛盾！

當時，的方程為，

由，解得點A坐標為，由，解得點B坐標為，

顯然AB中點不是，矛盾！

所以不存在滿足條件的直線．20.（本小題滿分12分）下圖是某簡諧運動的一段圖像，它的函數(shù)模型是（），其中，，．（Ⅰ）根據(jù)圖像求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）將函數(shù)圖像上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的增區(qū)間．參考答案：解：（Ⅰ）由函數(shù)圖象及函數(shù)模型知；…………1分由，得………………3分由最高點得，，，又，………5分∴所求函數(shù)解析式為…6分

解法二：將圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到由，得，，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間是，，設，B=，

則，∴函數(shù)在區(qū)間上單調遞增所以的增區(qū)間為21.已知的角所對的邊，且．（1）求角的大??；（2）若，求的最大值并判斷這時三角形的形狀.參考答案：解．（