2022-2023學(xué)年河南省平頂山市汝州第二職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省平頂山市汝州第二職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（

）A．(－1,1]

B．(0,1]

C.[1,+∞)

D．(0,+∞)參考答案：B根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)，由于（x>0），可知，當(dāng)y’<0時(shí)，則可知0<x<1能滿足題意，故可知單調(diào)減區(qū)間為(0,1]，選B.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

2.口袋中有n(n∈N*)個(gè)白球，3個(gè)紅球．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為X.若P(X＝2)＝，則n的值為()A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：C3.若在處取得最小值，則（

）A.1

B.3 C.

D.4參考答案：B4.已知的周長(zhǎng)是８，Ｂ，Ｃ的坐標(biāo)分別是（－１，０）和（１，０），則頂點(diǎn)Ａ的軌跡方程是

(

)_

Ａ.

B.Ｃ.Ｄ.參考答案：A5.下圖所示結(jié)構(gòu)圖中“古典概型”的上位是（

）

A.實(shí)驗(yàn)

B.隨機(jī)事件

C.概率統(tǒng)計(jì)定義

D.概率的應(yīng)用參考答案：B略6.若，下列命題中①若，則

②若，則③若，則

④若，則正確的是（

）。A.①③

B.②③

C.①④

D.③④參考答案：D略7.（10分）)已知集合若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：解：(1)A={x|x<－2或x>3}，B={x|－a<x<4－a}

………………4分∵A∩B=φ，∴

……8分

∴

1≤a≤2

……10分8.對(duì)于曲線C：+=1，給出下面四個(gè)命題：①曲線C不可能表示橢圓；②“1＜k＜4”是“曲線C表示橢圓”的充分不必要條件；③“曲線C表示雙曲線”是“k＜1或k＞4”的必要不充分條件；④“曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”是“1＜k＜”的充要條件其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】曲線與方程．【分析】根據(jù)曲線方程的特點(diǎn)，結(jié)合橢圓雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分別判斷即可．【解答】解：①當(dāng)1＜k＜4且k≠2.5時(shí)，曲線表示橢圓，所以①錯(cuò)誤；②當(dāng)k=2.5時(shí)，4﹣k=k﹣1，此時(shí)曲線表示圓，所以②錯(cuò)誤．③若曲線C表示雙曲線，則（4﹣k）（k﹣1）＜0，解得k＞4或k＜1，所以“曲線C表示雙曲線”是“k＜1或k＞4”的充分必要條件，所以③不正確．④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則，解得1＜k＜2.5，所以④正確．故選B．9.在等差數(shù)列{an}中，若，則的值為（

）A.24 B.36 C.48 D.60參考答案：C【分析】先設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件求出，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，由等差?shù)列的性質(zhì)得，所以.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與性質(zhì)即可，屬于基礎(chǔ)題型.

10.設(shè)函數(shù)則（

）A.為的極大值點(diǎn)

B.為的極小值點(diǎn)

C.為的極大值點(diǎn)

D.為的極小值點(diǎn)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，則AB與平面ADC所成角的正弦值為

參考答案：12.圓C1：x2+y2﹣2mx+m2﹣4=0與圓C2：x2+y2+2x﹣4my+4m2﹣8=0相交，則m的取值范圍是．參考答案：（0，2）或【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】先把圓的方程整理才標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而可知兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而根據(jù)兩圓心的距離小于半徑之和，大于圓心距離之差，最后取交集答案可得．【解答】解：整理圓C1得（x﹣m）2+y2=4，整理圓C2得（x+1）2+（y﹣2m）2=9∴C1的圓心為（m，0），半徑為2，圓C2：圓心為（﹣1，2m），半徑為3，∵兩圓相交∴圓心之間的距離小于兩圓半徑之和，大于兩圓半徑之故答案為：（0，2）或13.對(duì)于函數(shù)，“是奇函數(shù)”是“的圖象關(guān)于軸對(duì)稱”的 條件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）.參考答案：充分不必要14.若函數(shù)在（a，a+6）（b＜﹣2）上的值域?yàn)椋?，+∞），則a+b=

．參考答案：﹣10【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】把已知函數(shù)解析式化簡(jiǎn)，得到在（a，a+6）上為減函數(shù)，由此求得a=﹣2，在結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（4）=1﹣=2，求出b后得答案．【解答】解：由=，∵b＜﹣2，∴﹣（b+2）＞0，則函數(shù)在（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）上為減函數(shù)，又函數(shù)在（a，a+6）上為減函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞），∴a=﹣2，且f（4）=1﹣=2，解得：b=﹣8．∴a+b=﹣10．故答案為：﹣10．15.已知是虛數(shù)單位，則

參考答案：0略16.已知命題p：“?n∈N*，使得n2＜2n”，則命題￢p的真假為

．參考答案：假根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，再判斷真假即可解：命題是特稱命題，則命題的否定是“?n∈N，n2≥2n”，當(dāng)n=1時(shí)不成立．故￢p為假命題，故答案為：假．17.設(shè)a=則二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是

參考答案：--160略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分10分）如圖,AD是外角的平分線,與的外接圓交于點(diǎn)D,N為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),交的外接圓于點(diǎn).求證:

(1)DB=DC;(2).參考答案：證明:(1),而與是同弧上的圓周角,即.又A、B、C、D四點(diǎn)共圓,.,(2)連接CM.B,C,M,D四點(diǎn)共圓,.由(1)知,.又∽..略19.如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，，且分別是的中點(diǎn)．⑴求證：平面平面；⑵求三棱錐的體積．參考答案：

20.設(shè)角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，已知向量m＝(sinA＋sinC，sinB－sinA)，n＝(sinA－sinC，sinB)，且m⊥n.(1)求角C的大??；(2)若向量s＝(0，－1)，t＝，試求|s＋t|的取值范圍．參考答案：(1)由題意得m·n＝(sin2A－sin2C)＋(sin2B－sinAsinB)＝0，即sin2C＝sin2A＋sin2B－sinAsinB，由正弦定理得c2＝a2＋b2－ab，再由余弦定理得cosC＝＝．因?yàn)?<C<π，所以C＝．(2)因?yàn)閟＋t＝＝(cosA，cosB)，所以|s＋t|2＝cos2A＋cos2B＝cos2A＋cos2＝＋＝cos2A－sin2A＋1＝－sin＋1.因?yàn)?<A<，所以－<2A－<，則－<sin≤1，所以≤|s＋t|2<，故≤|s＋t|<．21.解不等式參考答案：

答案：

解析：當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得；

略22.橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．（1）求△ABF2的周長(zhǎng)；（2）若l的傾斜角為，求弦長(zhǎng)|AB|．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（1）由橢圓的定義可知：△ABF2的周長(zhǎng)=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8，則△ABF2的周長(zhǎng)8；（2）由（1）可知：直線AB的方程為y=x+1，代入橢圓方程，由韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式即可求得弦長(zhǎng)|AB|．【解答】解（1）橢圓+=1，a=2，b=，c=1，由橢圓的定義，得丨AF1丨+丨AF2丨=2a=4，丨BF1丨+丨BF2丨=2a=4，又丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨