2022年山東省淄博市高青縣唐坊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022年山東省淄博市高青縣唐坊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知i是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：A，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（），所以位于第一象限。故選A。

2.設(shè)表示直線,表示不同的平面，則下列命題中正確的是A．若且,則

B．若且,則C．若且,則

D．若,則參考答案：3.下列命題:

①；

②；

③

④“”的充要條件是“,或”.ks5u

中,其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

)A．0

B．1

C．2

D．3

參考答案：C4.函數(shù)的最大值為（）A．e﹣1B．eC．e2D．參考答案：A

考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．專題：計(jì)算題．分析：先找出導(dǎo)數(shù)值等于0的點(diǎn)，再確定在此點(diǎn)的左側(cè)及右側(cè)導(dǎo)數(shù)值的符號(hào)，確定此點(diǎn)是函數(shù)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，從而求出極值．解答：解：令，當(dāng)x＞e時(shí)，y′＜0；當(dāng)x＜e時(shí)，y′＞0，，在定義域內(nèi)只有一個(gè)極值，所以，故答案選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)極值的方法及函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)取得極值的條件．5.執(zhí)行上面圖2所示的程序框圖,若輸入的值為6,則輸出的值為 （）A．105

B．16

C．15

D．1參考答案：C6.設(shè)，則的大小關(guān)系是A．B．C．D．參考答案：C

略7.已知隨機(jī)變量的值如下表所示，如果與線性相關(guān)且回歸直線方程為，則實(shí)數(shù)（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.數(shù)列是等差數(shù)列，，其中，則通項(xiàng)公式A、

B、

C、

D、或

參考答案：D略9.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1+x2=6，那么|AB|=(

)A．8 B．10 C．6 D．4參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意畫出圖形，由已知結(jié)合拋物線的定義求得|AB|．【解答】解：如圖，由拋物線y2=4x，得2p=4，p=2，∴|AB|=|AF|+|BF|=|AA′|+|BB′|=x1+x2+p，∵x1+x2=6，∴|AB|=8．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了拋物線的定義，是基礎(chǔ)題．10.若變量滿足，則的最小值為A.－2

B.－4 C.－6

D.－8參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知不等式，對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________.參考答案：略12.一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，則兩個(gè)小孩都是女孩的概率為

。參考答案：13.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,2)，則

．參考答案：

14.定積分（2x+）dx的值為．參考答案：3+ln2【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．【解答】解：（2x+）dx=（x2+lnx）|=4+ln2﹣1﹣0=3+ln2，故答案為：3+ln2．15.已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、c且，，，則

．參考答案：516.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角與角均以的Ox為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱。若，則等于________.參考答案：【分析】由角與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，得，再代入的2倍角展開式，進(jìn)行求值?！驹斀狻恳?yàn)榻桥c角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，所以，因?yàn)??！军c(diǎn)睛】根據(jù)角與角的終邊的對(duì)稱，利用三角函數(shù)線可快速得到兩個(gè)角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。17.在復(fù)平面上的平行四邊形ABCD中，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是6+8i,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-4+6i.則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是

.2

4

1

2

a

b

c參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=﹣x2+5x﹣6，求：（1）y=f（x）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的集合；（2）y=f（x）的圖象在x軸上方時(shí)橫坐標(biāo)x的集合；（3）y=f（x）的圖象恒在直線y=a+1下方時(shí)橫坐標(biāo)x的集合．參考答案：考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）解方程﹣x2+5x+6=0即可；（2）解﹣x2+5x+6＞0即可；（3）由f（x）=﹣x2+5x﹣6≤﹣（x﹣）2﹣6+=﹣（x﹣）2+，從而求a．解答：解：（1）由﹣x2+5x+6=0解得，x=6或x=﹣1；故y=f（x）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的集合為{6，﹣1}；（2）由﹣x2+5x+6＞0解得，﹣1＜x＜6；故y=f（x）的圖象在x軸上方時(shí)橫坐標(biāo)x的集合為{x|﹣1＜x＜6}；（3）∵f（x）=﹣x2+5x﹣6≤﹣（x﹣）2﹣6+=﹣（x﹣）2+；∴a+1＞，故a＞﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．19.如圖，在△ABC中，∠B=，AB=8，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=2，cos∠ADC=．（1）求sin∠BAD；

（2）求BD，AC的長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin∠ADC，利用兩角差的正弦函數(shù)公式可求sin∠BAD的值．（2）在△ABD中，由正弦定理得BD，在△ABC中，由余弦定理即可解得AC的值．【解答】（本題滿分為12分）解：（1）在△ADC中，因?yàn)閏os∠ADC=，所以sin∠ADC=．所以sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B）=sin∠ADCcosB﹣cos∠ADCsinB=×﹣×=．（2）在△ABD中，由正弦定理得BD==．在△ABC中，由余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB?BC?cosB=．所以AC=7．20.命題p：不等式的解集是R．命題q：不等式在內(nèi)恒成立，若p和q一真一假，求a的取值范圍．參考答案：【分析】先分別求出當(dāng)命題，命題為真命題時(shí)，參數(shù)的范圍，然后由和一真一假，分真假，假真求解的范圍.【詳解】命題：不等式的解集是為真命題時(shí).，解不等式得．所以所以命題為真命題時(shí),命題：不等式在內(nèi)恒成立因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立．所以命題為真命題時(shí),．因?yàn)?，一真一假．?dāng)真假時(shí)有當(dāng)假真時(shí)有．綜上所述：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)復(fù)合命題的真假求參數(shù)的范圍和不等式恒成立問題，屬于中檔題.21.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為（Ⅰ）若的縱截距是橫截距的兩倍，求直線的方程；（Ⅱ）若，一條光線從點(diǎn)出發(fā)，遇到直線反射，反射光線遇到軸再次反射回點(diǎn)，求光線所經(jīng)過的路程。參考答案：（1）令，得令，得解得：或或即或..........8分（2）時(shí)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，則，解得，則關(guān)于軸