山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣金育高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣金育高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略2.將標(biāo)號(hào)為的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為的10個(gè)盒子里，恰好3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放法種數(shù)為A、120

B、240

C、360

D、720參考答案：B3.若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（

）A.三個(gè)內(nèi)角都不大于60° B.三個(gè)內(nèi)角都大于60°C.三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60° D.三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°參考答案：B【分析】由“至少有一個(gè)”的否定為“一個(gè)也沒(méi)有”即可得解.【詳解】解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒(méi)有”；即“三內(nèi)角都大于60度”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查反證法的概念，邏輯用語(yǔ)，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語(yǔ)的否定5.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（

）A．－2

B．2

C.4

D．8參考答案：C6.現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談．③高新中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員2名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是（）A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣參考答案：A【考點(diǎn)】收集數(shù)據(jù)的方法．【分析】觀察所給的四組數(shù)據(jù)，根據(jù)四組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，把所用的抽樣選出來(lái)①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣．【解答】解；觀察所給的四組數(shù)據(jù)，①個(gè)體沒(méi)有差異且總數(shù)不多可用隨機(jī)抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)，系統(tǒng)抽樣，③個(gè)體有了明顯了差異，所以選用分層抽樣法，分層抽樣，故選A．7.將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為(

) A． B． C． D．參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題：計(jì)算題．分析：法一：以平移公式切入，利用向量解答即可；法二：利用平移的意義直接推出結(jié)果．解答： 解：法一由向量平移的定義，在平移前、后的圖象上任意取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′（x′，y′），P（x，y），則=，代入到已知解析式中可得選A法二由平移的意義可知，先向左平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量與三角函數(shù)圖象的平移的基本知識(shí)，易錯(cuò)點(diǎn)：將向量與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的順序搞反了，或死記硬背以為是先向右平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，誤選C．為簡(jiǎn)單題．8.下列坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，落在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（）A．（0，0）B．（2，4）C．（﹣1，4）D．（1，8）參考答案：A【考點(diǎn)】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】分別把A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入不等式x+y﹣1＜0進(jìn)行判斷，即能夠求出答案．【解答】解：把（0，0）代入不等式x+y﹣1＜0，得﹣1＜0，成立，∴點(diǎn)A在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)；把（2，4）代入不等式x+y﹣1＜0，得5＜0，不成立，∴點(diǎn)B在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)；把（﹣1，4）代入不等式x+y﹣1＜0，得2＜0，不成立，∴點(diǎn)C不在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)；把（1，8）代入不等式x+y﹣1＜0，得8＜0，不成立，∴點(diǎn)D不在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)．故選A．9.已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：B10.在三棱錐P-ABC中，平面平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，則該三棱錐外接球的表面積為(

)A. B.16π C. D.參考答案：A【分析】由題意，求得所以外接圓的半徑為，且，所以，又由平面平面，得平面，且，進(jìn)而利用在直角中，由正弦定理求得求得半徑，利用球的表面積公式，即可求解.【詳解】由題意，如圖所示，因?yàn)槭沁呴L(zhǎng)為的等邊三角形，所以外接圓的半徑為，且，所以，又由平面平面，，在等腰中，可得平面，且，在直角中，,且,在直角中，,在直角中，由正弦定理得，即球的半徑為，所以球的表面積為，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)球的組合體問(wèn)題，以及球的表面積的計(jì)算問(wèn)題，解答時(shí)要認(rèn)真審題，正確認(rèn)識(shí)組合體的結(jié)構(gòu)特征，注意組合體的性質(zhì)的合理運(yùn)用，合理求解球的半徑是解答的關(guān)鍵，著重考查了空間想象能力，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3x2+k）dx=10，則k=

．參考答案：1【考點(diǎn)】69：定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【分析】欲求k的值，只須求出函數(shù)3x2+k的定積分值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出3x2+k的原函數(shù)，再結(jié)合積分定理即可求出用k表示的定積分．最后列出等式即可求得k值．【解答】解：∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由題意得：23+2k=10，∴k=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查直定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用、定積分、利用導(dǎo)數(shù)研究原函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．12.已知函數(shù)f(x)＝alnx＋x在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：[－2，＋∞)13.a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的

條件.參考答案：充要條件

略14.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為_(kāi)_____。參考答案：415.若數(shù)列{an}是公差不小于的等差數(shù)列，則n的最大值為_(kāi)__________．參考答案：201略16.如圖在正方體中，異面直線所成的角大小為_(kāi)____.參考答案：略17.已知雙曲線的離心率為2，則的值為_(kāi)_____．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）設(shè)z1是虛數(shù)，z2＝z1＋是實(shí)數(shù)，且－1≤z2≤1.（1）求|z1|的值以及z1的實(shí)部的取值范圍．（2）若ω＝，求證：ω為純虛數(shù)．參考答案：解：(1)設(shè)z1＝a＋bi(a，b∈R且b≠0)，則z2＝z1＋＝a＋bi＋＝＋i.因?yàn)閦2是實(shí)數(shù)，b≠0，于是有a2＋b2＝1，即|z1|＝1，................4分還可得z2＝2a.由－1≤z2≤1，得－1≤2a≤1，解得－≤a≤，即z1的實(shí)部的取值范圍是[－,].

...................7分(2)

.因?yàn)閍∈[－,]，b≠0，所以ω為純虛數(shù)．

...........10分

19.已知（1）如果，求w的值；（2）如果，求實(shí)數(shù)a，b的值.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）本問(wèn)考查共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的乘方，由，，于是可以經(jīng)過(guò)計(jì)算求出；（2）本問(wèn)考查復(fù)數(shù)除法運(yùn)算及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，（），（），則的充要條件是且，列方程組可以求解.試題解析：（1）∵，∴.（2）∵，∴.∴，解得.20.新華學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來(lái)，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展．新華高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂(lè)部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)．若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為_(kāi)_______．參考答案：略21.（本題滿分12分）某地區(qū)甲校高二年級(jí)有1100人，乙校高二年級(jí)有900人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級(jí)在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，如下表：（已知本次測(cè)試合格線是50分，兩校合格率均為100%）分組頻數(shù)10253530甲校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：

分組頻數(shù)1530255乙校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：

（1）計(jì)算的值，并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分（精確到1分）.（2）若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異”.

甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：參考答案：（1）依題意甲校應(yīng)抽取110人，乙校應(yīng)抽取90人

…4分

甲校的平均分約為75，乙校的平均分約為71

……8分

（2）

甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀402060非優(yōu)秀7070140總計(jì)11090200，又因?yàn)椤?1分故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異”…12分22.如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D