湖北省咸寧市蒲圻官塘驛鎮(zhèn)黃沙中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

湖北省咸寧市蒲圻官塘驛鎮(zhèn)黃沙中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的15.若函數(shù)滿足且時，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.拋物線y2﹣8x=0的焦點坐標是（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先把拋物線整理標準方程，進而可判斷出焦點所在的坐標軸和p，進而求得焦點坐標．【解答】解：整理拋物線方程得拋物線y2=8x，所以焦點在x軸上，p=4，所以焦點（2，0）.3.已知為異面直線，平面，平面.直線滿足，則（

）A．，且 B．，且C．與相交，且交線平行于

D．與相交，且交線垂直于

參考答案：C4.一只螞蟻從正方體,的頂點A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達頂點位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖的是（

）A．①②

B．①③

C．②④

D．③④參考答案：C5.若.則(

)

A.20

B.19

C.

D.參考答案：C略6.已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且x0∈（a，b）則的值為（

）.A、f’(x0)

B、2f’(x0)

C、-2f’(x0)

D、0參考答案：B略7.若曲線在點處的切線方程是，則（

）（A）

(B)(C)

(D)參考答案：A略8.曲線y=x3－2x+1在點（1，0）處的切線方程為A.y=x－1

B.y=－x+l

C.y=2x－2

D.y=－2x+2參考答案：A9.若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足，則（

）A.－1 B.1 C.－4 D.4參考答案：B【分析】根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式，求出公差與公比，進而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，因為，所以，解得，因此，所以.故選B10.下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間上為增函數(shù)的函數(shù)是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.平面α、β滿足直線a⊥α,

a⊥β,則α與β的位置關(guān)系是

參考答案：α∥β略12.某市為了創(chuàng)建國家級文明城市,采用系統(tǒng)抽樣的方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機編號為1,2,……,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9,抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為

.參考答案：1013.已知F1、F2是橢圓的左、右焦點，點P是橢圓上任意一點，從F1引∠F1PF2的外角平分線的垂線，交F2P的延長線于M，則點M的軌跡方程是________．參考答案：略14.以下關(guān)于命題的說法正確的有____________（填寫所有正確命題的序號）. ①“若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題； ②命題“若，則”的否命題是“若，則”； ③命題“若都是偶數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆命題為真命題； ④命題“若，則”與命題“若，則”等價.參考答案：②④略15.(理)與A(-1，2，3)，B(0，0，5)兩點距離相等的點P(x，y，z)的坐標滿足的條件為__________．參考答案：2x-4y+4z=11略16.拋物線的準線方程為

參考答案：17.化簡的結(jié)果是

A．B．

C．

D．參考答案：A三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.以貫徹“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為目的，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？參考答案：（1）由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為：，當且僅當，即時等號成立，故，每月處理量為400噸時，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為元．（2）設(shè)該單位每月獲利為,則

．

因為，所以當時，有最大值．故該單位不獲利，需要國家每月至少補貼元，才能不虧損。略19.已知拋物線.命題p:直線l1:與拋物線C有公共點.命題q:直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2.若為假,為真,求k的取值范圍.參考答案：.解:若p為真,聯(lián)立C和l1的方程化簡得.時,方程顯然有解;時,由得且.

綜上

(4分)若q為真,聯(lián)立C和l2的方程化簡得,時顯然不成立;∴,由于l2是拋物線的焦點弦,故,解得且.

(8分)∵為真,為假,∴p,q一真一假.若p真q假,則或;若q真p假,則.綜上或或.

(12分)

略20.參考答案：21.（本小題滿分12分）如圖，PC平面ABC,DA∥PC，.(I)求證