黑龍江省哈爾濱市第九十七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

黑龍江省哈爾濱市第九十七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列則是它的()A．第22項(xiàng)

B．第23項(xiàng)

C．第24項(xiàng)

D．第28項(xiàng)參考答案：B2.利用歸納推理推斷，當(dāng)是自然數(shù)時(shí)，的值A(chǔ)．一定是零 B．不一定是整數(shù) C．一定是偶數(shù) D．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)參考答案：C本題考查學(xué)生的歸納推理能力當(dāng)時(shí)，，偶數(shù)當(dāng)時(shí)，，偶數(shù)當(dāng)時(shí)，，偶數(shù)當(dāng)時(shí)，，偶數(shù)當(dāng)時(shí)，，偶數(shù)當(dāng)時(shí)，，偶數(shù)當(dāng)時(shí)，因，所以中一必有一個(gè)是偶數(shù)，必為偶數(shù).當(dāng)時(shí)，，偶數(shù)由此猜想必為偶數(shù).

故正確答案為C?！窘馕觥?.已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.左面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為(

)A.

i>20

B.

i<20C.

i>=20 D.

i<=20

參考答案：D5.已知直線，，平面，若，則“”是“”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B由于線面垂直的判定定理成立的條件是直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，所以“”不能推出“”，若“”，由線面垂直的定義可得“”，所以“”是“”的必要不充分條件，故選B.

6.在一項(xiàng)調(diào)查中有兩個(gè)變量x（單位：千元）和y（單位：t），如圖是由這兩個(gè)變量近8年來(lái)的取值數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，那么適宜作為y關(guān)于x的回歸方程類型的是（

）A.y＝a+bx B.y＝c+d C.y＝m+nx2 D.y＝p+qex（q＞0）參考答案：B散點(diǎn)圖呈曲線，排除選項(xiàng)，且增長(zhǎng)速度變慢，排除選項(xiàng)，故選.7.設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且，則的面積是（*****）

A．1

B．

C．2

D．參考答案：A8.如果函數(shù)的最小正周期為，則的值為（

）A．

B． C．

D．參考答案：C9.命題“若x＞1，則x＞0”的否命題是（）A．若x≤1，則x≤0 B．若x≤1，則x＞0 C．若x＞1，則x≤0 D．若x＜1，則x＜0參考答案：A【考點(diǎn)】四種命題．【專題】簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)否命題的定義：“若p則q”的否命題是：“若￢p，則￢q”，所以應(yīng)該選A．【解答】解：根據(jù)否命題的定義，x＞1的否定是：x≤1；x＞0的否定是：x≤0，所以命題“若x＞1，則x＞0”的否命題是：“若x≤1，則x≤0”．故選A．【點(diǎn)評(píng)】考查否命題的定義．10.已知函數(shù)y=ax﹣1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則+的最小值為（）A．4 B． C．2 D．1參考答案：A【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可以求出定點(diǎn)，把定點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=mx+n，得出m+n=1，然后利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解．【解答】解：∵函數(shù)y=ax﹣1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，可得定點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），∵定點(diǎn)在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，∴m+n=1，∵m，n＞0，∴m+n=1≥2，∴mn≤，∴+==≥4（當(dāng)且僅當(dāng)n=m=時(shí)等號(hào)成立），∴+的最小值為4，故選A；二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和大于的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出（）0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積，及兩數(shù)之和大于對(duì)應(yīng)的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計(jì)算公式，進(jìn)行解答．【解答】解：如圖，當(dāng)兩數(shù)之和小于時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在陰影上，∵S陰影==，故在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和大于的概率P=1﹣=．故答案為：．12.已知點(diǎn)A(1,0)，B(2,0)．若動(dòng)點(diǎn)M滿足則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______．參考答案：略13.函數(shù)的定義域是

.參考答案：略14.已知函數(shù)f(x)=在(－2,+)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

參考答案：略15.與直線x–3y=0和3x–y=0相切，且過(guò)點(diǎn)A(11，–7)的圓的方程是

。參考答案：(x–5)2+(y+5)2=40或(x–85)2+(y+85)2=1156016.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為

．參考答案：略17.函數(shù)的最大值等于___________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知命題p：x2﹣4x﹣5≤0，命題q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．（1）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若m=5，p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】（1）求出命題p，q成立時(shí)的x的范圍，利用充分條件列出不等式求解即可．（2）利用命題的真假關(guān)系列出不等式組，求解即可．【解答】解：（1）對(duì)于p：A=[﹣1，5]，對(duì)于q：B=[1﹣m，1+m]，p是q的充分條件，可得A?B，∴，∴m∈[4，+∞）．（2）m=5，如果p真：A=[﹣1，5]，如果q真：B=[﹣4，6]，p∨q為真命題，p∧q為假命題，可得p，q一陣一假，①若p真q假，則無(wú)解；②若p假q真，則∴x∈[﹣4，﹣1）∪（5，6]．19.已知函數(shù)(為常數(shù))有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)記的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)分別為，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1).由函數(shù)(為常數(shù))有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).即方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根.∴，∴.(2)由(1)知，，，∴，所以恒成立.令，.∵，遞增，∴，.20.（1）求的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）已知,求的值.參考答案：略21.（本小題滿分10分）在中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,且,.(1)若,求的值；(2)若的面積,求,的值.參考答案：(1)