海南省?？谑泻阈歉呒?jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

海南省?？谑泻阈歉呒?jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在數(shù)列{an}中，已知，，則的表達(dá)式是

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.在集合M＝{x|0<x≤4}中隨機(jī)取一個(gè)元素，恰使函數(shù)y＝log2x大于1的概率為()

A．1

B.

C.

D.參考答案：C3.是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的____________條件（填必要不充分、充分不必要、必要充分、既不充分也不必要）參考答案：充分不必要4.設(shè)c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的某一排列（a1，a2，…，an均為正數(shù)），則++…+的最小值是（）A．2n B． C． D．n參考答案：D【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用均值不等式即可得出．【解答】解：∵c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的某一排列（a1，a2，…，an均為正數(shù)），則++…+≥n=n，當(dāng)且僅當(dāng)=…=時(shí)取等號(hào)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了均值不等式的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．5.已知函數(shù)，則的解集是（

）A.[－1,2) B.(－1,2) C.(0,2] D.(0,2)參考答案：D【分析】作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象即可得到結(jié)果.【詳解】函數(shù)，作出其圖像：若，則，或，解得：無(wú)解故解集：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查分類(lèi)討論與數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題.6.從6名學(xué)生中選4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中甲被選中的概率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.R

B.(–∞，1)∪(1，∞)

C.(–∞，1)

D.(1，∞)參考答案：D略8.設(shè)，，若，則的最小值為(

)A.4 B. C.5 D.參考答案：B由均值不等式結(jié)論：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要把握不等式成立的三個(gè)條件，就是“一正——各項(xiàng)均為正；二定——積或和為定值；三相等——等號(hào)能否取得”，若忽略了某個(gè)條件，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．9.某同學(xué)從家里到學(xué)校，為了不遲到，先跑，跑累了再走余下的

路，設(shè)在途中花的時(shí)間為t，離開(kāi)家里的路程為d，下面圖形中，能反映該同學(xué)的行程的是（

）.

A.

B.

C.

D.參考答案：C10.某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是(

)A．63 B．31 C．15 D．7參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以棱長(zhǎng)為1的正方體的各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的幾何體的體積為_(kāi)_________。參考答案： 12.已知

……根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是____．參考答案：13.已知每個(gè)人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率為3‰，混合100人的血清，則混合血清中有乙型肝炎病毒的概率約為（精確到小數(shù)點(diǎn)后四位）

________.參考答案：1-0.997100=0.2595略14.若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。參考答案：(－2,－1)因?yàn)榉匠瘫硎倦p曲線，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

15.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓+=1的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則·的最大值為.參考答案：616.已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5,7,9}，C＝A∩B，則集合C的真子集的個(gè)數(shù)為

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．參考答案：7【分析】由與，求出兩集合的交集確定，進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】,,則集合的真子集的個(gè)數(shù)為，故答案為7.【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的交集、集合的子集，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度，屬于簡(jiǎn)答題.

17.已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則

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．參考答案：-2.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,.(1)求;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：略19.已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，(?UA)∩B；(2)若A∩C≠?，求a的取值范圍．參考答案：20.命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8＞0；若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；命題的否定；一元二次不等式的應(yīng)用．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】利用不等式的解法求解出命題p，q中的不等式范圍問(wèn)題，結(jié)合二者的關(guān)系得出關(guān)于字母a的不等式，從而求解出a的取值范圍．【解答】解：x2﹣4ax+3a2=0對(duì)應(yīng)的根為a，3a；由于a＜0，則x2﹣4ax+3a2＜0的解集為（3a，a），故命題p成立有x∈（3a，a）；由x2﹣x﹣6≤0得x∈[﹣2，3]，由x2+2x﹣8＞0得x∈（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），故命題q成立有x∈（﹣∞，﹣4）∪[﹣2，+∞）．若?p是?q的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，因此有（3a，a）?（﹣∞，﹣4）或（3a，a）?[﹣2，+∞），又a＜0，解得a≤﹣4或；故a的范圍是a≤﹣4或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．21.已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】（1）解出方程的根，根據(jù)數(shù)列是遞增的求出a2，a4的值，從而解出通項(xiàng)；（2）將第一問(wèn)中求得的通項(xiàng)代入，用錯(cuò)位相減法求和．【解答】解：（1）方程x2﹣5x+6=0的根為2，3．又{an}是遞增的等差數(shù)列，故a2=2，a4=3，可得2d=1，d=，故an=2+（n﹣2）×=n+1，（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=，①Sn=，②①﹣②得Sn==，解得Sn==2﹣．22.(本小題滿分12分)考察小麥種子經(jīng)過(guò)滅菌與否跟發(fā)生黑穗病的關(guān)系，經(jīng)試驗(yàn)觀察