湖南省婁底市雙林中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

湖南省婁底市雙林中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.半徑不等的兩定圓無公共點(diǎn)，動圓與都內(nèi)切，則圓心O是軌跡是（

）A.雙曲線的一支

B.

橢圓C.雙曲線的一支或橢圓

D.

拋物線或橢圓

參考答案：錯(cuò)解:A或B錯(cuò)因：兩定圓無公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含,只考慮一種二錯(cuò)選.正解:C.

2.在數(shù)列中，的值為

（

）

A．55050

B．5051

C．4950

D．4951參考答案：D3.對于實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是A、

B、C、

D、參考答案：D4.設(shè)函數(shù)，，且滿足：對，當(dāng)成立時(shí)，總可推出成立，那么，下列命題總成立的是…(

)A．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立B．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立C．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立D．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立參考答案：D略5.若且，則實(shí)數(shù)m的值為（）A.1或﹣3 B.﹣1 C.﹣3 D.1參考答案：A【分析】分別令和，即可結(jié)合題中條件，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榱?，則；令則，又，所以，即，因此，解得或.故選A6.為定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，而的圖象如圖所示，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．(－∞,+∞)

B．(－∞,－1)C．(－1,1)

D．(－∞,3)參考答案：D由函數(shù)的解析式可得：當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；綜上可得：的單調(diào)遞增區(qū)間是.本題選擇D選項(xiàng).

7.甲，乙，丙，丁四位同學(xué)各自對A，B兩變量的線性相關(guān)試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r如表：

甲乙丙丁r0.820.780.690.85則這四位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果能體現(xiàn)出A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性的是（） A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁參考答案：D略8.設(shè)是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則能使成立是()A．

B．C．

D．參考答案：C9.復(fù)數(shù)的值是（

）A．B．C．D．參考答案：B10.設(shè)P：在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，q：，則P是q的(

)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f則不等式f(x)≤2的解集是___參考答案：(－∞，－2]∪[1,2]∪12.已知，則的值為

.參考答案：63由二項(xiàng)式定理得，所以，解得，所以，所以.

13.觀察下列各數(shù)對則第60個(gè)數(shù)對是

。參考答案：（5，7）略14.已知F是雙曲線C：x2﹣y2=2的右焦點(diǎn)，P是C的左支上一點(diǎn)，A（0，2）．當(dāng)△APF周長最小時(shí)，該三角形的面積為．參考答案：3【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；方程思想；分析法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用雙曲線的定義，確定△APF周長最小時(shí)，P的坐標(biāo)，即可求出△APF周長最小時(shí)，該三角形的面積【解答】解：設(shè)左焦點(diǎn)為F1（﹣2，0），右焦點(diǎn)為F（2，0）．△APF周長為|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+|AP|+（|PF1|+2a）=|AF|+|AP|+|PF1|+2a≥|AF|+|AF1|+2a，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，F(xiàn)1三點(diǎn)共線，即P位于P0時(shí)，三角形周長最?。藭r(shí)直線AF1的方程為y=x+2，代入x2﹣y2=2中，可求得，故．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的定義，考查三角形面積的計(jì)算，確定P的坐標(biāo)是關(guān)鍵．15.已知直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若該拋物線上存在點(diǎn)C,使得為直角，則的取值范圍為___________.參考答案：略16.在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P﹣ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則=．參考答案：【考點(diǎn)】類比推理．【分析】平面圖形類比空間圖形，二維類比三維得到類比平面幾何的結(jié)論，則正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是3：1，從而得出正四面體P﹣ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比．【解答】解：從平面圖形類比空間圖形，從二維類比三維，可得如下結(jié)論：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是3：1故正四面體P﹣ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比等于==．故答案為：．【點(diǎn)評】主要考查知識點(diǎn)：類比推理，簡單幾何體和球，是基礎(chǔ)題．17.在直角坐標(biāo)系xOy中，圓O的方程為，將其橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線C，則曲線C的普通方程為_____．參考答案：【分析】根據(jù)題意，設(shè)P為曲線C上任意一點(diǎn)，分析可得其對應(yīng)圓O上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），又由圓O的方程為x2+y2＝1，分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，則對應(yīng)圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)為，又由圓的方程為，則有；即曲線的普通方程為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系下的伸縮變化，注意伸縮變化的公式，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．（I）求圓的方程；（II）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍．參考答案：解：（I）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離，即

．得圓的方程為．

…………（4分）由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故由此得．所以的取值范圍為．

…………（12分）19.設(shè)命題方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根，命題恒成立.（1）若命題均為真命題，求的取值范圍；（2）若命題為假，命題為真，求的取值范圍.參考答案：（1）若命題為真，則有，解得若命題為真，則有，解得若均為真命題，則，即.即的取值范圍是.（2）若命題為假，命題為真，則一真一假.當(dāng)真假，則，解得；當(dāng)假真，則，解得；所以的取值范圍為.20.一個(gè)正三棱臺的上下底面邊長分別為3cm和6cm，高是

cm，求三棱臺的側(cè)面積。參考答案：解：過A1作A1D1⊥B1C1于點(diǎn)D1，

過A作AD⊥BC于點(diǎn)D

連結(jié)D1D，并作D1E⊥AD，交AD于點(diǎn)E，

∵O1O為正三棱臺的高∴D1E=O1O=cmcm

而ED=OD－O1D1=

在Rt△D1ED中，D1D=

=cm

∴21.

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）。問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）參考答案：解：每月生產(chǎn)x噸時(shí)的利潤為

----------------6分

------------------8分且上，上，故它就是最大值點(diǎn)。------10分且最大值為：------12分

答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤達(dá)到最大，最大利潤為315萬元.---略22.（本小題滿分10分）以直角