2022-2023學年四川省眉山市蘇祠中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

2022-2023學年四川省眉山市蘇祠中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等比數(shù)列中，，則等于（

）A．

B．

C．或

D．或參考答案：C2.已知變量滿足約束條件則的最大值為

A．

B．

C．

D． 參考答案：C略3.拋物線的焦點為，準線為，點為拋物線上的兩個動點，且滿足.設(shè)線段的中點在準線上的投影為，則的最大值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A4.在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是A．b=10，A=，C=，

B．a(chǎn)=30，b=25，A=，

C．a(chǎn)=7，b=8，A=，

D．a(chǎn)=14，b=16，A=.參考答案：D5.集合,，則等于

（

）A．{1,2}

B．{1,2,3}

C．{0,1,2}

D．{－1,0,1,2}參考答案：D6.“a＞2”是“a＞5”的（）條件。A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要參考答案：B7.已知O是坐標原點，點A（﹣1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域，上的一個動點，則?的取值范圍是（）A．[﹣1，0] B．[0，1] C．[0，2] D．[﹣1，2]參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運算．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的角點后，逐一代入?分析比較后，即可得到?的取值范圍．【解答】解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖所示：將平面區(qū)域的三個頂點坐標分別代入平面向量數(shù)量積公式當x=1，y=1時，?=﹣1×1+1×1=0當x=1，y=2時，?=﹣1×1+1×2=1當x=0，y=2時，?=﹣1×0+1×2=2故?和取值范圍為[0，2]

解法二：z=?=﹣x+y，即y=x+z當經(jīng)過P點（0，2）時在y軸上的截距最大，從而z最大，為2．當經(jīng)過S點（1，1）時在y軸上的截距最小，從而z最小，為0．故?和取值范圍為[0，2]故選：C【點評】本題考查的知識點是線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，其中畫出滿足條件的平面區(qū)域，并將三個角點的坐標分別代入平面向量數(shù)量積公式，進而判斷出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．8.已知且為第四象限角，則的值是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A9.如圖，已知直線l：y=k(x+1)(k>0)與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點，且A、B兩點在拋物線C準線上的射影分別是M、N，若|AM|=2|BN|，則k的值是（）A.

B.

C.

D.2參考答案：C10.與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知△ABC三邊a，b，c上的高分別為,，，1，則cosA=．參考答案：【考點】余弦定理．【分析】由題意和三角形的面積公式列出方程，化簡后得到a、b、c的關(guān)系，由余弦定理求出cosA的值．【解答】解：∵△ABC三邊a，b，c上的高分別為，∴，則，即c=a，b=a，由余弦定理得，cosA===，故答案為：．12.已知圓過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線x-y+1=0上，求圓的方程

.參考答案：略13.將八進制數(shù)127(8)化成二進制數(shù)為________．參考答案：1010111(2)略14.給出下列命題：①“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan＋1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件；②“a＝2”是“函數(shù)f(x)＝|x－a|在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的充要條件；③“m＝3”是“直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要條件；④設(shè)a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a＝1，b＝，則“A＝30°”是“B＝60°”的必要不充分條件．其中真命題的序號是________．參考答案：①④略15.寫出命題：“若且，則”的逆否命題是

命題(填“真”或“假”)參考答案：真

16.觀察數(shù)表：1234…第一行2345…第二行3456…第三行4567…第四行第一列第二列第三列第四列

根據(jù)數(shù)表中所反映的規(guī)律，第n+1行與第m列的交叉點上的數(shù)應(yīng)該是

．參考答案：m+n【考點】F1：歸納推理．【分析】由數(shù)表可得，第n+1行構(gòu)成首項為n+1，公差為1的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項公式求得答案．【解答】解：由數(shù)表看出，第n+1行的第一個數(shù)為n+1，且每一行中的數(shù)構(gòu)成以1為公差的等差數(shù)列，則第n+1行與第m列的交叉點上的數(shù)應(yīng)該是a（n+1，m）=n+1+1×（m﹣1）=m+n．故答案為：m+n．17.如果函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示，給出下列判斷：(1)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（3，5）內(nèi)單調(diào)遞增；(2)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（－，3）內(nèi)單調(diào)遞減；(3)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（-2，2）內(nèi)單調(diào)遞增； (4)當x=－時，函數(shù)y=f(x)有極大值;(5)當x=2時，函數(shù)y=f(x)有極大值;則上述判斷中正確的是

.

參考答案：③⑤；略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點P（1，﹣2）．（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準線方程；（Ⅱ）過焦點F且斜率為2的直線l與拋物線交于A，B兩點，求△OAB的面積．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系；拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（Ⅰ）通過點的坐標適合方程求拋物線C的方程，并求其準線方程；（Ⅱ）過焦點F且斜率為2的直線l，設(shè)出直線方程，利用過焦點F且斜率為2的直線l與拋物線交于A，B兩點，聯(lián)立方程組，利用韋達定理弦長公式以及點到直線的距離求出△OAB的面積．【解答】（本小題滿分（13分），（Ⅰ）小問（5分），（Ⅱ）小問8分）解：（Ⅰ）由題意：4=2p，解得：p=2，從而拋物線的方程為y2=4x，準線方程為x=﹣1…（5分）（Ⅱ）拋物線焦點坐標為F（1，0），依題意可設(shè)直線y=2x﹣2…（6分）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立得：4x2﹣12x+4=0，即x2﹣3x+1=0…（8分）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），則由韋達定理有：x1+x2=3，x1x2=1…（9分）則弦長…（11分）而原點O（0，0）到直線l的距離…（12分）故…（13分）【點評】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，拋物線的方程的求法以及性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．19.（12分）(1)求邊AC所在的直線方程；(2)求AC邊上的中線BD所在的直線的方程。參考答案：(1)直線AC的方程為x-2y+8=0(2)設(shè)D點的坐標為（x,y）由中點坐標公式可得x=-4，y=2.容易得BD所在直線的方程為2x-y+10=020.求直線被圓所截得的弦長。參考答案：解析：圓心為，則圓心到直線的距離為，半徑為

得弦長的一半為，即弦長為。21.如圖1，在中，，，，D，E分別是AC，AB上的點，且，，將沿DE折起到的位置，使，如圖2.（1）求證：平面；（2）線段BC上是否存在一點P，使得平面與平面成30°的角？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)線面垂直的判定定理，可直接證明結(jié)論成立；（2）先假設(shè)線段上存在點，使平面與平面成的角，設(shè)點坐標為，則，以為坐標原點，建立空間直角坐標系，分別求出平面，平面的一個法向量，根據(jù)兩向量的夾角余弦值，即可求出，從而可得出結(jié)果.【詳解】（1）∵，，∴平面.又∵平面，∴.又，∴平面.（2）假設(shè)線段上存在點，使平面與平面成的角.設(shè)點坐標為，則，如圖建系，則，，，.∴，.設(shè)平面法向量為，則，，∴，∴，設(shè)平面法向量為，因為，.則，∴，∴.則，∴.解得，∵，∴.所以.所以存在線段上存在點，