陜西省咸陽市范公中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

陜西省咸陽市范公中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列算式正確的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：C2.隨機(jī)變量ξ的概率分布列為P(ξ＝k)＝，k＝1,2,3,4，其中c是常數(shù)，則P則值為()A.

B.

C.

D.參考答案：D3.在等差數(shù)列{an}中，若，則的值為（

）A.75

B.50

C.40

D.30參考答案：D4.在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：

90

89

90

95

93

94

93去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（

）

A.92,2

B.92,2.8C.93,2

D.93,2.8參考答案：B5.設(shè),那么“”是“”的(

)A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略6.已知y＝f（x+1）+2是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則f（e）+f（2﹣e）＝（）A.﹣4 B.2e C.4 D.e參考答案：A【分析】由函數(shù)是奇函數(shù)可先分析出函數(shù)的對稱中心，再分析、與對稱中心的關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即，則的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；又因?yàn)?，所?故選：A.【點(diǎn)睛】函數(shù)經(jīng)過平移后變?yōu)槠婧瘮?shù)，那么函數(shù)圖象未平移之前必定是中心對稱圖形；如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對稱中心對稱，那么它們對應(yīng)的函數(shù)值必定為對稱中心縱坐標(biāo)的倍.7.已知隨機(jī)變量的值等于（

）A．0.5

B．0.2

C．0.3

D．0.4參考答案：D略8.已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且＝0.95x＋a，則a＝A．1.30

B．1.45

C．1.65

D．1.80參考答案：B9.函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于y軸，則實(shí)數(shù)a=（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】首先求得導(dǎo)函數(shù)的解析式，然后利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)切線的關(guān)系得到關(guān)于a的方程，解方程即可確定a的值.【詳解】由函數(shù)的解析式可得：，曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸，則：，解得：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)切線的關(guān)系等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.10.在等差數(shù)列{an}中，，，則a1=（

）A．－1

B．－2

C．1

D．2參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..函數(shù)的極值是__________.參考答案：.【分析】對函數(shù)求導(dǎo)，并求出極值點(diǎn)，分析該函數(shù)的單調(diào)性，再將極值點(diǎn)代入函數(shù)解析式可得出函數(shù)的極值.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，，令，?當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，函數(shù)的極小值為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，解題時(shí)要熟悉求函數(shù)極值的基本步驟，考查分析問題和計(jì)算能力，屬于中等題.12.若數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過計(jì)算的值，推測出 ；參考答案：13.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)，則它的離心率為__________．參考答案：解：設(shè)雙曲線為，則漸近線為，代入，∴，∵，∴．14.的單調(diào)增區(qū)間為．參考答案：略15.圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是____________。參考答案：

解析：16.下列4個(gè)命題

其中的真命題是_______參考答案：略17.過原點(diǎn)的直線與圓相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線方程為

.參考答案：圓，該直線方程為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集U=R，A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}（Ⅰ）求集合A∪B、A∩B；（Ⅱ）求參考答案：解：（Ⅰ）∵A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}

∴A∪B={x|x＞-1}

……………3分

A∩B={x|2≤x≤4}；

…………6分（Ⅱ）∵A∩B={x|2≤x≤4}

∴=CU(A∩B)={x|x＜2或x＞4}…12分19.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)分別為0和－2，且f(x)的最小值是－1，函數(shù)g(x)與f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)＝f(x)－λg(x)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．參考答案：：(1)依題意，設(shè)f(x)＝ax(x＋2)＝ax2＋2ax(a>0)，則f(x)圖像的對稱軸是x＝－1，…………2分∴f(－1)＝－1，即a－2a＝－1，解得a＝1.……………3分∴f(x)＝x2＋2x.

……………4分由函數(shù)g(x)的圖像與f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，得g(x)＝－f(－x)＝－x2＋2x.

……………5分(2)由(1)，得h(x)＝x2＋2x－λ(－x2＋2x)＝(λ＋1)x2＋2(1－λ)x.①當(dāng)λ＝－1時(shí)，h(x)＝4x滿足在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．……………7分②當(dāng)λ<－1時(shí)，h(x)圖像的對稱軸是x＝，則≥1.

又λ<－1，解得λ<－1.

……………9分③當(dāng)λ>－1時(shí)，同理需≤－1.又λ>－1，解得－1<λ≤0.綜上所述，滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(－∞，0]．……………12分20.如圖，在直三棱柱中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（1）求證：∥平面；（2）設(shè)點(diǎn)在線段上，，且使直線和平面所成的角的正弦值為，求的值.

參考答案：略21.為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．參考答案：解：（1），兩式作差得：

，成等差數(shù)列又當(dāng)時(shí)，

．（2）由可知?jiǎng)t故．22.（本題滿分10分）某人玩硬幣走跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是．棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、……、第()站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動(dòng)一次，若擲出正面，棋子向前跳一站；若擲出反面，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第站(勝利大本營)或第站(失敗大本營)時(shí)，該游戲結(jié)束．設(shè)棋子跳到第n站的概率為．(1)求P0，Pl，P2；（2）寫出與的遞推關(guān)系；(3)求證：玩該游戲獲勝的概率小于．參考答案：(10分)解：(1)依題意，得

P0=1，P1=，=

3分.(2)依題意，棋子跳到第n站(2≤n≤m)有兩種可能：第一種，棋子先到第n-2站，又?jǐn)S出反面，其