河南省許昌市山貨回族鄉(xiāng)中心學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河南省許昌市山貨回族鄉(xiāng)中心學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知某批零件的長(zhǎng)度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)取一件，其長(zhǎng)度誤差落在區(qū)間（3,6）內(nèi)的概率為（）（附：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，則，．）A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%參考答案：B試題分析：由題意故選B．考點(diǎn)：正態(tài)分布2.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，若橢圓上存在點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.已知直線平行，則k的值是（

）

A.

3

B5

C.3或5

D.1或2參考答案：C略4.已知，則函數(shù)的最小值為（

）A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：C5.“”是“”的（

）條件A．必要不充分

B．充分不必要

C．充分必要

D．既不充分也不必要參考答案：A6.如圖，由函數(shù)的圖象，直線及x軸所圍成的陰影部分面積等于

（

）A． B．C．

D．參考答案：D7.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為,P為拋物線上一點(diǎn),，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么

（

）

A.

B.

8

C.

D.

16參考答案：B8.盒中裝有6個(gè)大小相同的小球，其中4個(gè)黃色的，2個(gè)紅色的，從中任取3個(gè)，若至少有一個(gè)是紅色的不同取法種數(shù)是m，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為(

)

A.3600

B.3840

C.5400

D.6000參考答案：B9.甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為（）A．1 B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】使用捆綁法分別計(jì)算甲乙相鄰，和甲同時(shí)與乙，丙相鄰的排隊(duì)順序個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率公式得出概率．【解答】解：甲乙相鄰的排隊(duì)順序共有2A=48種，其中甲乙相鄰，甲丙相鄰的排隊(duì)順序共有2A=12種，∴甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為．故選：B．10.在“一帶一路”的知識(shí)測(cè)試后甲、乙、丙三人對(duì)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè).甲:我的成績(jī)最高.乙:我的成績(jī)比丙的成績(jī)高丙:我的成績(jī)不會(huì)最差成績(jī)公布后,三人的成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確,那么三人按成績(jī)由高到低的次序可能為（

）A.甲、丙、乙 B.乙、丙、甲C.甲、乙、丙 D.丙、甲、乙參考答案：D【分析】假設(shè)一個(gè)人預(yù)測(cè)正確，然后去推導(dǎo)其他兩個(gè)人的真假，看是否符合題意．【詳解】若甲正確，則乙丙錯(cuò)，乙比丙成績(jī)低，丙成績(jī)最差，矛盾；若乙正確，則甲丙錯(cuò)，乙比丙高，甲不是最高，丙最差，則成績(jī)由高到低可為乙、甲、丙；若丙正確，則甲乙錯(cuò)，甲不是最高，乙比丙低，丙不是最差，排序可為丙、甲、乙．A、B、C、D中只有D可能．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查合情推理，抓住只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在處的切線方程___________

參考答案：，又，所以函數(shù)在處的切線方程。12.在極坐標(biāo)系中，圓心為（2，）且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_________________參考答案：略13.函數(shù)y=的最小值為_(kāi)______________參考答案：14.各項(xiàng)為整數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則的值為

參考答案：15.根據(jù)如圖所示的等高條形圖回答，吸煙與患肺病關(guān)系．（“有”或“沒(méi)有”）參考答案：有【考點(diǎn)】BP：回歸分析．【分析】根據(jù)條形圖的高度差判斷．【解答】解：由圖示可知等高條形圖的差別較大，故認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系．故答案為：有．16.已知

.參考答案：17.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c,若，則cosA=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：,若點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，其中參數(shù)．（1）試寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程；（2）求點(diǎn)到直線距離的最大值．

參考答案：(1)因?yàn)?，所以，所以直線的直角坐標(biāo)方程為．……………3分曲線

且參數(shù)，消去參數(shù)可知曲線的普通方程為．……………3分(2)法一：由(1)點(diǎn)的軌跡方程為，圓心為，半徑為2.…2分，…3分所以點(diǎn)到直線距離的最大值.…2分

法二：，

………4分當(dāng)，，即點(diǎn)到直線距離的最大值.………3分19.已知等差數(shù)列的公差，前項(xiàng)和為．（Ⅰ）若成等比數(shù)列，求；（Ⅱ）若，求的取值范圍．

參考答案：18.解：（Ⅰ）因?yàn)閿?shù)列的公差，且成等比數(shù)列，

所以，即，解得或．……………6分

（Ⅱ）因?yàn)閿?shù)列的公差，且，

所以；即，解得.………………12略20.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為，，，，，）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.（Ⅰ）求直線與圓相切的概率；（Ⅱ）將的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能?chē)傻妊切蔚母怕剩畢⒖即鸢福海?21.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點(diǎn)，且AC=BC，，，，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是PB的中點(diǎn).（1）求證：EF//平面ABC；（2）求證：EF?平面PAC；（3）求PC與平面ABC所成角的大小.參考答案：證明：（1）在?PBC中，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)，所以EF//BC.

（2分）又BC?平面ABC，EF?平面ABC，所以EF//平面ABC.

（4分）（2）因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以BC?AC.

（5分）在Rt?ABC中，AB=2，AC=BC，所以.

（6分）因?yàn)樵?PCB中，，，，所以，所以BC?PC.

（7分）又PC∩AC=C，所以BC?平面PAC.

（8分）由（1）知EF//BC，所以EF?平面PAC.

（9分）（3）解：由（2）知BC?平面PAC，PA?平面PAC，所以PA?BC.

（10分）因?yàn)樵?PAC中，，，，所以，所以PA?AC.

（11分）又AC∩BC=C，所以PA?平面ABC.

所以?PCA為PC與平面ABC所成角.

（12分）在RtPAC中，，所以?PCA=，即PC與平面ABC所成角的大小為.略22.已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，若“p∨q”為真命題，且“p∧q”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根??m＞2.q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)數(shù)根?Δ＝16(m－