讓畫(huà)圖成為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 論文

讓畫(huà)圖成為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)摘要：小學(xué)生的思維是以形象思維為主，抽象思維能力往往不足，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，需要借助畫(huà)圖的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。作為小學(xué)教年級(jí)就要培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖方法和畫(huà)圖意識(shí)，讓畫(huà)圖成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種好習(xí)慣。小學(xué)畫(huà)圖方法主要有示意圖、線段圖、平面圖、立體圖、圖表等。畫(huà)圖可以很容易解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)趣。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)，畫(huà)圖，解決問(wèn)題，習(xí)慣引言：小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)各個(gè)學(xué)科中的重要組成部分之一，是一門(mén)具有一定抽象性、邏輯性的學(xué)科。需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力，但是特點(diǎn)影響，抽象思維能力還未發(fā)展到一定高度，理解能力相對(duì)比較差。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，需要教師能夠有效的利用畫(huà)圖策略將抽象問(wèn)題直觀化的解題效率，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的提高。人的思維是由具體的形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S，具體的形象思維往往是抽象思維產(chǎn)生與發(fā)展的基石，抽象思維常常都離不開(kāi)具體形象思維的支撐與幫助。小學(xué)生以形象思維為主，抽象思維能力不足，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)中要實(shí)行畫(huà)圖策略，這是運(yùn)用形象思維來(lái)進(jìn)行解題并逐漸發(fā)展出抽象思要方法。一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾種常見(jiàn)的畫(huà)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)我們經(jīng)常來(lái)畫(huà)“示意圖”來(lái)分析題目中的關(guān)系。畫(huà)“示意圖”的作用就是示意，將題目中的條件用三角形、正方形、圓形等等示意字的抽象性在紙上具體化，將語(yǔ)言的抽象性生活化。例如在蘇教版三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)解決問(wèn)題策略間隔排列的教學(xué)時(shí)有兩道相似的題目，第一道題：20只小兔站成一排，每?jī)芍恍⊥弥虚g有一個(gè)蘑菇，一共有多少個(gè)蘑菇？第二道題：把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個(gè)夾子。出示題后，同學(xué)兩道題目的不同點(diǎn)的確具有一定的挑戰(zhàn)性，只讀題目無(wú)法想象出題目相應(yīng)的圖像與生活相接軌。這時(shí)教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)圖如畫(huà)三角形代替方形代替手帕。三角形畫(huà)20個(gè)中間有19個(gè)空格，空格中插入蘑菇總共有19個(gè)蘑菇。長(zhǎng)方形畫(huà)20個(gè)連在一起，帶頭尾一共要21個(gè)夾子。通過(guò)畫(huà)圖分析別這兩個(gè)間隔的不同。讓學(xué)生掌握畫(huà)圖的方法，遇到想象不出來(lái)的問(wèn)題通過(guò)畫(huà)示意圖形象化生活化，從而很快的解決問(wèn)題，總結(jié)出解決此類問(wèn)題的經(jīng)上，與同學(xué)們一起將手帕和兔子在黑板上形象化時(shí)，學(xué)生的注意力也被教師緊緊抓住。畫(huà)線段圖也是數(shù)學(xué)中常用的解題技巧，線段圖可以清楚的反應(yīng)出各個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，再通過(guò)分析線段圖找到解題的突破口。例如在蘇教版四年問(wèn)題的策略這節(jié)課中，例1就要求學(xué)生將題目中的數(shù)量關(guān)系通過(guò)線段圖畫(huà)出來(lái)并填寫(xiě)完整，教師再通過(guò)淺顯易懂的語(yǔ)言適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考1中看著線段圖我們想象小春扔掉了12張郵票，會(huì)出現(xiàn)什么情況？扔掉的郵票會(huì)導(dǎo)致總數(shù)72張變化嗎？那如果小寧從外面再借12張郵票會(huì)是什么結(jié)果呢？總是也是會(huì)有相應(yīng)的變化嗎？通過(guò)在線段圖上分析很容易得知兩人郵票總數(shù)減去12枚等于小寧郵票枚數(shù)的2倍?；蛘邇扇肃]票的總數(shù)加上12枚等于小春郵票枚數(shù)的2倍。通過(guò)線段圖和學(xué)生的思考學(xué)生們會(huì)將題目中的條件以及數(shù)量關(guān)系掌握的很熟練。對(duì)于題目中比較抽象、不易直接寫(xiě)出答案又與平面圖形有著密不可分的關(guān)系時(shí)可以畫(huà)平面圖。平面圖與示意圖不一樣，平面圖要求畫(huà)的是長(zhǎng)方形三角形，示意圖僅僅是示意功能對(duì)圖形沒(méi)有嚴(yán)格的要求。例如在蘇教版四年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題策略的例2，要求求出原來(lái)花圃的面積。教材出長(zhǎng)方形，通過(guò)圖形畫(huà)出題目中的條件“花圃的長(zhǎng)增加了3米”，在畫(huà)圖時(shí)要注意兩條長(zhǎng)邊都要增加3米，寬不變，再畫(huà)出題目中增加的18平方米，還要將所求問(wèn)題在圖中標(biāo)出來(lái)。通過(guò)在圖形上進(jìn)一步的分析，我們發(fā)現(xiàn)求出增加的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原長(zhǎng)方形的寬，原來(lái)長(zhǎng)方形的寬求出來(lái)了，原來(lái)花圃的面積了。立體圖形比較抽象，小學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備經(jīng)驗(yàn)少，學(xué)生同化、接受抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的能力不強(qiáng)。立體圖形如果只憑想象做起來(lái)比較困難，畫(huà)出立體圖我們思考，聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮經(jīng)驗(yàn)積累于心中，從而形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)教版六年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)方體表面積例五中，求無(wú)蓋魚(yú)缸的表面積。教師引導(dǎo)學(xué)生繪畫(huà)立體圖形，在圖形中標(biāo)識(shí)出長(zhǎng)寬高，找出無(wú)蓋的一面，求出剩下的五起來(lái)即可求出無(wú)蓋魚(yú)缸所需要的玻璃。學(xué)生如果沒(méi)有畫(huà)圖意識(shí)，僅憑想象，沒(méi)有充足的生活經(jīng)驗(yàn)，很難想象出來(lái)無(wú)蓋面是哪一面，那就求不出正確答案。畫(huà)圖表也是數(shù)學(xué)畫(huà)圖常用方法之一，畫(huà)圖表可以通過(guò)對(duì)比很直觀的看出各個(gè)條件之間的關(guān)系。通過(guò)畫(huà)圖表我們可以分類整理制成統(tǒng)計(jì)圖，表示有的關(guān)系，使人一目了然、印象深刻。通過(guò)畫(huà)圖表我們還可以對(duì)比數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，得出公式。例如蘇教版四年級(jí)下冊(cè)多邊形內(nèi)角和這一節(jié)中，將圖形名稱、邊數(shù)、分成的三角形的個(gè)數(shù)與內(nèi)角和分別填入表中，可以很清楚的看角和就是多邊形分成多少個(gè)三角形的內(nèi)角和，分成三角形的個(gè)數(shù)又與邊數(shù)有關(guān)系，從而將多邊形內(nèi)角和掌握的很扎實(shí)。當(dāng)學(xué)生有了一定的畫(huà)圖意識(shí)后，教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，允許學(xué)生創(chuàng)新性的選擇其他的畫(huà)圖方法，體現(xiàn)畫(huà)圖策略的多樣性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新在蘇教版五年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略例2練一練的第六題，教材引導(dǎo)學(xué)生繪畫(huà)出分析圖，通過(guò)分析圖很直觀的數(shù)出7次比賽才能產(chǎn)生冠軍。又例如五年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略中的割補(bǔ)法實(shí)際上也是運(yùn)用了畫(huà)圖的思想，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將畫(huà)圖的價(jià)值最大化，提高解決問(wèn)題的能力。二、畫(huà)圖在小學(xué)解決問(wèn)題中1．畫(huà)圖可以讓學(xué)生很容易找到解題的思路。數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)抽象、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，而且小學(xué)生的表達(dá)和思維恰恰正好是處于一個(gè)直觀形象思維的時(shí)期，為了更好地解決"抽象"與"直觀"這對(duì)矛盾，畫(huà)圖能夠在我國(guó)中小學(xué)語(yǔ)文數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中充分發(fā)揮它獨(dú)特的意義過(guò)將抽象的問(wèn)題具體話，即在數(shù)學(xué)中把題目中給出的信息轉(zhuǎn)化成直觀可見(jiàn)的圖形，看圖即可了解題目中的信息，從而很容易解決問(wèn)題。通過(guò)轉(zhuǎn)化有生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，很容易找到解題技巧，增加學(xué)生的解題方法，從而促進(jìn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2．畫(huà)圖可以提高學(xué)生的抽象思維能力。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，慢慢的過(guò)度到抽象思維，特別是低年級(jí)學(xué)生，容易形成感性知識(shí)，而抽象思維能力不足，對(duì)于較較抽象的學(xué)生僅僅通過(guò)老師口中的描述或者自己的想象都無(wú)法理解，這就需要畫(huà)圖來(lái)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，通過(guò)畫(huà)圖學(xué)生還可以總結(jié)相似問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，從而三的目的。讀不懂?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題往往是因?yàn)槲淖痔橄蠡?，學(xué)生無(wú)法想象題目中的情景，無(wú)法理解題目中各個(gè)條件間的數(shù)量關(guān)系。如果題目下方出現(xiàn)與之相應(yīng)生通過(guò)抽象文字與直觀圖形相結(jié)合，分析出解決問(wèn)題的癥結(jié)，題目的難度就會(huì)下降。解決問(wèn)題策略里由于抽象程度比較高，學(xué)生難以和掌握。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生的思維處于以具體形象思維為主導(dǎo)并逐漸轉(zhuǎn)向抽象思維的過(guò)渡中，老師就要在圖形之上重視培養(yǎng)學(xué)生想象的能力，通過(guò)形象思維自然的過(guò)渡到抽象思維。3．畫(huà)圖可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心與成就感。畫(huà)圖的方法結(jié)合了數(shù)形結(jié)合的思想、對(duì)應(yīng)的思想、轉(zhuǎn)化的思想，在分析問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)畫(huà)圖分析各個(gè)數(shù)量關(guān)系，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽化，化難為易。在提高學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也有效地提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)畫(huà)圖策略中的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小中，條件借助圖片產(chǎn)生直觀效果，圖形又為條件的抽象提供形象，二者的密切聯(lián)系點(diǎn)是根據(jù)條件畫(huà)出的圖形。教學(xué)時(shí)，尤其在一些比較抽象，數(shù)量關(guān)系所賴以存在的事實(shí)情節(jié)比較復(fù)雜的問(wèn)題中，事理難以把握，這就需要畫(huà)圖。作為一名數(shù)學(xué)教師，一定要重視圖形在教育教學(xué)中的作用，通過(guò)圖形分析提高學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題的自豪感與自信心，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一點(diǎn)點(diǎn)提高。畫(huà)圖是一種重要的學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的策略，教師應(yīng)當(dāng)從低年級(jí)開(kāi)始通過(guò)示意圖鼓勵(lì)學(xué)生借助圖形進(jìn)行思考，引導(dǎo)學(xué)生從畫(huà)圖開(kāi)始一步步的去分析題目中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)反思與總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行沉淀、內(nèi)化、總結(jié)和升受畫(huà)圖所帶來(lái)的簡(jiǎn)單與方便，讓圖形來(lái)幫助思考成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種習(xí)慣。參考文