湖北省武漢市光谷未來學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題()

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級寒假作業(yè)調(diào)研一．選擇題（共10小題）1．如圖，以下四個圖標中能看作由“基本圖案”經(jīng)平移得到的是（）A．B．C．D．2．在實數(shù)，0，,2.01001001中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．53．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等4．如圖所示，點E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A．B．C．D．5．下列等式正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，把長方形沿折疊后使兩部分重合，若，則（）A．B．C．D．7．下列說法中正確的個數(shù)為（）①在平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種；相交和垂直；②在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離．A．2個B．3個C．4個D．5個8．將一副直角三角尺按如圖所示放置（其中，，）,滿足點E在上，點F在上，,，則的大小是（）A．B．C．D．9．介于兩個連續(xù)的整數(shù)a與b之間，則的值是（）A．1B．3C．5D．710．如圖，在平面直角坐標系中，一質(zhì)點自處向上運動1個單位長度至．然后向左運動2個單位長度至處，再向下運動3個單位長度至處，再向右運動4個單位長度至處，再向上運動5個單位長度至處，…，按此規(guī)律繼續(xù)運動，則的坐標是（）A．B．C．D．二．填空題（共6小題）11．實數(shù)的相反數(shù)是___________．12．在平面直角坐標系中，已知點A在第二象限且A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4．則點A的坐標是___________．13．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為2，以為邊在數(shù)軸上方作一個正方形,以A為圓心，為半徑作圓交數(shù)軸的負半軸于點E,則點E表示的數(shù)是___________．14．已知兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角比另一個角的3倍少，那么這兩個角的度數(shù)分別是___________．15．觀察表中的數(shù)據(jù)信息：則下列結(jié)論：①；②；③只有3個正整數(shù)a滿足；④．其中正確的是___________．（填寫序號）a1515.115.215.315.4…225228.01231.04234.09237.16…16．如圖，已知直線,點A、B分別在上，射線自射線的位置開始，以每秒的速度繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至便立即順時針回轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至后停止運動，射線自射線的位置開始，以每秒的速度繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至后停止運動．若射線先旋轉(zhuǎn)20秒，射線才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)射線互相平行時，射線的旋轉(zhuǎn)時間為___________秒．三．解答題（共8小題）17．（1）計算：；（2）解方程：．18．如圖，直線相交于點平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若,求的度數(shù)．19．把下面的說理過程補充完整．已知：如圖，，．試判斷與的關(guān)系，并說明理由．結(jié)論：．理由：（①），（已知）．（②）．（③）．（④）,（已知）⑤．．（⑥）．（⑦）又，（⑧）．20．已知是x的相反數(shù)，求的平方根與立方根．21．如圖，在平面直角坐標系中，．將平移至，點A對應(yīng)點,點B對應(yīng)點,點C對應(yīng)點．（1）畫出平移后的,并寫出的坐標；（2）求的面積；（3）若存在點使得和面積相等，其中m,n均為絕對值不超過5的整數(shù)，則點D的坐標為___________．22．某小區(qū)準備開發(fā)一塊長為,寬為的長方形空地．（1）方案一：如圖，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移就是它的右邊線．則這塊草地的面積為___________;（2）方案二：修建一個長是寬的1.6倍，面積為的籃球場，若比賽用的籃球場要求長在到之間，寬在到之間．這個籃球場能用做比賽嗎？并說明理由．23．已知直線分別為直線上的點，P為直線上方一點．圖1圖2圖3（1）如圖1．若，，求：的度數(shù)．（2）如圖2．的角平分線的反向延長線與的角平分線交于點N,試說明：,（不能利用三角形的內(nèi)角和）（3）如圖3，若的角平分線與的角平分線交于點的角平分線與的角平分線交于點G,當(dāng)時，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．如圖1，在坐標系中，已知,連接交y軸于點．圖1圖2圖3（1）請直接寫出點A,B的坐標，A____