仙源學(xué)校孝雅日記

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仙源學(xué)校2022年春季學(xué)期七班級數(shù)學(xué)三月考試卷

本試題卷滿分120分，考試時間120分鐘

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1、如圖，已知直線ａ、b被直線c所截，那么∠1的同位角是()A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5２、下面的每組圖形中，左面的平移后可以得到右面的是（）

ABCD3、如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1的度數(shù)為()

A.35°B.45°C.55°D.65°4、下列語句中不是命題的是()

A、角是幾何圖形B、兩平行線間的距離到處相等C、對頂角相等嗎D、兩個銳角的和是一個直角5、夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)會“人從橋上過，如在水中行”的美妙意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘的周長為280m，且橋?qū)捄鲆暡挥?，則小橋的總長為()

A．280mB．140mC．90mD．70m

（第1題）（第3題）（第5題）（第6題）

6、如圖，在A、B兩地之間要修一條筆直的大路，從A地測得大路走向是北偏東48°，A，B兩地同時開工，若干天后大路精確?????接通，若大路AB長8千米，另一條大路BC長是6千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到大路BC的距離是（）

A、6千米B、8千米C、10千米D、14千米7、如圖，△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到△DEF的（）

A把△ABC向左平移4個單位，再向下平移2個單位B.把△ABC向右平移4個單位，再向下平移2個單位C、把△ABC向右平移4個單位，再向上平移2個單位D、把△ABC向左平移4個單位，再向上平移2個單位

8、“假如∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B相等”是（）

A、真命題B、假命題C、定理D、以上選項都不對

9、已知，直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）

A30°B35°C40°D45°

10、如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行的高速l1和l2間有一條“z”型道路連通，其中AB段與高速大路l1成30°角，CD與l2成40°的角，∠ABC=90°，則∠BCD的度數(shù)為（）

A、70°B、90°C、100°D、110°

（第9題）（第10題）（第11題）二．填空題。（本大題8個小題，每小題3分，共24分）

11、一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=________

（第12題）（第13題）（第14題）（第15題）12、把一張矩形紙片按如圖所示方式折疊，∠1=30°，則∠2=______.13、如圖，把∠AOB沿著直線MN平移肯定的距離，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，則∠AOB=______14、如圖，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，則∠CAD=_________

15、如圖，有一個與地面成30°角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡相交得到的∠1=_______時，電線桿與地面垂直。

16、把“等角的余角相等”改寫成“假如??那么??”的形式。

_____________________________________________________________

17、已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角肯定是一個銳角，另一個鈍角；④在同一平面內(nèi)，同平行于一條直線的兩條直線平行；⑤鄰補角的平分線相互垂直。其中正確命題的序號是_______________。18、若兩條直線相交于一點有2對頂角，4對鄰補角；三條直線相交于一點有6對對頂角，12對鄰補角；?

那么n條直線相交于一點，則共有對頂角__________對，鄰補角___________對。

三.解答題.(本大題9個小題，共66分)

19、（5分）如圖，靠近大路有兩個村莊M、N，現(xiàn)在M村打算修建兩條大路，一條與N村相連，一條與大路相連，請用圖示說明這兩條大路如何修建，使得費用最少（大路越短，費用越低，反之越高）并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問做出圖形（不必說明理由）.

20、（5分）填寫推理理由

如圖AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）

∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）

BCE

∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性質(zhì)）即∠_____=∠_____（等式性質(zhì)）∴∠3＝∠_____

∴AD∥BE（）

21、（8分）如圖，B處在A處南偏西45°的方向，C處在B處的北偏東80°,若D處在C處的南偏西45°的方向，試說明：CD∥AB。

22、（8分）如圖，直線BC，DE相交于O，OA，OF是射線，OA⊥OB，OF平分∠COE，∠COF+∠BOD=51°，求∠AOD的度數(shù)。

23、（8分）已知，如圖：∠1=∠2，AB∥ON，CD∥OM，求證：∠B=∠D

．

M

A

B

D

OCN

24、（

8分）如圖，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，若AB∥CD，是推斷AF與CE的位置關(guān)系，并說明理由。

25、（8分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°。求∠ACB的度數(shù)。

26、（8分）如圖，AB∥CD，∠AEC=90°

B

A

（1）當(dāng)CE平分∠ACD時，求證：AE平分∠BAC;

E

（2）移動直角頂點E點，如圖，∠MCE=∠ECD,當(dāng)E點轉(zhuǎn)動時，問∠BAE與∠MCG是否存在確定的數(shù)量關(guān)系，并證明.（提示：可以作∠MCG的平分線）

D

C

N

B

A

M

E

D

CG

27、（8分）如圖①，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，

在圖②中，將折線

A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形1A2A3B3B2B1(即陰影部分)。

（圖①）（圖②）（圖③）（圖④）（圖⑤）

（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；

（2）請你分別寫出圖1、圖2、圖3、中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長方形水平方向長均為a，豎直方向長均為b)：s1=________，s2=________，s3=_________；

（3）