人教四年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化》

難題庫(kù)I人教四年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角一一優(yōu)化》

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、選擇題

1.小紅幫媽媽煎餅，每次煎3張餅，兩面都要煎，每煎一面要4分鐘，煎9張餅最少

要（）分鐘。

A.24B.18C.12D.16

2.兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2,把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是20,

誰(shuí)就獲勝。如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，那么你第一次應(yīng)報(bào)（）。

A.1B.2C.I或2都可以D.無(wú)法確定

3.李紅、王豐和趙月三人同時(shí)去醫(yī)務(wù)室治病。李紅打針共需4分鐘，其中藥溶解需2

分鐘，王豐開(kāi)藥需2分鐘，趙月按摩需25分鐘。于大夫合理地安排了他們?nèi)说闹委?/p>

順序，使他們的治療時(shí)間總和最少，最少的治療時(shí)間總和為（）。

A.39分鐘B.28分鐘C.29分鐘

4.一個(gè)平底鍋每次能煎4條魚，兩面都要煎，每面需要4分，李阿姨要煎6條魚，至

少需要（）分。

A.8B.12C.16

5.李阿姨做紅燒魚，洗魚2分鐘，切魚2分鐘，切蔥姜I分鐘，洗鍋2分鐘，將鍋燒

熱2分鐘，將油燒熱3分鐘，燒魚9分鐘。李阿姨最少（）分鐘能將紅燒魚做好。

A.20B.18C.16

二、解答題

6.現(xiàn)有69根火柴棒，由甲、乙兩人輪流從中取火柴棒，每次最少取1根，最多取4根，

不許不取，誰(shuí)取到最后1根就算贏。請(qǐng)你制定一個(gè)甲必勝的方案。

7.有兩堆火柴，一堆3根，另一堆7根。甲、乙兩人輪流取火柴，每次可以從每一堆

中取任意根火柴，也可以同時(shí)從兩堆中取相同數(shù)目的火柴。每次至少要取走一根火柴。

誰(shuí)取得最后一根火柴誰(shuí)勝。如果都采用最佳方法，甲先取，那么誰(shuí)將獲勝？

8.北京、上海分別有10臺(tái)和6臺(tái)完全相同的機(jī)器，準(zhǔn)備給武漢11臺(tái)，西安5臺(tái)，每

臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如表，如何調(diào)運(yùn)能使總運(yùn)費(fèi)最省？

怫

FX武漢西安

北京500600

上海7001000

9.小明騎在牛背上趕牛過(guò)河。共有甲、乙、丙、丁4頭牛。甲牛過(guò)河需要1分鐘，乙

牛過(guò)河需要2分鐘，丙牛過(guò)河需要5分鐘，丁牛過(guò)河需要6分鐘。每次只能趕兩頭牛過(guò)

河，那么小明要把這4頭牛都趕到對(duì)岸，最小要用多少分鐘？

10.有一種游戲稱作“搶三十”，游戲規(guī)則是兩人輪流報(bào)數(shù)，每人每次至少報(bào)1個(gè)數(shù)，最

多報(bào)4個(gè)數(shù)，從1到30按順序連續(xù)報(bào)數(shù)，誰(shuí)先報(bào)到30,誰(shuí)就獲勝，請(qǐng)給出取勝的方法。

（寫出過(guò)程）

11.小強(qiáng)騎在牛背上過(guò)河，共有甲、乙、丙、丁、戊、己六頭牛，甲牛過(guò)河要1分鐘，

乙牛過(guò)河要2分鐘，丙牛過(guò)河要3分鐘，丁牛過(guò)河要4分鐘，戊牛過(guò)河要5分鐘，己牛

過(guò)河要6分鐘。每次只能三頭牛過(guò)河，要把6頭牛都趕到對(duì)岸去，最少要幾分鐘？

12.一條公路有四個(gè)儲(chǔ)油站，它們之間都相隔100千米。甲儲(chǔ)油站有50噸油，乙儲(chǔ)油

站儲(chǔ)有10噸油，丙儲(chǔ)油站有20噸油，丁儲(chǔ)油站是空的?，F(xiàn)在如果想把所存的油集中于

一個(gè)儲(chǔ)油站，每噸油運(yùn)1千米要2元運(yùn)費(fèi)，那么最少要花多少運(yùn)費(fèi)？

5OH.10?20噸

13.小剛騎在馬背上過(guò)河，共有甲、乙、丙、丁4匹馬，甲馬過(guò)河需7分鐘，乙馬過(guò)河

要2分鐘，丙馬過(guò)河要3分鐘，丁馬過(guò)河要8分鐘。每次只能兩匹馬過(guò)河，要把4匹馬

都趕到對(duì)岸去，最少要多少分鐘？

14.在一條公路上每隔50千米有一個(gè)糧庫(kù)，共4個(gè)糧庫(kù)。甲糧庫(kù)存有10噸糧食，乙糧

庫(kù)存有20噸糧食，丁糧庫(kù)存有50噸糧食，還有一個(gè)糧庫(kù)是空的。現(xiàn)在想把所存的糧食

集中放在一個(gè)糧庫(kù)中，如果每噸糧食運(yùn)1千米要1元的運(yùn)費(fèi)，那么最少要花多少運(yùn)費(fèi)才

行？

10畤20噸50噸

15.小明騎在馬背上趕馬過(guò)河，共有甲、乙、丙、丁四匹馬，甲馬過(guò)河需2分鐘，乙馬

過(guò)河需3分鐘，丙馬過(guò)河需6分鐘，丁馬過(guò)河需7分鐘。每次只趕兩匹馬過(guò)河，要把4

試卷第2頁(yè)，共14頁(yè)

匹馬都趕到對(duì)岸去，最少要幾分鐘？

16.貼燒餅的時(shí)候，第一面需要烘3分鐘，第二面需要烘2分鐘，而貼燒餅的架子上一

次最多只能放2個(gè)燒餅。要貼3個(gè)燒餅至少需要幾分鐘？

17.現(xiàn)在有10分鐘和7分鐘的沙漏計(jì)時(shí)器各一個(gè).如果用這兩個(gè)計(jì)時(shí)器計(jì)量18分鐘的

時(shí)間，采用何種步驟最簡(jiǎn)單？（翻轉(zhuǎn)沙漏計(jì)時(shí)器的時(shí)間忽略不計(jì)）

18.有一列數(shù)1,4,7,10,9997,10000,將這些數(shù)相乘，試求乘積的末尾零的

個(gè)數(shù).

19.王林有很好的生活習(xí)慣.下面是他每天早上上學(xué)之前要做的一些事情.

穿衣疊被刷牙洗臉整理房間收聽(tīng)廣播整理書包吃早餐

5分鐘5分鐘8分鐘30分鐘2分鐘6分鐘

王林要做完這些事情至少需要多少分鐘？如果他和好朋友約好7時(shí)30分一起去上學(xué)，

他最遲要什么時(shí)候起床？

20.如圖，一條路上從西向東有A、B、C、D、E五所學(xué)校，分別有200人、300人、

400人、500人、600人。任意相鄰的兩所學(xué)校之間的距離都是100米，現(xiàn)在要在某所

學(xué)校的門口修建一個(gè)公共汽車站，要使所有人到達(dá)車站的距離之和最小，車站應(yīng)該建在

什么地方？距離的總和最少是多少？

I1」11

ABCDE

21.如圖是一張道路圖，每段路旁標(biāo)注的數(shù)值表示小悅走這段路所需的分鐘數(shù)。問(wèn)：小

悅從A出發(fā)走到B最快需要多少分鐘？

22.下面是同一種奶茶的價(jià)錢。一家超市要買46箱這種奶茶，怎樣買最省錢？買50箱

又該怎樣買？

奶茶

20ffi/

每件500元3箱80元I箱28元

23.學(xué)校組織四年級(jí)春游,參加這次春游活動(dòng)的師生共有248人。如果要租以下兩種車

接送，應(yīng)如何租車？其租金至少要多少元?

大巴40座，租金1000元。中巴25座，租金750元。

24.四（1）班34名同學(xué)和2名老師去劃船。每條大船的租金是30元，可坐5人；每

條小船的租金是21元，可坐3人。

（1）聰聰列出算式“（34+2）+3x21=252（元）“，你知道解決的是什么問(wèn)題嗎？

（2）怎樣租船最省錢？最少要花多少錢？

25.現(xiàn)在有66只小妖，該如何分配才能最省饅頭？

'我一次可消滅5只小妖，要吃］像一次可消滅8只小妖，但要,

300個(gè)饅頭來(lái)補(bǔ)充體力。J［吃400個(gè)饅4來(lái)補(bǔ)充體力。

26.四（2）班師生44人去劃船，大船每條限坐6人，租金20元；小船每條限坐4人，

租金16元，怎樣租船最省錢？

27.五（1）班的2名教師帶領(lǐng)42名學(xué)生一起去濕地公園劃船，怎樣租車船最省錢？最

少需要多少錢？

某濕地公園游船出租租金如下表。

船型限坐人數(shù)/人每條租金/元

大船856

小船648

28.實(shí)驗(yàn)小學(xué)計(jì)劃采購(gòu)100升消毒液用于日常消毒防疫工作。該種消毒液有大瓶和小瓶

兩種包裝，大瓶裝8升，每瓶40元；小瓶裝6升，每瓶36元。怎樣采購(gòu)最省錢（只能

是整瓶）？最少需要多少錢？

29.某學(xué)校14名老師和324名學(xué)生乘車去參加研學(xué)旅行。大車可坐40人（不包括司機(jī)），

每輛租金900元；小車可坐20人（不包括司機(jī)），每輛租金500元。怎樣租車最省錢？

30.某商場(chǎng)“迎五一”促銷活動(dòng)中，推出了“每單滿799減200”和“每單滿1999減450”優(yōu)

惠活動(dòng)。學(xué)校自主安排核酸檢測(cè)，準(zhǔn)備購(gòu)入掃健康碼專用的8臺(tái)手機(jī)，怎么買最省錢,

至少需要多少錢？

試卷第4頁(yè)，共14頁(yè)

原價(jià)：699元

31.明珠小學(xué)六年級(jí)6個(gè)班進(jìn)行了一次新冠疫情防控知識(shí)競(jìng)賽，每班6位同學(xué)參加比賽，

比賽當(dāng)天另外安排了8位五年級(jí)學(xué)生擔(dān)任工作人員。學(xué)校為參賽學(xué)生和工作人員每人準(zhǔn)

備了一個(gè)小蛋糕，這種小蛋糕蛋糕店有4個(gè)一盒和6個(gè)一盒兩種包裝（如下圖），學(xué)校

怎么買比較省錢？共需多少錢？

24元,盒3帆,'盒

32.2名老師帶領(lǐng)42名學(xué)生去天子湖公園劃船。大船限乘6人，租金60元；小船限乘

4人，租金48元。怎樣租船最省錢？同學(xué)們?cè)谔熳雍珗@劃船時(shí)，你想對(duì)他們說(shuō)點(diǎn)什

么？

33.紅旗小學(xué)組織到科技館參觀，共有50名老師和400名學(xué)生參加，下面有兩種車型

可以租用。

大客車：限乘客40人，每輛每天租金800元。小客車：限乘客25人，每輛每天租金

600元。

怎樣租車最合算？需要多少錢？

34.張經(jīng)理和39名員工去大峽谷游玩，門票價(jià)格為150元/張，現(xiàn)在有三種優(yōu)惠方案,

他們根據(jù)哪個(gè)方案買最省錢？

方案一：每買4張門票贈(zèng)1張

方案二：每張優(yōu)惠24元

方案三：每滿300兀，返還50兀

35.春游。

我們此63”

限彘40人.人,怎樣租車

將柄840元鼠Aik

限乘25人.

狗蹲600..

把最省錢的方案寫出來(lái)。

36.四年級(jí)師生共280人去游船，大船每條坐25人，租金50元；小船每條坐20人，

租金45元。如何租船最省錢？需要多少元錢？

37.學(xué)校給20塊小黑板刷油漆，刷一面需要1分鐘，但必須等5分鐘油漆干后才能刷

另一面。請(qǐng)問(wèn)：10分鐘最多可以刷完多少塊？請(qǐng)說(shuō)明理由。

38.文印室需要復(fù)印15張資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放2張，復(fù)印一面

需要1分鐘。那么至少要復(fù)印多少分鐘？

20盒

一盒4元3盒1所每箱60元

上面是同一種泡面三種包裝的價(jià)格。某工程隊(duì)要買55盒這種泡面。

（1）算一算怎樣買最省錢？一共要花多少錢？

（2）請(qǐng)選擇清晰簡(jiǎn)潔的方式表達(dá)你的思考過(guò)程。

（3）試著分析這種方案最省錢的原因。

40.青少年時(shí)期的體格增長(zhǎng)是最快的，體育鍛煉可以使身體中各器官獲得充足的氧和營(yíng)

養(yǎng)物質(zhì)，以促進(jìn)其生長(zhǎng)發(fā)育。希望小學(xué)要購(gòu)買40個(gè)足球，現(xiàn)在甲、乙、丙3個(gè)商家可

以選擇，3個(gè)商家足球的單價(jià)都是52元，但每個(gè)商家的優(yōu)惠方式不同，為了節(jié)省費(fèi)用，

希望小學(xué)應(yīng)該去哪家購(gòu)買？

甲：買10個(gè)送2個(gè)

乙：每個(gè)足球優(yōu)惠8元

丙：購(gòu)物每滿100元立減20元

41.參觀野生動(dòng)物園，成人：50元/人，兒童半價(jià)；團(tuán)體10人（含10人）：30元/人。

（1）有6個(gè)大人和4個(gè)兒童怎樣買票合算？

（2）有1個(gè)大人和9個(gè)兒童怎樣買票合算？

42.四位同學(xué)去學(xué)校醫(yī)務(wù)室做體檢，要量血壓、測(cè)肺活量、驗(yàn)視力，每項(xiàng)檢驗(yàn)都要3分

試卷第6頁(yè)，共14頁(yè)

鐘，以上項(xiàng)目檢查各有一位醫(yī)生負(fù)責(zé)，他們4人至少要用多少分鐘才能做完這些體檢？

43.某超市推出“越購(gòu)越便宜”活動(dòng)，下面是出售可樂(lè)的價(jià)錢。如果想買250罐可樂(lè)，怎

樣買最省錢？最少需要多少錢？

24罐

6罐U0GN

6668613

aooeoa

000B00

4元罐18元;盒4阮「箱

44.周末四一班同學(xué)去公園玩，需要買42瓶飲料。這種飲料一瓶售價(jià)4元，買3瓶送

1瓶，一箱15瓶售價(jià)42元。那么，怎么樣買最省錢？需要多少錢？

45.超市有一種沐浴液每瓶36元，現(xiàn)在搞促銷買兩瓶送一瓶，李阿姨有324元，最多

可以買幾瓶？

46.烙餅時(shí)，第一面要烙4分鐘，第二面要烙2分鐘，即烙一張餅需要6分鐘。小麗家

的平底鍋每次只能烙2張餅，她家每天早上需要烙3張餅，最少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能吃上

餅？

47.笑笑和樂(lè)樂(lè)玩取棋子的游戲，每人每次最少取1枚，最多取2枚。誰(shuí)先取得第16

枚誰(shuí)就獲勝，如果讓你先取，為了確保勝利，第一次應(yīng)取多少枚？

48.有30張卡片。兩人輪流從中取，每次至少取1張，最多取3張，誰(shuí)取到最后一張

誰(shuí)就輸。讓你先取，你有必勝的策略嗎？怎樣取才能獲勝？

49.媽媽要煎4條魚，兩面都要煎，每面4分鐘。可是鍋里每次只能放3條魚。怎樣煎

才能盡快煎好？至少需要多少分鐘？

50.三(2)班一共有28人去劃船，小船限坐4人，大船限坐6人。如果每條船都坐滿，

可以怎樣租船？符合要求的方案要都寫出來(lái)喲！

51.要買35千克的蘋果，請(qǐng)你選擇開(kāi)支最省購(gòu)買方案，開(kāi)支多少元？

52.陽(yáng)光旅游團(tuán)共有48人，其中兒童16人。怎樣購(gòu)票所需的錢最少？最少需要多少？

兒童票：15元

成人票：30元

團(tuán)體票（45人及以上）：22元

53.武大郎做燒餅，每只燒餅正面需要烤3分鐘，反面需要烤2分鐘，而平鍋內(nèi)一次只

能放兩只燒餅，要用最短的時(shí)間烤好9只燒餅，武大郎最少需要多少分鐘？

54.某學(xué)校14名老師和326名學(xué)生去春游。每輛大車可坐40人,租金800元；每輛小

車可坐20人，租金500元。怎樣租車最省錢？

55.欣欣旅行社推出A景區(qū)三日游活動(dòng)。

成人：400元/張

6個(gè)大人帶著6個(gè)兒兒童：180元/張

量,怎抨的票最劃

團(tuán)體票：220元/張

算？方要多少元？

（10人以上，含10人）

56.周末，媽媽和佳佳用烤箱烤了一爐餅干。

（1）烤餅干之前必須先將烤箱預(yù)熱10分鐘，然后才能開(kāi)始烤，烤熟餅干需要12分鐘。

如果媽媽9：50開(kāi)始預(yù)熱烤箱，那么餅干烤熟出爐的時(shí)間是（）o

（2）佳佳挑出了26塊餅干，打算把它們裝袋送給朋友們品嘗。有兩種包裝袋，一種是

塑料袋，每袋裝5塊，另一種是紙袋，每袋裝3塊。如果每袋都裝滿，怎樣裝能恰好裝

完？把裝餅干的方案填寫在下表中并答題。

方案序號(hào)方案塑料（每袋裝5塊）紙袋（每袋裝3塊）餅干塊數(shù)

①6袋0袋5x6=30（塊）

②5袋1袋

答：能恰好裝完餅干的方案是

試卷第8頁(yè)，共14頁(yè)

我把剩下餅干的四分之一

陶下餅干

裝在小桶里，把四分之三

塊數(shù)比20多,裝在大桶里，正好裝完，而

Q匕30少。J[fl■每桶都是整塊的餅干。

大桶、小桶可能各裝了多少塊餅干？用你喜歡的方式解決這個(gè)問(wèn)題，寫出你的思考過(guò)程

和結(jié)論。

57.學(xué)校組織四年級(jí)師生一起去參觀廈門市氣象臺(tái)。一共有11名教師，239名學(xué)生。

其中，大客車可坐45人，租金800元；中巴車可坐25人，租金600元。怎樣租車最省

錢呢？

58.媽媽為全家人準(zhǔn)備晚飯。

擇菜洗菜淘米煮飯切菜

6分鐘3分鐘2分鐘18分鐘3分鐘

經(jīng)過(guò)合理安排，做完這些事至少需要多少分鐘？（用圖示的方法表示出來(lái)并計(jì)算出所需

時(shí)間）

59.20名同學(xué)去水上樂(lè)園游玩，他們?cè)鯓幼獯钍″X？

大船可乘8人，每條10元。

小船可乘6人,每條8元。

60.我們班38人去公園劃船，每條大船可坐6人，租金50元，每條小船可坐4人，租

金40元，怎樣租船最省錢？

61.青蛙沿著10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，問(wèn)青蛙爬需要

跳幾次就能跳出井外？

62.一只平底鍋上最多只能煎兩張餅，用它煎1張餅需要2分鐘（正面、反面各1分鐘）。

問(wèn)：煎3張餅需兒分鐘？怎樣煎？

63.西餐店推出兩種套餐，A種套餐21元/份，B種套餐24元/份，小紅拿了70元錢,

要買3份，有幾種買法？各需多少錢？

64.一批游客共28人（其中大人20人，兒童8人）去博物館參觀，票價(jià)如下圖所示,

他們?cè)鯓淤I票比較合算？最少需要多少錢？

成人：30兀/人

兒童票：15元/人

團(tuán)作票：10人起（含10人），

20元/人

65.32名老師帶領(lǐng)273名學(xué)生參加影視夏令營(yíng)，觀看熱門電影《我和我的祖國(guó)》，怎樣

買票最省錢？要花多少錢？

票價(jià)

丫成人40元/人

*學(xué)生20元/人

!團(tuán)體

30元/人

t（30人及30人以上為團(tuán)體）大

66.逸夫?qū)嶒?yàn)小學(xué)四年級(jí)師生共168人去郊游。怎樣租車最省錢?

67.有227名來(lái)自山東省的女教師到北京某小學(xué)考查，當(dāng)晚要入住學(xué)校附近的一家酒店。

_（三人間，186元，間；標(biāo)準(zhǔn)間（兩人間）舒服些,

[g<69|B]°[146元:恂，還有97間。

怎樣訂購(gòu)花錢最少？最少要花多少錢?

68.爸爸出差了，媽媽生病了，明明放學(xué)回家后幫媽媽做家務(wù)，明明是按照以下順序做

的：掃地（5分鐘）T淘米（1分鐘）T洗菜（9分鐘）T打開(kāi)爐子（1分鐘）T煮飯（18

分鐘）一炒菜（7分鐘）一共花了41分鐘，媽媽平時(shí)沒(méi)有用這么長(zhǎng)時(shí)間，請(qǐng)你幫明明

設(shè)計(jì)一個(gè)花費(fèi)時(shí)間最少的做家務(wù)順序。

69.四（1）班有31人參加假日小隊(duì)活動(dòng)，為了環(huán)保出行，如何租車最省油？

小轎車限乘客4人耗油30升

商務(wù)車限乘客9人耗油50升

試卷第10頁(yè)，共14頁(yè)

三、填空題

70.有6張電影票（如圖），想撕成相連的3張，共有種不同的撕法。

71.在3棵樹(shù)上棲息著15只黃鵬和14只白鷺，每棵樹(shù)上至少有4只黃鵬和2只白鷺，

如果每棵樹(shù)上的白鷺都不比黃鵬多，那么一棵樹(shù)最多有（）鳥。

72.這是一種兩人玩的游戲。兩位選手輪流在一條20x1的矩形長(zhǎng)帶上移動(dòng)籌碼。每一

輪都可將四個(gè)籌碼的任意一個(gè)向右移動(dòng)任意方格。但不能放在其他籌碼上面或超過(guò)其他

籌碼。開(kāi)始時(shí)如圖中看到的各籌碼位置，贏家是最后移動(dòng)籌碼者。（他移動(dòng)后，四個(gè)籌

碼恰好占據(jù)了長(zhǎng)帶右端的四個(gè)方格，不可能在移動(dòng)了）。先移動(dòng)者應(yīng)將A向右移動(dòng)

（）格，才能保證獲勝。

ABCD

73.有六條鐵鏈，每條有四個(gè)環(huán)（如圖）。打開(kāi)一個(gè)環(huán)要用1分鐘，封閉一個(gè)打開(kāi)的環(huán)

要用3分鐘?，F(xiàn)在要把這24個(gè)環(huán)連成一條鐵鏈，至少要用（）分鐘。

GOODGOODCUD

0003GOOD008D

74.媽媽在家里煎牛排，一個(gè)平底鍋每次最多只能煎兩塊牛排，每面煎兩分鐘，現(xiàn)在她

要煎5塊牛排至少需要（）分鐘。

75.有一個(gè)啤酒廠為了回收空啤酒瓶，規(guī)定每2只空啤酒瓶可以換1瓶啤酒。師徒三人

拿6只啤酒空瓶換啤酒喝，最多（一共）喝到（）瓶啤酒。

76.“鐵板燒”烤鰥魚時(shí)，觥魚兩面都要烤。一張鐵板燒可同時(shí)烤4條就魚，烤一面需要

2分鐘，用這張鐵板燒烤6條魚至少需要（）分鐘。

77.游樂(lè)場(chǎng)上有一個(gè)場(chǎng)地射箭，一個(gè)場(chǎng)地騎車，射箭、騎車一次都需要用時(shí)4分鐘。有

3位小朋友來(lái)游玩，如果3個(gè)人兩種游戲都玩，最少需要用時(shí)（）分鐘。

78.用一只平底鍋烙餅，每次最多只能放2張餅，烙一面要3分鐘，兩面都要烙，烙7

張餅至少需要用（）分鐘。

79.用一個(gè)平底鍋煎餅，每次最多只能煎4張餅。兩面都要煎，煎熟一面要2分鐘，煎

熟10張餅至少需要（）分鐘。

80.爸爸開(kāi)車和媽媽一起從家外出辦事。爸爸要去辦公室取資料?，媽媽要去商場(chǎng)購(gòu)物。

下圖是他們的行走路線和所用時(shí)間。他們辦完這些事回到家，至少需要（）分鐘。

81.在圖中，要從A走到B,不能經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，如果只能向右、向上或斜上方走,

82.一堆棋子有11顆，兩人輪流從中拿走1顆或2顆，誰(shuí)拿到最后一顆誰(shuí)就獲勝。如

果讓你先拿，第一次應(yīng)該拿（）顆才能確保獲勝。

83.爸爸用平底鍋煎餅，煎熟一面要4分鐘，兩面都要前，一口鍋一次最多能煎2個(gè)餅，

煎熟5個(gè)餅最少要（）分鐘。

84.一個(gè)平底鍋每次只能烙2張餅，每面烙2分鐘，烙熟7張餅至少需要（）分

鐘。

85.一只平底鍋能同時(shí)煎兩條魚,用它煎熟一條魚要6分鐘（兩面都要煎,每面3分鐘），

那么煎熟5條魚至少要（）分鐘。

86.烤一塊牛排需要6分鐘（兩面都要烤，每面各需3分鐘），一塊鐵板最多只能燃2

塊，那么烤7塊這樣的牛排至少需要（）分鐘。

87.用火柴棍拼成的數(shù)字和符號(hào)如下圖所示，那么用火柴棍拼成一個(gè)減法等式最少要用

）根火柴。

88.一種跳繩游戲，每次跳3分鐘，可以單人跳，也可以雙人跳。樂(lè)樂(lè)和爸爸媽媽、爺

爺、奶奶一起玩，每人跳兩次，至少需要（）分鐘。

89.甲、乙兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2,把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和

是10,誰(shuí)就獲勝。如果確保甲獲勝，必須（）先報(bào)，先報(bào)（）。

試卷第12頁(yè)，共14頁(yè)

90.一只平底鍋每次最多能烙4張餅?，F(xiàn)在要烙6張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙

完至少需要（）分鐘。

91.一只鍋?zhàn)用看巫疃嘀荒芗?個(gè)雞蛋，兩面都要煎，每面煎2分鐘。3個(gè)至少需要煎

（）分鐘，若果煎9個(gè)雞蛋，至少需要（）分鐘。

92.給一塊小木板兩面刷油漆，刷一面要1分鐘，但必須等3分鐘漆干后才能刷另一面，

刷完5塊這樣的小木板至少需要（）分鐘。

93.假設(shè)烙一個(gè)餡餅需要4分鐘（每一面需要2分鐘），1個(gè)烙餅鍋每次正好可以烙兩

個(gè)餡餅，要烙7個(gè)餡餅至少需要（）分鐘。

94.一只平底鍋一次只能煎2條小黃魚，用它煎1條小黃魚需要6分鐘（正，反面各3

分鐘），煎5條小黃魚至少需要（）分鐘。

95.媽媽準(zhǔn)備早餐煎帶魚，魚的兩面都要煎，平底鍋里一次最多放4塊魚，每面都要煎

2分鐘，煎6條魚至少要（）分鐘。

96.一個(gè)平底鍋每次能烙2張餅，每烙熟一面餅需要2分鐘，兩面都要烙，烙熟5張餅

需要（）分鐘。

97.一口平底鍋里只能同時(shí)煎4條魚，用它煎一條魚需要6分鐘（正反面各煎3分鐘），

那么煎6條魚至少需要（）分鐘。

98.圖中的9個(gè)圓圈間，連有9條直線，每條直線有3個(gè)圓圈。甲先乙后輪流將9個(gè)圓

圈涂上顏色；如果誰(shuí)先將某條直線上的3個(gè)圓圈全涂上自己的顏色，誰(shuí)就獲勝；和局判

乙勝。現(xiàn)在，甲先選擇了“A”，乙接著選擇了“B”。甲要取勝，接下來(lái)的一步應(yīng)填在標(biāo)號(hào)

為（）的圓圈中（有幾種就填幾種）。

99.四年級(jí)二班同學(xué)去公同劃船，男生25人，女生26人。一條大船可坐5人，租金8

元；一條小船可坐3人，租金6元。租條大船和條小船最省錢，要花—

7Uo

四、判斷題

100.媽媽星期天在家做家務(wù)：拖地15分鐘，燒水5分鐘，整理客廳10分鐘，整理書

柜10分鐘。用全自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣服30分鐘。媽媽做完這些事情至少需要35分鐘。

()

試卷第14頁(yè)，共14頁(yè)

參考答案:

1.A

【分析】要使烙餅的總時(shí)間最少，那么每一次鍋內(nèi)就應(yīng)有三張餅，把9張餅平均分成3組，

然后計(jì)算出時(shí)間總和即可。

【詳解】9+3x2=6

4x6=24（分鐘）

故答案為：A

【點(diǎn)睛】熟練掌握優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。

2.B

【分析】假設(shè)是甲、乙兩人，如果兩個(gè)人各報(bào)一次的和都是3,現(xiàn)在報(bào)數(shù)和是20,20+3=6……2,

即需要報(bào)完整的6組，最后再報(bào)一個(gè)2,即最后報(bào)2的人獲勝，如果要讓甲先報(bào)數(shù)，第一次

就一定要報(bào)2o

【詳解】假設(shè)是甲、乙兩人，

20+（2+1）

=20+3

=6...2

所以如果甲先報(bào)數(shù)，第一次就一定要報(bào)2,接下來(lái)如果乙報(bào)1,中報(bào)2；如果乙報(bào)2,甲報(bào)1……；

最后獲勝的就是甲。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】如何制定最佳策略，要根據(jù)具體的“對(duì)策現(xiàn)象”來(lái)分析；一般來(lái)說(shuō)，要結(jié)合余數(shù)問(wèn)題

來(lái)選擇制勝策略。

3.A

【分析】三個(gè)人同時(shí)來(lái)到醫(yī)務(wù)室看病，有1個(gè)人看病其他兩個(gè)人就要等著，由此可以看出自

然是花時(shí)間少的人先看，等候時(shí)間的總和就會(huì)越少。

【詳解】三人看病的順序依次是：王豐一李紅一趙月

2x3+4x2+25x1

=6+8+25

=39（分鐘）

所以他們?nèi)丝床〉臅r(shí)間的總和最少是39分鐘。

故答案為：A

答案第1頁(yè)，共47頁(yè)

【點(diǎn)睛】解答這類題目的關(guān)鍵是要優(yōu)化組合，找到優(yōu)化組合的突破點(diǎn)，在這里是按時(shí)間少的

先就診進(jìn)行排序即可。

4.B

【分析】根據(jù)烙餅問(wèn)題的公式：總時(shí)間=餅數(shù)x2+每鍋可烙的數(shù)量x烙每面的時(shí)間，代入數(shù)

據(jù)計(jì)算即可.

【詳解】6x24-4x4

=12+4x4

=3x4

=12（分）

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】本題考查的是烙餅問(wèn)題，利用烙餅問(wèn)題的公式直接解答。

5.C

【分析】要使需要的時(shí)間最短，應(yīng)先洗鍋，再把鍋燒熱。把鍋燒熱的同時(shí)可以洗魚。再把油

燒熱，把油燒熱的同時(shí)可以切魚及切蔥姜。最后再燒魚。一共需要2+2+3+9分鐘。

【詳解】2+2+3+9=16（分鐘）

則李阿姨最少16分鐘能將紅燒魚做好。

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問(wèn)題，要想時(shí)間最短，應(yīng)合理安排各項(xiàng)任務(wù)之間的順序，注意同時(shí)進(jìn)

行的兩項(xiàng)任務(wù)應(yīng)互不干擾。

6.甲先取走4根，之后的每一次輪取中甲每次取后所留的火柴數(shù)目必須為5的倍數(shù)，則甲

必勝。

【分析】有n根火柴，每次可取1至k根，則甲每次取后所留的火柴數(shù)目必須為k+1的

倍數(shù)，這樣就可以保證甲必勝，據(jù)此解答。

【詳解】要想甲能夠取勝則在最后一步之前的輪取中讓桌面上剩1+4=5的倍數(shù)即可，因此

69+5=13……4,因此甲先取走4根，桌面上剩65根，讓乙再去拿，甲每次取后所留的火柴

數(shù)目必須為5的倍數(shù)，則正好甲可以拿到最后一根，甲必勝。

【點(diǎn)睛】根據(jù)因數(shù)倍數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行解答。

7.甲必勝

【分析】既然規(guī)定誰(shuí)取得最后一根火柴誰(shuí)勝，那么可以先假設(shè)甲獲勝，然后采用逆推法分析，

求出每一次取，剩下的火柴可能是多少，最終倒推得到最初甲應(yīng)該從那一堆里面取，該如何

答案第2頁(yè)，共47頁(yè)

取。

【詳解】假設(shè)甲獲勝，甲最終將兩堆火柴都變?yōu)?,簡(jiǎn)記（0,0）；因?yàn)榧字辽偃?根火柴，

所以甲取之前，即乙留給甲的兩堆火柴最少的凡種情況是（1,0）,（2,0）（1,1）；要想乙

留給甲上述情況，甲應(yīng)該留給乙Q,2）；再往前逆推，當(dāng)甲留給乙（3,5）時(shí)，無(wú)論乙怎

樣取，甲都可以一次取完所有的火柴或留給乙（1,2）。所以甲先從7根火柴的一堆取出2

根，留給乙（3,5）,甲必勝。

答：甲會(huì)獲勝。

【點(diǎn)睛】本題考查的是必勝策略的問(wèn)題，既然都采取最佳策略，就要從最利于自己的角度來(lái)

分析問(wèn)題。

8.北京調(diào)往西安5臺(tái)，其余5臺(tái)調(diào)往武漢，上海6臺(tái)全部調(diào)往武漢；運(yùn)費(fèi)最少9700元

【分析】北京、上海的16臺(tái)機(jī)器要全部發(fā)往武漢、西安，從北京給西安多發(fā)I臺(tái)機(jī)器要多

付運(yùn)費(fèi)100元，而從上海給西安多發(fā)1臺(tái)機(jī)器要多付運(yùn)費(fèi)300元，所以應(yīng)盡量把北京的產(chǎn)品

運(yùn)往西安，而西安只要5臺(tái)，于是可知北京調(diào)往西安5臺(tái)，其余5臺(tái)調(diào)往武漢，上海6臺(tái)全

部調(diào)往武漢。

【詳解】北京調(diào)往西安5臺(tái)，其余5臺(tái)調(diào)往武漢，上海6臺(tái)全部調(diào)往武漢；

總運(yùn)費(fèi)：

600x5+500x5+700x6

=3000+2500+4200

=9700（元）

答：最少需要運(yùn)費(fèi)9700元。

【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)運(yùn)統(tǒng)籌優(yōu)化問(wèn)題，也可以設(shè)北京發(fā)往武漢的數(shù)量為未知數(shù)，表示出

發(fā)往其它各地的數(shù)量，表示出總費(fèi)用，然后求出總費(fèi)用的最小值。

9.13分鐘

【分析】首先要確定趕牛的順序,小明把牛趕到對(duì)岸還要回來(lái),所以要選跑得快的牛來(lái)回走。

【詳解】要想用最少的時(shí)間，4頭牛都能過(guò)河，保證時(shí)間最短：

第一步：甲與乙一起過(guò)河，并由小明騎甲牛返回，共用：2+1=3（分鐘）；

第二步：返回原地的小明再騎丙與丁過(guò)河后再騎乙牛返回，共用了6+2=8（分鐘）；

第三步：最后小明騎甲與乙一起過(guò)河用了2分鐘；

所以，小明要把這4頭牛都趕到對(duì)岸，最小要用3+8+2=13（分鐘）。

答：最小要用13分鐘。

答案第3頁(yè)，共47頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)籌優(yōu)化的問(wèn)題，確定過(guò)河順序是求解問(wèn)題的關(guān)鍵。

10.見(jiàn)詳解

【分析】因?yàn)槊看沃辽賵?bào)1個(gè)數(shù)，最多報(bào)4個(gè)數(shù)，那么可以根據(jù)對(duì)手報(bào)數(shù)的情況，使得每一

輪報(bào)數(shù)的和都是5,而30恰好是5的倍數(shù)，6輪游戲結(jié)束。

【詳解】后報(bào)的獲勝，根據(jù)對(duì)方報(bào)了幾個(gè)數(shù)，自己報(bào)的和對(duì)方加起來(lái)是5就可以了，這樣就

一定能保證最后剩下5個(gè)數(shù)，由于對(duì)方最多只能報(bào)4個(gè)數(shù)，所以就能獲勝了。

【點(diǎn)睛】本題考查的是必勝策略的問(wèn)題，首選要判斷先手還是后手，然后再確定具體的獲勝

策略。

11.14分鐘

【分析】因?yàn)?頭牛過(guò)河，每次只能趕3頭牛，所以需要三次；

騎甲趕戊和己，再騎甲回，需6+1=7分鐘；

再騎甲趕丙和丁，再騎甲回，需4+1=5分鐘；

最后騎甲趕乙需2分鐘；

把以上時(shí)間加起來(lái)即可得把6頭牛都趕到對(duì)岸去的最少時(shí)間。

【詳解】6+1+4+1+2

=7+44-1+2

=11+1+2

=12+2

=14（分鐘）

答：要把6頭牛都趕到對(duì)岸去，最少要14分鐘。

【點(diǎn)睛】此題要抓住回來(lái)的路上，盡量騎著用時(shí)少的?；貋?lái)，才能使來(lái)回的路上所用的總時(shí)

間最少，再根據(jù)每頭牛過(guò)河的時(shí)間及所用的時(shí)間差進(jìn)行搭配是完成本題的關(guān)鍵。

12.10000元

【分析】由于各糧庫(kù)之間的距離相等都是100千米，一般原則是“少往多處靠“，集中存在糧

食較多的庫(kù)房比較節(jié)約；乙、丙兩倉(cāng)庫(kù)糧食合起來(lái)是30噸，還不如甲糧庫(kù)的糧食多，所以

應(yīng)將乙、丙糧庫(kù)的糧食集中放在甲糧庫(kù)。

【詳解】2x10x100x1+2x20x100x2

=20x100+40x100x2

=2000+4000x2

答案第4頁(yè)，共47頁(yè)

=2000+8000

=10000（元）

答：最少要花費(fèi)10000元。

【點(diǎn)睛】這種運(yùn)輸問(wèn)題，運(yùn)的貨物越重路程越遠(yuǎn)，花費(fèi)就越多。反之，如果移動(dòng)的貨物重量

小路程近，花費(fèi)的費(fèi)用就少。

13.22分鐘

【分析】騎乙趕丙，騎乙回：3+2=5（分鐘），再乙騎趕丁，騎乙回：8+2=10分鐘；再

騎乙趕甲過(guò)河不回，需7分鐘。據(jù)此解答。

【詳解】最少需要的時(shí)間是：

3+2+8+2+7=22（分鐘）

答：最少需要22分鐘。

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讓用時(shí)最少的兩匹馬先過(guò)河，然后騎用時(shí)最少的回來(lái)，再把用時(shí)最多

的趕過(guò)河，然后再騎用時(shí)最少的回來(lái)，然后再過(guò)河。

14.3500元

【分析】由于各糧庫(kù)之間的距離相等都是50千米，一般原則是“少往多處靠”，集中存在糧

食較多的庫(kù)房比較節(jié)約；甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食合起來(lái)是30噸，還不如丁糧庫(kù)的糧食多，所以

應(yīng)將甲、乙糧庫(kù)的糧食集中放在丁糧庫(kù)。

【詳解】1x10x50x3+1x20x50x2

=10x50x3+20x50x2

=500x3+1000x2

=1500+2000

=3500（元）

答：最少要花3500元運(yùn)費(fèi)才行。

【點(diǎn)睛】這種運(yùn)輸問(wèn)題，運(yùn)的貨物越重路程越遠(yuǎn)，花費(fèi)就越多。反之，如果移動(dòng)的貨物重量

小路程近，花費(fèi)的費(fèi)用就少。

15.18分鐘

【分析】先騎甲馬把乙馬趕過(guò)河，再騎甲馬回，需3+2=5分鐘；再騎丙馬趕丁馬過(guò)河，騎

乙馬回，需7+3=10分鐘；再騎甲馬趕乙馬過(guò)河不回，需3分鐘。據(jù)此解答。

【詳解】3+2+7+3+3

=5+7+3+3

答案第5頁(yè)，共47頁(yè)

=12+3+3

=15+3

=18（分鐘）

答：最少需要的時(shí)間是18分鐘。

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讓用時(shí)最少的兩匹馬先過(guò)河，然后騎用時(shí)最少的回來(lái)，再把用時(shí)最多

的趕過(guò)河，然后再騎用時(shí)最少的回來(lái)，然后再過(guò)河。

16.8分鐘

【分析】在架子上同時(shí)放兩個(gè)燒餅，烘3分鐘后，把第一個(gè)翻過(guò)來(lái)，拿下第二個(gè)，再放上去

第三個(gè)，過(guò)2分鐘去下第一個(gè)，再過(guò)1分鐘，把第三個(gè)翻過(guò)來(lái)，再把第二個(gè)放上去，過(guò)2

分鐘全部取下，把所用時(shí)間加起來(lái)即可。

【詳解】34-2+1+2=8（分鐘）

答：至少需要8分鐘。

【點(diǎn)睛】根據(jù)“烙三張餅的最佳方法”解答。

17.首先讓兩個(gè)計(jì)時(shí)器同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí).

在7分鐘計(jì)時(shí)器中的沙子漏完的時(shí)候，將它翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái).當(dāng)10分鐘計(jì)時(shí)器中的沙子漏完的時(shí)

候，也將它翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái).但當(dāng)7分鐘計(jì)時(shí)器中的沙子再次漏完時(shí)，不動(dòng)它，這時(shí)將10分鐘計(jì)

時(shí)器翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái).當(dāng)10分鐘計(jì)時(shí)器中的沙子再次漏完時(shí)，總共就是18分鐘了.

【詳解】2x7+4=18（分鐘）

（注：沙漏是中國(guó)古代的一種計(jì)量時(shí)間的儀器.它根據(jù)流沙從容器的一部分漏到另一部分的

數(shù)量來(lái)計(jì)量時(shí)間.）

18.835

【詳解】注意到1,4,7,10……10000形成一個(gè)公差為3的等差數(shù)列,每個(gè)數(shù)都除以3余1,很

明顯1x4x7x10……xl0000的乘積中質(zhì)因數(shù)2的個(gè)數(shù)比質(zhì)因數(shù)5的個(gè)數(shù)多.所以末尾有多少

個(gè)連續(xù)的零由質(zhì)因數(shù)5的個(gè)數(shù)決定.在這串?dāng)?shù)中被5整除的相鄰的兩個(gè)數(shù)相差5x3=15；

則這樣的數(shù)共有10,25,40,...10000.共有：

（10000-10）4-15+1

=9990+15+1

=666+1

=667（個(gè)）；

其中能被25整除的數(shù)有：（10000-25）+75+1=134

答案第6頁(yè)，共47頁(yè)

其中能被125整除的數(shù)有:(10000-250)+375+1=27

其中能被625整除的數(shù)有：(10000-625)7875+1=6

其中能被3125整除的數(shù)有：6250一個(gè)

所以乘積末尾零的個(gè)數(shù)為667+134+27+6+1=835,

故答案為835.

19.至少需要30分鐘最遲7時(shí)起床

【詳解】略

20.車站應(yīng)該建在D學(xué)校，最短為220000米。

【分析】站點(diǎn)最好設(shè)在人數(shù)比較多的學(xué)校門口，即學(xué)校E的門口，但其處在路的末端，所

以不合理，只能選中間C、D兩個(gè)學(xué)校，然后計(jì)算距離即可作出判斷。

【詳解】站點(diǎn)設(shè)在C門口，

200x200+300x100+500x100+600x200

=40000+30000+50000+120000

=240000(米)

站點(diǎn)設(shè)在D學(xué)校的門口，

200x300+300x200+400x100+600x1(X)

=60000+60000+40000+60000

=220000(米)

因?yàn)?40000米>220000米，

所以車站應(yīng)該建在D學(xué)校，最短為220000米。

【點(diǎn)睛】本題考查了優(yōu)化問(wèn)題中的最短路程問(wèn)題，關(guān)鍵盡量把站點(diǎn)選在中間，并且盡量靠近

人數(shù)多的單位。

21.18分鐘

【分析】從A到B有很多條路可以選擇，因此要抓住關(guān)鍵點(diǎn)C。從A到B的道路如果經(jīng)過(guò)

C點(diǎn)，那么，從A到C的道路中選一條最省時(shí)間的，即AGC；從C到B的道路中也選一條

最省時(shí)間的，即CFB。因而從A到B經(jīng)過(guò)C的所有道路中最省時(shí)間的就是這兩條道路接起

來(lái)的，即AGCFB,它的總時(shí)間是18分鐘。

剩下的只要比較從A到B而不經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的道路與道路AGCFB,看那個(gè)更省時(shí)間。

不經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的道路只有兩條：①ADHFB,它需要20分鐘；②AGIEB,它也需要20分鐘。

所以，從A到B最快需要18分鐘。

答案第7頁(yè)，共47頁(yè)

H82B

【詳解】要抓住關(guān)鍵點(diǎn)C.從A到B的道路如果經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，那么，從A到C的道路中選一

條最省時(shí)間的，即AGC；

從C到B的道路中也選一條最省時(shí)間的，即CFBo

因而從A到B經(jīng)過(guò)C的所有道路中最省時(shí)間的就是這兩條道路接起來(lái)的，即AGCFB0

它的總時(shí)間是5+1+10+2=18（分鐘）。

剩下的只要比較從A到B而不經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的道路與道路AGCFB相比，看那個(gè)更省時(shí)間。

不經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的道路只有兩條：①ADHFB,它需要4+6+8+2=20（分鐘）；

②AGIEB,它也需要5+3+4+8=20（分鐘）。

所以，從A到B最快需要18分鐘。

答：小悅從A出發(fā)走到B最快需要18分鐘。

【點(diǎn)睛】本題在應(yīng)用數(shù)學(xué)中有個(gè)專門的名稱，叫做“最短路線問(wèn)題最短路線問(wèn)題在交通運(yùn)

輸，計(jì)劃規(guī)劃等許多方面都有廣泛的應(yīng)用。在實(shí)際問(wèn)題中，道路圖往往很復(fù)雜，要找出從A

到B的所有路線是很困難的。因此，象上面這樣的轉(zhuǎn)化方法，就十分必要了。

22.答案見(jiàn)詳解

【分析】先分別算出20箱裝、3箱裝和1箱裝時(shí)每箱的單價(jià)，比較單價(jià)的大小，盡可能多

買單價(jià)低的，即可解答。

【詳解】20箱裝的每箱：500+20=25（元）

3箱裝的每箱：80+3M26.7（元）

1箱裝的每箱：28元

25<26.7<28,所以盡量買20箱裝的，再買3箱裝的，最后買1箱裝的。

①買46箱：先買2件20箱裝的，再買2件3箱裝的。

②買50箱：先買2件20箱裝的，再買3件3箱裝的，最后再買1件1箱裝。

答：買46箱可以這樣買，先買2件20箱裝的，再買2件3箱裝的；買50箱可以這樣買，

先買2件20箱裝的，再買3件3箱裝的，最后再買1件1箱裝的。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解題關(guān)鍵是盡量多選擇單價(jià)低的方案。

23.租5輛大巴，2輛中巴；6500元

答案第8頁(yè)，共47頁(yè)

【分析】先計(jì)算出大巴、中巴平均每人多少錢，然后比較，哪一種便宜就盡量多租便宜的車

型，余下的人坐另一種車型，并且盡量使每一輛車都坐滿才最省錢，總?cè)藬?shù)除以每車坐的人

數(shù)，得到的商就是坐該種車型的輛數(shù)，余數(shù)就表示還有多少人，從而推算出租另一種車型的

輛數(shù)。

【詳解】大巴：1000+40=25（元/人）

中巴：750+25=30（元/人）

25<30,因此盡量租大巴；

248+40=6（輛）...8（人）

可租6輛大巴、1輛中巴；

1000x6+750

=6000+750

=6750（元）

余下8人租一輛中巴剩座多，可考慮少租一輛大巴；

248-（6-1）x40

=248-5x40

=248—200

=48（人）

48+25=1（輛）...23（人）

可租5輛大巴、2輛中巴；

1000x5+750x2

=5000+1500

=6500（元）

6750>6500

答：租5輛大巴，2輛中巴最省錢；其租金至少要6500元。

【點(diǎn)睛】租車優(yōu)化問(wèn)題首先要使便宜的車滿座，如果剩余的人數(shù)比較多又接近滿座，可以考

慮剩下的人再租用同一種車，如果剩余的人數(shù)比較少可以通過(guò)調(diào)整租用其它載人少的車。

24.（1）師生全部坐小船一共需要多少錢？

（2）大船6條，小船2條，共可坐36人，沒(méi)有空位，共需30x6+21x2=222（元）

【分析】（1）四（1）班34名同學(xué)和2名老師去劃船，34+2表示總?cè)藬?shù)，3表示每船可以

坐3人，據(jù)此可以得出所有人坐的是小船。據(jù)此解答。

答案第9頁(yè)，共47頁(yè)

（2）租此船金額+限乘人數(shù)=租此船每人需要的錢，以此計(jì)算并比較要使租船最省錢，則應(yīng)

盡量租最便宜的一種船，并使每條船都沒(méi)有空位，然后用總?cè)藬?shù)除以最便宜的一種船型的限

乘人數(shù)，再根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果算出最省錢的租船方案即可。至少要花多少錢=每條大船的價(jià)

錢x租大船的條數(shù)+每條小船的價(jià)錢x租小船的條數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】（1）根據(jù)算式：（34+2）+3x21=252可知，34+2表示總?cè)藬?shù)，3為小船限乘人數(shù)，

21為小船的價(jià)錢，故能解決：“師生全部坐小船一共需要多少錢？”的問(wèn)題。

（2）30+5=6（元/人）

21+3=7（元/人）>6（元/人），所以租大船便宜。

34+2=36（人）

36+5=7（條）……1（人）,所以大船要租6條，多出來(lái)的1人租小船要租1條，這樣的方

案有空座位，所以考慮少坐一條大船，改做小船。

36+5=6（條）……6（人），所以大船要租6條

6+3=2（條），所以小船要租2條，且沒(méi)有空座位。

共需：30x6+21x2

=180+42

=222（人）

答：大船6條，小船2條，共可坐36人，沒(méi)有空位，共需222元。

【點(diǎn)睛】此題考查的是優(yōu)化計(jì)算問(wèn)題，要使租船最省錢，應(yīng)盡量租最便宜的一種船型，并且

使每條船都坐滿。

25.豬八戒消滅56只小妖；沙僧消滅10只小妖才能最省饅頭

【分析】先分別求出沙僧和豬八戒每次消滅1只小妖要吃多少個(gè)饅頭，得出豬八戒一次消滅

1只小妖最省饅頭；然后將66拆分成含有5和8的乘加算式，即可得出答案。

【詳解】沙僧：30