山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共1()個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的.)

1.一8的相反數(shù)是()

1

A.8B.-8C.8D.-Q

2.如圖所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱的是()

3.2023年10月1日，國慶假期第一天，天下第一泉(濟(jì)南的突泉)風(fēng)景區(qū)接待游客超過291200人次。將數(shù)

字291200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.2912X102B.29.12X104C.2.912X105D.2.912X106

4.計算機(jī)層析成像(C7)技術(shù)的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何

體”是病人的患病器官，“刀”是射線，如圖，用一個平行于圓錐底面的平面切截圓錐，截面的形狀是

)

5.下列各式正確的是()

A.一。+6)=一》一6B.C.9a2b~9ab2=0D.a+a2=c^

6.下列各組單項式中，不是同類項的是(

A.4/與2：)B.與一上尸CZafex2與$加D.7。2與一9〃層

7.魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)

和負(fù)數(shù)(白色為正，灰色為負(fù))，圖1表示的是(+21)+(-32)=-11的計算過程，則圖2表示的計算過程

是()

A.(+23)+(-11)=12B.(-23)+(+11)=-12

C.(-23)+(-11)=-12D.(-32)+(+11)=-21

8.表示有理數(shù)〃，。的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個式子中正確的是()

A.|||。|B.a-b>0C.a+\>0D.ab<0

“J門方卡

9.下列說法中正確是()

A.一。表示負(fù)數(shù)B.若|x|=x,則x>0

C.單項式一等?的系數(shù)為-2D.多項式-3a26+7/從一2"的次數(shù)是4

10.找出如圖所示圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()

A.152B.151C.150D.149

?TBIB*“B

二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

11.若將順時針旋轉(zhuǎn)60°記為+60°,則逆時針旋轉(zhuǎn)45°可記為；

12.在一2,0,-3,0.5這四個數(shù)中最小的數(shù)是；

13.根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為0,則輸出y的值為；

|<2|—讖去2|f臉的

14.若2犬—3丫=-1,則代數(shù)式3—6x+9y的值為；

15.一個正方體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從三個不同的方向看到的情形如圖1所示，圖

2為這個正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的x表示的數(shù)字是；

16.現(xiàn)有一列數(shù)a\,az，03,,“98，。99,moo，其中方=22,“7=2002,“95=-2023,且滿足任意相

鄰三個數(shù)的和為同一個常數(shù)，則0+a2+03+...+"98+。99+〃100的值為:

三、解答題：(本大題共8個小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(16分)

531

(1)(-12)-5+(-14)-(-39)⑵(—&+W—RX(-24)

81542

(3)(一亍而+(一,+(-15)(4)-1-|X[2-(-3)]

18.化簡(14分)

(I)(6m-5n)—(7m-8/7)；(2)5(3fy一不下)一4(—xy1+Zx2〉)

(3)先化簡，再求值：一層6+(—8〃/—/份―2(5。/一屆8)，其中々=-1,b=g

19.(6分)如圖，是一些棱長為2cm的小立方塊組成的幾何體.

從左而融1從上面看空1

(1)請在上面方格紙中分別畫出從左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖.

(2)該幾何體的體積是：

20.(8分)某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“+”，

不足的記為“”，七年級六個班的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計員小虎不小心將一個數(shù)據(jù)弄臟看不清

了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級的質(zhì)量差為4kg

(

嘲￡昌5.

AM標(biāo)出仙)工'-MT+2-1.50O

(1)請你計算七年級六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量；

(2)若七年級計劃總共收集廢紙30kg,他們達(dá)到預(yù)期目標(biāo)了嗎?請說明理由

(3)若七年級六個班將本次活動收集的廢紙集中賣出，30kg(包括30kg)以內(nèi)的2元/kg,超出30kg的部分2.5

元kg,求廢紙賣出的總錢數(shù).

21.(6分)如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成

一個無蓋的長方體盒子.請回答下列問題：

(1)剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；

(2)如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為acm,所折成的無蓋長方體盒子的高為/icm,那么這個無蓋長方體

盒子的容積可以表示為cm'用含”，〃的代數(shù)式表示，無需化簡.)

(3)如果原正方形紙片的邊長為20cm,剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm,2cm,

3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，請補(bǔ)全

22(8分)如圖1,將一個邊長為“cm的正方形紙片剪去兩個完全相同的小長方形，得到如圖2所示的圖形,

再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示.

(1)圖3中新的長方形的長為cm,寬cm：

(2)求圖3中新的長方形的周長；

(3)如果正方形紙片的邊長為8cm,剪去的單個小長方形的寬為1cm,求圖2的周長.

23.(8分)已知4=4/+辦+6,8=2加一3彳一1,且A—2B的值與x的取值無關(guān).

(1)求a,h的值；

(2)求代數(shù)式a2—(-Z?)2022的值.

24.(10分)將一張等邊三角形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小等邊三角形(如圖所示)，記為第一次操作，

然后將其中右下角的等邊三角形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的

等邊三角形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進(jìn)行下去.

■I次■作.第，次鼻體

(1)如果剪n次共能得到個等邊三角形，

(2)若原等邊三角形的邊長為1,設(shè)小表示第"次所剪出的小等邊三角形的邊長，如。1=今

①試用含n的式子表示如=:

②計算〃1+。2+。3+???+?！?；

(3)運(yùn)用(2)的結(jié)論，計算號]+?+/+匯+羽+礪+]92+384+7雙的值，

25.(10分)閱讀下面材料：若點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為48,

且AB—|a-b|；

回答下列問題：

(1)①數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和8之間的距離是；

②在①的情況下，如果AB=5,那么x=；

(2)若x為整數(shù)，則當(dāng)