20232024學年七年級數(shù)學上學期期中考試試題（含答案）

2023-2024學年七年級數(shù)學上學期期中考試試題

（滿分：150分時間：120分鐘）

一.單選題。（每小題4分,共10題，共40分）

1.-2023的絕對值是（）

A?-表B.-2023C.-----D.2023

2023

2.北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價

值、文化價值。如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）

A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

（第2題圖）

3.在數(shù)-2,-3.14156,-p-5%,-6.3,2023,200%,0,-0.01001中，負分數(shù)有()

A.4個B.5個C.6個D.7個

4.風云二號是我國自行研制的第一代地球靜止氣象衛(wèi)星,它在地球赤道上空距地面約35800

公里的軌道上運行.將35800用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X104

5.如圖，小紅把一密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水，隨意轉(zhuǎn)動水杯，水面的形狀不可

能是（）

A.圓形B.長方形C.三角形D橢圓

6.下面的說法中，正確的是（）

A.x+3是多項式B.（-2）3中底數(shù)是2

C.等的系數(shù)是3D.單項式-ab2的次數(shù)是2次

7.如圖，是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與"就"字相對的面上的字是（)

A.知B.是C.力D.量

8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（)

一

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.Q-<0-

b

b

0b

（第8題圖）（第9題圖）

9.將兩邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長方形ABCD中，（圖

1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰

影表示,設(shè)圖上中陰影部分的周長為圖中陰影部分的周長為則的值（）

1G,2C2,Ci-C2

A.OB.a-bC.2a—2bD.2b—2a

10.已知：m=|a+b|i2|b+c|i3|c；a|且abc>0,a+b+c=0.則m共有x個不同的值，若在這些不同

cab,

的m值中，最大的值為y,則x+y=（）

A.4B.3C.2D.1

第II卷（非選擇題共110分）

二.填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

11.中國是最早采用正負數(shù)來表示相反意義的量的國家，如果盈利50元，記作"+50元"，那么

虧損30元，記作元.

12.《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句：鳴雨既過漸細微，映空搖如絲飛.譯文：

喧嘩的雨已經(jīng)過去、逐漸變得細微，映著天空搖漾的是如絲的細雨飄飛.詩中描寫雨滴滴下

來形成雨絲，用數(shù)學知識解釋為.

13.若（m+1）2+|n—2|=0,貝！Jm、.

14.若一個棱柱有12個頂點，且所有側(cè)棱長的和為30cm,則每條側(cè)棱長為cm.

15."整體思想"是中學數(shù)學解題中重要的思想方法，在多項式的求值中應(yīng)用極為廣泛.若3a2

—a—2=0,則-6a2+2a+3值為.

16.將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖

1.在圖2中，將骰子向右翻滾90°,然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則完成一次變換.若

骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2023次變換后，骰子朝上一

面的點數(shù)是.

三.解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（本小題滿分6分）如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正

方體的棱長為1厘米.請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀

圖.

從正面看從左面看從上面看

18.（本小題滿分6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-4.5,3p-2,+7,g.并用號把

各數(shù)連接起來.

-7-6*5*4-3*2*101234567

19.（本小題滿分12分）計算：

⑴5+（-6）-（-3）（2）-焉義（-4）+（-|）

oL

⑶(-衿XL24)⑷-14+(-2)3-r4X[5-(-3)3]

20.（本小題滿分6分）一個幾何體的三種視圖如圖所示.

⑴這個幾何體的名稱是.

⑵求這個幾何體的體積.（結(jié)果保留”）

6

21.（本小題滿分6分）化簡:

（l}x2+5y—4x2—y—1(2)7a+3(a-3b)—(b+3a)

22.（本小題滿分8分）山東是紅富士蘋果的主要產(chǎn)地，現(xiàn)有30箱紅富士蘋果，以每箱25kg

為標準，其中重量超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)或負數(shù)來表示，記錄如表所示：

與標準質(zhì)量的差

-3-2-10123

值/的

筐數(shù)1359642

⑴30箱紅富士蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱多kg.

（2）與標準重量相比，30箱紅富士蘋果總計超過或不足的重量為多少？

⑶若紅富士蘋果每千克售價6元，則這30箱紅富士蘋果可賣多少錢?

23.（本小題滿分8分）如圖，某居民小區(qū)有一塊長為a,寬為2b的長方形空地.為了美化

環(huán)境，準備在這個長方形空地的四個頂點處修建一個半徑為b的扇形花臺，其余部分鋪設(shè)草

坪.

⑴草坪（陰影部分）的周長為,面積為.（結(jié)果用含有a,b,n

的式子表示）

⑵如果鋪設(shè)草坪的費用為每平方米50元.當a=6米，b=2米，n取3時，鋪設(shè)草坪共需多少

元？

24.（本小題滿分10分）學校餐廳中，一張桌子可坐6人，現(xiàn)有以下兩種擺放方式:

第f卜

第二種:□:

當有5張桌子時，第一種方式能坐_______人，第二種方式能坐______人.

⑵當有n張桌子時，第一種方式能坐_______人，第二種方式能坐_____人.

⑶新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，現(xiàn)在請你當一回小老師，你

打算選擇以下哪種方式來擺放餐桌？為什么？

25.(本小題滿分12分)閱讀材料，回答問題.

材料一：因為23=2X2X2,22=2X2,所以23X22=(2X2X2)X(2X2)=25.

材料二：求3。32+33+34+35+36的值.

解：設(shè)S=31+32+33+34+35+36@

則3S=32+33+34+35+36+37@

用②一①得，3S—S=(32+33+34+35+36+37)-(31+32+33+34+35+36)=37-3

所以2s=37—3,即S=323

所以31+32+33+34+35+36=?

這種方法我們稱為"錯位相減法

⑴填空：5X58=5，>,a2?a5=a(>.

(2)“棋盤擺米”是一個著名的數(shù)學故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要

什么獎賞.阿基米德對國王說："我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放

四粒，第四格放八?！催@個方法放滿整個棋盤就行"國王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)

了.

①國際象棋共有64個格子，則在第64格中應(yīng)放粒米.(用幕表示)

②設(shè)國王輸給阿基米德的總米粒數(shù)為S,求S.

26.(本小題滿分12分)如圖，已知數(shù)軸點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，

且AB=22.

BQA

---------------1------------J--------?

08

⑴寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù).

(2)|5-3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的

距離.如|x—3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離.試

探究：

①若|x—81=3,則x=.

②動點P從。點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)

秒.求當t為多少秒時，A,P兩點之間的距離為2?

(3)動點P,Q分別從O,B兩點,同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右勻速運動，

Q點以P點速度的兩倍，沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t(l>0)秒.求當t為多少秒時，

P,Q之間的距離為4?

答案解析

一.單選題。（每小題4分，共10題，共40分）

1.-2023的絕對值是（D）

B.-2023C.-----D.2023

20232023

2.北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價

值、文化價值。如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（A）

A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

（第2題圖）

3.在數(shù)-2,-3.14156,--5%,-6.3,2023,200%,0,-0.01001中，負分數(shù)有（B）

A.4個B.5個C.6個D.7個

4.風云二號是我國自行研制的第一代地球靜止氣象衛(wèi)星，它在地球赤道上空距地面約35800

公里的軌道上運行.將35800用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（D）

A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X104

5.如圖，小紅把一密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水，隨意轉(zhuǎn)動水杯，水面的形狀不可

能是（C）

A.圓形B.長方形C.三角形D.橢圓

6.下面的說法中，正確的是（A）

A.x+3是多項式B.（-2）3中底數(shù)是2

C.嗒的系數(shù)是3D.單項式-ab2的次數(shù)是2次

7.如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與"就"字相對的面上的字是（C）

A.知B.是C.力D.量

8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（D）

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D<<0

（第8題圖）（第9題圖）

9.將兩邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長方形ABCD中，（圖

1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰

影表示，設(shè)圖1上中陰影部分的周長為G,圖2中陰影部分的周長為C2,則Q—C2的值（A）

A.OB.a-bC.2a—2bD.2b—2a

10.已知：m=|a+fe|i2|b+c|t3|c；a|,且abc>0,a+b+c=0.則m共有x個不同的值，若在這些不同

cab

的m值中，最大的值為y,則x+y=（B）

A.4B.3C.2D.1

第II卷（非選擇題共110分）

二.填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

今中國.最早采用正負數(shù)來晝示相反意義的量的國家，如果盈利50元，記作"+50元"，那么

虧損30元，記作-30元.

12.《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句：鳴雨既過漸細微，映空搖如絲飛.譯文：

喧嘩的雨已經(jīng)過去、逐漸變得細微，映著天空搖漾的是如絲的細雨飄飛.詩中描寫雨滴滴下

來形成雨絲，用數(shù)學知識解釋為點動成線.

13.若（m+1）2+|n-2|=0,則m：1.

14.若一個棱柱有12個頂點，且所有側(cè)棱長的和為30cm,則每條側(cè)棱長為5cm.

15."整體思想"是中學數(shù)學解題中重要的思想方法，在多項式的求值中應(yīng)用極為廣泛.若3a2

—a—2=0,則-6a2+2a+3值為_____二1_____.

16.將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖

1.在圖2中，將骰子向右翻滾90°,然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則完成一次變換.若

骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2023次變換后，骰子朝上一

面的點數(shù)是5.

三.解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（本小題滿分6分）如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正

方體的棱長為1厘米.請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀

圖.

從正面看從左面看從上面看

18.（本小題滿分6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-4.5,3p-2,+7,g.并用號把

各數(shù)連接起來.

?7?6-5-4-3-2-101234567

-4.5<-2<0<1-3<3-2<+7

19.(本小題滿分12分)計算：

(1)5+(-6)-(-3)(2)-數(shù)(-4)+(-|)

oL

=-1+3

=2

⑶(高5(-24)(4)-14+(-2)3-T-4X[5-(-3)3]

=4—18+2=-1-2X32

=-12=-65

20.（本小題滿分6分）一個幾何體的三種視圖如圖所示.

⑴這個幾何體的名稱是.

（2）求這個幾何體的體積.（結(jié)果保留W

6

（1）圓柱

(2)JtX()2X10=90n

答：90n

21.(本小題滿分6分)化簡:

(l)x2+5y—4x2—y—1(2)7a+3(a-3b)-(b+3a)

=-3x2+4y—1=7a+3a-9b—b—3a

=7a—10b

22.（本小題滿分8分）山東是紅富士蘋果的主要產(chǎn)地，現(xiàn)有30箱紅富士蘋果，以每箱25kg

為標準，其中重量超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)或負數(shù)來表示，記錄如表所示：

與標準質(zhì)量的差

-3-2-10123

值/的

筐數(shù)1359642

⑴30箱紅富士蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱多kg.

⑵與標準重量相比，30箱紅富士蘋果總計超過或不足的重量為多少？

⑶若紅富士蘋果每千克售價6元，則這30箱紅富士蘋果可賣多少錢?

(1)3-(-3=6)kg

(2)(-3)X1+(-2)X3+(-1)X5+0X9+1X6+2X4+3X2

=-3-6-5+0+6+8+6

=6kg

答：超過6kg

(3)(25X30+6)X6

=756X6

=4536元

答：4536元

23.（本小題滿分8分）如圖，某居民小區(qū)有一塊長為a,寬為2b的長方形空地.為了美化

環(huán)境，準備在這個長方形空地的四個頂點處修建一個半徑為b的扇形花臺，其余部分鋪設(shè)草

坪.

⑴草坪（陰影部分）的周長為,面積為.（結(jié)果用含有a,b,n

的式子表示）

⑵如果鋪設(shè)草坪的費用為每平方米50元.當a=6米，b=2米，n取3時，鋪設(shè)草坪共需多少

元？

(1)周長：2XnXb+2(a-2b)

=2nb+2a—4b

面積；2ab—Jib2

(2)2ab-nb2=2X6義2—3X22=12平方米

12X50=600元

答：600元

24.（本小題滿分10分）學校餐廳中，一張桌子可坐6人，現(xiàn)有以下兩種擺放方式:

第-種卜

第二種:□:

當有5張桌子時，第一種方式能坐_______人，第二種方式能坐_____人.

（2）當有n張桌子時，第一種方式能坐_______人，第二種方式能坐_____人.

⑶新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，現(xiàn)在請你當一回小老師，你

打算選擇以下哪種方式來擺放餐桌？為什么？

(1)2214

(2)(4n+2)(2n+4)

(3)60X4+2=242人60義2+4=124人

242>124

答：選擇第一種方式

25.(本小題滿分12分)閱讀材料，回答問題.

材料一：因為23=2X2X2,22=2X2,所以23X22=(2X2X2)X(2X2)=25.

材料二：求3432+33+34+35+36的值.

解:設(shè)S=31+32+33+34+35+36(l)

則3S=32+33+34+35+36+37(2)

用②一①得，3S—S=(32+33+34+35+36+37)-(31+32+33+34+35+36)=37—3

所以2s=37—3,即S=?

所以3】+32+33+34+35+36=?

這種方法我們稱為"錯位相減法

⑴填空：5X58=5，),a2?a5=a(>.

(2)"棋盤擺米”是一個著名的數(shù)學故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要

什么獎賞.阿基米德對國王說："我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放

四粒，第四格放八?！催@個方法放滿整個棋盤就行"國王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)

了.

①國際象棋共有64個格子，則在第64格中應(yīng)放粒米.(用嘉表示)

②設(shè)國王輸給阿基米德的總米粒數(shù)為S,求S.

(1)97

(2)①263

(2)S=l+21+22...+263@

2S=21+2z...+263+264@

②一①S=264-l

26.(本小題滿分12分)如圖，已知數(shù)軸點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點,

且AB=22.

BQA

⑴寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù).

(2)15-31表示5與3之差的絕對值,實際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的

距離.如|x—3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離.試

探究：

①若|x-81=3,則x=.

②動點P從。點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)

秒.求當t為多少秒時，A,P兩點之間的距離為2?

（3）動點P,Q分別從O,B兩點，同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右勻速運動,

Q點以P點速度的兩倍，沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（l>0）秒.求當t為多少秒時,

P,Q之間的距離為4?

（1）-14

（2）①11或5

②|8—24=2

8—2t=2或8—2t=-2

t=3或5

（3）|-12+4t—2t|=4

-12+2t=4或-12+2t=-4

t=8或4

七年級數(shù)學上期期中測試題

一、判斷題（每小題1分，共5分）

1.最小的正整數(shù)是0（）

2.用平面去截一個幾何體，若截面形狀是圓，則原幾何體一定不是圓柱（）

3.過三點一定能作三條直線（）

4.單項式x的系是零（）

5.倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1（）

二、選擇題（每小題2分，共30分）：

1.如果a+b=Q,那么。與b之間的關(guān)系是（）

（A）相等（B）符號相同（C）符號相反（D）互為相反數(shù)

2.若何=2,網(wǎng)=1,那么a?力的有（)

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

3.數(shù)a,人在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+A是()

(A)正數(shù)(B)零

(C)負數(shù)(D)都有可能

4.如下圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖。這些相同的小正方體的個數(shù)是

()

俯視圖左視圖主視圖

(A)4(B)5(C)6(D)7

5.在計算器的鍵盤中，表示開啟電源的鍵是()

(A)叵(B)|AC/ON(C)<CDE|(D)|SHIFT

6.下面的說法正確的是()

(A)一2不是單項式(B)-a表示負數(shù)

(C)一些的系數(shù)是L(D)x+^+1不是多項式

22X

7.用一個平面去截一個長方體，截面的形狀不可能是()

(A)四邊形(B)五邊形(C)六邊形(D)七邊形

8.將正方體展開后，不能得到的展開圖是()

(A)(B)(C)(D)

9.在(一1)3,(-1)2,-22,(-3尸這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于()

(A)6(B)8(C)-5(D)5

10.如果與是同類項，則()

(A)m—q,n—p(B)mn=pq(C)m+n=p+q(D)〃且p=g

三、填空題(每空2分，共20分)

1.早晨的氣溫為一5。C,中午上升了5°C,半夜又下降了8。C,則半夜的氣溫是一°C；

2.主視圖、俯視圖和左視圖都是正方形的幾何體是；

3.三個連續(xù)偶數(shù)中，〃是最小的一個，這三個數(shù)的和是為

12

4.在3.67,0,1,-13.48,5-,一一，-6,18這些數(shù)中，負分數(shù)有；正分數(shù)

73

有；

7.比較大?。?-----；

23

8.數(shù)軸上，將表示一2的點向右移動2個單位后，對應(yīng)點表示的數(shù)是；

9.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反

復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如下面草圖所示。請問這樣第次可拉出128

根面條；

三、計算題（每小題4分，共24分）:

1.1-112.4x|-5.2|

3+2

3.-1+0.5--+-4.(-2)--x(-2)

48(-2)

7111,,

5.-32x2-3x(-2)26.[3O-(---+-)X(-6)2]^M)2

四、解答題（每小題4分，共16分）

1.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上

-3.5、—1—|—2|>—（―1）

2.合并同類項：2a3b—La3b—a2b+La2b—ab2

22

3.先化簡，再求值：2(x+y)-5(x-y)+~,其中x=—1,；

4.1、請用下列圖形拼一個圖案，并用簡短的語言描述此場景;

五、畫圖題(本題6分)

如圖所示的幾何體是由5個相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的（）

A.-（-2）和2B.-(-5)和+(-5)

C.加-2D.+(-3)和-(+3)

2.圓錐的截面不可能是（

A.三角形B.圓C.長方形D.橢圓

3.下列是同類項的是（

A.3%2y與2盯2B.4abe與4ac

C.mn與-nmD.-125%與-125

4.7的倒數(shù)是（）

C.yD.4-

67

5.“無風才到地，有風還滿空.緣渠偏似雪，莫近鬢毛生”是唐朝詩

人雍裕之描寫每年四月許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞的詩

句，柳絮帶給人們春天的訊息外也讓人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮

纖維的直徑約為0.00000105m,該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.05X105B.0.105X10-5C.1.05X106D.105X10'

7

6.如圖是由5個立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表

示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）

D.

7.下列去括號中，正確的是（）

A.〃-(/?-(?)=a-b-cB.c+2(a-b)=c+2a-b

C.a-(Z?-c)=a+b-cD.a-(。-c)=a-b+c

8.下列各數(shù)中，其中最小的是（）

A.1B.C.0D.-5

ND

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

9.長方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是，直角三角板繞

其一直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是.

10.比較大?。?（-7）-|-7|（用“〉,

<,="填空）.

11.單項式-4伍出,的系數(shù)是.

12.規(guī)定：類比有理數(shù)的乘方，我們把若干個相同的有理數(shù)（均不等

于0）的除法運算叫做除方，如2+2+2等.我們把2?2+2記作

2③，讀作“2的圈3次方”，一般地，把生注二口（〃WO）記

n個a

作。?,讀作的圈n次方”.下列說法準確的選項有.（只

需填入正確的序號）

①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；②對于任何正整數(shù)n,1@=1；

③3④=4③；④負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)

果是正數(shù).

13.若要使如圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)

為相反數(shù)，則2移=

14.小明的存款是。元，小華的存款比小明存款的一半多2元，則小

華的存款為元.

三.解答題(共10小題，滿分78分)

15.(6分)計算：

(1)6-(-2)+(-3)-5

(2)-(-2)2-[2+0.4X(-■!)]+(1)2

16.(6分)已矢口A=2q2-。+3/?-B=a2+2a-b+ab.

(1)化簡A-28；

(2)當a-b=2,ab=-1,求A-28的值；

(3)若A-28的值與b的取值無關(guān)，求A-28的值.

17.（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面和

正面觀察這個幾何體，看到的形狀都一樣（如圖所示）.

（1）這個幾何體最少有個小立方塊，最多有個小

立方塊；

（2）當擺放的小立方塊最多時，請畫出從左面觀察到的視圖.

18.(8分)某中學的小賣部最近進了一批計算器，每個16元，今天

共賣出20個，實際賣出時以每個18元為標準，超過的記為正，不

足的記為負，記錄如下：

+3-1+2+1

5個4個6個5個

(1)這個小賣部的計算器今天賣出的平均價格是多少？

(2)這個小賣部今天的計算器賺了多少元？

19.(8分)2/y-5個2+6爐與哪個多項式的和為3xy2-4x2j+5y2,求

出這個多項式.

20.(8分)閱讀下面的材料：

點A、3在數(shù)軸上分別表示實數(shù)。、b,A、3兩點之間的距離表示為

\AB\.當A、8兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖①，

\OB\=\b\=\a-b\.當A、B兩點都不在原點時：

(z)如圖②，點A、B都在原點的右邊：\AB\=\OB\-\OA\=\b\-\a\；

(ii)如圖③，點A、B都在原點的左邊：|A3|=e3|-|Q4|=|例-同：

(iii)如圖④，點A、3在原點的兩邊:\AB\=\OA\+\OB\=\a\+\b\.

回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是,數(shù)軸上表示

-2和-5的兩點之間的距離是,數(shù)軸上表示1和-3的兩點

之間的距離是；

(2)數(shù)軸上表示了和-1的兩點A和8之間的距離|AB|=2,那么工

為.

obQabb610b0a

①②③④

21.(8分)如圖所示，有長為/的籬笆，利用它和一面墻圍成長方形

園子，在園子的長邊上開了1米的門，園子的寬為九

(1)用關(guān)于的代數(shù)式表示園子的面積.

(2)當/=100帆，￡=30/71時，求園子的面積.

1m

22.(8分)用簡便方法計算：

⑴(2)X(-V)X|X(-28)；

(2)(-24)X(-岐+"-(,4X6+3.9X6；

(3)0.7Xi-|+2|x(-15)+O.7X1^X(-15).

23.（9分）用火柴棒按照如圖示的方式擺圖形.按照這樣的規(guī)律繼

續(xù)擺下去.

（1）請根據(jù)圖填寫下表：

圖形編號12345…

火柴棒根數(shù)7————…

（2）計算第2013個圖形需要多少根火柴棒？

（3）第〃個圖形需要多少根火柴棒（用含〃的代數(shù)式表示）

24.（9分）觀察下列等式:

第1個等式：=

第2個等式：=

第3個等式：

第個等式：

4?4=T47入3?44〉-

請解答下列問題：

(1)按以上規(guī)律寫出：第八個等式斯（〃為正整數(shù)）;

(2)求。1+。2+俏+。4+…+000的值;

探究計算:111+???卡1

(3)1x4+4x7+7x102020X2023,

參考答案與試題解析

一.選擇題(共8小題，滿分24分，每小題3分)

1.解：-(-5)=5,+(-5)=-5,5和-5互為相反數(shù)，

故選：B.

2.解：如果用平面取截圓錐，圓錐的截面可能是三角形，圓，橢圓,

不可能是長方形.

故選：C.

3.解：A、3%2y與2盯2中所含有相同字母的次數(shù)不同，不是同類項,

故本選項不符合題意.

3、4aAe與4ac中所含有的字母不相同，不是同類項，故本選項不符

合題意.

C、相〃與-〃相符合同類項的定義，是同類項，故本選項符合題意.

D、-125%與-125中所含有的字母不相同，不是同類項，故本選項

不符合題意.

故選：C.

4.解：V7X1=1,

.*.7的倒數(shù)是W

故選：D.

5.解：0.00000105=1.05XW6.

故選：C.

6.解：從左面看去，一共兩列，左邊有2個小正方形，右邊有1個小

正方形，左視圖是

故選：c.

7.解：Aya-(b-c)=a-b+c,故不對；

Byc+2(a-Z?)=c+2a-2b,故不對；

C、a-(b-c)=a-b+c,故不對；

D、正確.

故選：D.

8.解：在白、-%、。、-5中,

N0

最小的數(shù)為：-5.

故選：D.

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

9.解：長方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓柱，直角三角形繞它的直

角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐.

故答案為圓柱，圓錐.

?J-<^,5

丁-(-7)=7,-|-7|=-7,7>-7,

，(-7)>-|-7|,

故答案為：V;>.

11.解：單項式-4冗〃人的系數(shù)是：-41T.

故答案為：-47T.

12.解：①任意非零數(shù)％的圈2次方為光?尤=1,那么①正確.

②心=11藍三=1,那么②正確.

③3④=3+3+3+3=差4③=4+4+4=:，故3④W4③，那么③不正

y4

確.

④把邛a+眠…=(QW0)記作。?，讀作的圈〃次方”.當。為

nIa

負數(shù)，〃為奇數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的除法，結(jié)果是負數(shù)；當。是負數(shù)，〃

是偶數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的除法，結(jié)果是正數(shù)，那么④正確.

綜上：正確的有①②④.

故答案為：①②④.

13.解：根據(jù)正方體表面展開圖“相間、Z端是對面”可知，

“1”與“1”相對，“3”與“y”相對，

所以％=-1,y=-3,

故2%y=2X(-1)(-3)=6,

故答案為：6.

14.解：依題意得，小華存款：j。+2.

故答案為：］a+2.

三.解答題(共10小題，滿分78分)

15.解：(1)原式=6+2-3-5=0；

(2)原式=-4-(2-1)X4=-4-4=-8.

16.解：(1)A-2B=(2a2-a+3b-ab)-2(cP+la-b+ab)

=2Q2-a+3b-ab-2/-4a+2b-lab

=-5a+5b-3ab；

(2)由(1)得，因為a-b=2,ab=-1,

所以A-2B=-5a+5b-3ab=-5(a-b)-3ab=-5X2-3X(-

1)=-10+3=-7；

(3)由(1)得,

-5a+5b-3ab=(5-3a)b-5a,

由于A-28的值與〃的取值無關(guān)，因此5-3a=0,即。=￡,

所以A-2B=-5a=-5X-|-=-笄.

答：A-2B的值為-券.

17.解：(1)如圖，這個幾何體最少有5個小正方體，最多有6個小

正方體.

俯視圖中最少的一種情形俯視圖中最多的一種情形

故答案為：5,6；

(2)當擺放的小立方塊最多時，從左面觀察到的視圖如圖所示:

18.解