3.3中心對稱導學案北師大版八年級數(shù)學下冊

3.3中心對稱學習目標：1.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì).2.認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形.自主學習自主學習一、情境導入魔術(shù)時間桌上有四張牌，其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后牌面圖案沒有發(fā)生變化，你很快能猜出是哪一張嗎？合作探究合作探究要點探究知識點一：中心對稱的概念及性質(zhì)觀察左圖，圖(1)經(jīng)過怎樣的運動變化就可以與圖(2)重合？觀察右圖，再試一試.你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.【知識要點】做一做自己畫一個圖形，選取一個旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應點，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對應點試一試，并與同伴交流.活動探究對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離是否相等？對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角是否等于旋轉(zhuǎn)角？旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等？(4)和一般旋轉(zhuǎn)的區(qū)別是什么？【知識要點】【典例精析】例1如圖，已知四邊形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.【針對訓練】如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.【拓展提升】中心對稱與軸對稱的異同知識點二：中心對稱圖形【典例精析】例1如圖，點O是線段AE的中點，以點O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.議一議觀察圖，這些圖形有什么共同特征？你還能舉出一些類似的圖形嗎？【知識要點】想一想在你所學過的平面圖形中，哪些圖形是中心對稱圖形？(2)在上面例題中，圖形ABCDEB'C'D'是中心對稱圖形嗎？【針對訓練】1.判斷正誤：（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（）（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）A.1組B.2組C.3組D.4組3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2B.4C.6D.8二、課堂小結(jié)當堂檢測當堂檢測1.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性.請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有.2.如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點O成中心對稱.參考答案合作探究一、要點探究知識點一：中心對稱的概念及性質(zhì)典例精析例1如圖，已知四邊形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.針對訓練如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.解法1：根據(jù)觀察，B、B′應是對應點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應是兩組對應點，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則點O即為所求（如圖）.知識點二：中心對稱圖形典例精析例2如圖，點O是線段AE的中點，以點O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.解：如圖，連接BO并延長至B'，使得OB'=OB；連接CO并延長至C'，使得OC'=OC；連接DO并延長至D'，使得OD'=OD；順次連接E，B'，C'，D'，A.圖形EB'C'D'A就是以點O為對稱中心、與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.針對訓練1.判斷正誤：（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（√）（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（√）（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（×）2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（C）A.1組B.2組C.3組D.4組3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（B）A.2B.4C.6D.8當堂檢測1.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為