數(shù)學(xué)高二-高二數(shù)學(xué)答案

高考高中資料無水印無廣告word版不加密群186228141高考數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)探究群562298495；新高考資料全科總?cè)?32599440第頁2021年湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高二上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題目12345678答案二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.題目9101112答案三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．（答案不唯一）14．15．16．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．解：根據(jù)題意，圓C的方程為：，變形可得，其圓心為，半徑為，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，其方程為，

易求直線l與圓C的交點(diǎn)為，，，符合題意；……2分

當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為，即，

則圓心C到直線l的距離，解可得，所以直線l的方程為，……4分綜上，直線l的方程為或；……5分

如圖，PM為圓C的切線，連接MC，PC，則，

所以為直角三角形，即

設(shè)，由知，，因?yàn)?，所以化?jiǎn)得點(diǎn)P的軌跡方程為………………8分求的最小值，即求的最小值，也即求原點(diǎn)O到直線的距離，由距離公式可求得的最小值為．……………………10分解：若選①，因?yàn)?，又由正弦定理可知：，所以，又，則，所以，又，所以；………………3分若選②，，由余弦定理得，所以，又且，所以，又，所以；…3分若選③，由展開得，又由正弦定理可知，在中，，所以，又，則，所以，所以，可得.又，所以，所以，所以；……3分（1）解法一：若，由正弦定理得，又，所以，可得，所以，……5分又，所以，所以，又，所以，所以；……………7分解法二：若，又，由余弦定理可知，即，整理得，解得或，………5分若，，則，與矛盾；………6分若，則，由余弦定理可得；…………7分（2）由，及正弦定理知．由，所以，…………………9分又由余弦定理得，即，整理可得，，可得，所以．………………12分19．解：（1）證明：平面ABCD，平面ABCD，，，為正三角形，四邊形ABCD是菱形，，………2分

又，PD，平面PBD，平面PBD，………4分

而平面EAC，平面平面．………5分（2）解：如圖，連接OE，由可知平面PBD，平面PBD，

，又，

即為二面角的平面角?！?分

過E作，交BD于點(diǎn)H，則，

，，……8分

正中，，，，…………10分

在中，，，

即二面角的大小為．（注：用其它方法應(yīng)按相應(yīng)步驟給分）………………12分20．解：組距為，由，得…………………2分各組的組中值和相應(yīng)的頻率依次為：組中值3035404550頻率所以，………………4分

………………7分

由已知，抽取的40個(gè)果實(shí)中，重量在和內(nèi)的分別有4個(gè)和3個(gè)，

分別記為，，，和，，，……………9分

從中任取2個(gè)的取法有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21種取法，其中都是優(yōu)質(zhì)果實(shí)的取法有，，，共3種取法，

所以抽到的都是優(yōu)質(zhì)果實(shí)的概率……………12分21．解：由題知，且，分別以所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)…2分（1），設(shè)平面的法向量為，則，得，得，當(dāng)時(shí)，得……4分同理可得平面的一個(gè)法向量為……5分那么，所以二面角的余弦值為…………7分（2）假設(shè)在線段上存在一點(diǎn)，使平面，設(shè)，則由，得，得…………………9分那么，當(dāng)平面時(shí)，，即存在實(shí)數(shù)，使，解得，…………11分那么，即點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，平面．……12分22．解：（1）因?yàn)?，所以，又，所以，所以，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．………………3分（2）①當(dāng)AB的斜率為0時(shí)，顯然．………………4分當(dāng)AB的斜率不為0時(shí)，設(shè)，由得，設(shè)，故有，………………5分所以．因?yàn)?，所以．綜上所述，恒有為定值．