專題三培優(yōu)點5帶電粒子在交變場中的運動

培優(yōu)點5帶電粒子在交變場中的運動目標(biāo)要求1.對于帶電粒子在交變電場中的運動問題，會分過程進(jìn)行受力分析、運動分析，并結(jié)合v－t圖像求解問題。2.掌握帶電粒子在交變電、磁場中運動問題的分析方法，熟悉帶電粒子運動的常見模型?？键c一帶電粒子在交變電場中的運動處理帶電粒子在交變電場中運動的問題時，對帶電粒子進(jìn)行受力分析，判斷帶電粒子在每一段的運動情況，畫出粒子在電場方向的v－t圖像、運動示意圖，結(jié)合圖像去分析粒子的運動情況，在v－t圖像中，圖線與t軸所圍面積表示沿電場方向粒子的位移。帶電粒子在交變電場中沿電場強(qiáng)度方向的運動常見的v－t圖像如圖所示。例1(2023·江蘇揚州市高郵中學(xué)模擬)如圖甲，真空中水平放置的平行金屬板MN、PQ間所加交變電壓U隨時間t的變化圖像如圖乙所示，U0已知。距離平行板右側(cè)有一足夠大的熒光屏，熒光屏距平行板右側(cè)的距離與平行板的長度相等，粒子打到熒光屏上形成亮斑?，F(xiàn)有大量質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子以初速度v0平行于兩板沿中線OO′持續(xù)不斷地射入兩板間。已知t＝0時刻進(jìn)入兩板間的粒子穿過兩板的時間等于所加交變電壓的周期T，出射方向偏轉(zhuǎn)了53°，所有粒子均可以從板間射出，忽略電場的邊緣效應(yīng)及重力的影響，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)平行板的長度；(2)板間距離；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)熒光屏上亮斑離O′點的最大距離。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點二帶電粒子在交變電、磁場中的運動此類問題是場在時間上的組合，電場或磁場往往具有周期性，粒子的運動也往往具有周期性。這種情況下要仔細(xì)分析帶電粒子的受力情況和運動過程，弄清楚帶電粒子在每一時間段內(nèi)在電場、磁場中各處于什么狀態(tài)，做什么運動，畫出一個周期內(nèi)的運動軌跡，確定帶電粒子的運動過程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行解題。例2如圖甲所示，水平放置的平行金屬板P和Q相距為d，兩板間存在周期性變化的電場或磁場。P、Q間的電勢差UPQ隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示，磁場方向垂直紙面向里為正方向。t＝0時刻，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(不計重力)，以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入兩板之間，q、m、d、v0、U0為已知量。(1)若僅存在交變電場，要使粒子飛到Q板時，速度方向恰好與Q板相切，求交變電場周期T；(2)若僅存在勻強(qiáng)磁場，且滿足B0＝eq\f(2mv0,qd)，粒子經(jīng)一段時間恰能垂直打在Q板上(不考慮粒子反彈)，求打中點到出發(fā)點的水平距離。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________如圖甲所示，在y軸左側(cè)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y軸右側(cè)的矩形虛線空間存在垂直于紙面的周期性的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mv,qa)，磁場上邊界在y＝2a處，下邊界在y＝－2a處，右邊界在x＝3a處，磁場的變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向里的方向為磁場的正方向。t＝0時刻，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從位置坐標(biāo)為(a,2a)的A點以速度v沿y軸負(fù)方向射入磁場，若粒子恰能垂直打到放置在下邊界處的水平擋板上的B點(圖中B點未標(biāo)出)，并經(jīng)碰撞后原速率反彈(不計碰撞時間和電荷量的變化)，最終粒子會從A點垂直上邊界向上射出，離開磁場區(qū)域。不計粒子重力，不考慮變化的磁場所產(chǎn)生的電場。求：(1)帶電粒子在磁場中的運動半徑與運動周期；(2)若使粒子從A點運動到B點的時間最短，圖乙中T0的最小值；(3)T0取第(2)問的數(shù)值，使帶電粒子從與B點碰后運動到A點的時間最短，則此條件下所加的電場強(qiáng)度E的大小。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________