第15講探究加速度與物體受力物體質(zhì)量的關(guān)系（練習(xí)）

第15講探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系（模擬精練+真題演練）1．（2023·湖南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某物理興趣小組用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。

（1）下面是實驗操作步驟，請你整理出正確的操作順序，從先到后依次是_________。A．抬高長木板一端平衡摩擦力，讓小車做勻速直線運動；B．接通電源后釋放小車，使小車在細線的拉動下運動，測出槽碼的重力mg作為細線對小車的拉力F，利用紙帶測量出小車的加速度a；C．將紙帶穿過打點計時器并將一端固定在小車上；D．把細線的一端固定在小車上，另一端通過定滑輪與槽碼相連；E．更換紙帶，通過改變槽碼的個數(shù)改變小車所受的拉力，重復(fù)步驟B的操作．（2）實驗中打出的紙帶如圖乙所示，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，紙帶上只測出了兩組數(shù)據(jù)，圖中長度單位為cm，由此可以算出小車運動的加速度大小a=_________m/s2。（3）實驗得到的理想aF圖像應(yīng)是一條過原點的直線，但由于實驗誤差影響，常出現(xiàn)如圖丙所示的三種情況，圖線①產(chǎn)生的原因是不滿足槽碼的總質(zhì)量遠_________（填“小于”或“大于”）小車的質(zhì)量的條件；圖線②產(chǎn)生的原因是平衡摩擦力時長木板的傾角過_________（填“小”或“大”）；圖線③產(chǎn)生的原因是平衡摩擦力時長木板的傾角過_________（填“小”或“大”）?！敬鸢浮緾ADBE2小于大小【詳解】（1）[1]按照實驗原理，題中五個步驟的先后順序應(yīng)該為CADBE；（2）[2]由得解得（3）[3]實驗中認為槽碼的總重力等于繩的拉力F，則加速度當時，圖線是直線，所以圖線①的上部彎曲的原因是當小車受拉力較大時，不滿足槽碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量的條件；[4]圖線②在軸的截距大于0，產(chǎn)生原因是平衡摩擦力時長木板的傾角過大，拉力（即不掛槽碼）時小車就具有了加速度；[5]圖線③在軸的截距大于0，產(chǎn)生原因是平衡摩擦力時長木板的傾角過小，只有當拉力增加到一定值時，小車才獲得加速度。2．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？既＃┠惩瑢W(xué)設(shè)計了如下方案研究質(zhì)量一定時加速度與合外力的關(guān)系，實驗裝置如圖甲所示。

（1）實驗時，需要進行的操作是___________。A．平衡摩擦力時應(yīng)不掛砂桶B．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量C．小車靠近打點計時器、先接通電源，再釋放小車D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車（含滑輪）的質(zhì)量（2）保持小車（含滑輪）的質(zhì)量不變，改變砂桶中砂的質(zhì)量、記錄多組傳感器的讀數(shù)和對應(yīng)紙帶的加速度的數(shù)值，繪制出如圖乙所示的圖像，實驗小組仔細分析圖像，得出了實驗所用小車（含滑輪）的質(zhì)重為___________。

（3）該同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出如圖乙所示的圖線沒經(jīng)過原點，該同學(xué)做實驗時存在的問題是___________【答案】AC/CA1kg未完全平衡摩擦力【詳解】（1）[1]平衡摩擦力時，應(yīng)滿足公式所以應(yīng)不掛重物小車受到的因此不需要測出砂桶和砂的質(zhì)量，也不需要滿足遠遠小于，實驗時應(yīng)使小車靠近打點計時器、先接通電源，再釋放小車；故選AC。（2）[2]根據(jù)公式得圖像得斜率則（3）[3]根據(jù)牛頓第二定律有可知圖像末未過原點是因為未完全平衡摩擦力。3．（2023·安徽·模擬預(yù)測）一物理興趣小組用如圖所示的裝置，探究“加速度與質(zhì)量的關(guān)系”，通過改變放在小車上的砝碼質(zhì)量，改變小車（含遮光片）與砝碼的總質(zhì)量。

（1）實驗要平衡摩擦力，具體操作為：不懸掛砂桶，將長木板沒有定滑輪的一端適當墊高，輕推小車，如果___________，則摩擦力得到平衡；（2）實驗還需要的部分操作有___________；A．懸掛砂桶后調(diào)節(jié)細線與木板平行

B．測量砂和砂桶質(zhì)量C．調(diào)節(jié)砂和砂桶質(zhì)量遠小于

D．小車每次在同一位置釋放（3）調(diào)節(jié)好實驗器材后，第一次實驗：由靜止釋放小車，記錄小車經(jīng)過光電門1、2時遮光片擋光時間，小車（含遮光片）及砝碼的總質(zhì)量，力傳感器的爾數(shù)；第二次實驗：向小車中添加砝碼，小車（含遮光片）及砝碼的總質(zhì)量為，由靜止釋放小車，此時會發(fā)現(xiàn)力傳感器的示數(shù)___________（選填“大于”或“小于”），通過適當___________（選填“增加”或“減小”）砂桶中砂的質(zhì)量，使力傳感器的示數(shù)仍為，重新實驗，記錄小車經(jīng)過光電門1、2時遮光片擋光時間，如果表達式___________成立，則表明合外力一定時，加速度與質(zhì)量成反比?！敬鸢浮啃≤囇啬景遄鰟蛩僦本€運動AD/DA小于增加【詳解】（1）[1]輕推小車，直到小車沿木板做勻速直線運動，摩擦力得到平衡。（2）[2]A．需要細線與木板平行，才能保證細線的拉力與小車的合外力方向相同，細線的拉力才等于小車的合外力，所以需要懸掛砂桶后調(diào)節(jié)細線與木板平行，故A正確；BC．由于不需要用沙桶的重力來表示合外力，合外力可以直接測量，所以不需要滿足遠小于，也不需要測量砂和砂桶質(zhì)量，故BC錯誤；D．需要控制單一變量，木板每處光滑程度不同，所以需要從同一位置釋放，故D正確。故選AD。（3）[3][4]向小車中添加砝碼，小車所受阻力增大，F(xiàn)變小，通過適當增加砂桶中砂的質(zhì)量，使力傳感器的示數(shù)仍為。[5]根據(jù)牛頓第二定律；其中；；，；，整理解得4．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某實驗小組的同學(xué)用如圖1所示的裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系，同時用來測量物體的質(zhì)量。所用器材包括：帶有滑輪的木板、帶有凹槽的滑塊（上方安裝有遮光片）、力傳感器、兩個與光電計時器相連的光電門。待測物體P、細線及鉤碼等。（1）為了正確地完成實驗，以下做法必要的是___________。A．調(diào)整木板傾角，補償滑塊摩擦力B．實驗時需滿足鉤碼的質(zhì)量遠遠小于滑塊的質(zhì)量C．調(diào)節(jié)滑輪使細線與木板平行（2）主要實驗步驟如下：①用游標卡尺測量遮光片的寬度，示數(shù)如圖2所示，___________mm。②安裝器材，完成必要的調(diào)節(jié)。③令滑塊在鉤碼的拉動下從A的上方適當位置開始運動，光電計時器測得遮光片A、B兩處光電門的遮光時間、及遮光片從A到B所用的時間，則滑塊運動速度___________（用、、和d表示），記錄傳感器上力F的大小。④改變懸掛鉤碼的個數(shù)，重復(fù)實驗，得到多組（a，F(xiàn)）值。作出圖像如圖3中的Ⅰ所示。⑤在滑塊凹槽處加上待測物體P，重復(fù)上述實驗步驟，記錄數(shù)據(jù)如下表，在圖3中作出圖像Ⅱ（各點已標出）___________。待測物體P的質(zhì)量為___________kg（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。0.290.570.861.141.431.710.100.200.300.400.500.60【答案】AC/CA5.2/0.14/0.16【詳解】（1）[1]AC．為了保證繩子的拉力是小車受到的合力，需要調(diào)整木板傾角，補償滑塊摩擦力，調(diào)節(jié)滑輪使細線與木板平行，故AC正確；B．繩子的拉力由拉力傳感器測得，則不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠遠小于滑塊的質(zhì)量，故B錯誤。故選AC。（2）①[2]由圖2可得，游標為分度，且第2個小格與主尺對齊，則遮光片的寬度為③[3]根據(jù)題意，由實驗原理可知，滑塊在、兩點的速度分別為，由運動學(xué)公式可得，加速度為⑤[4]根據(jù)題意，由牛頓第二定律有整理可得可知，圖像為過原點的直線，則在圖3中作出圖像Ⅱ，如圖所示[5]設(shè)凹槽的質(zhì)量為，物體P的質(zhì)量為，結(jié)合圖像有；解得5．（2023·重慶·模擬預(yù)測）某探究小組利用如圖甲所示的裝置來測量物體質(zhì)量。A為裝有擋光片的鉤碼，總質(zhì)量為，擋光片的寬度為b，輕繩一端與A相連，另一端跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與待測物體B（質(zhì)量小于）相連，不計繩重、摩擦及空氣阻力，重力加速度為g。實驗步驟如下：①用力拉住B，保持A、B靜止，測出此時擋光片上端到光電門的距離h；②自由釋放B，A下降過程中經(jīng)過光電門，測出擋光片的擋光時間t；③改變擋光片上端到光電門的距離，重復(fù)步驟①②，以為縱坐標，h為橫坐標，畫出圖像。根據(jù)以上實驗過程，回答下列問題：（1）用螺旋測微器測得擋光片的寬度如圖乙所示，則擋光片的寬度b=___________mm。（2）將擋光片經(jīng)過光電門的平均速度視為鉤碼A下降h時的瞬時速度。某次測量中，測得h=0.520m，t=2.1ms，則此次測量擋光片經(jīng)過光電門時的瞬時速度大小為___________m/s，物體A的加速度大小為___________。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）如圖丙所示，圖像是一條直線，若圖線斜率為k，則物體B的質(zhì)量為___________。（用題目所給物理量的符號表示）【答案】3.2001.522.23/2.21/2.22【詳解】（1）[1]螺旋測微器讀數(shù)為b=3mm＋20.0×0.01mm=3.200mm。（2）[2][3]擋光片經(jīng)過光電門時的瞬時速度大小為根據(jù)運動學(xué)公式解得（3）[4]由A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，可知整理得圖線斜率解得6．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中?？级＃┤鐖D甲所示，某學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌、位移傳感器和滑塊等器材做驗證牛頓第二定律的實驗。首先將位移傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端，把氣墊導(dǎo)軌右端墊起一定高度，測量氣墊導(dǎo)軌的長度和右端墊起的高度；將質(zhì)量為的滑塊從氣墊導(dǎo)軌頂端由靜止釋放，傳感器采集數(shù)據(jù)，經(jīng)計算機處理后得到滑塊的位移與時間的比值隨時間變化的圖像。（1）某次實驗得到的圖線如圖乙所示，從圖線可得滑塊下滑的加速度大小__________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（2）通過改變__________，可驗證當滑塊質(zhì)量一定時，加速度與力成正比。（3）換用質(zhì)量不同的滑塊，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌右端墊起的高度，保持__________（用M、H表示）不變時，可驗證力一定時，加速度與滑塊的質(zhì)量成反比?！敬鸢浮扛叨取驹斀狻浚?）[1]滑塊由靜止勻加速下滑，有可得則滑塊下滑的加速度大小（2）[2]當滑塊質(zhì)量一定時，可以通過改變氣墊導(dǎo)軌右端墊起的高度，來改變滑塊沿導(dǎo)軌方向的重力的分量，即合力的大小，探究加速度與力的關(guān)系。（3）[3]由于滑塊下滑加速的力是由重力沿導(dǎo)軌向下的分力提供，所以要保證重力沿導(dǎo)軌向下的分力不變，應(yīng)該使不變，所以應(yīng)該調(diào)節(jié)滑塊的質(zhì)量及導(dǎo)軌右端墊起的高度，保持MH不變。7．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某小組想嘗試通過測量兩輛小車甲和乙在相同時間內(nèi)通過的位移來比較它們的加速度，進而探究加速度與力的關(guān)系。實驗裝置如圖（a）所示，將軌道分上下雙層排列，兩小車尾部的剎車線由后面的剎車系統(tǒng)控制，能保證小車同時從靜止開始運動且同時立即停止。通過改變槽碼盤中的槽碼來改變拉力的大小。

（1）甲同學(xué)認為可以通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小。因為兩輛小車的運動時間相同，根據(jù)公式___________，可知兩小車甲和乙的位移s甲、與加速度a甲、的關(guān)系滿足___________。（2）已知兩小車質(zhì)量均為500g，實驗數(shù)據(jù)如如圖（b）所示。分析表中同組實驗數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)，拉力與位移成___________比，根據(jù)（1），得出加速度大小與拉力成正比關(guān)系。實驗次數(shù)小車拉力F/N位移x/cm1甲0.122.3乙0.243.52甲0.229.0乙0.343.03甲0.341.0乙0.455.4圖（b）（3）如果乙同學(xué)還要利用上述裝置進行“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實驗，應(yīng)該怎樣調(diào)整實驗條件？___________【答案】正槽碼盤中槽碼不變，改變小車的質(zhì)量【詳解】（1）[1][2]兩小車都做初速度為零的勻加速直線運動，故應(yīng)用的公式為故兩車的位移與時間的關(guān)系為故有（2）[3]分析表中同組實驗數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)，拉力與位移成正比（3）[4]如果乙同學(xué)還要利用上述裝置進行“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實驗，采用控制變量法，使槽碼盤中槽碼不變，改變小車的質(zhì)量。8．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)?？既＃?）某同學(xué)利用如圖裝置測量小車和智能的質(zhì)量，智能可以利用APP直接測量出運動時的加速度。懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，用智能測出小車運動的加速度a；改變鉤碼的質(zhì)量m，進行多次測量；做出a與的圖像如圖，已知圖像中直線的截距為b，斜率為k。不計空氣阻力，重力加速度為g。

①以下說法正確的是___________；A．鉤碼的質(zhì)量應(yīng)該遠小于智能和小車的質(zhì)量B．細繩應(yīng)該始終與長木板平行C．細線的拉力等于鉤碼的重力②根據(jù)圖像可得，小車和的質(zhì)量為___________；③再利用APP測出斜面傾角為θ，則小車和智能沿木板運動過程中受摩擦力的大小為________?！敬鸢浮緽【詳解】①[1]設(shè)小車和的質(zhì)量為，斜面傾角為，對鉤碼和小車以及的系統(tǒng)由牛頓第二定律有整理可得可得本實驗的原理為與成一次函數(shù)。A．因本實驗驗證牛頓第二定律為對系統(tǒng)采用準確的方法，故不需要近似的用鉤碼重力代替繩的拉力，也就不需要質(zhì)量關(guān)系，即不需要鉤碼的質(zhì)量應(yīng)該遠小于智能和小車的質(zhì)量，故A錯誤；B．為了讓繩子拉小車的力為恒力，則細繩應(yīng)該始終與長木板平行，故B正確；C．本實驗研究系統(tǒng)的牛頓第二定律，則繩子的拉力小于鉤碼的重力，故C錯誤。故選B。②[2]根據(jù)與的一次函數(shù)關(guān)系，可知圖像的斜率的意義為則小車和的質(zhì)量為③[3]根據(jù)與的一次函數(shù)關(guān)系，可知縱截距的物理意義為聯(lián)立解得摩擦力的大小為9．（2021·湖南·高考真題）某實驗小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實驗步驟如下：（1）用游標卡尺測量墊塊厚度，示數(shù)如圖（b）所示，___________；（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；（3）在右支點下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù)和滑塊對應(yīng)的加速度；（5）在右支點下增加墊塊個數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4），記錄數(shù)據(jù)如下表：1234560.0870.1800.2600.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點，繪制圖線___________。如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是___________（保留三位有效數(shù)字）。【答案】1.020.342【詳解】（1）[1]墊塊的厚度為h=1cm+2×0.1mm=1.02cm（5）[2]繪制圖線如圖；[3]根據(jù)可知a與n成正比關(guān)系，則根據(jù)圖像可知，斜率解得a=0.342m/s210．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，做如下探究：（1）為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可利用圖1所示裝置進行對比實驗。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細線，用板擦把兩條細線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時運動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質(zhì)量大致成反比。關(guān)于實驗條件，下列正確的是：________(選填選項前的字母)。A．小車質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同B．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同C．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同（2）某同學(xué)為了定量驗證(1)中得到的初步關(guān)系，設(shè)計實驗并得到小車加速度與質(zhì)量的7組實驗數(shù)據(jù)，如下表所示。在圖2所示的坐標紙上已經(jīng)描好了6組數(shù)據(jù)點，請將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標紙上，并作出圖像______。次數(shù)12345670.620.560.480.400.320.240.150.250.290.330.400.500.711.00（3）在探究加速度與力的關(guān)系實驗之前，需要思考如何測“力”。請在圖3中畫出小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是：__________（選填選項前的字母）。A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力C．無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力D．讓小車的運動趨近與勻速運動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力【答案】BAD【詳解】（1）[1]為了探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車的質(zhì)量不同，所以鉤碼質(zhì)量相同，故B正確。（2）[2]數(shù)據(jù)描點和圖像如圖所示（3）[3]A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；B．若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡化“力”的測量，故B錯誤；C．由牛頓第二定律可知，無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都大于繩的拉力，故C錯誤D．當小車的運動為勻速時，由平衡可知，砂和桶的重力近似等于繩的拉力，故D正確；故選AD。11．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗時，圖甲是教材中的實驗方案；圖乙是拓展方案，其實驗操作步驟如下：（?。焐贤斜P和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；（ⅱ）取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測出加速度a；（ⅲ）改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測量，通過作圖可得到的關(guān)系。①實驗獲得如圖所示的紙帶，計數(shù)點a、b、c、d、e、f間均有四個點未畫出，則在打d點時小車的速度大小_____（保留兩位有效數(shù)字）；②需要滿足條件的方案是_____（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作圖象時，把作為F值的是_____（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）?！敬鸢浮?