靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析-靜定平面剛架（建筑力學(xué)）

靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析二、剛架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖繪制平面剛架的內(nèi)力一般有彎矩M、剪力Q和軸力N。內(nèi)力的計算方法與梁相同，仍用截面法或直接法。為明確地表示剛架上不同截面的內(nèi)力，一般在內(nèi)力符號右下角引用兩個腳標：第一個表示內(nèi)力所屬截面，第二個表示該截面所在桿件的另一端。例如：MAB表示AB桿A端截面的彎矩，QBA表示AB桿B端截面的剪力。平面剛架桿件內(nèi)力符號的規(guī)定：剪力和軸力的符號規(guī)定與梁相同，剪力以繞桿端順時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負；軸力以拉力為正，壓力為負。剪力圖和軸力圖可畫在桿件的任一側(cè)，但必須注明正負。彎矩符號的規(guī)定：橫桿與梁相同；對立桿，以使桿右側(cè)受拉為正。彎矩圖必須畫在桿件的受拉側(cè)，可不注明正負號。【例10-2】繪制如圖10-8（a）所示剛架的內(nèi)力圖。解：此剛架為懸臂剛架，可不用先求支座反力。取BC桿為脫離體，如圖10-8（b）所示，圖中內(nèi)力MBC、QBC、NBC均按正向畫出。由平衡條件得NBC=0QBC=-20×2=-40(kN)MBC=-20×2×1=-40(kN·m)(上側(cè)受拉)取BD為脫離體，如圖10-8（c）所示，由平衡條件得NBD=0QBD=10kNMBD=-10×2=-20(kN·m)(上側(cè)受拉)取CBD為脫離體，如圖10-8（d）所示，由平衡條件計算得NBA=-20×2-10=-50(kN)QAB=0MBA=20×2×1-10×2=20(kN·m)（右側(cè)受拉）取B剛結(jié)點進行彎矩、剪力、軸力的校核，如圖10-8(h)、(i)所示。根據(jù)各桿桿端內(nèi)力值繪出懸臂剛架的彎矩圖、剪力圖和軸力圖，如圖10-8（e）、(f)、(g)所示?！纠?0-4】試作如圖10-11(a)所示三鉸剛架的內(nèi)力圖。解:（1）求支座反力。由整體平衡條件，假設(shè)支座反力方向如圖10-11（a）所示。由∑MA=0-FBy×8+2×6×3=0FBy=4.5kN(↑)由∑Fy=0FAy+FBy=0FAy=-4.5kN(↓)由∑Fx=0FAx-FBx+2×6=0FAx=FBx-12再取CB為脫離體，如圖10-11（b）所示由∑MC=0FBx×6-4.5×4=0FBx=3kN(←)因此FAx=3-12=-9(kN)(←)（2）求出各桿桿端截面的內(nèi)力。DA桿：MAD=0MDA=9×6-2×6×3=18(kN·m)（右側(cè)受拉）QAD=-FAx=9kNQDA=-FAx-2×6=9-12=-3(kN)NAD=NDA=-FAy=4.5kNBE桿：MBE=0MEB=3×6=18(kN·m)（右側(cè)受拉）QBE=QEB=FBx=3kNNBE=NEB=FBy=-4.5kNDE桿：可取剛性結(jié)點D和E為脫離體,如圖1011（c）所示。 由∑MD=0MDC=18kN·m

由∑ME=0MEC=-18kN·m

由∑Fx=0NDC=NEC=-3kN

由∑Fy=0QDC=QEC=-4.5kN（3）繪出剛架的彎矩圖、剪力圖、軸力圖分別如圖10-11（d）、(e)、(f)所示。靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析一、剛架的特點及分類剛架是指由若干根直桿組成的具有剛結(jié)點的結(jié)構(gòu)。各桿軸線和外力的作用線都在同一平面內(nèi)的剛架稱為平面剛架。由于剛結(jié)點具有約束各桿端相對轉(zhuǎn)動的作用，能承受和傳遞彎矩。如圖10-4（a）、（b）所示，兩個結(jié)構(gòu)的跨度、高度和所承受的荷載完全相同，但兩個結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的內(nèi)力和變形卻是不同的。由此可知，與具有鉸結(jié)點的結(jié)構(gòu)相比，剛架的整體性好，內(nèi)力分布較均勻，故比較節(jié)省材料。此外，剛架具有較大的空間便于利用，所以