云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)沿江鄉(xiāng)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)沿江鄉(xiāng)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.對(duì)拋物線，下列描述正確的是A.

開口向上，焦點(diǎn)為 B.

開口向上，焦點(diǎn)為C.

開口向右，焦點(diǎn)為 D.

開口向右，焦點(diǎn)為參考答案：A2.為虛數(shù)單位，則（

）A．

B．C．

D．參考答案：C由復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì),可得，其中n為自然數(shù)，

設(shè)，

兩邊同乘可得：兩式相減可得所以，故選C.

3.命題“$，使”的否定是（

）

A.$，使＞0 B.不存在，使＞0C."，使

D."，使＞0參考答案：D4.若點(diǎn)P為共焦點(diǎn)的橢圓C1和雙曲線C2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是它們的左右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓的離心率為，設(shè)雙曲線的離心率為，若，則（

）

（A）4

（B）3

（C）2

（D）1參考答案：C5.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】余弦定理；等比數(shù)列．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，可得b=a，將c、b與a的關(guān)系結(jié)合余弦定理分析可得答案．【解答】解：△ABC中，a、b、c成等比數(shù)列，則b2=ac，由c=2a，則b=a，=，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查余弦定理的運(yùn)用，要牢記余弦定理的兩種形式，并能熟練應(yīng)用．6.根據(jù)程序框圖(圖1)，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是（

）A．212.5

B．225

C．250

D．不確定參考答案：A略7.命題“?x＞0，lnx＞0”的否定是（）A．?x＞0，lnx＞0 B．?x＞0，lnx＞0 C．?x＞0，lnx≥0 D．?x＞0，lnx≤0參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x＞0，lnx＞0“的否定是?x＞0，lnx≤0．故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題．8.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1,y1）B（x2,y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么＝

（

）

A6

B8

C9

D10參考答案：B略9.如圖，A1A是圓柱的母線，圓柱底面圓的直徑為AB=5，C是底面圓周上異于A、B的點(diǎn)，A1A＝BC＝4,則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為A.3

B.

C.2

D.

參考答案：B．略10.某運(yùn)動(dòng)某項(xiàng)目參賽領(lǐng)導(dǎo)小組要從甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中選派4人從事翻譯、導(dǎo)游、

禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若甲、乙只能從事前三項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有A、18種

B、36種

C、48種

D、72種參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中，準(zhǔn)線方程為y=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)的方程為．參考答案：x2=﹣16y略12.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)到直線的距離為，且點(diǎn)在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則

.參考答案：

6

略13.給定兩個(gè)命題，由它們組成四個(gè)命題：“”、“”、“”、“”．其中正真命題的個(gè)數(shù)是．

參考答案：２略14.把“十進(jìn)制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“二進(jìn)制”數(shù)為 參考答案：111101115.10010011(2)

(10)

(8).參考答案：147(10)，223(8).16.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：【分析】根據(jù)對(duì)稱性，在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，即在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，等價(jià)轉(zhuǎn)化為直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)單調(diào)性與最值，結(jié)合圖象，即可求解.【詳解】由是偶函數(shù)，根據(jù)對(duì)稱性，在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，即在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，等價(jià)轉(zhuǎn)化為直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，而，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，于是，且，結(jié)合圖象，可得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究方程的零點(diǎn)問題，其中解答中根據(jù)函數(shù)的奇偶性，把函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)得出函數(shù)的單調(diào)性與最值，結(jié)合圖象求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.17.圓心在直線上，且與直線切于點(diǎn)的圓方程是__________________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a+b=6，c=2，cosC=．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）求S△ABC．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（I）利用余弦定理可得ab，與a+b=6聯(lián)立即可得出．（II）利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．【解答】解：（I）由余弦定理，c2=a2+b2﹣2abcosC=（a+b）2﹣2ab﹣2ab×，∴22=62﹣ab，解得ab=9．聯(lián)立，解得a=b=3．（II）∵cosC=，C∈（0，π）．∴sinC==．∴S△ABC===2．19.已知與之間的數(shù)據(jù)如下表：x23456y2.23.85.56.57.0（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）完成下面的殘差表：x23456

并判斷（1）中線性回歸方程的回歸效果是否良好（若，則認(rèn)為回歸效果良好）.附：，，，.參考答案：（1）由已知圖表可得，，，，則，，故.（2）∵，∴，，，，，則殘差表如下表所示，∵，∴，∴該線性回歸方程的回歸效果良好.20.某高校進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取1000人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在[30,35)歲，[35,40)歲年齡段人數(shù)中，“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的80%、60%.（1）求[30,35)歲與[35,40)歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù)；（2）從[30,45)歲和[45,50)歲年齡段的“時(shí)尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊(duì)．求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在[30,45)歲內(nèi)的概率。參考答案：（1）歲的人數(shù)為.歲的人數(shù)為.（2）由（1）知?dú)q中抽4人，記為、、、，歲中抽2人，記為、，則領(lǐng)隊(duì)兩人是、、、、、、、、、、、、、、共l5種可能，其中兩人都在歲內(nèi)的有6種，所以所求概率為.21.在長(zhǎng)方體中，，，如圖，（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)，且異于）設(shè)，，求證：（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的正弦值。

參考