2020年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷

2020年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．9的相反數(shù)是（）A．﹣9 B．9 C．19 D．2．一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是（）A．5 B．3.5 C．3 D．2.53．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．75．若式子2x-4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣26．已知△ABC的周長為16，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為△ABC三條邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長為（）A．8 B．22 C．16 D．47．把函數(shù)y＝（x﹣1）2+2圖象向右平移1個(gè)單位長度，平移后圖象的的數(shù)解析式為（）A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣38．不等式組2-3x≥-1，A．無解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤19．如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD＝60°．若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（）A．1 B．2 C．3 D．210．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11．分解因式：xy﹣x＝．12．如果單項(xiàng)式3xmy與﹣5x3yn是同類項(xiàng)，那么m+n＝．13．若a-2+|b+1|＝0，則（a+b）2020＝14．已知x＝5﹣y，xy＝2，計(jì)算3x+3y﹣4xy的值為．15．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝30°，取大于12AB的長為半徑，分別以點(diǎn)A，B為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數(shù)為．#16．如圖，從一塊半徑為1m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120°的扇形ABC，如果將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為m．17．有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉．把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，∠ABC＝90°，點(diǎn)M，N分別在射線BA，BC上，MN長度始終保持不變，MN＝4，E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)D到BA，BC的距離分別為4和2．在此滑動(dòng)過程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為．#DLQZ三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18．先化簡，再求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2，其中x=2，y=19．某中學(xué)開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動(dòng)，調(diào)查問卷設(shè)置了“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的有效問卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218x（1）求x的值；（2）若該校有學(xué)生1800人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生共有多少人？20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，BD＝CE，∠ABE＝∠ACD，BE與CD相交于點(diǎn)F．求證：△ABC是等腰三角形．#DLQZ四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．已知關(guān)于x，y的方程組ax+23y=-103（1）求a，b的值；（2）若一個(gè)三角形的一條邊的長為26，另外兩條邊的長是關(guān)于x的方程x2+ax+b＝0的解．試判斷該三角形的形狀，并說明理由．22．如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB是⊙O的直徑，CO平分∠BCD．（1）求證：直線CD與⊙O相切；（2）如圖2，記（1）中的切點(diǎn)為E，P為優(yōu)弧AE上一點(diǎn)，AD＝1，BC＝2．求tan∠APE的值．23．某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)B類攤位的占地面積多2平方米．建A類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為30元．用60平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個(gè)數(shù)的35（1）求每個(gè)A，B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建A，B兩類攤位共90個(gè)，且B類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍．求建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=8x（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)B分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為A，C．反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過OB的中點(diǎn)M，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E．連接DE并延長交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對稱，連接（1）填空：k＝；（2）求△BDF的面積；（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形．25．如圖，拋物線y=3+36x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè)，BO＝3AO＝3，過點(diǎn)B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點(diǎn)分別為C，D，BC（1）求b，C的值；（2）求直線BD的函數(shù)解析式；（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上且在x軸下方，點(diǎn)Q在射線BA上．當(dāng)△ABD與△BPQ相似時(shí)，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

2020年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．A；2．C；3．D；4．B；5．B；6．A；7．C；8．D；9．D；10．B；二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11．x（y﹣1）；12．4；13．1；14．7；15．；16．13三、解答