山東省濟南市市中學(xué)區(qū)育英中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

山東省濟南市市中學(xué)區(qū)育英中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周長為6,則四邊形ABCD的周長是（）．A．8 B．10 C．12 D．163．如圖的圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A． B．C． D．4．如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，E為BC邊上的一點，∠EBC=30°，則BE的長為()A．cm B．2cm C．5cm D．10cm5．下列各圖象能表示是的一次函數(shù)的是（）A． B．C． D．6．下列式子因式分解正確的是（）A．x2+2x+2＝（x+1）2+1 B．（2x+4）2＝4x2+16x+16C．x2﹣x+6＝（x+3）（x﹣2） D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）7．一元二次方程x2+3x=0的解是（A．x=0 B．x=-3C．x1=0,8．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足為F，已知∠DAF＝50°，則∠B＝（）A．50° B．40° C．80° D．100°9．關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤且k≠1 B．k≤ C．k＜且k≠1 D．k＜10．分式1x+2有意義，xA．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣211．如圖，四邊形ABCD是菱形，DH⊥AB于點H，若AC=8cm，BD=6cm，則DH=（）A．5cm B．cm C．cm D．cm12．若一個多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個多邊形為（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．方程x2＝x的解是_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，若∠F＝30°，DE＝1，則EF的長是_____．15．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A（m，3），則不等式2x＜ax+5的解集為．16．如下圖,用方向和距離表示火車站相對于倉庫的位置是__________．17．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來休息，快車休息2個小時后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，慢車休息3小時后，接到緊急任務(wù)，以原速的返回甲地，結(jié)果快車比慢車早2.25小時到達甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發(fā)的時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，則當快車到達甲地時，慢車距乙地______千米．18．若關(guān)于的方程有增根，則的值是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知，在一條直線上，.求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形.20．（8分）如圖，已知直線交軸于點，交軸于點，點，是直線上的一個動點.（1）求點的坐標，并求當時點的坐標；（2）如圖，以為邊在上方作正方形，請畫出當正方形的另一頂點也落在直線上的圖形，并求出此時點的坐標；（3）當點在上運動時，點是否也在某個函數(shù)圖象上運動?若是請直接寫出該函數(shù)的解析式；若不在，請說明理由.21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，ABC為格點三角形（即A,B,C均為格點），求BC上的高.22．（10分）(1)因式分解：；(2)計算：．23．（10分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(3,5),(–4，–9)兩點.(1)求一次函數(shù)解析式.(2)求圖象和坐標軸圍成三角形面積.24．（10分）在開任公路改建工程中，某工程段將由甲，乙兩個工程隊共同施工完成，據(jù)調(diào)查得知，甲，乙兩隊單獨完成這項工程所需天數(shù)之比為2:3，若先由甲，乙兩隊合作30天，剩下的工程再由乙隊做15天完成.（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）此項工程由兩隊合作施工，甲隊共做了m天，乙隊共做了n天完成.已知甲隊每天的施工費為15萬元，乙隊每天的施工費用為8萬元，若工程預(yù)算的總費用不超過840萬元，甲隊工作的天數(shù)與乙隊工作的天數(shù)之和不超過80天，請問甲、乙兩隊各工作多少天，完成此項工程總費用最少？最少費用是多少？25．（12分）小誠響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的號召，一直堅持跑步與步行相結(jié)合的上學(xué)方式已知小誠家距離學(xué)校2200米，他步行的平均速度為80米分，跑步的平均速度為200米分若他要在不超過20分鐘的時間內(nèi)從家到達學(xué)校，至少需要跑步多少分鐘？26．某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月増長的百分數(shù)相同.己知該廠今年月份的電冰箱產(chǎn)量為萬臺，月份比月份多生產(chǎn)了萬臺.（1）求該廠今年產(chǎn)量的月平均増長率為多少？（2）預(yù)計月份的產(chǎn)量為多少萬臺？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)概念，知A、B、D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故選C．2、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定和等腰梯形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形，從而可知等腰梯形的腰長，也就可以求出其周長．【詳解】解：∵AD∥BC，AE∥DC∴四邊形ADCE為平行四邊形∴EC=AD，AE=CD∵AB=CD∴AB=AE又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∵△ABE的周長為6，∴BE=2，∵BC=3，∴EC=AD=1，∴等腰梯形的周長=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8，故選A．【點睛】此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的掌握情況．3、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】、圖形為軸對稱所得到，不屬于平移；、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移性質(zhì)，是平移；、圖形為旋轉(zhuǎn)所得到，不屬于平移；、最后一個圖形形狀不同，不屬于平移．故選．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．4、D【解析】試題解析：設(shè)根據(jù)勾股定理，故選D.5、B【解析】

一次函數(shù)的圖象是直線．【詳解】解：表示y是x的一次函數(shù)的圖象是一條直線，觀察選項，只有B選項符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都是直線．6、D【解析】

利用因式分解定義，以及因式分解的方法判斷即可．【詳解】解：A、x2+2x+2不能進行因式分解，故A錯誤；B、（2x+4）2＝4x2+16x+16不符合因式分解的定義，故B錯誤；C、，等式左右不相等，故C錯誤；D、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），正確故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的概念及判斷，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

用因式分解法求解即可．【詳解】解：x2+1x=0，x(x+1)=0，所以x=0或x+1=0，解得：x1=0，x2=-1．故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點選擇恰當?shù)姆椒ㄊ墙鉀Q此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可得∠ADC的大小，進而可求解∠B的度數(shù).【詳解】解：在Rt△ADF中，∵∠DAF＝50°，∴∠ADE＝40°，又∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝80°，∴∠B＝∠ADC＝80°．故選：C．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握，并能做一些簡單的計算問題.9、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得，然后求出兩個不等式的公共部分即可.【詳解】解：根據(jù)題意得解得所以k的范圍為故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式：當，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當，方程有兩個相等的實數(shù)根；，方程沒有實數(shù)根，熟知這些是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

分式中，分母不為零，所以x+2≠0，所以x≠-2【詳解】解：因為1x+2有意義，所以x+2≠0，所以x≠-2，所以選【點睛】本題主要考查分式有意義的條件11、C【解析】

根據(jù)菱形性質(zhì)在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB=5，再根據(jù)菱形的面積可得AB×DH=×6×8=1，即可求DH長．【詳解】由已知可得菱形的面積為×6×8=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，AO=4cm，BO=3cm．∴AB=5cm．所以AB×DH=1，即5DH=1，解得DH=cm．故選：C．【點睛】主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形的面積問題一般運用“對角線乘積的一半”和“底×高”這兩個公式．12、C【解析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)=360×4，解方程可得．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)=360×4n-2=8解得：n=10所以，這是個十邊形故選C．【點睛】本題考核知識點，多邊形的內(nèi)角和外角.解題關(guān)鍵點，熟記多邊形內(nèi)角和計算公式．二、填空題（每題4分，共24分）13、x1＝0，x2＝1【解析】

利用因式分解法解該一元二次方程即可.【詳解】解：x2＝x，移項得：x2﹣x＝0，分解因式得：x（x﹣1）＝0，可得x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1．故答案為：x1＝0，x2＝1【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

連接BE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，說明∠CBE＝∠F，進一步說明BE＝EF，，然后再根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半即可.【詳解】解：如圖：連接BE∵AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，∴AE＝BE，∠A+∠AED＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠F+∠CEF＝90°，∵∠AED＝∠FEC，∴∠A＝∠F＝30°，∴∠ABE＝∠A＝30°，∠ABC＝90°﹣∠A＝60°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，∴∠CBE＝∠F，∴BE＝EF，在Rt△BED中，BE＝1DE＝1×1＝1，∴EF＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，其中靈活利用垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形30°角所對的邊等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.15、x＜．【解析】

先把點A（m，3）代入函數(shù)y=2x求出m的值，再根據(jù)函數(shù)圖象即可直接得出結(jié)論．【詳解】∵點A（m，3）在函數(shù)y=2x的圖象上，∴3=2m，解得m=，∴A（，3），由函數(shù)圖象可知，當x＜時，函數(shù)y=2x的圖象在函數(shù)y=ax+5圖象的下方，∴不等式2x＜ax+5的解集為：x＜．16、東偏北20°方向，距離倉庫50km【解析】

根據(jù)方位角的概念，可得答案．【詳解】解：火車站相對于倉庫的位置是東偏北20°方向，距離倉庫50km，故答案為：東偏北20°方向，距離倉庫50km．【點睛】本題考查了方向角的知識點，解答本題的關(guān)鍵是注意是火車站在倉庫的什么方向．17、620【解析】

設(shè)慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，根據(jù)題意可得5（a+b）=800，，聯(lián)立求出a、b的值即可解答．【詳解】解：設(shè)慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，由圖可知兩車5個小時后相遇，且總路程為800千米，則5a+5b=800，即a+b=160，再根據(jù)題意快車休息2個小時后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，則快車到達甲地的時間為：，同理慢車回到甲地的時間為：，而快車比慢車早到2.25小時，但是由題意知快車為休息2小時出發(fā)而慢車是休息3小時，即實際慢車比快車晚出發(fā)1小時，即實際快車到甲地所花時間比慢車快2.25-1=1.25小時，即：，化簡得5a=3b，聯(lián)立得，解得，所以兩車相遇的時候距離乙地為=500千米，快車到位甲地的時間為=2.5小時，而慢車比快車多休息一個小時則此時慢車應(yīng)該往甲地行駛了1.5小時，此時慢車往甲地行駛了=120千米，所以此時慢車距離乙地為500+120=620千米，即快車到達甲地時，慢車距乙地620千米．故答案為：620.【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵．18、．【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】解：方程兩邊都乘x-2，得

∵方程有增根，

∴最簡公分母x-2=0，即增根是x=2，

把x=2代入整式方程，得．

故答案為：．【點睛】考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：

①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）由題意由“HL”可判定Rt△ABC≌Rt△EDF（2）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證四邊形BCDF是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵AF=EC∴AC=EF又∵BC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（2）∵Rt△ABC≌Rt△EDF∴BC=DF，∠ACB=∠DFE∴∠BCF=∠DFC∴BC∥DF，BC=DF∴四邊形BCDF是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運用性質(zhì)和判定解決問題．20、（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見解析；（3）點F在直線上運動，見解析.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出A，B兩點坐標，再構(gòu)建方程即可解決問題．

（2）分兩種情形：①如圖1，當點F在直線上時，過點D作DG⊥x軸于點G，過點F作FH⊥x軸于點H，②如圖2，當點E在直線上時，過點D作DG⊥x軸于點G，過點E作EH⊥x軸于點H，過點D作DM⊥EH于點M，分別求解即可解決問題．

（3）由（2）①可知：點F的坐標F（2m-7，m+3），令x=2m-7，y=m+3，消去m即可得到．【詳解】解：(1)令，則，解得，，，易得，由得，，解得，由解得或2.8，∴D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）．(2)①如圖1，當點在直線上時，過點作軸于點，過點作軸于點，圖1設(shè)，易證，，則，，，得，；②如圖2，當點在直線上時，過點作軸于點，過點作軸于點，圖2過點作于點，同①可得，，則，，，得，；(3)設(shè)D（m，-2m+4），由（2）①可知：F（2m-7，m+3），

令x=2m-7，y=m+3，消去m得到：點在直線上運動.故答案為：（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見解析；（3）點F在直線上運動，見解析.【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查正方形的性質(zhì)，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．21、.【解析】

根據(jù)網(wǎng)格，由勾股定理求，，的值，即可得到為直角三角形，利用“面積法”求斜邊上的高.【詳解】中，，，，，為直角三角形，設(shè)邊上的高為，則有，.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的運用，充分利用網(wǎng)格，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、(1)；(2)m【解析】

(1)先對原式提取公因式x，再用完全平方差公式分解即可得到答案；(2)先對括號的式子進行通分，再把括號外的式子的分母用平方差公式分解，再進行約分化簡即可得到答案.【詳解】解：(1)==．(2)原式====．【點睛】本題主要考查了因式分解和分式的混合運算．掌握用公式法分解因式以及提取公因式法分解因式是解題的關(guān)鍵．23、y=2x-1s=解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b．根據(jù)題意得：解得：則直線的解析式是：y=2x-1．（2）在直線y=2x+1中，令x=0，解得y=1；令y=0，解得：x=-則求圖象和坐標軸圍成三角形面積為××1=【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得函數(shù)與坐標軸的交點，即可求得三角形的面積．24、（1）甲、乙兩隊單獨完成這取工程各需60，90天；（2）甲、乙兩隊各工作20，60天，完成此項工程總費用最少，最少費用是780萬元.【解析】

（1）根據(jù)題意列方程求解；（2）用總工作量減去甲隊的工作量，然后除以乙隊的工作效率得到乙隊的施工天數(shù)，令施工總費用為w萬元