安徽省合肥市肥東四中學(xué)九級2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

安徽省合肥市肥東四中學(xué)九級2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和，這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．2．菱形的邊長是2cm，一條對角線的長是2cm，則另一條對角線的長是（）A．4cm B．cm C．2cm D．2cm3．如圖，函數(shù)y＝與y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A． B．C． D．4．在今年的八年級期末考試中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分別為S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四個班期末成績最穩(wěn)定的是（）A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班5．如圖，OA＝，以O(shè)A為直角邊作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以O(shè)A1為直角邊作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法繼續(xù)作下去，則A1A2的長為（）A． B． C． D．6．下列計算中，運算錯誤的是（）A． B．C． D．(-)2=37．在解分式方程+=2時，去分母后變形正確的是（）A． B．C． D．8．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時，y1＜y2中，正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．39．從某市5000名初一學(xué)生中，隨機抽取100名學(xué)生，測得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個樣本，則這個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個統(tǒng)計量中，服裝廠最感興趣的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．如圖，在四邊形中，，且，，給出以下判斷：①四邊形是菱形；②四邊形的面積；③順次連接四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形；④將沿直線對折，點落在點處，連接并延長交于點，當(dāng)時，點到直線的距離為；其中真確的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空題(每小題3分,共24分)11．1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（）研究了對四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)，用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)，再減去它的反序數(shù)（即將的四個數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運算，比如0001，計算時按1計算），得出數(shù)，然后繼續(xù)對重復(fù)上述變換，得數(shù)，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進行次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)，這個數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.12．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面積是4cm2，四邊形BCED的面積是5cm2，那么AB的長是．13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．14．在五邊形中，若，則__________.15．甲乙兩人在5次打靶測試中，甲成績的平均數(shù)，方差，乙成績的平均數(shù)，方差.教練根據(jù)甲、乙兩人5次的成績，選一名隊員參加射擊比賽，應(yīng)選擇__________.16．若雙曲線在第二、四象限，則直線y=kx+2不經(jīng)過第_____象限。17．如圖，在?ABCD中，AD＝8，點E、F分別是BD、CD的中點，則EF＝_____．18．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，點D、E分別是BC、AD的中點，AF∥BC交CE的延長線于F．則四邊形AFBD的面積為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某中學(xué)為了預(yù)防流行性感冒，對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時間成正比例．藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物6min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為4mg，（1）寫出藥物燃燒前后，y與x之間的函數(shù)表達式；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘，學(xué)生方能回到教室？（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2mg且持續(xù)時間不低于9min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？20．（6分）如圖，是正方形的邊上的動點，是邊延長線上的一點，且，，設(shè)，.（1）當(dāng)是等邊三角形時，求的長；（2）求與的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）把沿著直線翻折，點落在點處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請求出的長；如果不能，請說明理由.21．（6分）甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度（米與登山時間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是米分鐘，乙在地提速時距地面的高度為米；（2）直接寫出甲距地面高度（米和（分之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．請問登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距地的高度為多少米？22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，3）、點B（3，0），一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與直線AB交于點P．（1）求P點的坐標(biāo)．（2）若點Q是x軸上一點，且△PQB的面積為6，求點Q的坐標(biāo)．（3）若直線y＝﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個公共點，求m的取值范圍．23．（8分）如圖，直線與直線相交于點．（1）求，的值；（2）根據(jù)圖像直接寫出時的取值范圍；（3）垂直于軸的直線與直線，分別交于點，，若線段長為2，求的值．24．（8分）解方程（1）（2）x（3－2x）=4x－625．（10分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市居民戶一表生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸噸及以下超過17噸但不超過30噸的部分超過30噸的部分說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用＋污水處理費．（1）設(shè)小王家一個月的用水量為噸，所應(yīng)交的水費為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計劃把7月份的水費控制在不超過家庭月收入的.若小王家的月收入為元，則小王家7月份最多能用多少噸水？26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線過A（0，—3），B（1，2）．求直線的表達式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和為360°，列方程解答．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，

（n?2）?180°＝360°，

∴n?2＝2，

解得：n＝1．

故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°．2、C【解析】如圖所示,已知AB=2cm,因為菱形對角線互相平分,所以BO=OD=cm,在Rt△ABO中,,AB=2cm,BO=cm,所以AO=1cm,故菱形的另一條對角線AC長為2AO=2cm,故選C.點睛:本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì),勾股定理在直角三角形中的運用,本題根據(jù)勾股定理求AO的長是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

比例系數(shù)相同，兩個函數(shù)必有交點，然后根據(jù)比例系數(shù)的符號確定正確選項即可．【詳解】解：k＞0時，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)的兩個分支分別位于第一、三象限，選項B符合；k＜0時，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)的兩個分支分別位于第二、四象限，無選項符合．故選：B．【點睛】考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．4、D【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，∴S42＜S22＜S32＜S12，則四個班期末成績最穩(wěn)定的是（4）班，故選D．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5、B【解析】

由含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OA1，然后根據(jù)30°角的三角函數(shù)值求出A1A2即可.【詳解】解：∵∠OAA1＝90°，OA＝，∠AOA1＝30°，∴AA1＝OA1，由勾股定理得：OA2+AA12＝OA12，即（）2+（OA1）2＝OA12，解得：OA1＝2，∵∠A1OA2＝30°，∴A1A2的長＝=故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，通過計算得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)二次根式的除法法則對A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進行判斷．【詳解】A、=，所以A選項的計算正確；B、=，所以B選項的計算正確；C、與不能合并，所以C選項的計算錯誤；D、(-)2=3，所以D選項的計算正確．故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．7、A【解析】

本題考查對一個分式確定最簡公分母，去分母得能力．觀察式子x-1和1-x互為相反數(shù)，可得1-x=-（x-1），所以可得最簡公分母為x-1，因為去分母時式子不能漏乘，所以方程中式子每一項都要乘最簡公分母．【詳解】方程兩邊都乘以x-1，

得：3-（x+2）=2（x-1）．

故答案選A．【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是方程兩邊都乘以最簡公分母.8、B【解析】

根據(jù)y1＝kx+b和y2＝x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當(dāng)x＜3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象．【詳解】解：∵y1＝kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0；故①正確∵y2＝x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴a＜0；當(dāng)x＜3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，∴y1＞y2，故②③錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，難點在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，b的值．9、C【解析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標(biāo)眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故服裝廠最感興趣的指標(biāo)是眾數(shù)．故選(C)【點睛】本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的概念與意義進行解答；10、D【解析】

根據(jù)可判定①錯誤；根據(jù)AB=AD，BC=CD，可推出AC是線段BD的垂直平分線，可得②正確；現(xiàn)有條件不足以推出中點四邊形是正方形，故③錯誤；連接AF，設(shè)點F到直線AB的距離為h，作出圖形，求出h的值，可知④正確?？傻谜_選項?！驹斀狻拷猓骸咴谒倪呅蜛BCD中，∴四邊形不可能是菱形，故①錯誤；∵在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，∴AC是線段BD的垂直平分線，∴四邊形的面積，故②正確；由已知得順次連接四邊形的四邊中點得到的四邊形是矩形，不是正方形，故③錯誤；將△ABD沿直線BD對折，點A落在點E處，連接BE并延長交CD于點F，如圖所示，

連接AF，設(shè)點F到直線AB的距離為h，

由折疊可得，四邊形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=DE，BO=DO=4，

∴AO=EO=3，∵BF⊥CD，BF∥AD，∵S△ABF=S梯形ABFD-S△ADF，解得，故④正確故選：D【點睛】本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運用，第④個稍復(fù)雜一些，解決問題的關(guān)鍵是作出正確的圖形進行計算．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6174【解析】

用1的四個數(shù)字由大到小排列成一個四位數(shù)1．則1-1369=8262，用8262的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)2．則2-2268=6354，類似地進行上述變換，可知5次變換之后，此時開始停在一個數(shù)6174上．【詳解】解：用1的四個數(shù)字由大到小排列成一個四位數(shù)1．則1-1369=8262，

用8262的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)2．則2-2268=6354，

用6354的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)3．則3-3456=3087，

用3087的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)4．則4-378=8352，

用8352的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)5．則5-2358=6174，

用6174的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)6．則6-1467=6174…

可知7次變換之后，四位數(shù)最后都會停在一個確定的數(shù)6174上．

故答案為6174.【點睛】本題考查簡單的合情推理．此類題可以選擇一個具體的數(shù)根據(jù)題意進行計算，即可得到這個確定的數(shù)．12、6cm．【解析】試題分析：由∠ADE=∠C，∠A是公共角，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可證得△ADE∽△ACB，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得，然后由AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，即可求得AB的長為6cm．故答案為6cm．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．13、1【解析】

因為關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，故，代入求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得：解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握根的判別式與方程的根的關(guān)系是關(guān)鍵.14、130°【解析】

首先利用多邊形的外角和定理求得正五邊形的內(nèi)角和，然后減去已知四個角的和即可．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=410°，∴∠E=540°-410°=130°，故答案為：130°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．15、甲【解析】

根據(jù)根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：因為甲、乙射擊成績的平均數(shù)一樣，但甲的方差較小，說明甲的成績比較穩(wěn)定，因此推薦甲更合適．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)。16、三【解析】分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)的圖像得出k的取值范圍，然后得出直線所經(jīng)過的象限．詳解：∵反比例函數(shù)在二、四象限，∴k＜0，∴y=kx+2經(jīng)過一、二、四象限，即不經(jīng)過第三象限．點睛：本題主要考查的是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像，屬于基礎(chǔ)題型．對于反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時，函數(shù)經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k＜0時，函數(shù)經(jīng)過二、四象限；對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＞0時，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限．17、1【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得BC=AD=8，又由點E、F分別是BD、CD的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=8，

∵點E、F分別是BD、CD的中點，

∴EF=BC=×8=1．故答案為1.【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、1【解析】分析：由于AF∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以S四邊形AFBD=2S△ABD，又因為BD=DC，所以S△ABC=2S△ABD，所以S四邊形AFBD=S△ABC，從而求出答案．詳解：∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD，在△AEF與△DEC中，∴△AEF≌△DEC（AAS）．∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∴S四邊形AFBD=2S△ABD，又∵BD=DC，∴S△ABC=2S△ABD，∴S四邊形AFBD=S△ABC，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴S△ABC=AB?AC=×4×6=1，∴S四邊形AFBD=1．故答案為1點睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，綜合程度較高．三、解答題(共66分)19、（1）藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）至少需要15分鐘后學(xué)生方能回到教室；（3）此次消毒有效.【解析】

（1）藥物燃燒時，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)＝k1x，把點（6，4）代入即可；藥物燃燒后，設(shè)出y與x之間的解析式，把點（6，4）代入即可；（2）把y＝1.6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x即可判斷；（3）把y＝2代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與9進行比較，不小于9就有效．【詳解】解：（1）設(shè)藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x(k1≠0)，代入（6，4）得：4＝6k1，解得：，∴藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：；設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，代入（6，4）得，解得：k2＝24，∴藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）將y=1.6代入，解得：x=15，所以從消毒開始，至少需要15分鐘后學(xué)生方能回到教室；（3）把y＝2代入，得：x＝3，把y＝2代入，得：x＝12，∵12?3＝9，所以此次消毒有效．【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．20、（1）；（1）；（3）答案見解析.【解析】

（1）當(dāng)△BEF是等邊三角形時，有∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°，則可解Rt△ABE，求得BF即BE的長．（1）作EG⊥BF，垂足為點G，則四邊形AEGB是矩形，在Rt△EGF中，由勾股定理知，EF1=（BF-BG）1+EG1．即y1=（y-x）1+111．故可求得y與x的關(guān)系．（3）當(dāng)把△ABE沿著直線BE翻折，點A落在點A'處，應(yīng)有∠BA'F=∠BA'E=∠A=90°，若△A'BF成為等腰三角形，必須使A'B=A'F=AB=11，有FA′=EF-A′E=y-x=11，故可由（1）得到的y與x的關(guān)系式建立方程組求得AE的值．【詳解】解：（1）當(dāng)是等邊三角形時，，∵，∴，∴；（1）作，垂足為點，根據(jù)題意，得，，.∴.∴所求的函數(shù)解析式為；（3）∵，∴點落在上，∴，，∴要使成為等腰三角形，必須使.而，，∴，由（1）關(guān)系式可得：，整理得，解得，經(jīng)檢驗：都原方程的根，但不符合題意，舍去，所以當(dāng)時，為等要三角形.【點睛】本題利用了等邊三角形和正方形、矩形、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求解．21、（1）10；30；（2）;（3）135米．【解析】

（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根據(jù)圖象知道一分的時間，走了15米，然后即可求出A地提速時距地面的高度；

（2）根據(jù)甲登山的速度以及圖象直接寫出甲距地面高度y（米）和x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，再與（2）聯(lián)立組成方程組解答即可．【詳解】解：（1）甲的速度為：米分，根據(jù)圖中信息知道乙一分的時間，走了15米，那么2分時，將走30米；故答案為：10；30；（2）；（3）乙提速后速度為：（米秒），由，得，設(shè)乙提速后與的函數(shù)關(guān)系是，把，代入得，解得，乙提速后與的函數(shù)關(guān)系是，由，解得，（米，答：登山6.5分鐘時，乙追上了甲，此時乙距地的高度為135米．【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，關(guān)鍵是正確理解題意．22、（1）P（﹣3，1）；（2）Q（1，0）或（5，0）；（3）0＜m＜1．【解析】

（1）根據(jù)兩直線相交的性質(zhì)進行作答.（2）根據(jù)三角形面積計算方式進行作答.（3）先做出直線經(jīng)過O點、B點的討論，再結(jié)合題意進行作答.【詳解】（1）∵A（0，3）、點B（3，0），∴直線AB的解析式為y＝﹣x＋3，由，解得，∴P（﹣3，1）．（2）設(shè)Q（m，0），由題意：?|m﹣3|?1＝1，解得m＝5或1，∴Q（1，0）或（5，0）．（3）當(dāng)直線y＝﹣2x＋m經(jīng)過點O時，m＝0，當(dāng)直線y＝﹣2x＋m經(jīng)過點B時，m＝1，∴若直線y＝﹣2x＋m與△AOB三條邊只有兩個公共點，則有0＜m＜1．【點睛】本題考查了兩直線相交的相關(guān)性質(zhì)和三角形面積計算方式及與直線的綜合運用，熟練掌握兩直線相交的相關(guān)性質(zhì)和三角形面積計算方式及與直線的綜合運用是本題解題關(guān)鍵.23、（1），；（2）；（3）或【解析】

（1）將點代入到直線中，即可求出b的值，然后將點P的坐標(biāo)代入直線中即可求出m的值；（2）根據(jù)圖象即可得出結(jié)論；（3）分別用含a的式子表示出點C和點D的縱坐標(biāo)，再根據(jù)CD的長和兩點之間的距離公式列出方程即可求出a．【詳解】解：（1）∵點在直線上∴∵點在直線上，∴∴（2）由圖