山東省濟南實驗中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

山東省濟南實驗中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．函數(shù)y=x-2的自變量的取值范圍是（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤22．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，AF⊥BC，垂足為點F，∠ADE＝30°，DF＝2，則△ABF的周長為（）A．43 B．83 C．6+3 D．6+233．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長，那么能組成直角三角形的一組數(shù)是()A．6，7，8 B．5，6，8 C．，， D．4，5，64．下列命題中，錯誤的是（）A．過n邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成（n﹣2）個三角形B．三角形中，到三個頂點距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形5．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸對稱點所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，則∠C大小為()A．40° B．80° C．140° D．180°7．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個根為-1，則a-b+c的值是(

)A．-1 B．1 C．0 D．不能確定8．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，則對角線BD的長是（）A．1 B． C．2 D．9．下列各式中，正確的是（）A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜1610．如圖，函數(shù)和的圖像交于點，則根據(jù)圖像可得不等式的解集是（）A． B． C． D．11．下列判斷中，錯誤的是（）A．方程x(x-1)=0是一元二次方程 B．方程xy+5x=0是二元二次方程C．方程x+3x+3-x3=212．已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是4C．極差是4 D．方差是2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原點的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)關(guān)系式為______________.14．正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是度．15．若關(guān)于x的分式方程無解．則常數(shù)n的值是______．16．如圖，平行四邊形中，，，∠，點是的中點，點在的邊上，若為等腰三角形，則的長為__________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A(-3，)，AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A，C恰好同時落在反比例函數(shù)y=的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為______．18．某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在正方形中，，點是邊上的動點（含端點，），連結(jié)，以所在直線為對稱軸作點的對稱點，連結(jié)，，，，點，，分別是線段，，的中點，連結(jié)，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若四邊形的面積為，求的長；（3）以其中兩邊為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，當(dāng)所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時，這時該菱形的面積是________．20．（8分）如圖，在中，，將沿方向向右平移得到，若.（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）求四邊形的面積.21．（8分）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度后得到的△A1B1C1；（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1．22．（10分）為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）求手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．23．（10分）《北京中小學(xué)語文學(xué)科教學(xué)21條改進意見》中的第三條指出：“在教學(xué)中重視對國學(xué)經(jīng)典文化的學(xué)習(xí)，重視歷史文化的熏陶，加強與革命傳統(tǒng)教育的結(jié)合，使學(xué)生了解中華文化的悠久歷史，增強民族文化自信和價值觀自信，使語文教學(xué)成為涵養(yǎng)社會主義核心價值觀的重要源泉之一”．為此，昌平區(qū)掀起了以“閱讀經(jīng)典作品，提升思維品質(zhì)”為主題的讀書活動熱潮，在一個月的活動中隨機調(diào)查了某校初二年級學(xué)生的周人均閱讀時間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：某校初二年級學(xué)生周人均閱讀時間頻數(shù)分布表周人均閱讀時間x（小時）頻數(shù)頻率0≤x＜2100.0252≤x＜4600.1504≤x＜6a0.2006≤x＜81100.2758≤x＜101000.25010≤x＜1240b合計4001.000請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中a=______，b=______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校有1600名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)請你估計，該校學(xué)生周人均閱讀時間不少于6小時的學(xué)生大約有______人．24．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩個中，點都是格點．（1）將向左平移6個單位長度得到．請畫出；（2）將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，請畫出．25．（12分）已知x＝2＋，求代數(shù)式(7－4)x2＋(2－)x＋的值．26．下面是某公司16名員工每人所創(chuàng)的年利潤（單位：萬元）53355108535583585（1）完成下列表格：每人所創(chuàng)年利潤/萬元10853人數(shù)14（2）這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【詳解】由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選A．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．2、D【解析】

先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB，再利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題．【詳解】∵AF⊥BC，點D是邊AB的中點，∴AB＝2DF＝4，∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE∥BC，∴∠B＝∠ADE＝30°，∴AF＝12AB＝2由勾股定理得，BF＝AB則△ABF的周長＝AB+AF+BF＝4+2+23＝6+23，故選：D．【點睛】此題考查三角形中位線定理，含30度角的直角三角形，直角三角形斜邊上的中線，解題關(guān)鍵在于利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解.3、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形.【詳解】，，，能組成直角三角形的一組數(shù)是、、.故選：.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷.4、D【解析】

根據(jù)多邊形對角線的定義對A進行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)三角形中線定義和三角形面積公式對C進行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進行判斷．【詳解】解：A．過n邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成（n﹣2）個三角形，所以A選項為真命題；B．三角形中，到三個頂點距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點，所以B選項為真命題；C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以C選項為真命題；D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以D選項為假命題．故選D．【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．5、A【解析】【分析】先推出點在第四象限，再根據(jù)軸對稱推出對稱點所在象限.【詳解】因為點在第四象限，所以點關(guān)于x軸對稱點所在的象限是第一象限.故選：A【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標(biāo)系中點的對稱問題.解題關(guān)鍵點：理解點的對稱規(guī)律.6、A【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)：對角相等，得出∠C=∠A．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=40°，故選A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等．7、C【解析】

將x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值.【詳解】解：將x=-1代入方程得，a-b+c=0故答案為：C【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．8、C【解析】試題分析：∵菱形ABCD的邊長為1，∴AD=AB=1，又∵∠DAB=60°，∴△DAB是等邊三角形，∴AD=BD=AB=1，則對角線BD的長是1．故選C．考點：菱形的性質(zhì)．9、B【解析】試題解析：故選B.10、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解:從圖象得到，當(dāng)x＞-2時，的圖象在函數(shù)y=ax-3的圖象上∴不等式3x+b>ax-3的解集是x>-2,故選:C【點睛】此題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于看懂函數(shù)圖象11、D【解析】

可以先判斷各個選項中的方程是什么方程，從而可以解答本題.【詳解】解：A、x(x-1)=0是一元二次方程，故A正確；B、xy+5x=0是二元二次方程，故B正確；C、x+3x+3D、2x2-x=0是一元二次方程，故故選D.【點睛】本題考查了各類方程的識別.12、B【解析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+4+3+5）÷5=3，故本選項正確；B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，5，則中位數(shù)是3，故本選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的極差是：5-1=4，故本選項正確；D、這組數(shù)據(jù)的方差是2，故本選項正確；故選B．考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥OC于點C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出該直線l的解析式.【詳解】設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥OC于點C∴OB=3∵經(jīng)過原點的直線將圖形分成面積相等的兩部分∴直線上方面積分是4∴三角形ABO的面積是5∴∴∴直線經(jīng)過點設(shè)直線l為則∴直線的函數(shù)關(guān)系式為【點睛】本題考查了一次函數(shù)，難點在于利用已知條件中的面積關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.14、135【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計算一個內(nèi)角的度數(shù)即可.【詳解】正八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°=1080°，每一個內(nèi)角的度數(shù)為：1080°÷8=135°，故答案為135.15、1或【解析】

分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解，使原方程的分母等于1．【詳解】解：兩邊都乘（x?3），得3?2x＋nx?2＝?x＋3，解得x＝，n＝1時，整式方程無解，分式方程無解；∴當(dāng)x＝3時分母為1，方程無解，即＝3，∴n＝時，方程無解；故答案為：1或．【點睛】本題考查了分式方程無解的條件，掌握知識點是解題關(guān)鍵．16、或或1【解析】

根據(jù)點P所在的線段分類討論，再分析每種情況下腰的情況，然后利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求值即可．【詳解】解：①當(dāng)點P在AB上時,由∠ABC=120°,此時只能是以∠PBE為頂角的等腰三角形,BP=BE,過點B作BF⊥PE于點F,如下圖所示∴∠FBE=∠ABC=10°,EP=2EF∴∠BEF=90°－∠FBE=30°∵，點是的中點∴BE=在Rt△BEF中，BF=根據(jù)勾股定理：EF=∴EP=2EF=；②當(dāng)點P在AD上時，過點B作BF⊥AB于F，過點P作PG⊥BC，如下圖所示∵∠ABC=120°∴∠A=10°∴∠ABF=90°－∠A=30°在Rt△ABF中AF=，BF=∴BP≥BF＞BE，EP≥BF＞BE∴此時只能是以∠BPE為頂角的等腰三角形,BP=PE,∴PG=BF=，EG=根據(jù)勾股定理：EP=；③當(dāng)點P在CD上時，過點E作EF⊥CD于F，過點B作BG⊥CD由②可知：BE的中垂線與CD無交點，∴此時BP≠PE∵∠A=10°，四邊形ABCD為平行四邊形∴∠C=10°在Rt△BCG中，∠CBG=90°－∠C=30°，CG=根據(jù)勾股定理：BG=∴BP≥BG＞BE∵EF⊥CD，BG⊥CD，點E為BC的中點∴EF為△BCG的中位線∴EF=∴此時只能是以∠BEP為頂角的等腰三角形,BE=PE=1．綜上所述：的長為或或1．故答案為：或或1【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握三線合一、30°所對的直角邊是斜邊的一半、利用勾股定理解直角三角形和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．17、y=【解析】

由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根據(jù)A（-3，），AD∥x軸，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，），由點A′，C′在在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∵A（-3，），AD∥x軸，∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）；∵將矩形ABCD向右平移m個單位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，），∵點A′，C′在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴（-3+m）=（-1+m），解得：m=4，∴A′（1，），∴k=，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．故答案為y=．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，圖形的變換-平移，反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．18、10%．【解析】

設(shè)平均每次降價的百分率為，那么第一次降價后的售價是原來的，那么第二次降價后的售價是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】設(shè)平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意列方程得，，解得，（不符合題意，舍去），答：這個百分率是.故答案為.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）；（3）或或．【解析】

（1）先利用三角形中位線定理得到，故，可得四邊形為平行四邊形，再根據(jù)對稱性得到，即可得到，即鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故可求解；（2）過點作于點，過點作于點，于點，根據(jù)菱形的面積可求出，再根據(jù)中位線及正方形的性質(zhì)分別求出PN,PQ,CN,AQ,設(shè)，在中，得到方程求出x即可求解；（3）過點作的垂線，分別交，于點，，分當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時分別求出菱形的面積即可．【詳解】解：（1）∵，，分別為，，的中點，∴，∴．∴四邊形為平行四邊形．∵與關(guān)于對稱，∴，∴，∴四邊形為菱形．（2）過點作于點，過點作于點，于點，如圖．四邊形，∴．∵為的中點，∴，∴．∵，，∴，∴．∴，∴．設(shè)，∴．在中，，即，解得，∴．（3）菱形的面積為或或．理由如下：如圖，過點作的垂線，分別交，于點，．當(dāng)時，點在點處，此時菱形；當(dāng)時，此時是正三角形，∴，PK=BP=5cm，菱形；當(dāng)時，此時是正三角形，∴則CL=CP=5cm，∴，，菱形．綜上所述，菱形的面積為或或．【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)與判定、勾股定理的應(yīng)用及等邊三角形的性質(zhì)．20、（1）菱形，證明見解析；（2）四邊形的面積為【解析】

首先利用勾股定理求得AB邊的長，然后根據(jù)AE的長求得BE的長，利用平移的性質(zhì)得四邊相等，從而判定該四邊形是菱形；

求得高，利用底乘以高即可求得面積．【詳解】解：，，，

由勾股定理得：，

，

，

根據(jù)平移的性質(zhì)得：，

，

四邊形CBEF是菱形；

，，，，

邊上的高為，

菱形CBEF的面積為．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)及勾股定理的知識，：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．21、（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；見解析；（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，見解析．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A,B,C平移后的對應(yīng)點A1，B1，C連接即可（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A,B,C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1，B1，C1，連接即可【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．【點睛】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-平移變換，熟練掌握作圖的操作是解題關(guān)鍵22、(1)手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式是y＝；(2)當(dāng)x＝2時，李老師選擇兩種支付方式一樣；當(dāng)x＞2時，會員卡支付比較合算；當(dāng)0＜x＜2時，李老師選擇手機支付比較合算．【解析】試題分析：（1）由圖可知，“手機支付”的函數(shù)圖象過點（0.5，0）和點（1，0.5），由此即可由“待定系數(shù)法”求得對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）先用“待定系數(shù)法”求得“會員支付”的函數(shù)解析式，結(jié)合（1）中所得函數(shù)解析式組成方程組，即可求得兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，由交點坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得到本題答案；試題解析：（1）由題意和圖象可設(shè)：手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，解得：，∴手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式為：；（2）由題意和圖象可設(shè)會員支付y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，由可得：，∴圖中兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為（2，1.5），又∵，∴結(jié)合圖象可得：當(dāng)時，李老師用“手機支付”更合算；當(dāng)時，李老師選擇兩種支