江西省樂平市2024屆八年級下冊數(shù)學期末檢測模擬試題含解析

江西省樂平市2024屆八年級下冊數(shù)學期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在?ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=（）A．70° B．60° C．50° D．40°2．下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且4．一個直角三角形的兩邊長分別為5和12，則第三邊的長為（）A．13 B．14 C．119 D．13或1195．下列計算正確的是A． B． C． D．6．已知直線y＝（k﹣3）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠3 B．k＜3 C．0＜k＜3 D．0≤k≤37．下列計算正確的是A． B．C． D．8．如圖，正方形中，點是對角線上的一點，且，連接，，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°9．在菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，AD=5,AC=8，則OD的長為（）A．4 B．5 C．6 D．310．一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示，你認為商家更應該關注鞋子尺碼的（）尺碼/cm

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

銷售量/雙

4

6

6

10

2

1

1

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題(每小題3分,共24分)11．平行四邊形ABCD中，∠A－∠B＝20°，則∠A＝______，∠B＝_______.12．若分式的值為0，則x=_________________.13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，則點D到AB的距離是_________．14．如圖所示，工人師傅做一個矩形鋁合金窗框分下面三個步驟進行先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①所示），使AB＝CD，EF＝GH．（1）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是平行四邊形，它的依據(jù)是．（2）將直尺緊靠窗框的一個角（如圖③），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④，說明窗框合格，這時窗框是矩形，它的依據(jù)是．15．若干桶方便面擺放在桌子上．實物圖片左邊所給的是它的三視圖．則這一堆方便面共有桶．16．當x＝________時，分式的值為零．17．分解因式：2x2-8x+8=__________.18．二次根式在實數(shù)范圍內有意義，x的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某網(wǎng)絡約車公司近期推出了“520專享”服務計劃，即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客戶投訴”，為進一步提升服務品質，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(千米)，他從中隨機抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本，整理、統(tǒng)計結果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．組別單次營運里程“x”(千米)頻數(shù)第一組0＜x≤572第二組5＜x≤10a第三組10＜x≤1526第四組15＜x≤2024第五組20＜x≤2530根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表中a=，樣本中“單次營運里程”不超過15千米的頻率為；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)估計該公司5000個“單次營運里程”超過20千米的次數(shù)．(寫出解答過程)20．（6分）直線與拋物線交于、兩點，其中在軸上，是拋物線的頂點．（1）求與的函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)值時的取值范圍．21．（6分）益民商店經(jīng)銷某種商品，進價為每件80元，商店銷售該商品每件售價高干8元且不超過120元若售價定為每件120元時，每天可銷售200件，市場調查反映：該商品售價在120元的基礎上，每降價1元，每天可多銷售10件，設該商品的售價為元，每天銷售該商品的數(shù)量為件．(1)求與之間的函數(shù)關系式；(2)商店在銷售該商品時，除成本外每天還需支付其余各種費用1000元，益民商店在某一天銷售該商品時共獲利8000元，求這一天該商品的售價為多少元?22．（8分）為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關300戶家庭的用水情況作一次調查，區(qū)政府調查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計南沙區(qū)直屬機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？23．（8分）如圖，直線經(jīng)過矩形的對角線的中點，分別與矩形的兩邊相交于點、.(1)求證：；(2)若，則四邊形是______形，并說明理由；(3)在(2)的條件下，若，，求的面積.24．（8分）（1）如圖1，將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊，CE交AF于點G，過點G作GH∥EF，交線段BE于點H．①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，并說明理由．（2）如圖2，如果將（1）中的已知條件改為折疊三角形紙片ABC，其它條件不變．①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，如果平分，請說明理由；如果不平分，請用等式表示∠EGH，∠AGH與∠C的數(shù)量關系，并說明理由．25．（10分）計算：+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|26．（10分）解不等式組：，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質得到∠C=70°，再根據(jù)DC=DB即可求∠CDB.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=70°，∵DC=DB，∴∠CDB=180°-2∠C=40°，故選D.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知平行四邊形對角相等.2、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】①是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③是一次函數(shù)；④不是一次函數(shù)；⑤不是一次函數(shù)．故選C．【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的判斷,掌握一次函數(shù)的定義是解決此題的關鍵．3、C【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，解得：且．故選：C．【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．4、D【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊12既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】當12和5均為直角邊時，第三邊=122+當12為斜邊，5為直角邊，則第三邊=122-5故第三邊的長為13或119．故選D．【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．5、B【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則，逐一計算即可得解.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，正確；C選項，，錯誤；D選項，，錯誤；故答案為B.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質列式求解即可.【詳解】由題意得k-3<0k>0∴0＜k＜3.故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．7、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則逐項計算即可判斷.【詳解】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B、=2，故錯誤；C、=，故錯誤；D、==2，故正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的四則運算.8、B【解析】

根據(jù)正方形的性質可得∠CAD=45°，根據(jù)等腰三角形的性質可得∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠CDE=90°-∠ADE即可得答案.【詳解】∵AC是正方形ABCD的對角線，∴∠CAD=45°，∵AE=AB，AB=AD，∴AE=AD，∴∠ADE=∠AED=67.5°，∵∠ADC=90°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-67.5°=22.5°.故選B.【點睛】本題考查了正方形的性質及等腰三角形的性質，正方形四邊都相等，四個角都為90°，對角線互相垂直平分，并且平分每一組對角．熟練掌握相關性質是解題關鍵.9、D【解析】

由菱形的對角線的性質可知OA=4，根據(jù)勾股定理即可求出OD的長.【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=12AC=4∵AD=5，∴OD=AD故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質和勾股定理.10、C【解析】

此題主要考查了統(tǒng)計的有關知識，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點，這樣可以確定進貨的數(shù)量，∴鞋店最喜歡的是眾數(shù)．故選C．考點：統(tǒng)計量的選擇．二、填空題(每小題3分,共24分)11、100°，80°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質得出AD∥BC，求出∠A+∠B=180°，解方程組求出答案即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A-∠B=20°，

∴∠A=100°，∠B=80°，

故答案為：100°，80°．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，能根據(jù)平行線得出∠A+∠B=180°是解此題的關鍵，注意：平行四邊形的對邊平行．12、2【解析】

根據(jù)分式值為0的條件進行求解即可.【詳解】由題意，得x-2=0，解得：x=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握“分式值為0時，分子為0用分母不為0”是解題的關鍵.13、1【解析】

首先根據(jù)已知易求CD=1，利用角平分線的性質可得點D到AB的距離是1．【詳解】∵BC=6，BD=4，∴CD=1.∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴點D到AB的距離=CD=1．故答案為：1．【點睛】此題考查角平分線的性質：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等；本題比較簡單，屬于基礎題．14、【答題空1】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【答題空2】有一個角是直角的平行四邊形是矩形【解析】

（1）∵AB=CD，EF=GH，∴四邊形為平行四邊形.(兩組對邊相等的四邊形為平行四邊形)（2）由（2）知四邊形為平行四邊形，∵∠C為直角，∴四邊形為矩形.(一個角為直角的平行四邊形為矩形)【點睛】根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，即可得出②的結論，當把一個角變?yōu)橹苯菚r，根據(jù)一個角為直角的平行四邊形為矩形即可得出③的結論．15、1【解析】從俯視圖中可以看出最底層方便面的個數(shù)及擺放的形狀，從主視圖可以看出每一層方便面的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行方便面的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．所以三摞方便面是桶數(shù)之和為：3+1+2=1．16、3【解析】

根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，即可得答案.【詳解】∵分式的值為零，∴x-3=0,x+5≠0，解得：x=3，故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件，要使分式值為0，則分子為0，分母不為0；熟練掌握分式值為0的條件是解題關鍵.17、2(x-2)2【解析】

先運用提公因式法，再運用完全平方公式.【詳解】：2x2-8x+8=.故答案為2(x-2)2.【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：熟練掌握分解因式的基本方法.18、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，1﹣x≥0，解得，x≤1，故答案為x≤1．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、(1)48，0.1；(2)見解析；(3)750次.【解析】

（1）①由各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)200可得出a的值；用第一、二、三組的頻數(shù)和除以200可得；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）用5000乘以樣本中“單次營運里程”超過20公里的次數(shù)所占比例即可得．【詳解】(1)a=200-(72+26+24+30)=48；樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為=0.1．故答案為48，0.1；(2)補全圖形如下：(3)5000×=750(次)．答：該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數(shù)約為750次．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計表獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計總體．20、（1），；（2）【解析】

（1）將代入求得m,確定一個解析式；由P點在x軸上，即縱坐標為0，確定P的坐標，再結合頂點式，即可確定第二個解析式；（2）由（1）得到得解析式，然后列出不等式，解不等式即可.【詳解】（1）把代入，∴，∴，∴，∴令，，∴，∴，∵拋物線的頂點為，∴設拋物線.代入得，∴，即.（2）由題意得：x+1＜解得：.【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法確定解析式和解不等式，其中解不等式是解答本題的關鍵.21、（1）y=?10x＋1400；（2）這一天的銷售單價為110元．【解析】

（1）首先利用當售價定為每件120元時每天可售出200件，該商品銷售單價在120元的基礎上，每降1元，每天可多售出10件，進而求出每天可表示出銷售商品數(shù)量；

（2）設商場日盈利達到8000元時，每件商品售價為x元，根據(jù)每件商品的盈利×銷售的件數(shù)＝商場的日盈利，列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：y＝200＋10（120?x）＝?10x＋1400；∴y=?10x＋1400；

（2）由題意可得：

（?10x＋1400）（x?80）?1000＝8000，

整理得：x2?220x＋12100＝0，

解得：x1＝x2＝110，

答：這一天的銷售單價為110元．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及一元二次方程的應用，正確得出y與x的關系式是解題關鍵．22、(1)補圖見解析；（2）11.6，11，11；（）210戶.【解析】試題分析：（1）利用總戶數(shù)減去其他的即可得出答案，再補全即可；（2）利用眾數(shù)，中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進行計算即可；（3）根據(jù)樣本中不超過12噸的戶數(shù)，再估計300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的戶數(shù)即可．解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（戶），如圖所示：（2）這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6，眾數(shù)是11，中位數(shù)是11；故答案為；11.6，11，11；（3）樣本中不超過12噸的有10+20+5=35（戶），∴廣州市直機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：300×=210（戶）．點評：本題考查了讀統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．23、(1)證明見解析；(2)菱，理由見解析；(3)．【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質得到AD∥BC，根據(jù)平行線的性質得到∠EDO=∠FBO，由全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形BEDF是平行四邊形，由菱形的判定定理即可得到結論；（3）根據(jù)勾股定理得到，設BE=DE=x，得到AE=8-x，根據(jù)勾股定理列方程得到，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO，∵點O是BD的中點，∴BO＝DO，在△BOF與△DOE中，，∴△BOF≌△DOE(ASA)，∴OE＝OF；(2)四邊形BEDF是菱形，理由：∵OE＝OF，OB＝OD，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形；故答案為菱；(3)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵AD＝8，BD＝10，，設BE＝DE＝x，∴AE＝8﹣x，∵AB2+AE2＝BE2，∴62+(8﹣x)2＝x2，解得：，∴BE＝，∵BO＝BD＝5，∴OE＝，∴△BDE的面積．【點睛】本題考查了矩形性質，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理等知識；熟練掌握矩形的性質，證明四邊形是菱形是解決問題的關鍵．24、（1）①EG＝EH，理由詳見解析；②GH平分∠AGE，理由詳見解析；（2）①EG=EH，理由詳見解析；②∠AGH＝∠HGE+∠C，理由詳見解析．【解析】

（1）①由題意可證四邊形GHEF是平行四邊形，可得∠GHE＝∠GFE，由折疊的性質和平行線的性質可證∠GEF＝∠HGE，可得結論；②由平行線的性質可