四川省達(dá)州市東辰國(guó)際學(xué)校2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

四川省達(dá)州市東辰國(guó)際學(xué)校2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若兩正方形的面積差為12，則的值為A．12 B．6 C． D．82．在慶祝新中國(guó)成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙12511731該鞋店決定本周多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的該品牌女鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A．方差 B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)m∥AC，點(diǎn)E、F是直線(xiàn)m上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中EF∥AC且EF＝AC，四邊形ACFE的面積是()A．48 B．40 C．24 D．305．下列數(shù)字中，不是不等式的解的是（）A． B．0 C． D．46．已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B． C． D．57．如圖，中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，則旋轉(zhuǎn)角為（）A． B． C． D．8．如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．3 D．49．在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中，以A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上作等腰三角形，且含邊長(zhǎng)為4的所有大小不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．310．若分式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若是正整數(shù)，則整數(shù)的最小值為_(kāi)_________________。12．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是______邊形．13．矩形（非正方形）四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)圍成的四邊形是__________形.（埴特殊四邊形）14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，0），雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且OB?AC=40，則k的值為_(kāi)________．15．已知菱形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為4和6，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.16．某校對(duì)1200名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個(gè)小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是________.17．一組數(shù)據(jù)15、13、14、13、16、13的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______.18．若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則n＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，在第四象限內(nèi)的矩形OABC，兩邊在坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)在一次函數(shù)y＝0.5x﹣3的圖象上，當(dāng)點(diǎn)A從左向右移動(dòng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)與面積也隨之發(fā)生變化，設(shè)線(xiàn)段OA的長(zhǎng)為m，矩形的周長(zhǎng)為C，面積為S．（1）試分別寫(xiě)出C、S與m的函數(shù)解析式，它們是否為一次函數(shù)？（2）能否求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大？為什么？20．（6分）如圖,在△ABC中.AC=BC=5.AB=6.CD是AB邊中線(xiàn).點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿C-D-C運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）用含t的代數(shù)式表示CP、CQ的長(zhǎng)度.（2）用含t的代數(shù)式表示△CPQ的面積.（3）當(dāng)△CPQ與△CAD相似時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍.21．（6分）如圖，矩形的面積為20cm2，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)；以為鄰邊作平行四邊形；…；依此類(lèi)推，則平行四邊形的面積為_(kāi)_____，平行四邊形的面積為_(kāi)_____.22．（8分）如圖，已知點(diǎn)A（6，0），B（8，5），將線(xiàn)段OA平移至CB，點(diǎn)D（x，0）在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．（1）求對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)；（2）△ODC與△ABD的面積分別記為S1，S2，設(shè)S＝S1﹣S2，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究是否存在點(diǎn)D使S與△DBC的面積相等，如果存在，請(qǐng)求出x的值（或取值范圍）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）如圖，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG，與BD相交于H．（1）求∠BGE的大小；（2）求證：GC平分∠BGD．24．（8分）某汽車(chē)出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，在途中加油站加油若干升．郵箱中剩余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）汽車(chē)行駛h后加油，加油量為L(zhǎng)；（2）求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果加油站離目的地還有200km，車(chē)速為40km/h，請(qǐng)直接寫(xiě)出汽車(chē)到達(dá)目的地時(shí)，油箱中還有多少汽油？25．（10分）“大美武漢，暢游江城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．26．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?x-1）（x+3）=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

設(shè)正方形OABC、BDEF的邊長(zhǎng)分別為a和b，則可表示出D（a，a-b），F(xiàn)（a+b，a），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到E（a+b，），由于點(diǎn)E與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，所以=a-b，則a2-b2=k，然后利用正方形的面積公式易得k=1．【詳解】解：設(shè)正方形OABC、BDEF的邊長(zhǎng)分別為a和b，則D（a，a-b），F(xiàn)（a+b，a），所以E（a+b，），所以=a-b，∴（a+b）（a-b）=k，∴a2-b2=k，∵兩正方形的面積差為1，∴k=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．也考查了正方形的性質(zhì)．2、B【解析】

由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【詳解】11個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3、D【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷(xiāo)量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．4、A【解析】

根據(jù)題意在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中EF∥AC且EF＝AC,所以可得四邊形ACFE為平行四邊形,因此計(jì)算面積即可.【詳解】根據(jù)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中EF∥AC且EF＝AC四邊形ACFE為平行四邊形過(guò)D作DM垂直AC于點(diǎn)M根據(jù)等面積法，在中可得四邊形ACFE為平行四邊形的高為故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于計(jì)算平行四邊形的高.5、A【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的負(fù)整數(shù)即可．【詳解】不等式的解集是x≥-4，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的解，正確解不等式，求出解集是解題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．6、C【解析】

由題意可知AB為直角邊，由勾股定理可以求的.【詳解】AB=，所以答案選擇C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠ABC=∠C=70°，繼而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=(180°-∠A)=×140°=70°，∵△EBD是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，∴旋轉(zhuǎn)角為∠ABC=70°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算AO長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AC長(zhǎng)．【詳解】∵AC⊥AB，AB＝，BO＝3，∴AO==2，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC＝2AO＝4，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分．9、B【解析】

①以A為圓心，以4為半徑作弧，交AD、AB兩點(diǎn)，連接即可；②連接AC，在AC上，以A為端點(diǎn)，截取2個(gè)單位，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作AC的垂線(xiàn)，交AD、AB兩點(diǎn)，連接即可；③以A為端點(diǎn)在AB上截取4個(gè)單位，以截取的點(diǎn)為圓心，以4個(gè)單位為半徑畫(huà)弧，交BC一個(gè)點(diǎn)，連接即可；④連接AC，在AC上，以C為端點(diǎn)，截取2個(gè)單位，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作AC的垂線(xiàn)，交BC、DC兩點(diǎn)，然后連接A與這兩個(gè)點(diǎn)即可；⑤以A為端點(diǎn)在AB上截取4個(gè)單位，再作著個(gè)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交CD一點(diǎn)，連接即可，⑥以A為端點(diǎn)在AD上截取4個(gè)單位，再作這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交BC一點(diǎn)，連接即可（和⑤大小一樣）；⑦以A為端點(diǎn)在AD上截取4個(gè)單位，以截取的點(diǎn)為圓心，以4個(gè)單位為半徑畫(huà)弧，交CD一個(gè)點(diǎn)，連接即可（和③大小一樣）．【詳解】解：滿(mǎn)足條件的所有圖形如圖所示：共5個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定方法．10、A【解析】

直接利用分式有意義的條件即分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：分式有意義，，解得：．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解析】

是正整數(shù)，則1n一定是一個(gè)完全平方數(shù)，即可求出n的最小值．【詳解】解：∵是正整數(shù)，∴1n一定是一個(gè)完全平方數(shù)，∴整數(shù)n的最小值為1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，理解是正整數(shù)的條件是解題的關(guān)鍵．12、5.【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，(n-2)×180°=540°,解之得，n=5.13、正方【解析】

此類(lèi)題根據(jù)矩形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及角平分線(xiàn)定義得到所求的四邊形的各個(gè)角為90°，進(jìn)而求解．【詳解】∵AF，BE是矩形的內(nèi)角平分線(xiàn)．

∴∠ABF=∠BAF-90°．

故∠1=∠2=90°．

同理可證四邊形GMON四個(gè)內(nèi)角都是90°，則四邊形GMON為矩形．

又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ為矩形ABCD四角的平分線(xiàn)，

∴有等腰直角△DOC，等腰直角△AMD，等腰直角△BNC，AD=BC．

∴OD=OC，△AMD≌△BNC，

∴NC=DM，

∴NC-OC=DM-OD，

即OM=ON，

∴矩形GMON為正方形，

故答案為正方．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義，聯(lián)系三角形內(nèi)角和的知識(shí)可求解．14、12【解析】

過(guò)點(diǎn)C作于D，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積求得CD，然后利用勾股定理求得OD，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式中求解.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作于D，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,0），∴菱形的邊長(zhǎng)為OA=5，,,∴,解得，在中，根據(jù)勾股定理可得：,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,4），∵雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于合理作出輔助線(xiàn)，求得C點(diǎn)的坐標(biāo).15、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理即可求得菱形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線(xiàn)互相垂直平分，

所以對(duì)角線(xiàn)的一半為2和3，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的基本性質(zhì)：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，綜合利用了勾股定理的內(nèi)容．16、1．【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222×2．25=1（人）．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．17、1313.5【解析】

這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；把這組數(shù)按從小到大的順序排列，因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，那么中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)由此解答．【詳解】解：∵15、13、14、13、16、13中13出現(xiàn)次數(shù)最多有3次，

∴眾數(shù)為13，將這組數(shù)從小到大排列為：13，13，13，14，15，16，最中間的兩個(gè)數(shù)是13，14，所以中位數(shù)=（13+14）÷2=13.5

故答案為：13；13.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的含義．18、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得．故多邊形是1邊形．故答案為：1．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．邊形的內(nèi)角和為：．此類(lèi)題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．三、解答題(共66分)19、（1）C＝m+6，面積S＝﹣0.5m2+3m，C是m的一次函數(shù)，S不是m的一次函數(shù)；（2）不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．【解析】

(1)由題意可知A(m，0)，B(m，0.5m﹣3)，從而得AB＝3﹣0.5m，繼而根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式和面積公式進(jìn)行求解可得相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后再根據(jù)一次函數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可；(2)先確定出m的取值范圍為0＜m＜6，根據(jù)(1)中的周長(zhǎng)，可知m越大周長(zhǎng)越大，但m沒(méi)有是大值，因此不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．【詳解】(1)由題意，可知A(m，0)，B(m，0.5m﹣3)，則AB＝|0.5m﹣3|＝3﹣0.5m，∴矩形的周長(zhǎng)C＝2(OA+AB)＝2(m+3﹣0.5m)＝m+6，面積S＝OA?AB＝m(3﹣0.5m)＝﹣0.5m2+3m，∴C是m的一次函數(shù)，S不是m的一次函數(shù)；(2)不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．∵矩形OABC在第四象限內(nèi)，∴，∴0＜m＜6，又C＝m+6，∴不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用——幾何問(wèn)題，熟練掌握矩形的周長(zhǎng)公式以及面積公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）當(dāng)0＜t≤時(shí)，CP=2.5t，CQ=2t；當(dāng)時(shí)，CP=8-2.5t，CQ=2t．（2）當(dāng)0＜t≤時(shí)，S△CPQ=?PC?sin∠ACD?CQ=×2.5t××2t=；當(dāng)時(shí)，S△CPQ=?PC?sin∠ACD?CQ=×（8-2.5t）××2t=.（3）0＜t≤或s【解析】

（1）分兩種情形：當(dāng)0＜t≤時(shí)，當(dāng)＜t時(shí)，分別求解即可．（2）分兩種情形：當(dāng)0＜t≤時(shí)，當(dāng)＜t≤時(shí)，根據(jù)S△CPQ=?PC?sin∠ACD?CQ分別求解即可．（3）分兩種情形：當(dāng)0＜t≤，可以證明△QCP∽△DCA，當(dāng)＜t，∠QPC=90°時(shí)，△QPC∽△ADC，構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：（1）∵CA=CB，AD=BD=3，∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴CD===4，當(dāng)0＜t≤時(shí)，CP=2.5t，CQ=2t，當(dāng)時(shí)，CP=8-2.5t，CQ=2t．（2）∵sin∠ACD==，∴當(dāng)0＜t≤時(shí)，S△CPQ=?PC?sin∠ACD?CQ=×2.5t××2t=當(dāng)時(shí)，S△CPQ=?PC?sin∠ACD?CQ=×（8-2.5t）××2t=.（3）①當(dāng)0＜t≤時(shí)，∵CP=2.5t，CQ=2t，∴=，∵=，∴，∵∠PCQ=∠ACD，∴△QCP∽△DCA，∴0＜t≤時(shí)，△QCP∽△DCA，②當(dāng)時(shí)，當(dāng)∠QPC=90°時(shí)，△QPC∽△ADC，∴，∴，解得：，綜上所述，滿(mǎn)足條件的t的值為：0＜t≤或s時(shí)，△QCP∽△DCA．【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．21、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面積，求出平行四邊形的面積，然后再觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝CO，BO＝DO，DC∥AB，DC＝AB，∴S△ADC＝S△ABC＝S矩形ABCD＝×20＝10，∴S△AOB＝S△BCO＝S△ABC＝×10＝5，∴S△ABO1＝S△AOB＝×5＝，∴S△ABO2＝S△ABO1＝，S△ABO3＝S△ABO2＝，S△ABO4＝S△ABO3＝，∴S平行四邊形AO4C5B＝2S△ABO4＝2×＝，∴平行四邊形的面積為：，故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等．22、（1）；（2）D（x，0）（x＞6）【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求得AC的長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意，可以分別表示出S1，S2，從而可以得到S關(guān)于x的函數(shù)解析式，由圖和題目中的條件可以求得△CDB的面積，從而可以求得滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)，本題得以解決．【詳解】（1）由題意知，將線(xiàn)段OA平移至CB，∴四邊形OABC為平行四邊形．又∵A（6，0），B（8，5），∴點(diǎn)C（2，5）．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E，連接AC，在Rt△CEA中，AC===．（2）∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），若點(diǎn)D在線(xiàn)段OA上，即當(dāng)0＜x＜6時(shí)，，，∴＝5x－1．若點(diǎn)D在OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，即當(dāng)x＞6時(shí)，，，∴＝1．由上可得，∵，當(dāng)0＜x＜6時(shí)，時(shí)，x=6（與A重合，不合題意，舍去）；當(dāng)x＞6時(shí)，，點(diǎn)D在OA延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)處都可滿(mǎn)足條件，∴點(diǎn)D所在位置為D（x，0）（x＞6）.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、平移的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答．23、（1）∠BGE=60°；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）由題意可證△ADB是等邊三角形，可得AD=AB=BD，∠DAB=∠ADB=∠ABD，由“SAS”可證△ADE≌△DBF，可得∠ADE=∠DBF，由三角形外角性質(zhì)可求∠BGE的大??；（2）過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由“AAS”可證Rt△CBN≌Rt△CDM，可得CM=CN，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）∵ABCD為菱形,∴AB＝AD．∵∠BAD＝60°，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE＝DF，AD＝BD,∴△AED≌△DFB；∴∠DBG＝∠ADE∴∠EGB＝∠DBG＋∠BDG＝∠ADE＋∠BDG＝∠ADB＝60°（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由（1）得∠ADE=∠DBF∴∠CBF=60°+∠DBF=60°+∠ADE=∠DEB又∠DEB=∠MDC∴∠CBF=∠CDM∵BC=CD，∠CBF=∠CDM，∠CMD=∠CNG=90°∴Rt△CBN≌Rt△CDM（AAS）∴CN=CM，且CN⊥BF，CM⊥ED∴點(diǎn)C在∠BGD的平分線(xiàn)上即GC平分∠BGD.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．24、（1）5；24；（2）Q=42-6t；（3）6L.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得加油量；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛時(shí)間，