2024屆山東省青島開發(fā)區(qū)實驗八年級數(shù)學第二學期期末質量檢測試題含解析

2024屆山東省青島開發(fā)區(qū)實驗八年級數(shù)學第二學期期末質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列等式正確的是（）A． B． C． D．2．某次知識競賽共有道題，每一題答對得分，答錯或不答扣分，小亮得分要超過分，他至少要答對多少道題？如果設小亮答對了道題，根據(jù)題意列式得（）A． B．C． D．3．已知關于的一元二次方程沒有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于點，交于點，過點作于點，某班學生在一次數(shù)學活動課中，探索出如下結論，其中錯誤的是（）A． B．點到各邊的距離相等C． D．設，，則5．如圖，正方形的兩邊，分別在平面直角坐標系的軸、軸的正半軸上正方形與正方形是以的中點為中心的位似圖形，已知，，則正方形與正方形的相似比是（）A． B． C． D．6．在下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BCC．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D7．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，那么不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞5 D．x＜58．一元二次方程的解是()A．0 B．4 C．0或4 D．0或-49．如果，那么yx的算術平方根是（）A．2 B．1 C．-1 D．±110．下列根式中與是同類二次根式的是（）．A． B． C． D．11．在平面直角坐標系內(nèi)，點在第三象限，則m的取值范圍是A． B． C． D．12．不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行 B．一組對邊平行，另一組對邊相等C．一組對邊平行且相等 D．兩組對邊分別相等二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點B落在AC邊上的F處，折痕為DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點E，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BE的長是_______．14．如圖，已知△ABC的周長是1，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形…依此類推，則第2018個三角形的周長為________．15．函數(shù)的定義域是__________．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是．17．若分式的值為零，則x=______．18．某學校八年級班有名同學，名男生的平均身高為名女生的平均身高，則全班學生的平均身高是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．20．（8分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，其運往C、D兩鄉(xiāng)的運費如下表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015設從A城運往C鄉(xiāng)的肥料為xt，從A城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y1元，從B城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y2元．（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）試比較A、B兩城總運費的大?。唬?）若B城的總運費不得超過3800元，怎樣調運使兩城總費用的和最少？并求出最小值．21．（8分）如圖，在直角坐標系中，點為坐標原點，點，分別在軸，軸的正半軸上，矩形的邊，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊的中點．（1）求該反比例函數(shù)的表達式；（2）求的面積．22．（10分）閱讀材料I:教材中我們學習了:若關于的一元二次方程的兩根為，根據(jù)這一性質，我們可以求出己知方程關于的代數(shù)式的值．問題解決:（1）已知為方程的兩根，則:___，___，那么_(請你完成以上的填空)閱讀材料:II已知，且．求的值．解:由可知又且，即是方程的兩根．問題解決:（2）若且則；（3）已知且．求的值．23．（10分）為了從甲、乙兩名學生中選撥一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗，兩人在相同條件下各射靶6次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，10，10，7乙：7，7，8，8，10,8，如果你是教練你會選撥誰參加比賽？為什么？24．（10分）如圖直線y＝2x+m與y＝(n≠0)交于A，B兩點，且點A的坐標為(1，4)．(1)求此直線和雙曲線的表達式；(2)過x軸上一點M作平行于y軸的直線1，分別與直線y＝2x+m和雙曲線y＝(n≠0)交于點P，Q，如果PQ＝2QM，求點M的坐標．25．（12分）計算：16﹣（π﹣2019）0+2﹣1．26．解方程：(1)x2+2x=0(2)x2-4x-7=0.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)平方根、算術平方根的求法，對二次根式進行化簡即可．【詳解】A．＝2，此選項錯誤；B．＝2，此選項正確；C．＝﹣2，此選項錯誤；D．＝2，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了二次根式的化簡和求值，是基礎知識比較簡單．2、D【解析】

小亮答對題的得分：，小亮答錯題的得分：，不等關系：小亮得分要超過分.【詳解】根據(jù)題意，得.故選：.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，抓住關鍵詞語，找到不等關系是解題的關鍵.3、A【解析】

根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）2-4m＜0，然后解關于m的不等式即可．【詳解】根據(jù)題意得△=（-2）2-4m＜0，解得m＞1．故選A．【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．4、C【解析】

利用角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質逐一判定即可.【詳解】∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°-∠A∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A，故C錯誤；∵∠EBO=∠CBO，∠FCO=∠BCO，∴∠EBO=∠EOB，∠FCO=∠FOC，∴BE=OE，CF=OF∴EF=EO+OF=BE+CF，故A正確；由已知，得點O是的內(nèi)心，到各邊的距離相等，故B正確；作OM⊥AB，交AB于M，連接OA，如圖所示：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O∴OM=∴，故D選項正確；故選：C.【點睛】此題主要考查運用角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質，解題關鍵是注意數(shù)形結合思想的運用.5、A【解析】

分別求出兩正方形的對角線長度即可求解.【詳解】由，得到C點（3,0）故AC=∵，正方形與正方形是以的中點為中心的位似圖形，∴A’C’=AC-2AA’=∴正方形與正方形的相似比是A’C’:AC=1：3故選A.【點睛】此題主要考查多邊形的相似比，解題的關鍵是熟知相似比的定義.6、C【解析】

A、AB=BC，AD=DC，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；B、AB∥CD，AD=BC不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；C、AB//CD，∠B=∠D能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項正確；D、∠A=∠B，∠C=∠D不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；故選C．7、D【解析】

由圖象可知：A（1，0），且當x<1時，y>0，即可得到不等式kx+b>0的解集是x<1，即可得出選項．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，由圖象可知：A（1，0），根據(jù)圖象當x＜1時，y＞0，即：不等式kx+b＞0的解集是x＜1．故選：D．【點睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關鍵在于結合函數(shù)圖象8、C【解析】

對左邊進行因式分解，得x（x-1）=0，進而用因式分解法解答．【詳解】解：因式分解得，x（x-1）=0，

∴x=0或x-1=0，

∴x=0或x=1．

故選C．

【點睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一種簡單方法．但在解決類似本題的題目時，往往容易直接約去一個x，而造成漏解．9、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質，先求出x和y的值，然后代入計算即可.【詳解】解：∵，∴，，∴且，∴，∴，∴，∵，∴的算術平方根為1；故選：B.【點睛】本題考查了二次根式的性質，二次根式的化簡，以及算術平方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的性質，正確求出x、y的值.10、C【解析】

化簡各選項后根據(jù)同類二次根式的定義判斷．【詳解】A.與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；B.=3與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；C.=2與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；D.=3與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式。故選C.【點睛】此題考查同類二次根式，解題關鍵在于先化簡.11、C【解析】

由于在平面直角坐標系內(nèi),點在第三象限,根據(jù)點在平面直角坐標系內(nèi)符號特征可得:,解不等式組可得:不等式組的解集是.【詳解】因為點在第三象限,所以,解得不等式組的解集是,故選C.【點睛】本題主要考查點在平面直角坐標系內(nèi)符號特征,解決本題的關鍵是要熟練掌握點在平面直角坐標系內(nèi)點的符號特征.12、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、或1．【解析】

由于折疊前后的圖形不變，要考慮△B′FC與△ABC相似時的對應情況，分兩種情況討論．【詳解】解：根據(jù)△B′FC與△ABC相似時的對應關系，有兩種情況：①△B′FC∽△ABC時，，又∵AB=AC=3，BC=4，B′F=BF，∴，解得BF=；②△B′CF∽△BCA時，，AB=AC=3，BC=4，B′F=CF，BF=B′F，而BF+FC=4，即1BF=4，解得BF=1．故BF的長度是或1．故答案為：或1．【點睛】本題考查相似三角形的性質．14、【解析】分析：根據(jù)三角形中位線定理求出第二個三角形的周長、第三個三角形的周長，總結規(guī)律，得到答案．詳解：根據(jù)三角形中位線定理得到第二個三角形三邊長是△ABC的三邊長的一半，即第二個三角形的周長為，則第三個三角形的周長為，∴第2018個三角形的周長為；故答案為：．點睛：本題考查的是三角形中位線定理的應用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．15、【解析】

根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0，可知：x-1≥0，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x-1≥0，解得：x≥1．故答案為：.【點睛】此題考查二次根式，解題關鍵在于掌握二次根式有意義的條件.16、24.【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB=∠DAB，∠PBA=∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=90°；∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA，∴∠DAP=∠DPA，∴AD=DP=5，同理：PC=CB=5，即AB=DC=DP+PC=10，在Rt△APB中，AB=10，AP=8，∴BP==6，∴△APB的周長=6+8+10=24.考點：1平行四邊形；2角平分線性質；3勾股定理；4等腰三角形.17、-1【解析】

分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【詳解】依題意，得

|x|-1=2且x-1≠2，

解得，x=-1．

故答案是:-1.【點睛】考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．18、【解析】

只要運用求平均數(shù)公式：即可求得全班學生的平均身高．【詳解】全班學生的平均身高是：．故答案為：1．【點睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、證明見解析．【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90°，再根據(jù)兩組角對應相等的兩個三角形相似證明．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC．又∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°，又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBE．【點睛】本題考查了相似三角形的判定，正確找到相似的條件是解題的關鍵．20、（1）y1=?10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180時，y1＝y(tǒng)2；x＞180時，y1＜y2；x＜180時，y1＞y2；（3）當從A城調往C鄉(xiāng)肥料100t，調往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調往C鄉(xiāng)肥料140t，調往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費用的和最少，最小值為2元．【解析】

（1）根據(jù)題意即可得出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)（1）的結論列方程或列不等式解答即可；（3）設兩城總費用為y，根據(jù)（1）的結論得出y與x之間的函數(shù)關系式，根據(jù)題意得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質解答即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：y1＝20x＋30（200?x）＝?10x＋6000，y2＝10（240?x）＋15（300?240＋x）＝5x＋1．（2）若y1＝y(tǒng)2，則?10x＋6000＝5x＋1，解得x＝180，A、B兩城總費用一樣；若y1＜y2，則?10x＋6000＜5x＋1，解得x＞180，A城總費用比B城總費用?。蝗魕1＞y2，則?10x＋6000＞5x＋1，解得0＜x＜180，B城總費用比A城總費用?。?）依題意得：5x＋1≤3800，解得x≤100，設兩城總費用為W，則W＝y(tǒng)1＋y2＝?5x＋9300，∵?5＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當x＝100時，W有最小值2．200?100＝100（t），240?100＝140（t），100＋60＝160（t），答：當從A城調往C鄉(xiāng)肥料100t，調往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調往C鄉(xiāng)肥料140t，調往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費用的和最少，最小值為2元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關鍵．注意到（2）需分類討論．21、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)，求出C點坐標，再根據(jù)為的中點，得到D點坐標，再用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式；（2）先求出E點坐標，利用割補法即可求出的面積．【詳解】解：（1）∵，，∴．∵為的中點，∴．代入可得，∴．（2）將代入得，∴．∴矩形．【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法的應用．22、（1）-3；-1；11；（2）；（3）．【解析】

（1）根據(jù)根與系數(shù)的關系可求出x1+x2和x1x2的值，然后利用完全平方公式將變形為，再代值求解即可；（2）利用加減法結合因式分解解方程組，然后求值即可；（3）根據(jù)材料中的的解法將等式變形，然后將m和看作一個整體，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系，可求出m+和m?的值，然后再代值求解．【詳解】解：（1）∵為方程的兩根，∴，故答案為：-3；-1；11；（2）①×b得：②×a得：③-④得：或∴或又∵∴，即故答案為：；（3）由n2+3n-2=0可知n≠0；∴∴又2m2-3m-1=0，且mn≠1，即m≠；∴m、是方程2x2-3x-1=0的兩根，

∴m+＝，m?＝；∴．【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，能夠正確的理解材料的含義，并熟練地掌握根與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵．23、應選乙參加比賽．【解析】分析：分別求出甲、乙兩名學生6次射靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差，然后進行比較即可求得結果.詳解：（1）甲=（7+8+6+10+10+7）=8；S甲2=[（7-8）2+（8-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（10-8）2+（7-8）2]=；乙=（7+7+8+8+10+8）=8；S乙2=[（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2+（8-8）2]=1；∴因為甲、乙兩名同學射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學射擊的方差小于甲同學的方差，∴乙同學