廣東省廣州市越秀區(qū)廣州大附屬中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

廣東省廣州市越秀區(qū)廣州大附屬中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm2．小穎同學(xué)準(zhǔn)備用26元買筆和筆記本，已知一支筆2元，一本筆記本3元，他買了5本筆記本，最多還能買多少支筆？設(shè)他還能買支筆，則列出的不等式為（）A． B．C． D．3．下列各組數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，8，10B．5，12，13C．9，40，41D．7，9，124．如圖，□ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AE交DC延長(zhǎng)線于F，連接BF，下列關(guān)于面積的結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．S△ABF=S△ADE B．S△ABF=S△ADFC．S△ABF=S□ABCD D．S△ADE=S□ABCD5．如圖，在中，平分，且，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，則四邊形ABCD是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形7．已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．= B．＜ C．＞ D．不能確定8．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連結(jié)AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，則DE長(zhǎng)（）A． B． C．1 D．1﹣9．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．10．在比例尺為1∶5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地間的實(shí)際距離是()A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km二、填空題(每小題3分,共24分)11．關(guān)于x的分式方程的解為非正數(shù)，則k的取值范圍是____．12．如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____．13．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）．14．a(chǎn)與5的和的3倍用代數(shù)式表示是________.15．某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是____小時(shí)．16．正比例函數(shù)y=kx的圖象與直線y=﹣x+1交于點(diǎn)P（a，2），則k的值是_____．17．如圖，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)____．18．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的對(duì)應(yīng)值，若輸入變量x的值為﹣，則輸出的結(jié)果為_(kāi)____三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：（1）(2x+1)2=(x-1)2;（2）x2+4x-7=020．（6分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，交BE于E點(diǎn)．（1）求證：DF＝FE；（2）若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求四邊形ABED的面積．21．（6分）感知：如圖①，在正方形中，是一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：；拓展：在圖①中，若在，且，則成立嗎？為什么？運(yùn)用：如圖②在四邊形中，，，，是上一點(diǎn)，且，，求的長(zhǎng)．22．（8分）已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)都經(jīng)過(guò)點(diǎn),的圖像與軸交于點(diǎn),且.（1）求與的解析式；（2）求⊿的面積.23．（8分）（1）計(jì)算：2﹣6+3（2）已知x＝+1，y＝﹣1，求代數(shù)式的值．24．（8分）在全民讀書(shū)月活動(dòng)中，某校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)的費(fèi)用情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題．（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是．（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)的總花費(fèi)．25．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，(1)將△AOB向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1；(2)以點(diǎn)A為對(duì)稱中心，請(qǐng)畫(huà)出△AOB關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱的△AO2B2，并寫(xiě)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；(1)以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，請(qǐng)畫(huà)出把△AOB按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2OB1．26．（10分）近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批、兩種空氣凈化裝置，每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元，花3萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)銷售情況，需購(gòu)進(jìn)、兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元，求種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)？（3）若每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)0.6萬(wàn)元，每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)1.4萬(wàn)元，在（2）的情況下商場(chǎng)應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批空氣凈化裝置售完后獲利最多？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=12cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=8cm，∴CE=BC﹣BE=4cm；故答案為C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).2、A【解析】

設(shè)買x支筆，然后根據(jù)最多有26元錢列出不等式即可.【詳解】設(shè)可買x支筆則有：2x+3×5≤26，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是列一元一次不等式，解此類題目時(shí)要注意找出題目中不等關(guān)系即為解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：A、∵62+82=102考點(diǎn)：勾股數(shù).4、B【解析】

根據(jù)△ABF與△ABC等底同高，△ADE與△ADC等底同高，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可得S△ABF＝S△ABC=S?ABCD，S△ADE＝S△ADC＝S?ABCD，問(wèn)題得解.【詳解】解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴△ABF與△ABC等底同高，△ADE與△ADC等底同高∴S△ABF＝S△ABC=S?ABCD，S△ADE＝S△ADC＝S?ABCD，∴S△ABF=S△ADE，∴A，C，D正確；∵S△ADF＝S△ADE＋S△DEF，S△ABF＝S△ADE，∴S△ADF＞S△ABF，∴B不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握同底等高的三角形面積相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，可得AD∥BC，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AEB=∠DAE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=BE，然后根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∵在?ABCD中，AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE，

∴AB=BE=2，

∵BE=CE=2，

∴BC=4，

∴?ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+BC）=2×（2+4）=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并判斷出AB=BE是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出四邊形ABCD，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形得出四邊形ABCD是菱形.【詳解】解：如圖所示：∵A（-3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，-2），∴OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD為菱形，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握菱形的判定方法利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1＞﹣1進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴此函數(shù)是y隨x增大而減小，∵1＞﹣1，∴y1＜y2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解析】

過(guò)E作EF⊥DC于F，根據(jù)正方形對(duì)角線互相垂直以及角平分線的性質(zhì)可得EO=EF，再由正方形的性質(zhì)可得CO=AC=，繼而可得EF=DF=DC-CF=1-，再根據(jù)勾股定理即可求得DE長(zhǎng).【詳解】過(guò)E作EF⊥DC于F，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，∴EO=EF，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴AC=，∴CO=AC=，∴CF=CO=，∴EF=DF=DC-CF=1-，∴DE==-1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)與定理進(jìn)行解題是關(guān)鍵.9、C【解析】

A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B．原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用二次根式乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式分母有理化得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，以及二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：比例尺的定義：比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離.由題意得甲、乙兩地的實(shí)際距離，故選D.考點(diǎn)：比例尺的定義點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握比例尺的定義，即可完成.二、填空題(每小題3分,共24分)11、k≥1且k≠3.【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非正數(shù)，確定出k的范圍即可．【詳解】去分母得：x＋k＋2x＝x＋1，

解得：x＝，

由分式方程的解為非正數(shù),得到?0,且≠?1，

解得：k≥1且k≠3，

故答案為k≥1且k≠3.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.12、x＜﹣1【解析】

首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．【詳解】解：∵函數(shù)y1＝﹣2x過(guò)點(diǎn)A（m，2），∴﹣2m＝2，解得：m＝﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集為x＜﹣1．故答案為：x＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)．13、①②④【解析】分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD。∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF?！咴赗t△ABE和Rt△ADF中，AB=AD，AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）?！郆E=DF?！連C=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF?！郈E=CF?！啖僬f(shuō)法正確。∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形?！唷螩EF=45°?！摺螦EF=60°，∴∠AEB=75°?！啖谡f(shuō)法正確。如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF。∵∠CAD≠∠DAF，∴DF≠FG?！郆E+DF≠EF。∴③說(shuō)法錯(cuò)誤?！逧F=2，∴CE=CF=。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△ADF中，，解得，∴。∴?！啖苷f(shuō)法正確。綜上所述，正確的序號(hào)是①②④。14、3（a+5）【解析】根據(jù)題意，先求和，再求倍數(shù)．解：a與5的和為a+5，a與5的和的3倍用代數(shù)式表示是3（a+5）．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．15、6.4【解析】試題分析：體育鍛煉時(shí)間=（小時(shí)）.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).16、-1【解析】

將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式即可求解．【詳解】解：將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式得：2=ak2=-a+1解得：k=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線交點(diǎn)的問(wèn)題，只需要把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式即可求解．17、50°【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACB=∠DCE，然后根據(jù)∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD得出答案．【詳解】解：∵△ACB≌△DCE∴∠ACB=∠DCE∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠BCE=∠ACD=50°故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單．18、-1.5【解析】

∵-2<<1，∴x=時(shí)，y=x-1=，故答案為.三、解答題(共66分)19、(1)x1=0，x2=-2；（2）x1=-2+，x2=-2-.【解析】分析：（1）用直接開(kāi)平方法求解即可；（2）根據(jù)求根公式：計(jì)算即可.詳解：（1）∵(2x+1)2=(x-1)2,∴2x+1=x-1或2x+1=-(x-1),∴2x-x=-1-1或2x+1=-x+1,∴2x-x=--1或2x+1=-x+1,∴x=-2或x=0，即x1=0，x2=-2；（2）x2+4x-7=0∵a=1,b=4,c=-7,∴x=,∴x1=-2+，x2=-2-.點(diǎn)睛：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的解法－直接開(kāi)平方法和求根公式法．熟練掌握直接開(kāi)平方法和求根公式法是解答本題的關(guān)鍵，本題屬于一道基礎(chǔ)題，難度適中．20、（1）證明見(jiàn)解析（2）（3）【解析】

（1）可過(guò)點(diǎn)C延長(zhǎng)DC交BE于M，可得C，F(xiàn)分別為DM，DE的中點(diǎn)；（2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可；（3）求四邊形ABED的面積，可分解為求梯形ABMD與三角形DME的面積，然后求兩面積之和即可．【詳解】（1）證明：延長(zhǎng)DC交BE于點(diǎn)M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四邊形ABMC是平行四邊形，∴CM=AB=DC，C為DM的中點(diǎn)，BE∥AC，∴CF為△DME的中位線，∴DF=FE；（2）解：由（1）得CF是△DME的中位線，故ME=2CF，又∵AC=2CF，四邊形ABMC是平行四邊形，∴BE=2BM=2ME=2AC，又∵AC⊥DC，∴在Rt△ADC中，AC=AD?sin∠ADC=a，∴BE=a．（3）可將四邊形ABED的面積分為兩部分，梯形ABMD和△DME，在Rt△ADC中：DC=，∵CF是△DME的中位線，∴CM=DC=，∵四邊形ABMC是平行四邊形，∴AB=MC=，BM=AC=a，∴梯形ABMD面積為：(+a)××=；由AC⊥DC和BE∥AC可證得△DME是直角三角形，其面積為：××a＝，∴四邊形ABED的面積為+＝．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形的有關(guān)知識(shí)綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解中位線的定義，會(huì)用勾股定理求解直角三角形，會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的四邊形的面積．21、（1）見(jiàn)解析；（2）GE=BE+GD成立，理由見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）利用已知條件，可證出△BCE≌△DCF(SAS)，即可得到CE=CF；（2）借助（1）的結(jié)論得出∠BCE=∠DCF，再通過(guò)角的計(jì)算得出∠GCF=∠GCE，由SAS可得△ECG≌△FCG，則EG=GF，從而得出GE=DF+GD=BE+GD；（3）過(guò)C作CG⊥AD，交AD延長(zhǎng)線于G，先證四邊形ABCG是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形)，再設(shè)DE=x，利用（1）、（2）的結(jié)論，在Rt△AED中利用勾股定理構(gòu)造方程即可求出DE．【詳解】（1）證明：如圖①，在正方形ABCD中，BC=CD，∠B=∠ADC=90°，∴∠CDF=90°，即∠B=∠CDF=90°，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF(SAS)，∴CE=CF；（2）解：如圖①，GE=BE+GD成立，理由如下：由（1）得△BCE≌△DCF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠ECD+∠ECB=∠ECD+∠FCD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠ECF?∠ECG=45°，則∠GCF=∠GCE，在△GEC和△GFC中，，∴△GEC≌△GFC(SAS)，∴EG=GF，∴GE=DF+GD=BE+GD；（3）解：如圖②，過(guò)C作CG⊥AD于G，∴∠CGA=90°，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，∴四邊形ABCG為矩形，又∵AB=BC，∴四邊形ABCG為正方形，∴AG=BC=AB=16，∵∠DCE=45°，由（1）和（2）的結(jié)論可得：ED=BE+DG，設(shè)DE=x，∵，∴AE=12，DG=x?4，∴AD=AG?DG=20?x在Rt△AED中，由勾股定理得：DE2=AD2+AE2，即x2=(20?x)2+122解得：，即．【點(diǎn)睛】本題是一道幾何綜合題，內(nèi)容主要涉及全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是一道好題．22、（1）或；⊿的面積為15個(gè)平方單位.【解析】分析：本題的⑴求正比例函數(shù)解析式可通過(guò)來(lái)解決.而要求的解析式則還需要一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)通過(guò)來(lái)解決；⑵問(wèn)通過(guò)結(jié)合⑴問(wèn)的坐標(biāo)來(lái)確定⊿解底邊長(zhǎng)和高長(zhǎng)，利用三角形的面積公式求解.詳解：⑴.∵正比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)；∴解得：∴根據(jù)勾股定理可求設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.又∵,則解得或∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或又∵一次函數(shù)同時(shí)也過(guò)點(diǎn)∴或；分別解得或∴或⑵.根據(jù)⑴的解答畫(huà)出示意圖，過(guò)作軸∵，的坐標(biāo)為或∴∴⊿=⊿=∴綜上所解，⊿的面積為15個(gè)平方單位.點(diǎn)睛：本題要注意兩點(diǎn)：其一.所需線段的長(zhǎng)度可以由坐標(biāo)直接求出，也可能借助于勾股定理計(jì)算；其二.要注意根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行分類討論，也就是可能有多解.23、（1）14；（2）．【解析】

（1）先化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；（2）先化簡(jiǎn)，再代入求出即可．【詳解】（1）原式（2）當(dāng)【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．24、（1）40；（2）30，50；（3）50500元【解析】

(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這次調(diào)查獲取的樣本容量；(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)的總花費(fèi)．【詳解】解：(1)樣本容量是：6+12+10+8+4＝40，(2)由統(tǒng)計(jì)圖可得，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30，中位數(shù)是50；(3)×1000＝50500(元)，答：該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)的總花費(fèi)是50500元.故答案為(1)40；(2)30，50；(3)50500元.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.25、（1）如圖所示：△A1O1B1為所求作的三角形；見(jiàn)解析；（2）如圖所示：為所求作的三角形，見(jiàn)解析；(-1,4)；（1）如圖所示：為所求作的三角形；見(jiàn)解析.【解析】

（1）先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后