普洱市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

普洱市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示的四個(gè)圖案是我國幾家國有銀行的圖標(biāo)，其中圖標(biāo)屬于中心對(duì)稱的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若式子有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．3．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相垂直平分C．四條邊相等 D．對(duì)角線平分一組對(duì)角4．下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．367人中至少有2人生日相同 B．打開電視，正在播廣告C．沒有水分，種子發(fā)芽 D．如果、都是實(shí)數(shù)，那么5．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)﹣b＜06．下列說法中，其中不正確的有（）①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．解不等式，解題依據(jù)錯(cuò)誤的是（）解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）②去括號(hào)，得5x+10＜6x﹣3③移項(xiàng)，得5x﹣6x＜﹣3﹣10④合并同類項(xiàng)，得﹣x＜﹣13⑤系數(shù)化1，得x＞13A．②去括號(hào)法則 B．③不等式的基本性質(zhì)1C．④合并同類項(xiàng)法則 D．⑤不等式的基本性質(zhì)28．下列哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）A． B． C． D．9．如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+310．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過點(diǎn)（1，﹣1） B．圖象經(jīng)過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＞時(shí)，y＜012．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）.A．該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1,1） B．該函數(shù)圖像在第二、四象限C．當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減小 D．當(dāng)x>1時(shí)，二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，有一四邊形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，則四邊形ABCD的面積為_______．14．如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A（2，1）.當(dāng)x>2時(shí)，_____________________.（填“>”或“<”）15．如圖所示,一場(chǎng)暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測(cè)量AB=2米,則樹高為________.16．如圖，以點(diǎn)O為圓心的三個(gè)同心圓把以O(shè)A1為半徑的大圓的面積四等分，若OA1=R,則OA4:OA3:OA2:OA1=______________,若有（）個(gè)同心圓把這個(gè)大圓等分，則最小的圓的半徑是=_______．17．已知，當(dāng)=-1時(shí)，函數(shù)值為_____；18．如圖，平行四邊形ABCD的面積為32，對(duì)角線BD繞著它的中點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交BC，AD于點(diǎn)E、F，若AF＝3DF，則圖中陰影部分的面積等于_____三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算題（1）（2）20．（8分）如圖，△ABC中，A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向右平移5個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱后的圖形△A2B2C2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P使PA+PB的值最小請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，（1）求的值；（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象；（3）利用（2）中你所面的圖象，寫出時(shí)，的取值范圍.22．（10分）如圖，網(wǎng)格中的圖形是由五個(gè)小正方形組成的，根據(jù)下列要求畫圖（涂上陰影）．（1）在圖①中，添加一塊小正方形，使之成為軸對(duì)稱圖形，且只有一條對(duì)稱軸；（畫一種情況即可）（2）在圖②中，添加一塊小正方形，使之成為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；（3）在圖③中，添加一塊小正方形，使之成為既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形．23．（10分）已知：如圖，過矩形的頂點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)求證：若°，求的周長．24．（10分）如圖，在梯形中，，，，，（1）求對(duì)角線的長度；（2）求梯形的面積.25．（12分）如圖，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，，垂足分別是點(diǎn).(1)若，求證：；(2)若，求證：四邊形是矩形.26．如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】第一個(gè)是是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

第二個(gè)是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

第三個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

第四個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意．所以共計(jì)2個(gè)中心對(duì)稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x?2≥0，再解不等式可得答案．【詳解】解：由題意得：x?2≥0，解得：x≥2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3、A【解析】

根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：正方形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故A符合題意；

正方形和菱形的對(duì)角線都互相垂直平分，故B不符合題意；

正方形和菱形的四條邊都相等，故C不符合題意；正方形和菱形的對(duì)角線都平分一組對(duì)角，故D不符合題意，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方形和菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì)．4、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A.367人中至少有2人生日相同，是必然事件，故A不符合題意；B.打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件，故B符合題意；C.沒有水分，種子發(fā)芽，是不可能事件，故C不符合題意；D.如果、都是實(shí)數(shù)，那么，是必然事件，故D不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、D【解析】試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號(hào)需要改變.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)6、D【解析】

①②③④分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)平方根概念可知：①負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤；②反例：0的算術(shù)平方根是0，故錯(cuò)誤；③當(dāng)a＜0時(shí)，a2的算術(shù)平方根是﹣a，故錯(cuò)誤；④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，故正確．所以不正確的有①②③．故選D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根.7、D【解析】

根據(jù)題目中的解答步驟可以寫出各步的依據(jù)，從而可以解答本題．【詳解】解：由題目中的解答步驟可知，②去括號(hào)法則，故選項(xiàng)A正確，③不等式的基本性質(zhì)1，故選項(xiàng)B正確，④合并同類項(xiàng)法則，故選項(xiàng)C正確，⑤不等式的基本性質(zhì)3，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．8、C【解析】

分別把x＝2和x＝?2代入解析式求出對(duì)應(yīng)的y值來判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2，所以（2，1）不在函數(shù)的圖象上，（2，0）也不在函數(shù)的圖象上；（2）當(dāng)x＝?2時(shí)，y＝0，所以（?2，1）不在函數(shù)的圖象上，（?2，0）在函數(shù)的圖象上．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．9、D【解析】試題分析：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組b=3k+b=2解得b=3k=-1則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題．10、D【解析】

將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形；將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的定義，中心對(duì)稱圖形的定義，熟記定義并掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】A、把點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗(yàn)是否成立；B、根據(jù)系數(shù)的性質(zhì)判斷，或畫出草圖判斷；C、根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)判斷；D、可根據(jù)函數(shù)圖象判斷，亦可解不等式求解．解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=1．所以圖象不過（1，-1），故錯(cuò)誤；

B、∵-2＜0，3＞0，∴圖象過一、二、四象限，故錯(cuò)誤；

C、∵-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；

D、畫出草圖．

∵當(dāng)x＞時(shí)，圖象在x軸下方，∴y＜0，故正確．

故選D．“點(diǎn)睛”本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系．常采用數(shù)形結(jié)合的方法求解．12、C【解析】

∵∴A是正確的;反比例函數(shù)k=-1，圖象在第二、四象限上，∴B是正確的;當(dāng)x<0時(shí)，圖象在第二象限上，y隨著x的增大而增大，∴C是錯(cuò)誤的;當(dāng)x>l時(shí),∴D是正確的.故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BD，進(jìn)而判斷出△BCD是直角三角形，最后用面積的和即可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】如圖，連接BD，在Rt△ABD中，AB=3，DA=4，根據(jù)勾股定理得，BD=5，在△BCD中，BC=12，CD=13，BD=5，∴BC2+BD2=122+52=132=CD2，∴△BCD為直角三角形，∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB?AD+BC?BD=×3×4+×12×5=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理及逆定理，三角形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出△BCD是直角三角形．14、＞【解析】

根據(jù)圖像即可判斷.【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，1）∴x>2在A點(diǎn)右側(cè)，由圖像可知：此時(shí)＞.故答案為＞【點(diǎn)睛】此題考查的是比較一次函數(shù)的函數(shù)值，結(jié)合圖像比較一次函數(shù)的函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.15、（5【解析】

樹高等于AC＋BC，在直角△ABC中，用勾股定理求出BC即可.【詳解】由勾股定理得，BC＝12+22=5，所以故答案為(5+1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是在實(shí)際問題的圖形中得到直角三角形.16、【解析】

根據(jù)每個(gè)圓與大圓的面積關(guān)系，即可求出每個(gè)圓的半徑長，即可得到結(jié)論.【詳解】∵π?OA42＝π?OA12，

∴OA42＝OA12，

∴OA4=OA1；

∵π?OA32＝π?OA12，

∴OA32＝OA12，

∴OA3=OA1；

∵π?OA22＝π?OA12，

∴OA22＝OA12，

∴OA2=OA1；∵OA1=R

因此這三個(gè)圓的半徑為：OA2=R，OA3=R，OA4=R．∴OA4:OA3:OA2:OA1=由此可得，有（）個(gè)同心圓把這個(gè)大圓等分，則最小的圓的半徑是=故答案為：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)；弄清每個(gè)圓與大圓的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、-1【解析】

將x=-1，代入y=2x+1中進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】將x=-1代入y=2x+1，得y=-1；【點(diǎn)睛】此題考查求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是將x的值代入進(jìn)行計(jì)算；18、1【解析】

設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=1a，設(shè)BC和AD之間的距離為h，求出BE=DF=a，根據(jù)平行四邊形的面積求出ah=8，求出陰影部分的面積=ah，即可得出答案．【詳解】設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=1a，設(shè)BC和AD之間的距離為h，∵四邊形BACD是平行四邊形，∴AD∥BE，AD=BC=1a，BO=OD，∵BE∥AD，∴△BEO≌△DFO，∴BE=DF=a，∵平行四邊形ABCD的面積為32，∴1a×h=32，∴ah=8，∴陰影部分的面積S=S△BEO+S△DFO=×（BE+DF）×h=×(a+a)×h=ah=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，能求出ah=8是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）（2）12【解析】

（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算．【詳解】（1）原式==；（2）原式=6-12+12-（20-2）=-12．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）（-1，0），圖見解析【解析】

（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（2）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可．（3）作點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′交X軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．（2）△A2B2C2如圖所示．（3）點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．21、（1）；（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）由圖像可知A,B點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式即可確定的值；（2）取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)，連線即可；（3）時(shí)，的取值范圍即直線在直線上方圖像所對(duì)應(yīng)的x的取值，由圖像即可知.【詳解】解：（1）由圖像可知，，．將，兩點(diǎn)代入中，得，解得．（2）對(duì)于函數(shù)，列表：x01y﹣20圖象如圖：（3）由圖象可得：當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，確定函數(shù)k,b值，畫函數(shù)圖像，根據(jù)圖像寫不等式解集，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1）如圖①所示，見解析；（2）如圖②所示，見解析；（3）如圖③所示，見解析.【解析】

利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，以及兩者之間的區(qū)別解題畫圖即可【詳解】（1）如圖①所示：（2）如圖②所示：（3）如圖③所示：【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可證明四邊形為平行四邊形，繼而得出，即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算得出AB、AC的值，即可得出的周長．【詳解】解：證明：四邊形為矩形．四邊形為平行四邊形由得又，，．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)．24、（1）；（2）.【解析】

（1）如圖，過A作交CB延長線于E，∵AC⊥DB，AE∥DB，∴AC⊥AE，∠AEC=∠DBC=30°，即△EAC為直角三角形，四邊形為平行四邊形，根據(jù)勾股定理求解；（2）記梯形ABCD的面積為S，過A作AF⊥BC于F