湖南省衡陽市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

湖南省衡陽市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度,所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）2．關(guān)于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一個(gè)根是x＝3，則m的值是（）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣23．已知正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，2），則a的值為（）A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣44．在平行四邊形中cm，cm，則平行四邊形的周長為()A．cm B．cm C．cm D．cm5．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A．24 B．18 C．12 D．96．如圖，是反比例函數(shù)y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB=3，則k2﹣k1的值是（）A．8 B．6 C．4 D．27．在下列各式由左到右的變形中,不是因式分解的是()A． B．C． D．8．如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么∠1的度數(shù)是()A．30° B．15° C．18° D．20°9．下列命題的逆命題是真命題的是()A．對(duì)頂角相等 B．全等三角形的面積相等C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．等邊三角形是等腰三角形10．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，它的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．從沿北偏東的方向行駛到，再從沿南偏西方向行駛到，則______.12．一組數(shù)據(jù)15、13、14、13、16、13的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______.13．函數(shù)中自變量x的取值范圍是．14．如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長是_____．15．如圖，在?ABCD中（AD＞AB），用尺規(guī)作圖作射線BP交AD于點(diǎn)E，若∠D＝50°，則∠AEB＝___度．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，0），B（0，3），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時(shí)，△BOC與△AOB相似．17．若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．18．若x1,x2是方程x2+x?1=0的兩個(gè)根,則x12+x22=____________.三、解答題(共66分)19．（10分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x+5與反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點(diǎn)A（1，n）；另一條直線l2：y＝﹣2x+b與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（，m），連接OC、OD．（1）求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△OCD的面積．21．（6分）如圖，矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，連接（1）求證：四邊形是菱形（2）若，，求四邊形的面積22．（8分）某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：第1次第2次第3次第4次第5次平均分眾數(shù)中位數(shù)方差甲60分75分100分90分75分80分75分75分190乙70分90分100分80分80分80分80分（1）把表格補(bǔ)充完整：（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少；若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少；（3）歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)D、C，直線AB與軸交于點(diǎn)，與直線CD交于點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)E是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸，交直線AB于點(diǎn)F，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)及其中一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；否則說明理由．24．（8分）對(duì)于自變量的不同的取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．對(duì)于分段函數(shù)，在自變量不同的取值范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式也不同．例如：是分段函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為．（1）請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求自變量的取值范圍．25．（10分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級(jí)后，某科6次考試成績?nèi)鐖D所示：（1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫下表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.372.5（2）請你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行分析，你認(rèn)為反映出什么問題？①從平均數(shù)和方差相結(jié)合分析；②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上分析．26．（10分）某水果專賣店銷售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，請回答：（1）寫出售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣櫻桃_____千克，每天獲得利潤_____元．（2）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？（3）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應(yīng)售價(jià)多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”的規(guī)律求解即可.【詳解】將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長度得到（5，2），再向下平移2個(gè)單位長度,所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x+a，y）；向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x-a，y）；向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x，y+b）；向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x，y-b）．2、C【解析】

把x＝3代入方程x1+（m1﹣1）x﹣15＝0得9+3m1﹣6﹣15＝0，然后解關(guān)于m的方程即可．【詳解】把x＝3代入方程x1+（m1﹣1）x﹣15＝0得9+3m1﹣6﹣15＝0，解得m＝±1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義及一元二次方程的解法，正確得到關(guān)于m的方程是解決問題的關(guān)鍵.3、B【解析】

把點(diǎn)（a，2）代入y＝﹣2x得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把點(diǎn)（a，2）代入y＝﹣2x得：2＝﹣2a，解得：a＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出對(duì)邊相等，進(jìn)而得出平行四邊形ABCD的周長．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，

∴AD=BC=4cm，AB=CD=3cm，

則行四邊形ABCD的周長為：3+3+4+4=14（cm）．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形對(duì)邊之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解．【詳解】∵E是AC中點(diǎn)，∵EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長是4×6=24，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

本題主要考察反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形面積等知識(shí)點(diǎn).【詳解】設(shè)A（a,b）,B（c,d）,代入雙曲線得到k1=ab,k2=cd.因?yàn)槿切蜛OB的面積為3.所以cd-ab=3.即cd-ab=6.可得k2﹣k1=6.即本題選擇B.【點(diǎn)睛】學(xué)會(huì)將三角形面積的表達(dá)與反比例函數(shù)的定義聯(lián)系起來.7、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是因式分解，故A不符合題意；B、是整式的乘法，故B符合題意；C、是因式分解，故C不符合題意；D、是因式分解，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義．熟練地掌握因式分解的定義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式．8、C【解析】

∠1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解．【詳解】∵正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是×（5-2）×180°=108°，正方形的內(nèi)角是90°，

∴∠1=108°-90°=18°．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正五邊形和正方形的性質(zhì)，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵．9、C【解析】

先分別寫出各命題的逆命題，再根據(jù)對(duì)頂角的概念，全等三角形的判定，平行線的判定以及等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系分別判斷即可得解．【詳解】A、逆命題為：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、逆命題為：面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題，故本選項(xiàng)正確；D、逆命題為：等腰三角形是等邊三角形，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、C【解析】試題解析：根據(jù)題意，有k＞0，b＜0，則其圖象過一、三、四象限；故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、40【解析】

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．【詳解】如圖，A沿北偏東60°的方向行駛到B，則∠BAC=90°-60°=30°，

B沿南偏西20°的方向行駛到C，則∠BCO=90°-20°=70°，

又∵∠ABC=∠BCO-∠BAC，∴∠ABC=70°-30°=40°．故答案為：40°【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．12、1313.5【解析】

這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；把這組數(shù)按從小到大的順序排列，因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，那么中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)由此解答．【詳解】解：∵15、13、14、13、16、13中13出現(xiàn)次數(shù)最多有3次，

∴眾數(shù)為13，將這組數(shù)從小到大排列為：13，13，13，14，15，16，最中間的兩個(gè)數(shù)是13，14，所以中位數(shù)=（13+14）÷2=13.5

故答案為：13；13.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的含義．13、【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件.【詳解】解：要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．14、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5，AC∥DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．【詳解】∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴AC=2DE=5，AC∥DE，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∵AC∥DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點(diǎn)，∴直線DE是線段BC的垂直平分線，∴DC=BD，∴△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知：AD∥BC，推出∠AEB＝∠EBC，求出∠EBC即可；【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D＝50°，AD∥BC，由作圖可知，BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABC＝1°，∴∠AEB＝∠EBC＝1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．16、（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）【解析】

本題可從兩個(gè)三角形相似入手，根據(jù)C點(diǎn)在x軸上得知C點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，討論OC與OA對(duì)應(yīng)以及OC與OB對(duì)應(yīng)的情況，分別討論即可．【詳解】解：∵點(diǎn)C在x軸上，∴∠BOC=90°，兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)該與∠BOA=90°對(duì)應(yīng)，若OC與OA對(duì)應(yīng)，則OC=OA=6，C（﹣6，0）；若OC與OB對(duì)應(yīng)，則OC=1.5，C（﹣1.5，0）或者（1.5，0）．∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．故答案為（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．考點(diǎn)：相似三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．17、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為：多邊形的邊數(shù)為：故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.18、3【解析】

先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2和x1?x2的值，再利用完全平方公式對(duì)所求代數(shù)式變形，然后把x1+x2和x1?x2的值整體代入計(jì)算即可．【詳解】∵x1，x2是方程x2+x?1=0的兩個(gè)根，

∴x1+x2=?=?=?1,x1?x2===?1，

∴x12+x22=(x1+x2)2?2x1?x2=(?1)2?2×(?1)=1+2=3.

故答案是：3.【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系.三、解答題(共66分)19、（1）該一次函數(shù)解析式為y=﹣110x+1．（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時(shí)行駛的路程，即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k+b=45b=60，解得：k=-∴該一次函數(shù)解析式為y=﹣110（2）當(dāng)y=﹣110x+1=8解得x=520，即行駛520千米時(shí)，油箱中的剩余油量為8升．530﹣520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時(shí)，距離加油站10千米，∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）y＝，點(diǎn)C（6，1）；（2）．【解析】

（1）點(diǎn)A（1，n）在直線l1：y＝x+5的圖象上，可求點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而確定直線l2：y＝﹣2x+b的關(guān)系式，聯(lián)立求出直線l2與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，（2）求出直線l2與x軸、y軸的交點(diǎn)B、E的坐標(biāo)，利用面積差可求出△OCD的面積．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（1，n）在直線l1：y＝x+5的圖象上，∴n＝6，∴點(diǎn)A（1，6）代入y＝得，k＝6，∴反比例函數(shù)y＝，當(dāng)x＝時(shí)，y＝12，∴點(diǎn)D（，12）代入直線l2：y＝﹣2x+b得，b＝13，∴直線l2：y＝﹣2x+13，由題意得：解得：，，∴點(diǎn)C（6，1）答：反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，1）．（2）直線l2：y＝﹣2x+13，與x軸的交點(diǎn)E（，0）與y軸的交點(diǎn)B（0，13）∴S△OCD＝S△BOE﹣S△BOD﹣S△OCE答：△OCD的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題、以及反比例函數(shù)與幾何面積的求解，解題的關(guān)鍵是靈活處理反比例函數(shù)與一次函數(shù)及幾何的關(guān)系．21、（1）見解析；（2）S四邊形ADOE=.【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)有OA=OB=OC=OD，根據(jù)四邊形ADOE是平行四邊形，得到OD∥AE，AE=OD.等量代換得到AE=OB.即可證明四邊形AOBE為平行四邊形.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)有∠EAB=∠BAO.根據(jù)矩形的性質(zhì)有AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)有∠BAC=∠ACD，求出∠DCA=60°，求出AD=.根據(jù)面積公式SΔADC，即可求解.【詳解】（1）證明：∵矩形ABCD，∴OA=OB=OC=OD.∵平行四邊形ADOE，∴OD∥AE，AE=OD.∴AE=OB.∴四邊形AOBE為平行四邊形.∵OA=OB，∴四邊形AOBE為菱形.（2）解：∵菱形AOBE，∴∠EAB=∠BAO.∵矩形ABCD，∴AB∥CD.∴∠BAC=∠ACD，∠ADC=90°.∴∠EAB=∠BAO=∠DCA.∵∠EAO+∠DCO=180°，∴∠DCA=60°.∵DC=2，∴AD=.∴SΔADC=.∴S四邊形ADOE=.【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，綜合性比較強(qiáng).22、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我認(rèn)為選乙參加比較合適.【解析】

（1）根據(jù)乙五次成績,先求平均數(shù),再求方差即可,（2）方差小代表成績穩(wěn)定；優(yōu)秀率表示超過80分次數(shù)的多少,次數(shù)越多越優(yōu)秀,（3）選擇成績高且穩(wěn)定的人去參加即可.【詳解】（1）乙==84，S2乙=[（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2]=104（2）∵甲的方差＞乙的方差∴成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是乙，甲的優(yōu)秀率=×100%=40%乙的優(yōu)秀率=×100%=80%（3）我認(rèn)為選乙參加比較合適，因?yàn)橐业某煽兤骄趾蛢?yōu)秀率都比甲高，且比甲穩(wěn)定，因此選乙參加比賽比較合適．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單的數(shù)據(jù)分析,包括求平均數(shù),方差,優(yōu)秀率,屬于簡單題,熟悉計(jì)算方法和理解現(xiàn)實(shí)含義是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為或；（3）符合條件的點(diǎn)Q共3個(gè)，坐標(biāo)為（3，1），（-6，4）或【解析】

（1）先確定出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（2）先表示出EF=|a+4-（-2a-2）|=|3a+6|，進(jìn)而建立方程|3a+6|=4，求解即可得出結(jié)論；

（3）分三種情況，利用菱形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在上．∴，解得，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），設(shè)直線AB的解析式為，∴．解得，∴直線AB的解析式為．（2）由題意，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則∵軸，點(diǎn)F在直線上，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為，∴，∵以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且，∴．∵直線與軸交于點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），∴，即，解得：或，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為或．（3）如圖2，當(dāng)BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P，Q都是BC的垂直平分線，且點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于BC對(duì)稱，

∵B（0，-2），C（0，4），

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，

將y=1代入y=x+4中，得x+4=1，

∴x=-3，

∴（-3，1），

∴（3，1）

當(dāng)CP是對(duì)角線時(shí)，CP是BQ的垂直平分線，設(shè)Q（m，n），

∴BQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為，

代入直線y=x+4中，得①，

∵CQ=CB，

∴②，

聯(lián)立①②得，（舍）或，

∴（-6，4），當(dāng)PB是對(duì)角線時(shí)，PC=BA=6，

設(shè)P（c，c+4），

∴，

∴（舍）或，

∴P，

設(shè)Q（d，e）

∴，

∴，

∴Q，符合條件的點(diǎn)Q共3個(gè)，坐標(biāo)為（3，1），（-6，4）或．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，建立方程求解是解本題的關(guān)鍵．24、(1)見解析;(2)y=-1;(3).【解析】

(1)當(dāng)時(shí)，，為一次函數(shù)，可以畫出其圖象，當(dāng)，，也為一次函數(shù)，同理可以畫出其圖象即可；(2)當(dāng)時(shí)，代入，求解值即可；(3)時(shí)，分別代入兩個(gè)表達(dá)式，求解即可．【詳解】(1)圖象如圖所示：(2)當(dāng)時(shí)，；(3)時(shí)，，解得：，，，故．【點(diǎn)睛】本題