山西省呂梁市孝義市2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題含解析

山西省呂梁市孝義市2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在中，、分別是、邊的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A．9 B．5 C．6 D．42．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±43．如圖，把三角形ABC沿直線BC方向平移得到三角形DEF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．AC＝DE D．AB∥DE4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距離景點(diǎn)2100米 D．乙距離景點(diǎn)420米6．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）A．m＞－6且m≠2 B．m＜6 C．m＞－6且m≠－4 D．m＜6且m≠－27．若函數(shù)y＝2x＋3與y＝3x－2b的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則b的值為()A．－3 B．－ C．9 D．－8．用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．9．下列關(guān)于變量的關(guān)系，其中不是的函數(shù)的是（）A．B．C．D．10．下面四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A．

B．

C．

D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,E為BC上一點(diǎn)，DE∥AB,AD的長(zhǎng)為1，BC的長(zhǎng)為2，則CE的長(zhǎng)為.12．某種數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式是，則該組數(shù)據(jù)的總和為_________________．13．某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表，如下表.已知該校學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生有_________人．每周課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超過3人

數(shù)710141914．如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP＝BC，則∠ACP度數(shù)是_____度．15．若代數(shù)式的值比的值大3，則的值為______.16．如圖，的周長(zhǎng)為，與相交于點(diǎn)，交于，則的周長(zhǎng)為__________．17．如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第5幅圖中有______個(gè)正方形．18．小華用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，連接.求證：四邊形是菱形.20．（6分）已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AC，AB為邊向外作等邊三角形ACD和等邊三角形ABE，點(diǎn)F在AB上，且到AE，BE的距離相等．（1）用尺規(guī)作出點(diǎn)F；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)（2）連接EF，DF，證明四邊形ADFE為平行四邊形．21．（6分）已知，兩地相距km，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車，圖中直線，分別表示甲、乙離開地的路程(km)與時(shí)問(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.（1）甲比乙晚出發(fā)幾個(gè)小時(shí)?乙的速度是多少?（2）乙到達(dá)終點(diǎn)地用了多長(zhǎng)時(shí)間?（3）在乙出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相遇?22．（8分）證明“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”23．（8分）某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校______85______B校85______100結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．24．（8分）已知向量、求作：．25．（10分）計(jì)算26．（10分）在開展“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)名學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示.冊(cè)數(shù)人數(shù)（1）求這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).（2）根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于冊(cè)的人數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可.【詳解】解：∵D、E分別是BC、AC邊的中點(diǎn)，∴DE是△CAB的中位線，∴AB=2DE=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記并靈活應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答得到答案．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.（﹣）2=2，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，仔細(xì)檢查是關(guān)鍵.3、C【解析】試卷分析：根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．解：∵三角形ABC沿直線BC沿直線BC方向平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，BC=EF，∠B=∠DEF，故A選項(xiàng)結(jié)論正確，∵BC=EF，∴BC?EC=EF?EC，即BE=CF，故B選項(xiàng)結(jié)論正確，∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，故D選項(xiàng)結(jié)論正確，AC=DF，DE與DF不相等，綜上所述，結(jié)論錯(cuò)誤的是AC=DE.故選C.4、B【解析】

根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系一一判斷即可.【詳解】甲的速度==70米/分，故A正確，不符合題意；設(shè)乙的速度為x米/分．則有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正確，本選項(xiàng)不符合題意，70×30=2100，故選項(xiàng)C正確，不符合題意，24×60=1440米，乙距離景點(diǎn)1440米，故D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．6、C【解析】

先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據(jù)解是正數(shù)可知m+2＞0，從而可求得m＞-2，然后根據(jù)分式的分母不為0，可知x≠1，即m+2≠1．【詳解】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2．∵方程得解為正數(shù)，所以m+2＞0，解得：m＞-2．∵分式的分母不能為0，∴x-1≠0，∴x≠1，即m+2≠1．∴m≠-3．故m＞-2且m≠-3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，求得方程的解，從而得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

本題可先求函數(shù)y=2x+3與x軸的交點(diǎn)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=3x-2b，即可求得b的值．【詳解】解：在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣，即交點(diǎn)（﹣，0），把交點(diǎn)（﹣，0）代入函數(shù)y=3x﹣2b，求得：b=﹣．故選D．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析

容易題.失分原因是對(duì)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題沒有掌握.8、A【解析】

按照配方法的步驟和完全平方公式即可得出答案．【詳解】即故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法，掌握配方法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：選項(xiàng)ABC中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，故y是x的函數(shù)；

只有選項(xiàng)D中，x取1個(gè)值，y有2個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的定義，正確掌握函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

軸對(duì)稱圖形即沿一條線折疊，被折疊成的兩部分能夠完全重合，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)分別分析判斷即可.【詳解】ABD、都是關(guān)于一條豎直軸對(duì)稱，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、兩半顏色不一樣，大小也不是關(guān)于一條軸對(duì)稱，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)已知證明四邊形ABED為平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等得BE=AD，從而可求CE．解答：解：∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED為平行四邊形，BE=AD，∴CE=BC-BE=BC-AD=2-1=1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形常用的作輔助線的方法，平行四邊形的判定與性質(zhì)．12、32【解析】

根據(jù)方差公式可知這組數(shù)據(jù)的樣本容量和平均數(shù)，即可求出這組數(shù)據(jù)的總和．【詳解】∵數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式是，∴樣本容量為8，平均數(shù)為4，∴該組數(shù)據(jù)的總和為8×4=32，故答案為：32【點(diǎn)睛】本題考查方差及平均數(shù)的意義，一般地，設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1、x2、…xn的平均數(shù)為x，則方差s2=[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．13、1【解析】試題分析：先求出每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生所占的百分比，再乘以全校的人數(shù)，即可得出答案．解：根據(jù)題意得：1200×=1（人），答：估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生有1人；故答案為1．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．14、22.5【解析】∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=（180°-45°）=67.5°，∴∠ACP度數(shù)是67.5°-45°=22.5°15、1或2；【解析】

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x2+4x-1-3x2+2x=3，即x2-3x+2=0，

分解因式得：（x-1）（x-2）=0，

解得：x1=1，x2=2，

故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線相互平分，OE⊥AC可說明EO是線段AC的中垂線，中垂線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則AE=CE，再利用平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20可得AD+CD=1，進(jìn)而可得△DCE的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，點(diǎn)O平分BD、AC，即OA=OC，又∵OE⊥AC，∴OE是線段AC的中垂線，∴AE=CE，∴AD=AE+ED=CE+ED，∵?ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∴CD+AD=1cm，∴的周長(zhǎng)=CE+ED+CD=AD+CD=1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，中垂線的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形的對(duì)角線互相平分．17、55【解析】

觀察圖形，找到正方形的個(gè)數(shù)與序數(shù)之間的關(guān)系，從而得出第5幅圖中正方形的個(gè)數(shù).【詳解】解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，

第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，

第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，∴第4幅圖中有12+22+32+42=30個(gè)正方形，第5幅圖中有12+22+32+42+52=55個(gè)正方形.故答案為：55.【點(diǎn)睛】本題考查查圖形的變化規(guī)律，能根據(jù)圖形之間的變化規(guī)律，得出正方形個(gè)數(shù)與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.18、1【解析】

根據(jù)S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]可得平均數(shù)為8，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]知這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則x1+x2+x3+…+x10=10×8=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差公式，關(guān)鍵是掌握方差公式：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．三、解答題(共66分)19、詳見解析【解析】

由角平分線和平行線的性質(zhì)先證出，，從而有，得到四邊形是平行四邊形，又因?yàn)?，所以四邊形是菱形．【詳解】證明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，同理．∴，∵，∴且，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）由“點(diǎn)F在AB上，且到AE，BE的距離相等”可知作∠AEB的角平分線與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)F；（2）先證明△ACB≌△AFE，再由全等三角形的性質(zhì)得出AD∥EF，AD=EF，即可判定四邊形ADFE為平行四邊形．【詳解】解：（1）如圖，作∠AEB的角平分線，交AB于F點(diǎn)∴F為所求作的點(diǎn)（2）如圖，連接EF，DF，∵△ABE和△ACD都是等邊三角形，∠ACB=90°，∠CAB=30°，EF平分∠AEB，∴∠DAE=150°，∠AEF=30°，∴△ACB≌△AFE∴∠DAE+∠AEF=180°，EF=AC∴AD∥EF，AD=AC=EF∴四邊形ADFE為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的尺規(guī)作圖、全等三角形的判定及性質(zhì)、平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵張熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)．21、（1）甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，乙的速度是20km/h；（2）乙到達(dá)終點(diǎn)B地用時(shí)4個(gè)小時(shí)；（3）在乙出發(fā)后2小時(shí)，兩人相遇.【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象即可得出甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，再根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”即可算出乙的速度；

（2）由乙的速度即可得出直線OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE的解析式，聯(lián)立直線OC、DE的解析式成方程組，解方程組即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)由圖可知：甲比乙晚出發(fā)個(gè)小時(shí)，乙的速度為km/h故：甲比乙晚出發(fā)個(gè)小時(shí)，乙的速度是km/h．(2)由(1)知，直線的解析式為，所以當(dāng)時(shí)，，所以乙到達(dá)終點(diǎn)地用時(shí)個(gè)小時(shí).(3)設(shè)直線的解析式為，將，，代入得：，解得：所以直線的解析式為，聯(lián)立直線與的解析式得：解得：所以直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以在乙出發(fā)后小時(shí)，兩人相遇.故答案為：（1）甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，乙的速度是20km/h；（2）乙到達(dá)終點(diǎn)B地用時(shí)4個(gè)小時(shí)；（3）在乙出發(fā)后2小時(shí)，兩人相遇.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”求出乙的速度；（2）找出直線OC的解析式；（3）聯(lián)立兩直線解析式成方程組．解決該題型題目時(shí)，觀察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象給定數(shù)據(jù)解決問題是關(guān)鍵．22、見解析.【解析】

連接AC，利用平行四邊形的性質(zhì)易證△ADC≌△CBA，由全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等即可得到平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．【詳解】已知：求證：證明：連接四邊形是平行四邊形ABC≌CDA【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于證明命題的題目，此類題目解題的步驟是，先畫出圖形，再根據(jù)圖形和原命題寫出已知、求證和證明．23、；85；1．（2）A校成績(jī)好些．校的方差，B校的方差．A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．【解析】

（1）根據(jù)平