安徽省淮南市壽縣2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

安徽省淮南市壽縣2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的絕對(duì)值是()A． B． C． D．2．下列多項(xiàng)式中，不能因式分解的是（）A． B． C． D．3．一次函數(shù)y2x2的大致圖象是（）A． B． C． D．4．.一支蠟燭長(zhǎng)20m,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度(厘米)與燃燒時(shí)間(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖像是A． B． C． D．5．在垃圾分類打卡活動(dòng)中，小麗統(tǒng)計(jì)了本班月份打卡情況：次的有人，次的有人，次的有人，次的有人，則這個(gè)班同學(xué)垃圾分類打卡次數(shù)的中位數(shù)是（）A．次 B．次 C．次 D．次6．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即距離不超過，都付8元車費(fèi)），超過以后，每增加，加收1.2元（不足按計(jì)）.若某人乘這種出租車從甲地到乙地經(jīng)過的路程是，共付車費(fèi)14元，那么的最大值是（）.A．6 B．7 C．8 D．97．“a是正數(shù)”用不等式表示為（）A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)＜0D．a(chǎn)＞08．下列命題中，正確的是（）A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)B．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個(gè)部分D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形9．如圖，點(diǎn)、在函數(shù)（，且是常數(shù)）的圖像上，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)過點(diǎn)作軸，垂足為，過點(diǎn)作軸，垂足為，與的交點(diǎn)為，連結(jié)、．若和的面積分別為1和4，則的值為（）A．4 B． C． D．610．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（-1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，得到△A’B’C’（A和A’，B和B’，C和C’分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），直線經(jīng)過點(diǎn)A，C’，則點(diǎn)C’的坐標(biāo)是.12．如圖，正方形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，，垂足分別為點(diǎn)，，，則______.13．菱形ABCD的邊AB為5cm，對(duì)角線AC為8cm，則菱形ABCD的面積為_____cm1．14．如圖，在□中，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn).若，，且□的周長(zhǎng)為40，則□的面積為_______．15．如圖，在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，則四邊形的面積是_____．16．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____________.17．如果一組數(shù)據(jù)a,a,…a的平均數(shù)是2，那么新數(shù)據(jù)3a,3a,…3a的平均數(shù)是______．18．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼溃砍?，，，，若每天鑿隧道，問幾天才能把隧道鑿?fù)ǎ?0．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，AE⊥BD于點(diǎn)E．若，求的度數(shù)．21．（6分）已知：如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段與點(diǎn).（1）根據(jù)題意用尺規(guī)作圖補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）設(shè)①線段的長(zhǎng)度是方程的一個(gè)根嗎？并說明理由.②若線段，求的值.22．（8分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（﹣4，﹣9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．23．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣4，0），直線l∥x軸，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B（﹣4，3）在直線l上，將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度，得到矩形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、B′C′分別與直線l相交于點(diǎn)P、Q．（1）當(dāng)α＝90°時(shí)，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A′落在l上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）如圖3，當(dāng)矩形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在l上時(shí)．①求OP的長(zhǎng)度；②S△OPB′的值是．（4）在矩形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中（旋轉(zhuǎn)角0°＜α≤180°），以O(shè)，P，B′，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？如果能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B′和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．24．（8分）仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題:例題:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值，解:設(shè)另一個(gè)因式為，得:，則解得:另一個(gè)因式為，的值為，問題:仿照以上方法解答下列問題:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．25．（10分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是BC上的一點(diǎn)，且BD＝CD．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)D作AB的垂線，交AB于點(diǎn)F；（2）連接AD，求證：AD是△ABC的角平分線．26．（10分）計(jì)算（結(jié)果可保留根號(hào)）：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用絕對(duì)值的定義分析得出答案．【詳解】解：-1的絕對(duì)值是：1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

直接利用公式法以及提取公因式分解因式進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A、ab-a=a（b-1），能夠分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；

B、a2-9=（a+3）（a-3），能夠分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；

C、a2+2a+5，不能因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

D、4a2+4a+1=（2a+1）2，能夠分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

先判斷出k、b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可畫出函數(shù)的大致圖象．【詳解】解：∵k=2，b=-2，∴函數(shù)y=2x-2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選：A．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．4、D【解析】

燃燒時(shí)剩下高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是：h=20-5t（0≤t≤4），圖象是以（0，20），（4，0）為端點(diǎn)的線段．【詳解】解：燃燒時(shí)剩下高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是：h=20-5t（0≤t≤4），

圖象是以（0，20），（4，0）為端點(diǎn)的線段．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題首先根據(jù)問題從圖中找出所需要的信息，然后根據(jù)燃燒時(shí)剩下高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系h=20-5t（0≤t≤4），做出解答．5、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：這個(gè)班同學(xué)垃圾分類打卡人數(shù)是50人，打卡次數(shù)從大到小排列，第25、26個(gè)數(shù)分別是30、28，故中位數(shù)是（次，故選：．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．6、C【解析】

已知從甲地到乙地共需支付車費(fèi)14元，從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，首先去掉前3千米的費(fèi)用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答案．【詳解】設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，根據(jù)題意，得：8+1.2(x?3)?14，解得：x?8，即x的最大值為8km，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程7、D【解析】

正數(shù)即“＞0”可得答案．【詳解】“a是正數(shù)”用不等式表示為a＞0，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．8、D【解析】

由三角形的內(nèi)心和外心性質(zhì)得出選項(xiàng)A不正確；由平行四邊形的性質(zhì)得出選項(xiàng)B不正確；由三角形中位線定理得出選項(xiàng)C不正確；由平行四邊形的判定得出選項(xiàng)D正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)；不正確；B．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形；不正確；C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個(gè)部分；不正確；D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理、三角形的內(nèi)心與外心、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理；對(duì)各個(gè)命題進(jìn)行正確判斷是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

設(shè)點(diǎn)M（a，0），N（0，b），然后可表示出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)的面積為1可求出ab＝2，根據(jù)的面積為4列方程整理，可求出k．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M（a，0），N（0，b），∵AM⊥x軸，且點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），∵BN⊥y軸，同理可得：B（，b），則點(diǎn)C（a，b），∵S△CMN＝NC?MC＝ab＝1，∴ab＝2，∵AC＝?b，BC＝?a，∴S△ABC＝AC?BC＝(?b)?(?a)＝4，即，∴，解得：k＝6或k＝?2（舍去），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積計(jì)算等，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用三角形的面積列方程求解．10、D【解析】

解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，

此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），則OB′=3過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1

則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，∴∠B′C′O=∠EB′A∴B′O=C′O=3，

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最?。?/p>

故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1，3）?！窘馕觥俊連的坐標(biāo)為（-1，0），BC⊥x軸，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)―1?！邔ⅰ鰽BC以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，得到△A’B’C’，∴點(diǎn)C’的橫坐標(biāo)為1?！逜（-2，0）在直線上，∴?！嘀本€解析式為?！弋?dāng)x=1時(shí)，?！帱c(diǎn)C’的坐標(biāo)是（1，3）。12、1.【解析】

由S△BOE+S△COE=S△BOC即可解決問題．【詳解】連接OE.∵四邊形ABCD是正方形，AC=10，∴AC⊥BD，BO=OC=1，∵EG⊥OB，EF⊥OC，∴S△BOE+S△COE=S△BOC，∴?BO?EG+?OC?EF=?OB?OC，∴×1×EG+×1×EF=×1×1，∴EG+EF=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，利用面積法是解決問題的關(guān)鍵，這里記住一個(gè)結(jié)論：等腰三角形底邊上一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于腰上的高，填空題可以直接應(yīng)用，屬于中考常考題型13、14【解析】【分析】連接BD.利用菱形性質(zhì)得BD=1OB,OA=AC，利用勾股定理求OB，通過對(duì)角線求菱形面積.【詳解】連接BD.AC⊥BD，因?yàn)椋倪呅蜛BCD是菱形，所以，AC⊥BD，BD=1OB,OA=AC=4cm,所以，再Rt△AOB中，OB=cm,所以，BD=1OB=6cm所以，菱形的面積是cm1故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用勾股定理求菱形的對(duì)角線.14、48【解析】∵?ABCD的周長(zhǎng)=2(BC+CD)=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S?ABCD=4BC=6CD，整理得,BC=CD②，聯(lián)立①②解得，CD=8，∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=6×8=48.故答案為48.15、24【解析】

判斷四邊形ABCD為平行四邊形，即可根據(jù)題目信息求解.【詳解】∵在中∴四邊形ABCD為平行四邊形∴故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系得出四邊形ABCD為平行四邊形.16、且【解析】

根據(jù)?≥0，且k≠0列式求解即可.【詳解】由題意得?=16+8k≥0且k≠0,解之得且.故答案為：且.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.17、6【解析】

根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的表示式，把要求的結(jié)果也有平均數(shù)的公式表示出來，根據(jù)前面條件得到結(jié)果．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為2，，，，，的平均數(shù)是故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．18、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于2．三、解答題(共66分)19、10天才能把隧道鑿?fù)ā窘馕觥?/p>

由題意可得∠C為90°，在直角△ABC中，已知AB，BC根據(jù)勾股定理即可求AC，即可得出需要的天數(shù).【詳解】解：∵，，∴.∵在中，，，∴.∴需要天數(shù)為（天）.答：10天才能把隧道鑿?fù)?故答案為：10天才能把隧道鑿?fù)?【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的計(jì)算AC的長(zhǎng)度．20、68°【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵∴∴∵四邊形是平行四邊形∴∵∴【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角和直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）①線段的長(zhǎng)度是方程的一個(gè)根，理由詳見解析；②【解析】

（1）根據(jù)題意，利用尺規(guī)作圖畫出圖形即可；（2）①根據(jù)勾股定理求出AD，然后把AD的值代入方程，即可得到答案；②先得到出邊長(zhǎng)的關(guān)系，然后根據(jù)勾股定理，列出方程，解方程后得到答案.【詳解】（1）解：作圖，如圖所示：（2）解：①線段的長(zhǎng)度是方程的一個(gè)根.理由如下：依題意得，在中，；線段的長(zhǎng)度是方程的一個(gè)根②依題意得：在中，【點(diǎn)睛】本題考查的是基本作圖，勾股定理、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式、勾股定理是解題的關(guān)鍵．22、y=2x﹣1．【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，把（3，-5）與（-4，9）代入即得到一個(gè)關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可求解．【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)為因?yàn)樗膱D象經(jīng)過，所以解得：所以這個(gè)一次函數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確解方程組是關(guān)鍵．23、（1）（1，4）；（2）（﹣，1）；（1）①OP＝；②；（4）在矩形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中（旋轉(zhuǎn)角0°＜α≤180°），以O(shè)，P，B′，Q為頂點(diǎn)的四邊形能成為平行四邊形，此時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1）．【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的得到B′的坐標(biāo)；（2）根據(jù)在Rt△OCA′，利用勾股定理即可求解；（1）①根據(jù)已知條件得到△CPO≌△A′PB′，設(shè)OP＝x，則CP＝A′P＝4﹣x，在Rt△CPO中，利用OP2＝OC2+CP2，即x2＝（4﹣x）2+12即可求出x的值，即可求解；②根據(jù)S△OPB′＝PB′?OC即可求解；（4）當(dāng)點(diǎn)B′落在x軸上時(shí)，由OB′∥PQ，OP∥B′Q，此時(shí)四邊形OPQB′為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）∵A（﹣4，0），B（﹣4，1），∴OA＝4，AB＝1．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：OA′＝OA＝4，A′B′＝AB＝1，∴當(dāng)α＝90°時(shí)，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1，4）．故答案為：（1，4）．（2）在Rt△OCA′中，OA′＝4，OC＝1，∴A′C＝＝，∴當(dāng)點(diǎn)A′落在l上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，1）．故答案為：（﹣，1）．（1）①當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，在△CPO和△A′PB′中，，∴△CPO≌△A′PB′（AAS），∴OP＝B′P，CP＝A′P．設(shè)OP＝x，則CP＝A′P＝4﹣x．在Rt△CPO中，OP＝x，CP＝4﹣x，OC＝1，∴OP2＝OC2+CP2，即x2＝（4﹣x）2+12，解得：x＝，∴OP＝．②∵B′P＝OP＝，∴S△OPB′＝PB′?OC＝××1＝．故答案為：．（4）當(dāng)點(diǎn)B′落在x軸上時(shí)，∵OB′∥PQ，OP∥B′Q，∴此時(shí)四邊形OPQB′為平行四邊形．過點(diǎn)A′作A′E⊥x軸于點(diǎn)E，如圖4所示．∵OA′＝4，A′B′＝1，∴OB′＝＝5，A′E＝＝，OE＝＝，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（，）．設(shè)直線OA′的解析式為y＝kx（k≠0），將A′（，）代入y＝kx，得：＝k，解得：k＝，∴直線OA′的解析式為y