浙江省溫州市龍灣區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末綜合測試模擬試題含解析

浙江省溫州市龍灣區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末綜合測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，度.以的三邊為邊分別向外作等邊三角形，，，若，的面積分別是8和3，則的面積是（）A． B． C． D．52．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能與點E（1，3）在同一函數(shù)圖象上的一個點是（）A．點AB．點BC．點CD．點D3．如圖，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值為（）A． B． C． D．4．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋2k－3的圖象經(jīng)過原點，則k的值為（）A． B． C． D．6．我縣某貧圍戶2016年的家庭年收入為4000元，由于黨的扶貧政策的落實，2017、2018年家庭年收入增加到共15000元，設(shè)平均每年的增長率為x，可得方程（）A．4000（1+x）2=15000 B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000 D．4000+4000（1+x）2=150007．下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．直角三角形的兩銳角互余B．對頂角相等C．若兩直線垂直，則兩直線有交點D．若x=1，則x2=18．在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AC=8,BD=6,則菱形ABCD的周長是()A．20 B．40 C．24 D．489．如圖，正方形和正方形中，點在上，，，是的中點，那么的長是()A．2 B． C． D．10．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD長為12，則△ABC的面積為（）A．84 B．24 C．24或84 D．42或84二、填空題(每小題3分,共24分)11．若代數(shù)式+（x﹣1）0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_____12．A、B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回，返回途中與乙車相遇。如圖是它們離A城的距離（km）與行駛時間（h）之間的函數(shù)圖象。當(dāng)它們行駛7（h）時，兩車相遇，則乙車速度的速度為____________.13．一個等腰三角形的周長為12cm，設(shè)其底邊長為ycm，腰長為xcm，則y與x的函數(shù)關(guān)系是為_____________________.(不寫x的取值范圍)14．將2019個邊長為2的正方形，按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形對角線的交點，那么陰影部分面積之和等于_____．15．一次函數(shù)中，當(dāng)時，＜1；當(dāng)時，＞0則的取值范圍是.16．如圖已知四邊形ABCD中，AB=CD，AB//CD要使四邊形ABCD是菱形，應(yīng)添加的條件是_____________________________（只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母）.17．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別時AB，BC，AC，的中點，若平移△ADF平移，則圖中能與它重合的三角形是．（寫出一個即可）18．已知：將直線y＝x﹣1向上平移3個單位后得直線y＝kx+b，則直線y＝kx+b與x軸交點坐標(biāo)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：），其中．20．（6分）數(shù)學(xué)問題：用邊長相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進行平面圖形的鑲嵌？問題探究：為了解決上述數(shù)學(xué)問題，我們采用分類討論的思想方法去進行探究．探究一：從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？第一類：選正三角形．因為正三角形的每一個內(nèi)角是60°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有6個正三角形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正三角形可以進行平面圖形的鑲嵌．第二類：選正方形．因為正方形的每一個內(nèi)角是90°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有4個正方形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正方形也可以進行平面圖形的鑲嵌．第三類：選正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結(jié)論)探究二：從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？第四類：選正三角形和正方形在鑲嵌平面時，設(shè)圍繞某一點有x個正三角形和y個正方形的內(nèi)角可以拼成個周角．根據(jù)題意，可得方程60x+90y＝360整理，得2x+3y＝1．我們可以找到唯一組適合方程的正整數(shù)解為.鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著3個正三角形和2個正方形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正三角形和正方形可以進行平面鑲嵌第五類：選正三角形和正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結(jié)論)第六類：選正方形和正六邊形，(不寫探究過程，只寫出結(jié)論)探究三：用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面？第七類：選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形．(不寫探究過程，只寫結(jié)論)，21．（6分）在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．（1）根據(jù)已知條件畫出圖形；（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．22．（8分）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時，關(guān)于的一元一次方程的解滿足？23．（8分）已知關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0.(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．(2)若方程的一個根是-1，求方程的另一個根．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，矩形的頂點、，將矩形的一個角沿直線折疊，使得點落在對角線上的點處，折痕與軸交于點.（1）線段的長度為__________；（2）求直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）若點在線段上，在線段上是否存在點，使四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25．（10分）如圖，長方形中，點沿著邊按.方向運動，開始以每秒個單位勻速運動、秒后變?yōu)槊棵雮€單位勻速運動，秒后恢復(fù)原速勻速運動，在運動過程中，的面積與運動時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）直接寫出長方形的長和寬；（2）求，，的值；（3）當(dāng)點在邊上時，直接寫出與的函數(shù)解析式.26．（10分）如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點E是對角線AC上的一點，連接DE．過點E作EF⊥ED，交AB于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG．（1）求證：矩形DEFG是正方形；（2）求AG+AE的值；（3）若F恰為AB中點，連接DF交AC于點M，請直接寫出ME的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先設(shè)AC＝b，BC＝a，AB＝c，根據(jù)勾股定理有c2＋b2＝a2，再根據(jù)等式性質(zhì)可得c2＋b2＝a2，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及特殊三角函數(shù)值，易求得S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，從而可得S1＋S2＝S3，易求S1.【詳解】解：如圖，設(shè)等邊三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'的面積分別是S3，S2，S1，設(shè)AC＝b，BC＝a，AB＝c，∵△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90度，∴c2＋b2＝a2，∴c2＋b2＝a2，又∵S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，∴S1＋S2＝S3，∵S3＝8，S2＝3，∴S1＝S3?S2＝8?3＝5，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出每一個三角形的面積．2、A【解析】

根據(jù)“對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)”，可知點A不可能與E在同一函數(shù)圖象上．【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義可知：點A（1，2）不可能與點E（1，3）在同一函數(shù)圖象上.故選A．【點睛】本題考查了函數(shù)的概念，明確函數(shù)的定義是關(guān)鍵，尤其要正確理解：對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)．3、B【解析】

要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】如圖，連接AE，因為點C關(guān)于BD的對稱點為點A，所以PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長為3，BE=2，∴AE==，∴PE+PC的最小值是．故選：B．【點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用．根據(jù)已知得出兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，可知其被開方數(shù)為非負數(shù)，因此可得x-2≥0，即x≥2.故選D5、B【解析】

將原點代入一次函數(shù)的解析式中，建立一個關(guān)于k的方程，解方程即可得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋2k－3的圖象經(jīng)過原點，∴，解得，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)圖像上的點符合一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

設(shè)平均每年的增長率是x，可得2017年的收入為：4000（1+x）元，則2018年年收入為：4000（1+x）2，進而得出等式求出答案【詳解】解：設(shè)平均每年的增長率是x，根據(jù)題意可得：4000（1+x）+4000（1+x）2=1．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程應(yīng)用中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．7、A【解析】試題分析：交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個命題的逆命題，然后分別利用直角三角形的判定、對頂角的定義、兩直線垂直的定義和平方根的定義對四個逆命題的真假進行判斷．解：A、逆命題為有兩角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題，所以A選項正確；B、逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、逆命題為兩直線有交點，則兩直線垂直，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤；D、逆命題為若x2=1，則x=1，此逆命題為假命題，所以D選項錯誤．故選A．8、A【解析】

根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．【詳解】四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，BO=OD=3，AO=OC=4，AC⊥BD，∴AB==5，故菱形的周長為4×5=20.故選A.【點睛】此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進行計算.9、D【解析】

連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】如圖，連接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC=，CF=，∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，由勾股定理得，，∵H是AF的中點，∴CH=AF=×=.故選D．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由于高的位置不確定，所以應(yīng)分情況討論.【詳解】（1）△ABC為銳角三角形，高AD在三角形ABC的內(nèi)部，∴BD==9，CD==5，∴△ABC的面積為=84，（2）△ABC為鈍角三角形，高AD在三角形ABC的外部，∴BD==9，CD==5，∴△ABC的面積為=24，故選C.【點睛】此題主要考察勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的形狀進行分類討論.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥-3且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，根據(jù)零次冪底數(shù)不為零可得x-1≠0，求解即可．【詳解】解：由題意得：x+3≥0，且x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1．

故答案為x≥-3且x≠1．【點睛】此題主要考查了二次根式和零次冪，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)；a0=1（a≠0）．12、75千米/小時【解析】

甲返程的速度為：600÷（14?6）＝75km/h，設(shè)已車的速度為x，由題意得：600＝7x＋75，即可求解．【詳解】解：甲返程的速度為：600÷（14?6）＝75km/h，設(shè)乙車的速度為x，由題意得：600＝7x＋75，解得：x＝75，故答案為75千米/小時．【點睛】本題考查由圖象理解對應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實際意義，應(yīng)把所有可能出現(xiàn)的情況考慮清楚．13、y＝12－2x【解析】

根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式，【詳解】解：因為等腰三角形周長為12，根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長y與腰x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12-2x.故答案為：y=12-2x.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及等腰三角形的周長及三邊的關(guān)系，得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、2【解析】

根據(jù)題意可得：陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則2019個這樣的正方形重疊部分即為(2019﹣1)個陰影部分的和，問題得解．【詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，則一個陰影部分面積為：1．n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n﹣1）×4=（n﹣1）．所以這個2019個正方形重疊部分的面積和=×（2019﹣1）×4=2，故答案為：2．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積．15、．【解析】根據(jù)題意，得．16、ACBD，或AB=AD（答案不唯一）【解析】【分析】首先根據(jù)AB∥CD，AB=CD可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得添加條件AD=AB．也可以根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形添加條件ACBD.【詳解】可添加的條件為AD=AB，∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，故答案為：AB=AD（答案不唯一）.【點睛】本題考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．17、△DBE（或△FEC）．【解析】△DBE形狀和大小沒有變化，屬于平移得到；△DEF方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到；△FEC形狀和大小沒有變化，屬于平移得到．所以圖中能與它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．故答案為：△DBE（或△FEC）．18、（﹣4，0）．【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等，向上平移3個單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3，寫出平移后的解析式，然后令y＝0，即可得解．【詳解】∵直線y＝x﹣1向上平移3個單位后得直線y＝kx+b，∴直線y＝kx+b的解析式為：y＝x+2，令y＝0，則0＝x+2，解得：x＝﹣4，∴直線y＝kx+b與x軸的交點坐標(biāo)為(﹣4，0)．故答案為：(﹣4，0)．【點睛】本題主要考查直線平移的規(guī)律以及直線與x軸交點的坐標(biāo)，掌握平行直線的解析式的k值相等，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、，．【解析】試題分析：先通分，然后進行四則運算，最后將a的值代入計算即可．試題解析：原式===，當(dāng)時，原式===．考點：分式的化簡求值．20、詳見解析【解析】

根據(jù)題意列出二元一次方程或三元一次方程，求出方程的正整數(shù)解，即可得出答案．【詳解】解：第五類：設(shè)x個正三角形，y個正六邊形，則60x+10y＝360，x+2y＝6，正整數(shù)解是或，即鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著2個正三角形和2個正六邊形（或4個正三角形和1個正六邊形）的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正三角形和正六邊形可以進行平面鑲嵌；第六類：設(shè)x個正方形，y個正六邊形，則90x+10y+＝360，3x+4y＝1，此方程沒有正整數(shù)解，即鑲嵌平面時，不能在一個頂點周圍圍繞著正方形和正六邊形的內(nèi)角拼成一個周角，所以不能用正方形和正六邊形進行平面鑲嵌；第七類：設(shè)x個正三角形，y個正方形，z個正六邊形，則60x+90y+10z＝360，2x+3y+4z＝1，正整數(shù)解是，即鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著1個正三角形、2個正方形、1個正六邊的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正三角形、正方形、正六邊形可以進行平面鑲嵌．【點睛】本題考查了平面鑲嵌和三元一次方程、二元一次方程的解等知識點，能求出每個方程的正整數(shù)解是解此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件畫出圖形即可；（2）因為AF∥EC，得出∠DFA＝∠DEC，∠DAF＝∠DCE，因為D是AC的中點，可得DA＝DC，推出△DAF≌△DCE，得到AF＝CE，因為AF∥EC，即四邊形AFCE是平行四邊形；【詳解】解：（1）根據(jù)已知條件畫出圖形如下：（2）證明：∵AF∥EC，∴∠DFA＝∠DEC，∠DAF＝∠DCE，∵D是AC的中點，∴DA＝DC，∴△DAF≌△DCE，∴AF＝CE；又∵AF∥EC，∴四邊形AFCE是平行四邊形；【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.22、【解析】

先求出方程的解，根據(jù)已知方程的解取值范圍列出不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解方程得：，關(guān)于的一元一次方程的解滿足，，解得：，所以當(dāng)時，關(guān)于的一元一次方程的解滿足．【點睛】本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式組，根據(jù)方程的解取值范圍得出關(guān)于的不等式組是解此題的關(guān)鍵．23、(1)證明見解析；(2).【解析】

（1）計算得到根的判別式大于0，即可證明方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可直接求出方程的另一個根.【詳解】解：(1)∵△=k2+8＞0，∴不論k取何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設(shè)方程的另一個根為x1，則，解得：，∴方程的另一個根為.【點睛】本題是對根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系的綜合考查，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△＝0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．24、（1）1；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可解決問題；

（2）設(shè)AD=x，則OD=OA=AD=12-x，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，DE=x，BE=AB=9，又OB=1，可得OE=OB-BE=1-9=6，在Rt△OED中，根據(jù)OE2+DE2=OD2，構(gòu)建方程即可解決問題；

（3）過點E作EP∥BD交BC于點P，過點P作PQ∥DE交BD于點Q，則四邊形DEPQ是平行四邊形，再過點E作EF⊥OD于點F，想辦法求出最小PE的解析式即可解決問題。【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∵OA=12，AB=9，故答案為1．（2）如圖，設(shè)，則根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，，又，∴，在中，，即，則，∴，∴設(shè)直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式為：則，解得∴直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式為：．故答案為：（3）過點作交于點，過點作交于點，則四邊形是平行四邊形，再過點作于點，由得，即點的縱坐標(biāo)為，又點在直線：上，∴，解得，由于，所以可設(shè)直線，∵在直線上∴，解得

∴直線為，令，則，解得，∴【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題．25、（1）長方形的長為8，寬為1；（2）m=1，a=1，b=11；（3）S與t的函數(shù)解析式為.【解析】

（1）由圖象可知：當(dāng)6≤t≤8時，△ABP面積不變，由此可求得長方形的寬，再根據(jù)點P運動到點C時S△ABP=16，即可求出長方形的長；（2）由圖象知當(dāng)t=a時，S△ABP=8=S△ABP，可判斷出此時點P的位置，即可求出a和m的值，再根據(jù)當(dāng)t=b時，S△ABP=1，可求出AP的長，進而可得b的值；（3）先判斷與成一次函數(shù)關(guān)系，再用待定系數(shù)法求解即可.【詳解】解：（1）從圖象可知，當(dāng)6≤t≤8時，△ABP面積不變，∴6≤t≤8時，點P從點C運動到點D，且這時速度為每秒2個單位，∴CD=2（8－6）=1，∴AB=CD=1.當(dāng)t=6時（點P運動到點C），由圖象知：S△ABP=16，∴AB?BC＝16，即×1×BC＝16.∴BC=8.∴長方形的長為8，寬為1．（2）當(dāng)t=a時，S△ABP=8=×16，此時點P在BC的中點處，∴PC=BC=×8=1，∴2（6－a）=1，∴a