浙江省金華婺城區(qū)四校聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省金華婺城區(qū)四校聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下而給出四邊形ABCD中的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是().A．1:2:3:4 B．1:2:2:3 C．2:2:3:3 D．2:3:2:32．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)由研究性學(xué)習(xí)成績(jī)與期末卷面成績(jī)共同確定，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明研究性學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)?0分，期末卷面成績(jī)?yōu)?0分，則小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分3．在平行四邊形ABCD中，已知，，則它的周長(zhǎng)為()A．8 B．10 C．14 D．164．直角三角形兩條直角邊分別是和，則斜邊上的中線等于（）A． B．13 C．6 D．5．如圖圓柱的底面周長(zhǎng)是,圓柱的高為,為圓柱上底面的直徑,一只螞蟻如果沿著圓柱的側(cè)面從下底面點(diǎn)處爬到上底面點(diǎn)處，那么它爬行的最短路程為()A． B． C． D．6．八年級(jí)6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)收集并整理了組員們討論如下問(wèn)題時(shí)所需的條件：如圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，____，求證：四邊形AECF是平行四邊形.你能在橫線上填上最少且簡(jiǎn)捷的條件使結(jié)論成立嗎？條件分別是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四邊形ABCD是平行四邊形．其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．④7．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．108．甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表：選手

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)(環(huán))

9.2

9.2

9.2

9.2

方差(環(huán)2)

0.035

0.015

0.025

0.027

則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣1和y＝﹣x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)及x軸上方的部分組成的圖象可以表示為函數(shù)y＝|x﹣1|，當(dāng)自變量﹣1≤x≤2時(shí)，若函數(shù)y＝|x﹣a|（其中a為常量）的最小值為a+5，則滿足條件的a的值為（）A．﹣3 B．﹣5 C．7 D．﹣3或﹣510．計(jì)算8×2的結(jié)果是（）A．10 B．4C．6 D．211．如圖，在中，于點(diǎn)若則等于()A． B． C． D．12．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，則矩形的面積為（）A．2 B．4 C． D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一組數(shù)據(jù)3，7，7，5，x的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_________．14．直線y=3x+2沿y軸向下平移5個(gè)單位，則平移后的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______.15．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=．16．對(duì)于函數(shù)y＝（m﹣2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍_____．17．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的成績(jī)分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是_______.18．已知關(guān)于x的方程x2-2ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a=____.三、解答題（共78分）19．（8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒．已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料．20．（8分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級(jí)后，某科6次考試成績(jī)?nèi)鐖D所示：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.370（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫上表：（2）請(qǐng)你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績(jī)進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，你得出什么結(jié)論；②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上看，你認(rèn)為反映出什么問(wèn)題？21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與直線平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，6).(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.22．（10分）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)字，則乙每分鐘打______個(gè)字．23．（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=1．在CB上找一點(diǎn)E，使EB=EA（利用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡），并求出此時(shí)CE的長(zhǎng)．24．（10分）某市米廠接到加工大米任務(wù)，要求天內(nèi)加工完大米.米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量與甲車間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖1所示；未加工大米與甲車間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖2所示，請(qǐng)結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題(1)甲車間每天加工大米__________；=______________；(2)直接寫出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量與(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.25．（12分）如圖所示，中，，、分別為、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使.求證：四邊形是平行四邊形.26．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且∠1=∠1．求證：四邊形ABCD是矩形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

由于平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，故只有D能判定是平行四邊形．其它三個(gè)選項(xiàng)不能滿足兩組對(duì)角相等，故不能判定．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，可知D正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，運(yùn)用了兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形這一判定方法．2、D【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法直接計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝86（分），答：小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)是86分；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.3、D【解析】

根據(jù)“平行四邊形的對(duì)邊相等”結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD=BC=3，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16故選D．【點(diǎn)睛】本題考查“平行四邊形的對(duì)邊相等”是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，∴斜邊＝＝13，∴此直角三角形斜邊上的中線等于．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，熟記直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、C【解析】

把圓柱沿母線AC剪開(kāi)后展開(kāi)，點(diǎn)B展開(kāi)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為AB′，如圖，由于AC=12，CB′=5，然后利用勾股定理計(jì)算出AB′即可．【詳解】解：把圓柱沿母線AC剪開(kāi)后展開(kāi)，點(diǎn)B展開(kāi)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，則螞蟻爬行的最短路徑為AB′，如圖，AC=12，CB′=5，

在Rt△ACB′，所以它爬行的最短路程為13cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，先根據(jù)題意把立體圖形展開(kāi)成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．6、C【解析】

由平行四邊形的判定可求解．【詳解】解：當(dāng)添加①④時(shí)，可得四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC，AD∥BC∵BE＝DF∴AD﹣DF＝BC﹣BE∴AF＝EC，且AF∥CE∴四邊形AECF是平行四邊形．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.7、B【解析】

∵AD平分∠CAB，

∴點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B′在線段AC上，作B′N′⊥AB于N′交AD于M′．

∵BM+MN=B′M+MN，

∴當(dāng)M與M′重合，N與N′重合時(shí)，BM+MN的值最小，最小值為B′N′，

∵AD垂直平分BB′，

∴AB′=AB=1，

∵∠B′AN′=41°，

∴△AB′N′是等腰直角三角形，

∴B′N′=1

∴BM+MN的最小值為1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短問(wèn)題、垂線段最短、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用對(duì)稱解決最短問(wèn)題，屬于中考常考題型．8、B【解析】在平均數(shù)相同時(shí)方差越小則數(shù)據(jù)波動(dòng)越小說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，9、A【解析】

分三種情形討論求解即可解決問(wèn)題；【詳解】解：對(duì)于函數(shù)y＝|x﹣a|，最小值為a+1．情形1：a+1＝0，a＝﹣1，∴y＝|x+1|，此時(shí)x＝﹣1時(shí)，y有最小值，不符合題意．情形2：x＝﹣1時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)y＝x﹣a，由題意：﹣1﹣a＝a+1，得到a＝﹣2．∴y＝|x+2|，符合題意．情形2：當(dāng)x＝2時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)y＝﹣x+a，由題意：﹣2+a＝a+1，方程無(wú)解，此種情形不存在，綜上所述，a＝﹣2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線相交或平行問(wèn)題，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．10、B【解析】試題解析：8×故選B.考點(diǎn)：二次根式的乘除法．11、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解.【詳解】在中，于點(diǎn)∴∵∴在中，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于把已知角轉(zhuǎn)化到中求解.12、B【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AC，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC，進(jìn)而得出矩形面積即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，∴BC＝，∴矩形的面積＝AB?BC＝4；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、0.26【解析】

首先根據(jù)平均數(shù)算出x的值，然后利用方差的公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解得：x=3故方差為0.26【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)方差的計(jì)算，務(wù)必記住方差計(jì)算公式為：14、（0，-3）．【解析】

直線y＝3x＋2沿y軸向下平移5個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的解析式為y＝3x＋2－5，即y＝3x－3，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3，即與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)．15、m（a﹣2）（m﹣1）【解析】試題分析：將m2（a﹣2）+m（2﹣a）適當(dāng)變形，然后提公因式m（a﹣2）即可．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．16、m＞1【解析】

根據(jù)圖象的增減性來(lái)確定（m﹣1）的取值范圍，從而求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+1，若y隨x的增大而增大，∴m﹣1＞2，解得，m＞1．故答案是：m＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2．17、84分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：90×20%+80×40%+85×40%=84(分)；故答案為84分.【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△=0，可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2-2ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（-2a）2-4×1×1=0，解得：a=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、甲盒用1．6米材料；制作每個(gè)乙盒用1．5米材料；l=1．1n+1511,1711．【解析】

首先設(shè)制作每個(gè)乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+21%）米材料，根據(jù)乙的數(shù)量－甲的數(shù)量=2列出分式方程進(jìn)行求解；根據(jù)題意得出n的取值范圍，然后根據(jù)l與n的關(guān)系列出函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最小值．【詳解】解：（1）設(shè)制作每個(gè)乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+21%）米材料由題可得：解得x=1.5（米）經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，所以制作甲盒用1.6米答：制作每個(gè)甲盒用1．6米材料；制作每個(gè)乙盒用1．5米材料（2）由題∴∵，∴l(xiāng)隨n增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)．20、(1)見(jiàn)解析;(2)①見(jiàn)解析;②見(jiàn)解析.【解析】

(1)從折線統(tǒng)計(jì)圖中讀取甲、乙兩人六次成績(jī)并按照從大到小的順序重新排列，甲：60、65、75、75、80、95，乙：70、70、70、75、80，85，根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等概念分別算出甲的眾數(shù)、方差，乙的平均數(shù)、中位數(shù)，再將題中表格填充完整即可；(2)①按照方差的意義即方差描述波動(dòng)程度來(lái)解答即可；②從折線統(tǒng)計(jì)圖的走向趨勢(shì)來(lái)分析即可得出答案.【詳解】(1)由圖可知：甲的六次考試成績(jī)分別為：60、65、75、75、80、95(按從小到大的順序重新排列)，乙的六次考試成績(jī)分別為：70、70、70、75、80，85(按從小到大的順序重新排列)，故甲的眾數(shù)是75，乙的中位數(shù)是×(70+75)=72.5，甲的方差=×[]=×(225+100+0+0+25+400)=×750=125，乙的平均數(shù)=×(85+70+70+75+80+80)=×450=75；將題中表格填充完整如下表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲751257575乙7533.372.570(2)①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看：甲、乙兩名同學(xué)的平均數(shù)相同，但甲成績(jī)的方差為125，乙同學(xué)成績(jī)的方差為33.3，因此乙同學(xué)的成績(jī)更為穩(wěn)定；(符合題意即可)②從折線圖中甲、乙兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上看，乙同學(xué)的6次成績(jī)有時(shí)進(jìn)步，有時(shí)退步，而甲的成績(jī)一直是進(jìn)步的．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)等，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.21、(1)y=2x+4；(2)直線y=2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=2x平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式．（2）先求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線，且與直線y=2x平行，∴k=2又知其過(guò)點(diǎn)A(1，6)，∴2+b=6∴b=4.∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=4，可知直線y=2x+4與y軸的交點(diǎn)為(0，4)當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，可知直線y=2x+4與x軸交點(diǎn)為(-2，0)可得該直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別為4和2.所以直線y=2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積的知識(shí)，關(guān)鍵是正確得出函數(shù)解析式及坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化．22、45【解析】設(shè)乙每分鐘打字x個(gè),甲每分鐘打個(gè),根據(jù)題意可得:,去分母可得:,解得,經(jīng)檢驗(yàn)可得:,故答案為:45.23、CE=【解析】

作AB的垂直平分線交BC于E，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，設(shè)CE=x，則EA=EB=1-x，利用勾股定理得到62+x2=(1-x)2，然后解方程即可．【詳解】如圖，點(diǎn)E為所作；設(shè)CE=x，則EA=EB=1-x，在R