信號(hào)與系統(tǒng)考研資料

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1.1選擇題（每小題可能有一個(gè)或幾個(gè)正確答案，將正確的題號(hào)填入[]內(nèi)）1．f（5-2t）是如下運(yùn)算的結(jié)果—————————————————（3）（1）f（-2t）右移5（2）f（-2t）左移5

55（4）f（-2t）左移

22

1.2是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號(hào)內(nèi)填入√，若錯(cuò)誤則填入×）

（3）f（-2t）右移

1．偶函數(shù)加上直流后仍為偶函數(shù)。（√）2.不同的系統(tǒng)具有不同的數(shù)學(xué)模型。（×）3.任何信號(hào)都可以分解為偶重量與奇重量之和。（√）4．奇諧函數(shù)肯定是奇函數(shù)。（×）5．線性系統(tǒng)肯定滿意微分特性（×）1.3填空題

1．?(t)?cost??(t)?(t?1)cos?0t?cos?0?(t?1)

??

?(t)?cos?0(t??)?cos(?0?)?(t)(1?cots)?(t?)??(t?)

22

????

(1?cost)?(t?)dt??(t)?costdt???????2

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?(t)cos?0tdt???(?)cos?0?d??u(t)

??t

t

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s0?(t?1)cos?0tdt?co?

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s0ut(?1)?(??1)co?s0?d??co?

2．?(t)?e?at??(t)?(t)?e?t??(t)

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t

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e?(?)d??u(t)

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[t2?e?2t]?(t?1)dt?1?e?2

?

?

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?(t)e?atdt?

1.4簡答題

1．畫出題圖一所示信號(hào)f（t）的偶重量fe（t）與奇重量fo（t）。

t

圖一

答案：

2．f(t)如圖二所示，試畫出f(t)

的偶重量fe(t)和奇重量fo(t)的波形。

t

圖二

答案：

3．某線性時(shí)不變系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下的輸入e（t）與輸出r（t）的波形如題圖三所示，當(dāng)輸入波形為x（t）時(shí)，試畫出輸出波形y（t）。

tt

圖三答案：

4．信號(hào)f（t）如題圖四所示，試求f?(t)表達(dá)式，并畫出f?(t)的波形。

t

圖四

答案：因?yàn)閒(t)?t[u(t?1)?u(t?1)]所以f?(t)?u(

t?1)?u(t?1)??(t?1)??(t?1)

5．f（t）波形如題圖五所示，試寫出其表達(dá)式（要求用階躍信號(hào)表示）。

圖五

答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)

1.5爭論以下系統(tǒng)是不是線性，時(shí)不變系統(tǒng)，并說明理由。

1．y(t)?2x(t)?3;(時(shí)不變、非線性)2．y(n)?t??

2??

n?)x(n);（線性、時(shí)變）76

3．y(t)??x(??1)d?；（線性、時(shí)不變）4．y(n)?

m???

?x(m)。（線性、時(shí)不變）

n

2.1選擇題（每小題可能有一個(gè)或幾個(gè)正確答案，將正確的題號(hào)填入（）內(nèi)）

dy(t)4

1．系統(tǒng)微分方程式?2y(t)?2x(t),若x(t)?u(t),y(0?)?，解得完全響應(yīng)

dt3

1

y(t)=e?2t?1,(當(dāng)t?0)則零輸入響應(yīng)重量為———————————（3）

3

1?2t11?2t

（1）e（2）e?

333

4

（3）e?2t（4）?e?2t?1

3

2．已知f1(t)?u(t),f2(t)?e?atu(t)，可以求得f1(t)*f2(t)?—————（3）（1）1-e?at（2）e?at

11

（3）(1?e?at)（4）e?at

aa

3．線性系統(tǒng)響應(yīng)滿意以下規(guī)律—————————————————（1、4）

（1）若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應(yīng)為零。（2）若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應(yīng)為零。

（3）若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為零，則強(qiáng)迫響應(yīng)也為零。（4）若激勵(lì)信號(hào)為零，零輸入響應(yīng)就是自由響應(yīng)。

4．若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為0，在x（t）的激勵(lì)下，所得的響應(yīng)為———（4）（1）強(qiáng)迫響應(yīng)；（2）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；（3）暫態(tài)響應(yīng)；（4）零狀態(tài)響應(yīng)。2.2是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號(hào)內(nèi)填入√，若錯(cuò)誤則填入×）

1．零輸入響應(yīng)就是由輸入信號(hào)產(chǎn)生的響應(yīng)。（×）2．零狀態(tài)響應(yīng)是自由響應(yīng)的一部分。（×）3．若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就是系統(tǒng)的強(qiáng)迫響應(yīng)（×）4．當(dāng)激勵(lì)為沖激信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)就是沖激響應(yīng)。（×）

5．已知f1(t)?u(t?1)?u(t?1),f2(t)?u(t?1)?u(t?2)，則f1（t）*f2（t）的非零值區(qū)間為（0，3）。（√）2.3填空題

?at

1．?(t)*e?t?e?t?(t)?e?e?at

s0(t??)?co?s0t(??)2．?(t?1)*cos?0t?cos?0(t?1)?(t)*co?

(1?cost)*?(t?)?1?cos(t?)

22

dd

[u(t)*u(t)]?u(t)[u(t)?tu(t)]?tu(t)dtdt

td?d

u(t)*?u(?)d???tu(t)[e?tu(t)*u(t)]?e?tu(t)

?????dt?dt

4．已知f1(t)?u(t)?u(t?1),f2(t)?u(t?1)?u(t),