高考物理一輪復習重難點逐個突破專題26圓周運動的運動學分析(原卷版+解析)

專題26圓周運動的運動學分析考點一描述圓周運動的物理量1.線速度定義式：v＝eq\f(Δs,Δt)（單位：m/s，Δs為Δt時間內(nèi)通過的弧長如下圖）2.角速度定義式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)（單位：rad/s，Δθ為半徑在Δt時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度如下圖）3.周期（T）：勻速圓周運動的物體沿圓周運動一周所用的時間（單位：s）4.轉(zhuǎn)速（n）：單位時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)（單位：r/s、r/min）5.向心加速度：an＝ω2r＝eq\f(v2,r)＝eq\f(4π2,T2)r.6.相互關系：v＝ωrv＝eq\f(2πr,T)ω＝eq\f(2π,T)T＝ω＝2πn1．下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動是一種勻速運動 B．勻速圓周運動是一種勻變速運動C．勻速圓周運動是一種變加速運動 D．物體做圓周運動時，線速度不變2.質(zhì)點做勻速圓周運動時，下面說法正確的是（）A．向心加速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成反比，因為aB．向心加速度一定與角速度成反比，因為an=ω2rC．角速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成正比，因為ω=D．角速度一定與轉(zhuǎn)速成正比，因為ω=2πn3.(多選)如圖為甲、乙兩球做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的關系圖線，甲圖線為雙曲線的一支，乙圖線為直線。由圖像可以知道()A．甲球運動時，線速度的大小保持不變B．甲球運動時，角速度的大小保持不變C．乙球運動時，線速度的大小保持不變D．乙球運動時，角速度的大小保持不變4.如圖所示，某物體在Δt時間內(nèi)沿半徑為r的圓弧由A勻速運動到B。半徑OA在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過Δθ角，物體通過的弧長為Δs。下列說法正確的是（）A．物體運動的線速度v=ΔθΔC．物體運動的向心加速度a=rΔs5.做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑20m的圓周運動了100m，則下列說法中正確的是（

）A．線速度大小是5m/s B．角速度大小是10rad/sC．物體的運動周期是2s D．向心加速度的大小是5m/s26.（2021·全國甲卷）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（）A.10m/s2 B.100m/s2 C.1000m/s2 D.10000m/s2考點二傳動問題傳動裝置的特點：1.同軸傳動：如下圖，固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相等，即ωA＝ωB. 2.皮帶傳動、摩擦傳動、齒輪傳動：如下圖，皮帶(或齒輪)傳動和不打滑的摩擦傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等，即vA＝vB，齒輪傳動中r1r2=Z1Z27.自行車后輪原地空轉(zhuǎn)，其上A、B兩點（如圖）的線速度大小分別為vA、vB。下列判斷正確的是（）A．vA>vB B．vA<vBC．vA=vB D．A、B兩點的線速度方向相同8.如圖所示，皮帶輪甲、乙的半徑之比為2：3，A、B是兩皮帶輪邊緣上的點。假設皮帶不打滑，當皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動時（）A．A、B兩點的線速度大小之比為2：3B．A、B兩點的角速度大小之比為1：1C．A、B兩點的加速度大小之比為3：2D．A、B兩點的加速度大小之比為2：39.如圖所示是一個陀螺玩具，a、b、c是陀螺表面上的三個點，a、b離中心軸線的距離相同，當中心軸線垂直于地面，且陀螺以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時（）A．a(chǎn)、b兩點的角速度比c點的大 B．a(chǎn)、b兩點的加速度比c點的大C．a(chǎn)、b兩點的線速度相同 D．a(chǎn)、b、c三點的線速度大小相等10.如圖所示，一個圓環(huán)以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，P、Q、R是環(huán)上的三個質(zhì)點。則下列說法正確的是（

）A．向心加速度的大小關系為aB．任意時刻P、Q、R三個質(zhì)點的向心加速度方向均不同C．線速度的大小關系為vD．任意時刻P、Q、R三個質(zhì)點的線速度方向均不同11.（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦力作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的（）A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶412．(多選)如圖所示，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有滑動。A、B、C三點的線速度分別是vA、vB、vC，角速度分別是ωA、ωB、ωC，向心加速度分別是A．vA=vB=vC B．13．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，某兒童玩具內(nèi)部采用齒輪傳動，有小、中、大三個齒輪，A點和B點分別為小齒輪和大齒輪邊緣的點。已知大齒輪的半徑是小齒輪半徑的3倍，下列說法正確的是（）A．A、B兩點的角速度大小之比是3：1，A、B兩點的向心加速度大小之比是1：3B．A、B兩點的角速度大小之比是1：1，A、B兩點的向心加速度大小之比是1：3C．A、B兩點的角速度大小之比是3：1，A、B兩點的向心加速度大小之比是3：1D．A、B兩點的角速度大小之比是1：1，A、B兩點的向心加速度大小之比是3：1考點三圓周運動的周期性和多解問題做勻速圓周運動的物體和另一個運動的物體(如平拋運動、勻速直線運動、圓周運動等)產(chǎn)生聯(lián)系時經(jīng)常根據(jù)時間關系建立等式求解待求的物理量．分析時往往先考慮第一個周期的情況，再根據(jù)運動的周期性，考慮多個周期時的規(guī)律．14.如圖所示為一個半徑為5m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動，當圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20m的高度有一個小球正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，要使得小球正好落在A點，則()A．小球平拋的初速度一定是2.5m/sB．小球平拋的初速度可能是2.5m/sC．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是πrad/sD．圓盤轉(zhuǎn)動的加速度可能是π2m/s215.一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤的水平距離為L。將飛鏢對準A點以初速度v0水平拋出，在飛鏢拋出的同時，圓盤以角速度ω繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動.要使飛鏢恰好擊中AA．v0=Lg2d，B．v0=Lg2d，C．v0>0，ω=2nπgD．只要v0>Lg16.(多選)如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動．一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，重力加速度為g，則()A．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝deq\r(\f(g,2h))B．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝2deq\r(\f(g,2h))C．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝πeq\r(\f(g,2h))D．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝3πeq\r(\f(g,2h))17.(多選)如圖所示的裝置可測量子彈的飛行速度，在一根軸上相隔s＝1m處安裝兩個平行的薄圓盤，使軸帶動兩盤以n＝3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，飛行的子彈平行于軸沿一直線穿過兩圓盤，即在盤上留下兩個孔，現(xiàn)測得兩小孔所在半徑間的夾角為30°，子彈飛行速度大小可能是（）A．24m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s專題26圓周運動的運動學分析考點一描述圓周運動的物理量1.線速度定義式：v＝eq\f(Δs,Δt)（單位：m/s，Δs為Δt時間內(nèi)通過的弧長如下圖）2.角速度定義式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)（單位：rad/s，Δθ為半徑在Δt時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度如下圖）3.周期（T）：勻速圓周運動的物體沿圓周運動一周所用的時間（單位：s）4.轉(zhuǎn)速（n）：單位時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)（單位：r/s、r/min）5.向心加速度：an＝ω2r＝eq\f(v2,r)＝eq\f(4π2,T2)r.6.相互關系：v＝ωrv＝eq\f(2πr,T)ω＝eq\f(2π,T)T＝ω＝2πn1．下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動是一種勻速運動 B．勻速圓周運動是一種勻變速運動C．勻速圓周運動是一種變加速運動 D．物體做圓周運動時，線速度不變【答案】C【解析】D．物體做圓周運動時，由于線速度的方向時刻改變，故線速度是變化的，D錯誤；A．勻速圓周運動線速度大小不變，方向時刻改變，不是勻速運動，A錯誤；BC．因為勻速圓周運動的向心加速度時刻改變，故勻速圓周運動不是勻變速運動，是變加速運動，B錯誤，C正確。2.質(zhì)點做勻速圓周運動時，下面說法正確的是（）A．向心加速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成反比，因為aB．向心加速度一定與角速度成反比，因為an=ω2rC．角速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成正比，因為ω=D．角速度一定與轉(zhuǎn)速成正比，因為ω=2πn【答案】D【解析】A．根據(jù)anB．根據(jù)anC．根據(jù)ω=vr知，當D．根據(jù)ω=2πn可知，角速度一定與轉(zhuǎn)速成正比，故D正確。3.(多選)如圖為甲、乙兩球做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的關系圖線，甲圖線為雙曲線的一支，乙圖線為直線。由圖像可以知道()A．甲球運動時，線速度的大小保持不變B．甲球運動時，角速度的大小保持不變C．乙球運動時，線速度的大小保持不變D．乙球運動時，角速度的大小保持不變【答案】AD【解析】題圖的圖線甲中a與r成反比，由a＝eq\f(v2,r)可知，甲球的線速度大小不變，由v＝ωr可知，隨r的增大，角速度逐漸減小，A正確，B錯誤；題圖的圖線乙中a與r成正比，由a＝ω2r可知，乙球運動的角速度大小不變，由v＝ωr可知，隨r的增大，線速度大小增大，C錯誤，D正確。4.如圖所示，某物體在Δt時間內(nèi)沿半徑為r的圓弧由A勻速運動到B。半徑OA在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過Δθ角，物體通過的弧長為Δs。下列說法正確的是（）A．物體運動的線速度v=ΔθΔC．物體運動的向心加速度a=rΔs【答案】B【解析】A．物體運動的線速度為v=ΔB．物體運動的角速度為ω=ΔθC．物體運動的向心加速度有三種表達式，分別為a=v2a=vω=ΔθD．物體運動的周期有兩種表達式，分別為T=2πω=5.做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑20m的圓周運動了100m，則下列說法中正確的是（

）A．線速度大小是5m/s B．角速度大小是10rad/sC．物體的運動周期是2s D．向心加速度的大小是5m/s2【答案】D【解析】A．根據(jù)線速度定義式可得v=sB．根據(jù)線速度與角速度關系v=ωr解得ω=vrC．根據(jù)周期與角速度關系可得T=2πωD．根據(jù)向心加速度與線速度關系可得a=v26.（2021·全國甲卷）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（）A.10m/s2 B.100m/s2 C.1000m/s2 D.10000m/s2【答案】C【解析】紐扣在轉(zhuǎn)動過程中由向心加速度故選C?？键c二傳動問題傳動裝置的特點：1.同軸傳動：如下圖，固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相等，即ωA＝ωB. 2.皮帶傳動、摩擦傳動、齒輪傳動：如下圖，皮帶(或齒輪)傳動和不打滑的摩擦傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等，即vA＝vB，齒輪傳動中r1r2=Z1Z27.自行車后輪原地空轉(zhuǎn)，其上A、B兩點（如圖）的線速度大小分別為vA、vB。下列判斷正確的是（）A．vA>vB B．vA<vBC．vA=vB D．A、B兩點的線速度方向相同【答案】A【解析】ABC．A、B兩點在同一車輪上繞同一圓心做圓周運動，所以角速度大小相同，而rA>rB，則根據(jù)D．圓周運動的線速度沿軌跡切線方向，所以A、B兩點的線速度方向不同，故D錯誤。8.如圖所示，皮帶輪甲、乙的半徑之比為2：3，A、B是兩皮帶輪邊緣上的點。假設皮帶不打滑，當皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動時（）A．A、B兩點的線速度大小之比為2：3B．A、B兩點的角速度大小之比為1：1C．A、B兩點的加速度大小之比為3：2D．A、B兩點的加速度大小之比為2：3【答案】C【解析】A．兩輪靠皮帶傳動，皮帶不打滑，因此兩輪邊緣上的點具有相同的線速度，故vAvB．由題意知r根據(jù)線速度與角速度的關系可得ωAωCD．由向心加速度a=v2r可得9.如圖所示是一個陀螺玩具，a、b、c是陀螺表面上的三個點，a、b離中心軸線的距離相同，當中心軸線垂直于地面，且陀螺以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時（）A．a(chǎn)、b兩點的角速度比c點的大 B．a(chǎn)、b兩點的加速度比c點的大C．a(chǎn)、b兩點的線速度相同 D．a(chǎn)、b、c三點的線速度大小相等【答案】B【解析】A．根據(jù)題意知a、b、c三點是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，A錯誤；B．由a=rω2，ra=rb＞rc知aa=ab＞ac故B正確；CD．由v=ωr和ra=rb＞rc可知va=vb＞vc由于線速度是矢量，所以a、b兩點的線速度大小相等，都大于c點的線速度大小，但方向不同，CD錯誤。10.如圖所示，一個圓環(huán)以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，P、Q、R是環(huán)上的三個質(zhì)點。則下列說法正確的是（

）A．向心加速度的大小關系為aB．任意時刻P、Q、R三個質(zhì)點的向心加速度方向均不同C．線速度的大小關系為vD．任意時刻P、Q、R三個質(zhì)點的線速度方向均不同【答案】C【解析】A．三點共軸轉(zhuǎn)動，則角速度相等，根據(jù)a=可知，向心加速度的大小關系為aP>B．任意時刻P、Q、R三個質(zhì)點的向心加速度方向均指向轉(zhuǎn)軸，則方向相同，選項B錯誤；C．根據(jù)v=ωr可知，線速度的大小關系為vP>D．任意時刻P、Q、R三個質(zhì)點的線速度方向均沿各自圓周的切線方向，則方向相同，選項D錯誤。11.（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦力作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的（）A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4【答案】D【解析】A．A、B靠摩擦傳動，則邊緣上a、b兩點的線速度大小相等，即va∶vb＝1∶1BC同軸轉(zhuǎn)動角速度相等，根據(jù)v=ωR又RB∶RC＝3∶2可得vb∶vc＝3∶2解得線速度大小之比為va∶vb∶vc=3∶3∶2故A錯誤；BC．B、C同軸轉(zhuǎn)動，則邊緣上b、c兩點的角速度相等，即ωb＝ωca、b兩點的線速度大小相等，根據(jù)v=ωR依題意，有RB∶RA＝3∶2解得ωb：ωa=2:3解得角速度之比為ωa：ωb：ωc=3∶2∶2又ω＝2πn所以轉(zhuǎn)速之比na：nb：nc=3∶2∶2故BC錯誤；D．對a、b兩點，由an=v2R解得對b、c兩點，由an＝ω2R解得ab∶ac＝3∶2可得aa∶ab∶ac＝9∶6∶4故D正確。12．(多選)如圖所示，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有滑動。A、B、C三點的線速度分別是vA、vB、vC，角速度分別是ωA、ωB、ωC，向心加速度分別是A．vA=vB=vC B．【答案】BC【解析】AB．由題意可知A、B兩點線速度大小相同，A、C兩點角速度相同，由于A點的半徑是C點半徑的2倍，根據(jù)v=ωr可知vA=2C．由于A點的半徑是B點半徑的2倍，根據(jù)ω=vr可知ωB=2ωD．根據(jù)a=ω2r可知，A點的向心加速度是C點的2倍，根據(jù)a=v213．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，某兒童玩具內(nèi)部采用齒輪傳動，有小、中、大三個齒輪，A點和B點分別為小齒輪和大齒輪邊緣的點。已知大齒輪的半徑是小齒輪半徑的3倍，下列說法正確的是（）A．A、B兩點的角速度大小之比是3：1，A、B兩點的向心加速度大小之比是1：3B．A、B兩點的角速度大小之比是1：1，A、B兩點的向心加速度大小之比是1：3C．A、B兩點的角速度大小之比是3：1，A、B兩點的向心加速度大小之比是3：1D．A、B兩點的角速度大小之比是1：1，A、B兩點的向心加速度大小之比是3：1【答案】C【解析】由題意可知大齒輪與小齒輪線速度相等，根據(jù)ω=vr可知A、B兩點的角速度大小之比是3：1，根據(jù)a=v2r故選C。考點三圓周運動的周期性和多解問題做勻速圓周運動的物體和另一個運動的物體(如平拋運動、勻速直線運動、圓周運動等)產(chǎn)生聯(lián)系時經(jīng)常根據(jù)時間關系建立等式求解待求的物理量．分析時往往先考慮第一個周期的情況，再根據(jù)運動的周期性，考慮多個周期時的規(guī)律．14.如圖所示為一個半徑為5m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動，當圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20m的高度有一個小球正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，要使得小球正好落在A點，則()A．小球平拋的初速度一定是2.5m/sB．小球平拋的初速度可能是2.5m/sC．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是πrad/sD．圓盤轉(zhuǎn)動的加速度可能是π2m/s2【答案】A【解析】根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s，則小球平拋的初速度v0＝eq\f(r,t)＝2.5m/s，A正確，B錯誤；根據(jù)ωt＝2nπ(n＝1、2、3、…)，解得圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(2nπ,t)＝nπrad/s(n＝1、2、3、…)，圓盤轉(zhuǎn)動的加速度為a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2m/s2(n＝1、2、3、…)，C、D錯誤．15.一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤的水平距離為L。將飛鏢對準A點以初速度v0水平拋出，在飛鏢拋出的同時，圓盤以角速度ω繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動.要使飛鏢恰好擊中AA．v0=Lg2d，B．v0=Lg2d，C．v0>0，ω=2nπgD．只要v0>Lg【答案】B【解析】飛鏢做平拋運動，則有d=12解得