吉林省名校調(diào)研2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

名校調(diào)研系列卷?八年上期中測(cè)試數(shù)學(xué)（人教版）

一、選擇題（每小題2分，共12分）

1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.下列幾組數(shù)中，不能作為三角形的三邊長的是（）

A.6,6,6B.1,5,5C.3,4,5D.2,4,6

3.如圖是由一副常規(guī)直角三角板擺放得到的圖形，圖中的/ABF的度數(shù)為（）

A.30°B.15°C.60°D.25°.

4.如圖，已知AB—AC,不一定能使AABD絲4ACD的條件是（）

A.Z1=Z2B.BD三CD

C.ZB-ZCD.點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于AD所在的直線對(duì)稱

5.如圖，在正方形網(wǎng)格中有M、N兩點(diǎn)，在直線1上求一點(diǎn)P,使PM+PN最短，則點(diǎn)P應(yīng)選

在

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)

6.如圖，在4ABC中，/C=90°,AB=4,/B=30°,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長不可能

是（）

A.1.8B,2.2C.3.5D.3.8

C'B

二、填空題(每小題3分，共24分)

7.點(diǎn)P(-6,-9)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是.

8.如圖①是一把園林剪刀，把它抽象為圖②，其中OA=OB,若剪刀張開的角為40。，則/

A=.度.

9.如圖，在RtZ\ABC中，NC=90°,BD平分NABC,DE_LAB于點(diǎn)E,若AC=9,AD=5,則DE的長為

10如圖，點(diǎn)E、C、F、B在一條直線上,EC=BF,AC〃DF,當(dāng)添加條件.時(shí)，可由“角邊角”判定

△ABC^ADEF.

11.如圖，AC與BD交于點(diǎn)0,連接AB、CD,且OB=0D,/A=NC,若AC=10cm,貝ijOA=cm.

12.如圖,CA=CB,AD=BD,M.N分別是CA、CB的中點(diǎn)，若AADM的面積為|,則圖中陰影部

分的面積為.

13.如圖,等邊4ABC的邊長為2cm,D、E分別是邊AB,AC上的點(diǎn)，將AADE沿直線DE折疊，點(diǎn)

A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A'在AABC的外部，則陰影部分圖形的周長為cm.

1

/\

/%

14.如圖，在等腰直角aACB中，/ACB-90。，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（1,4）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.如圖，已知點(diǎn)C、F、E、B在同一條直線上,DF_LBC,AE，BC,DF=AE,AB=CD,Z\CDFZZ\BAE

嗎?說明理由.

16.如圖，這兩個(gè)四邊形關(guān)于某直線對(duì)稱，根據(jù)圖中的條件直接寫出x、y的值.

17.如圖，在AABC中,AB=AC,AD是邊BC上的高,CEIIAD,交BA的延長線于點(diǎn)E,求證:4AEC

是等腰三角形.

18.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的|,求這個(gè)

多邊形的邊數(shù).

四、解答題(每小題7分，共28分)

19.如圖，在4ABC中，BD是中線，延長BC到點(diǎn)E,使CE=CD,若DB=DE,NE=30。.求證:Z\ABC

是等邊三角形.

20.如圖，在4ABC中，ZACB=3ZB,AD平分.ZBAC,CE1AD于點(diǎn)E,若/BAC=60°.

(1)求NACB的度數(shù)；

(2)求/DCE的度數(shù).

21.如圖，在6X8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A、B、D都在格點(diǎn)上,

請(qǐng)按下面要求完成畫圖.

(1)在圖①中畫一個(gè)aABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，△ABC為軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)B;

(2)在圖②中畫一個(gè)與AABD成軸對(duì)稱，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的aABE.

22.如圖，線段AB與CF相交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為CE上的一點(diǎn),連接AD、AF、BC,已知AD=BC,Zl=

Z2.

(1)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使△ADFwaBCE,,并說明理由；

(2)在(1)的條件下請(qǐng)?zhí)骄緼E與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

五、解答題(每小題8分，共16分)

23.如圖，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E.

(1)若NA=50°,求NCBD的度數(shù)；

(2)若AE=4.5,ACBD的周長為16,求BC的長.

24.如圖，在AABC和ZiADE中，AC=AE,ZC=ZE,N1=N2,,AD、BC相交于點(diǎn)F.

(1)求證：Z\ABC絲ZXADE;

⑵若AB〃DE,ZD=30°，直接寫出/AFB的度數(shù).

六、解答題(每小題10分，共20分)

25.如圖①,在aABC和4ADE中，點(diǎn)E在BC的延長線上，ZBAC=ZEAD,AB=AC,AD=AE,

連接CD,交AE于點(diǎn)F.

(1)求證：/DCE=NBAC

(2)當(dāng)NBAC=NEAD=30°,ADJ_AB時(shí),如圖②，延長DC、AB交于點(diǎn)G,求證:ZkACF是等腰三角

形；

(3)在(2)的條件下,是否還存在除△ABC、AADE和4ACF以外的等腰三角形,如果存在，請(qǐng)將

它們?nèi)紝懗鰜?不需證明).

C

26.如圖，AABC是等腰直角三角形，ZACB=90°,AB=6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位

長度的速度沿AB在射線AB上運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P出發(fā)后，連接CP,以CP為直角邊向CP右側(cè)作等腰

直角三角形CDP,使.ZDCP=90°,連接BD.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(l)AABC的AB邊上的高等于；

(2)求BP的長(用含t的式子表示)；

(3)就圖中情形求證：ZXACP絲ABCD;

(4)當(dāng)BP:BD=1:2時(shí),直接寫出t的值.

B

名校調(diào)研系列卷?八年上期中測(cè)試教學(xué)(人教版)

參考答案

-J.C2.D3.B4.C5.C6.A

二、7.(—6.9)8.709.41O?/E=/B11.512.313.614.(-6,3)

三、15.解：9△RAE.理由如下：???DF±BT,???/DF('=/AEB=900?在

RtA(DF與RtABAE中J；DF==.AB,/.RtA(7JFRtA/i4E(HL).

16.解：.r=62°.y=4.

17.證明：???/W=AC,AD是BC邊上的高，=ZCAD,V('E//AD,

/?ZBAD=/E,/CAD=/ACE?工/ACE=/E.??.AC=AE?即△AE('是

等腰三角形.

18.解：設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為工度,則一個(gè)外向?yàn)?度,由題意，得工+日工=180,

OO

O

解得1=108.360°4-(yX1080)=5.

答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.

四、19.證明：?；D8=DE,???/DBC=Z^=30\VCE=CD.AZCDE=/E=30°.

???/BCD=/CDE+/E=60°,???/8DC=90\.\BZ)±AC’TBD是中線.

：.AB=BC\：./\ABC是等腰三角彩.???/八('3=60°..\AABC是等邊三角形.

20.解：⑴/ACS=90°.

(2)ZfX'E=30°.

21.解：(1)如圖①所示?△ABC即為所求.

(2)如圖②所示.Z\ABE即為所求.

圖①圖②

AD=BC,

22.解：(1)添加DF—CE.理由如下：在△ADF和中，/1=/2?

DF=CE.

AAADF9△BCE(SAS).

(2)AE=BE.理由如下：;△ADF^^BC^E.J.AF=BE,NF=/CEB.

YNAEF=ZCEB????NAEF=NF?，AE=AF,工AE-BE.

五、23.?fs(l)ZCBD=15°.

⑵BC=7.

24.(1)證明：TNI=N2.，N1+NCAD=Z2+ZCAD.：.^CAB=NEAD.在

△ABC和△ADE中.=NE.AC=AE./CAB=^EAD.J.^ABCM

△ADE(ASA).

(2)解：/AFB=120°.

六、25.(I)證明：.rNBAC=ZEAD.：.ZHAC+ZCAE=ZEAD+ZCAE.：.^BAE

=NCAD.在△ACD和△ABE中.'.,AC-AB.ZCAD=ZBAE.AD=AE.

.?.△ACD9△ABE(SAS)..--ZADC=/BEA.'：Z.DAE=180°-(ZADC4-

/AFD)./DCE=180°-(/CFE+/BEA)./ADC=/8EA,/AFD=

/CFE.：./DAE=NDCEJ.*/DAE=/BAC.；.NDCE=ZBAC.