小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”專題教學(xué)實(shí)踐研究

在素質(zhì)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了課程總目標(biāo)，其中涉及到知識和技能、數(shù)學(xué)的思考、解決問題、情感和態(tài)度這幾個(gè)方面的內(nèi)容，其中核心目標(biāo)是解決問題。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，編寫了“解決問題”專題模塊。解決問題并不是新生事物，從數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)角度看，解決問題是學(xué)習(xí)、教學(xué)的核心概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要指引學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升學(xué)生解決實(shí)際問題能力，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。而要做到這一點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)新自身的理念，明確新教材中“解決問題”專題教學(xué)的重要性，且結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，為學(xué)生構(gòu)建良好的問題情境，保證問題具有操作性、現(xiàn)實(shí)性、獲得性，指引學(xué)生親身經(jīng)歷，促使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)意識、知識、技能，進(jìn)而有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和能力。一、小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”專題教學(xué)意義（一）有助于學(xué)生解決生活中簡單問題針對小學(xué)生來講，掌握解決問題的策略，可以促使其更好地對日常生活中簡單問題進(jìn)行解決，進(jìn)而促使學(xué)生更好地適應(yīng)生活。數(shù)學(xué)，源自于生活，且又回歸于生活［1］。在小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”專題中，內(nèi)容大多是日常生活中學(xué)生常常遇到的實(shí)際問題，在對這些“問題解決策略”進(jìn)行學(xué)習(xí)的同時(shí)，能夠幫助學(xué)生積累更多生活經(jīng)驗(yàn)，在未來生活中若遇到該種問題，學(xué)生可以自行利用合理的策略解決問題。在學(xué)生成功解決問題后，可以產(chǎn)生愉快感，有助于學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣，也可以促使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識和生活之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心，促使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)反思的品質(zhì)在小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”專題中，解決問題后常常會強(qiáng)調(diào)所得結(jié)果的正確性，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會檢查和反思，在學(xué)生利用策略解決問題后，需要其及時(shí)思考所得答案的正確性。而怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)，是否有其他不同方法，需要學(xué)生及時(shí)回顧自身的解決問題過程，并利用語言概括性總結(jié)整個(gè)過程。這一回歸過程可以達(dá)到深度學(xué)習(xí)效果，有效豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。（三）有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率在以往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大多利用灌輸式、填鴨式教學(xué)模式，學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，很少進(jìn)行主動(dòng)思考，死記硬背數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生大多是紙上談兵，很難靈活利用到實(shí)際問題解決中，嚴(yán)重影響教學(xué)效果［2］。而小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”專題教學(xué)，能夠幫助學(xué)生對解題技巧進(jìn)行掌握，提升學(xué)生解題效率。教材和實(shí)踐知識的學(xué)習(xí)，主要是為了解決專業(yè)性問題、實(shí)際生活問題。在該過程中，這樣準(zhǔn)確利用已有知識、經(jīng)驗(yàn)、思維方式，對專業(yè)領(lǐng)域問題進(jìn)行解決是非常關(guān)鍵的，也是小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”專題教學(xué)的意義。通過小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”專題教學(xué)，有助于學(xué)生遷移、舉一反三，促使學(xué)生從多個(gè)角度，綜合利用所學(xué)知識，對實(shí)際問題進(jìn)行解決。通過回溯反思知識，可以幫助學(xué)生形成完整、系統(tǒng)的解題策略。二、小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”專題教學(xué)現(xiàn)狀蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)和其他教材不同，在三到六年級中均有“解決問題”相關(guān)章節(jié)，該部分內(nèi)容可以有效提升學(xué)生應(yīng)用知識程度，對于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識具有較為積極的意義。但是，現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”專題教學(xué)中還存在一些問題，其中較為突出的就是教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際生活脫節(jié)，很難有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。從當(dāng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，在“解決問題”專題教學(xué)中，教師教學(xué)模式較為程式化，沒有注重培養(yǎng)學(xué)生思維方式、邏輯能力。并且，教師在講解該部分內(nèi)容時(shí)，大多是按部就班，前后知識聯(lián)結(jié)力相對較低，并且沒有充分尊重學(xué)生主動(dòng)權(quán)，這會對學(xué)生學(xué)習(xí)效果造成一定影響。此外，在“解決問題”專題教學(xué)中，教師表現(xiàn)出的教學(xué)策略性不強(qiáng)，這會影響學(xué)生思維發(fā)展。而該專題教學(xué)主要目的就是提升學(xué)生學(xué)以致用能力，且促使學(xué)生在解決問題中鍛煉思維，但是因?yàn)椴糠纸處煕]有科學(xué)合理安排教學(xué)時(shí)間，以至于課堂混亂，難以保證學(xué)生思維連貫性。三、小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問題”專題教學(xué)實(shí)踐策略（一）再現(xiàn)生活原型，喚醒策略意識數(shù)學(xué)和生活之間存在緊密聯(lián)系，在生活中時(shí)刻都離不開數(shù)學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)：需要注重從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有知識中讓學(xué)生對數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解。策略的形成，以解決問題為基礎(chǔ)，而問題源自于生活，每種解決問題的策略在實(shí)際生活中都具有原型［3］。在策略學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以利用多媒體集文本、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音、視頻為一體的特點(diǎn)，盡量為學(xué)生構(gòu)建熟悉的情境，對相關(guān)策略生活原型進(jìn)行再現(xiàn)，對學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)、策略意識進(jìn)行喚醒。例如，在講解“倒推”策略前，學(xué)生對倒回去推想具有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)。如放學(xué)回家路上約用20分鐘，回到家正好是五點(diǎn)半，學(xué)生可以推算出放學(xué)時(shí)間是幾點(diǎn)；又如，到商店買東西，花掉5．5元，口袋中還有4．5元，學(xué)生可以對原來有多少錢進(jìn)行推算。但是該階段學(xué)生的思考還處在樸素的經(jīng)驗(yàn)階段，不會對解決問題時(shí)利用的策略進(jìn)行主動(dòng)關(guān)注。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)小李上學(xué)與回家的路線等環(huán)節(jié)，利用多媒體設(shè)備，把生活原型呈現(xiàn)給學(xué)生。小李從家到學(xué)校，都需要經(jīng)過哪些地方？放學(xué)了，他原路返回需要怎么走？通過多媒體設(shè)備，可以促使學(xué)生直觀、清晰地對往返路線情境進(jìn)行觀察，不僅有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行喚醒，還有助于指引學(xué)生利用倒回去解決問題的策略，形成倒推策略意識。課中，在學(xué)生對倒推策略有了初步掌握后，教師可以把多個(gè)生活問題，利用多媒體設(shè)備進(jìn)行呈現(xiàn)。比如，對春游情境進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)春游時(shí)買水，一箱純凈水，喝了半箱又一瓶后，還剩11瓶，問原來瓶數(shù)是多少？或者是倒著推想春游時(shí)行走路線、返程時(shí)對公交車各站乘客人數(shù)變化進(jìn)行了解等。這些問題均可以利用倒推策略進(jìn)行解決，促使學(xué)生通過生活原型，對已掌握的策略進(jìn)行使用，經(jīng)過多次練習(xí)后，能夠促使學(xué)生積極主動(dòng)利用策略解決問題，提升學(xué)生策略意識。（二）創(chuàng)設(shè)沖突情境，突出策略價(jià)值“解決問題”專題的原意是計(jì)策與謀略，是解決問題的有效方式。怎樣使學(xué)生體驗(yàn)策略使用獨(dú)特價(jià)值，是對解決問題的策略進(jìn)行學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。策略價(jià)值的突出，需要先指引學(xué)生在解決問題中主動(dòng)形成尋求解決問題策略的需求，在該過程中教師可以利用信息技術(shù)，構(gòu)建沖突的問題情境，進(jìn)而對策略價(jià)值進(jìn)行突出。例如，在講解“列表”策略時(shí)，該策略是蘇教版教材中的第一個(gè)策略學(xué)習(xí)。該策略適用于信息復(fù)雜、信息之間關(guān)系模糊的問題中，利用表格的形式呈現(xiàn)信息，易于觀察、理解問題條件，易于發(fā)現(xiàn)解題方法。但是，教材中的情境圖已經(jīng)清晰、整齊地把信息呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生結(jié)合已掌握的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平，可以輕易求出答案是30元，基本上不需要對信息進(jìn)行整理。該種列表整理策略的價(jià)值很難被凸顯出來，想要指引學(xué)生在解決問題中主動(dòng)尋求該策略，教師可以有意識地創(chuàng)設(shè)障礙，或者是創(chuàng)設(shè)沖突問題情境。例如，教師可以利用圖像編輯軟件，把教材情境圖合并，和原來的情境相比這時(shí)的情境中信息較多，配上人物對話錄音，呈現(xiàn)的信息較為雜亂。在雜亂的信息面前，學(xué)生就會想要整理清楚信息，且恰當(dāng)篩選信息。這樣，不僅對教材編排意圖進(jìn)行尊重，恰當(dāng)?shù)匕牙}、相關(guān)信息進(jìn)行呈現(xiàn)，還可以促使學(xué)生真切感受到列表策略的價(jià)值，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。（三）提供探究空間，促進(jìn)策略形成解決問題策略，是解決問題的計(jì)策和謀略，主要表現(xiàn)在解決問題的方法思考和選擇運(yùn)用上。策略和方法是不同的，策略無法直接從外部輸入，只能是在方法實(shí)施中經(jīng)過體驗(yàn)獲取，在解決問題中形成與積累。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)盡量給學(xué)生提供充裕的探究空間、時(shí)間，指引學(xué)生自主探究、合作、交流，在該過程中解決問題，對策略的逐步形成進(jìn)行經(jīng)歷。例如，在六年級上冊《解決問題的策略》第二課時(shí)中，教師可以利用多媒體課件，利用三道類似的雞兔同籠問題，指引學(xué)生在問題情境中對“假設(shè)”策略進(jìn)行探究。首先，教師可以利用多媒體設(shè)備，出示例題假設(shè)：全班有42人到公園劃船，一共租了10只船，每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人，需要租用大船、小船各幾只？并提出問題：可以進(jìn)行哪些假設(shè)？你可以用什么辦法表示這個(gè)假設(shè)？可以自己先試一試，然后和同桌交流一下你的成果。經(jīng)過探究討論，有的學(xué)生利用畫圖的形式表示假設(shè)，有的學(xué)生利用表格的形式表示假設(shè)，有的學(xué)生直接列式計(jì)算，有的學(xué)生把列式計(jì)算放入到表格總?cè)藬?shù)中。其次，教師可以利用實(shí)物展示臺，對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行展示，且利用電子白板批注。在這樣的教學(xué)過程中，教師提供給學(xué)生足夠的探索時(shí)間，運(yùn)用信息技術(shù)手段，讓學(xué)生從直覺假設(shè)，到畫圖、列表策略驗(yàn)證，再到理性思考，經(jīng)歷了循序漸進(jìn)的探索過程。并且，在解決問題中，學(xué)生綜合利用了畫圖、列表策略，有效幫助學(xué)生完善假設(shè)策略。此外，在例題后練一練中，教師可以指引學(xué)生選擇科學(xué)的手段，調(diào)整假設(shè)后的數(shù)量。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生不僅可以對數(shù)學(xué)問題解決策略進(jìn)行掌握，還可以體會探究樂趣，提升學(xué)習(xí)欲望。（四）引導(dǎo)應(yīng)用反思，提升策略水平在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用策略解決實(shí)際問題，且在解決問題中進(jìn)行反思，可以有效提升策略水平。隨著對應(yīng)用策略過程的回顧和反思，針對不同階段形成的策略，學(xué)生會有不同的認(rèn)識，進(jìn)而促使學(xué)生達(dá)到不同層次策略水平。策略水平，需要經(jīng)歷模仿、拓展、靈活利用這幾個(gè)環(huán)節(jié)，在實(shí)際教學(xué)中教師可以利用多樣化媒體的記憶功能，指引學(xué)生對課堂經(jīng)歷過程進(jìn)行回顧，進(jìn)而形成反思策略，提升策略能力。例如，在講解“畫圖”策略時(shí)，在例題教學(xué)后，教師可以利用電子白板無限翻頁記憶功能，對整節(jié)課師生共同完成的圖示進(jìn)行回顧，指引學(xué)生進(jìn)行反思：為什么在解決問題前需要先畫圖？如何畫圖？然后對策略進(jìn)行初步應(yīng)用。需要解決的問題是例題的延伸、發(fā)展，但是屬于只對其中一個(gè)條件的類型進(jìn)行變化。該層次應(yīng)用和反思，是以例題模仿為基礎(chǔ)，提升基礎(chǔ)層次策略水平。緊接著，設(shè)置的問題情境通過多次變化和拓展，需要學(xué)生具備更高的思維，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)深入，利用策略也逐漸熟練和靈活，理解策略也逐漸深入。在拓展應(yīng)用中，能夠促使學(xué)生清晰感悟解決抽象且可以圖像化的問題，可以利用簡單圖直觀對題意進(jìn)行顯示，對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有條理的表示。無論問題情境怎樣變化，學(xué)生學(xué)習(xí)的解決問題策略都是有用的，這時(shí)學(xué)生的策略水平已經(jīng)處于一定高度，能夠?qū)崿F(xiàn)靈活、綜合運(yùn)用策略?？偠灾?，在新課改背景下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重新教材“解決問題”專題教學(xué)是非常重要的，不僅可以有效提升整